![2023年江西省宜春市高职分类数学自考预测试题十三(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view10/M00/3A/3B/wKhkGWVn4kOAcjcOAAFt9H8JBVI062.jpg)
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文档简介
2023年江西省宜春市高职分类数学自考预测试题十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
2.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
3.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
5.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
6.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
7.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
8.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
9.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
10.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
二、填空题(4题)11.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
13.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
14.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.B
2.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
3.B
4.C
5.B
6.B
7.B
8.C
9.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
10.D
11.-1/2
12.20
13.√2
14.0
15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2或d=-6①当d=2时,原来这三个数为1,3,5②当d=-6时,原来三个数为9,3,-3
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/
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