2022年人教版（五四制）六年级数学下册第九章几何图形初步单元测试练习题（含详解）

六年级数学下册第九章几何图形初步单元测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若/a=40。，则Na的余角的度数是（）

A.40°B.50°C.60°D.140°

2、如果力、B、C三点在同一直线上，线段AB=4cm,BC=2cm,那么/、C两点之间的距离为

（）

A.2cmB.6cmC.2cm或6cmD.无法确定

3、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色.下列图形中，是

该几何体的表面展开图的是（）

△

A.

A

4、如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）

5、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西5。。（如图），把这枚指针按逆时针方向旋叫周，则结

果指针的指向（）

A.南偏东50°B.西偏北50°C.南偏东40°D.东南方向

6、如图是正方体的展开图，则与“脱”字所在面相对的面上标的字是（)

C.胜D.利

7、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）

/\\/

A.三棱柱B.三棱锥C.五棱柱D.五棱锥

8、已知N4仍=100°,过点。作射线OC、OM,使/月比-20°,阴是N6%的平分线，则N50V的度

数为（）

A.60°B.60°或40°C.120°或80°D.40°

9、如图所示，由4到8有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）

A.两点之间，线段最短

B.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离

C.两点确定一条直线

D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

10、已知线段=C是直线A8上一点，若“是AC的中点，N是5c的中点，则线段的

长度是（）

A.1cmB.3cmC.或3cmD.5cm

第n卷(非选择题70分)

二、填空题(5小题，每小题4分，共计20分)

1、计算：35。45'+72。19'=.

2、如图，在三角形A8C中，ZAC8=86。，点。为48边上一个到点，连接。，把三角形AC。沿着

CD折叠，当ZA'C8=20。时，则NZ?C8=______.

3、已知一个角的度数为25°,则它的余角度数等于.

4、已知与少互余，且/口=38。12',则N/?=.

5、若N4=25°24',则N4的补角是.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形中都标有1个有理数，其中4个已经涂上阴影.现要

在网格中选择2个空白的小正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体的表面展开

图.

(1)图1是小明涂成的一个正方体表面展开图，求该表面展开图上6个有理数的和；

(2)你能涂出一种与小明涂法不一样的正方体表面展开图吗？请在图2中涂出；

(3)若要使涂成的正方体表面展开图上的6个有理数之和最大，应该如何选择？请在图3中涂出.

图1图2图3备用图

2、在如图所示的数轴上，点尸为原点.点4、点6距离一2都为6个单位长度，且点力在点6的左

侧，若现在有点C、点〃两点分别从点八点6同时向点4移动，且已知点C、点〃分别以每秒2个

单位长度和每秒3个单位长度的速度移动了t秒.

-8-7-6-5-4-3-2-1012345

请回答下列问题：

(1)4点表示数为,6点表示数为;

(2)当f=2时，切的长度为多少个单位长度？

(3)当〃在线段如上运动时，线段口之间存在何种数量关系式?

3、如图，在平面内4,B,C三点.

■B

C

(1)画直线48,射线力C,线段8G

(2)在线段比上任取一点〃(不同于8,C),连接并延长4〃至反使DE=4)；

(3)数一数，此时图中线段共有条_____.

4、已知线段和线段。，作线段AB并延长线段A8至点C,使5c=3。，延长BA至点〃使点6是

CD的中点.

a

AB

(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)

(2)若A3=4,。=2.5,求AD的长.

5、计算216°55'18"+3-33°57'20".

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据余角的定义即可求解.

【详解】

解：VZa=40°，，它的余角=90°-40°=50°.

故选：B.

【点睛】

本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得尔。两点间的距离.

【详解】

解：•••/、B、，三点在同一条直线上，线段月后4cm,册2cm,

...当点C在点8左侧时，尔C两点间的距离为：4-2=2(cm),

当点C在点6右侧时，/、C两点间的距离为：4+2=6(cm),

/BC

故选C.

【点睛】

本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答.

3、B

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面.

【详解】

解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；

选项B能折叠成原几何体的形式；

选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是解题关

键.

4、D

【解析】

【分析】

细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，从左面看图形即可判定.

【详解】

解：从左面看，是一列两个小正方形.

故选：D.

【点睛】

本题考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握空间想象力.

5、C

【解析】

【分析】

根据一枚指针原来指向南偏西50°,逆时针旋转90°,可得答案.

【详解】

解：指针原来指向南偏西50。，把这枚指针按逆时针方向旋转。周,

4

即：南偏东40。，

【点睛】

解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的和差关系求解.

6、C

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“脱”与“胜”是相对面，“贫”与“得”是相对面，“取”与“利”是相对面.

故选：C.

【点晴】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问

题.

7、D

【解析】

【分析】

由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解.

【详解】

解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，

所以该几何体为五棱锥.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

分两种情况求解：①当0C在N4仍内部时，②当%在N/1仍外部时；分别求出/凯加的度数即可.

【详解】

解：如图1,当优1在N4如内部时，

图1

VZJ^=100°,ZAOC=20°,

：.ZBOC=80°,

是N80C的平分线，

游=40°；

如图，当/在//啰外部时，

VZJ^=100°,ZAOC=20°,

：.ZB0C=12Q°，

是N80C的平分线，

.•./6。460°；

综上所述：的度数为40°或60°,

故选:B.

【点睛】

本题考察了角的计算，熟练掌握角平分线的性质，分两种情况画出图形是解题的关键.

9、A

【解析】

【分析】

根据线段的性质进行解答即可.

【详解】

解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，

故选：A.

【点晴】

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短.

10、D

【解析】

【分析】

先根据线段中点的定义可得CM=；ACCN=gBC,再分①点C在点A的左侧，②点C在线段4B

上，③点C在点8的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和差求解即可得.

【详解】

解：:M是4c的中点，N是3C的中点,

:.CM=-AC,CN=-BC,

22

由题意，分以下三种情况：

①如图，当点C在点A的左侧时，

CMANB

vAB=10cm,

:.MN=CN-CM=-BC--AC=-AB=5cm；

222

②如图，当点C在线段A3上时，

AMCNB

则MN=CM+CN=,AC+1BC=LAB=5cm；

222

③如图，当点C在点B的右侧时，

AMBNC

贝ljMN=CM-CN=gAC-gBC=gAB=5cm；

综上，线段MN的长度是5cm,

故选：D.

【点睛】

本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键.

二、填空题

1、108°4'

【解析】

【分析】

两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度.

【详解】

解：35°45'+72°19'=108°4'

故答案为：108°4'.

【点睛】

本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可.

2、33°或53°

【解析】

【分析】

分。'在N4Y外部和内部两种情况求解即可.

【详解】

解：当勿‘在N/磔外部，如图：

VZACS=86°,ZA'CB=20°,

?.ZACA=ZACB+ZA'CB=86°+20°=106°,

♦••三角形ACD沿着CD折叠,

ZA'CD=-ZA'CA=53°,

2

，NDCB=ZA'CD-ZACB=53°-20°=33°；

当。'在内部，如图：

VZACB=86°,ZA'CB=20°,

：.ZACA^ZACB-ZACB=86°-20°=66°,

•；三角形ACD沿着C£>折叠，

/.ZAC£>=-ZA,CA=33°,

2

ZDCB=ZACB-ZACD=86°-33°=53°；

故答案为：33°或53°

【点晴】

此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.

3、65。##65度

【解析】

【分析】

根据余角的定义以及性质求出余角的度数即可.

【详解】

解：它的余角度数等于90。-25。=65。

故答案为：65°.

【点睛】

此题考查了求余角度数的问题，解题的关键是掌握余角的定义以及性质.

4、51。48'

【解析】

【分析】

根据互余的定义（和为90。的两个角互余）即可得.

【详解】

解：因为Na与*互余，且/。=38。12',

所以/£=90。-38。12'=51。48',

故答案为：51°48\

【点睛】

本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键.

5、154°36'

【解析】

【分析】

根据补角的定义解答即可.

【详解】

解：180°-25°24'=154°36',

故答案为：154。36'

【点睛】

本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一

个角的补角.

三、解答题

1、(1)-6

⑵见解析

⑶见解析

【解析】

【分析】

(1)根据有理数加法法则计算即可得答案；

(2)根据正方体表面展开图添加即可；

(3)根据正方体表面展开图，选择两个数字的和最大的添加即可.

(1)

-4+2+6+1+(-3)+(-8)=-6,

答：该表面展开图上6个有理数的和是-6.

(2)

根据正方体表面展开图添加如下：

1--1-----1

।-51-4；0।7।

L..।।

-------I-----------1

■-2|-7।

；2II

—-I------1

I6；1；-3|-6[

I___

一|—।-----匚।----------1

!-8।4|3।-1।

I___

(3)

根据正方体表面展开图可添加数字如下:

-4+4=0,

-6+(-8)=-14,

-6+4=-2,

-6+3=-3,

-6+(-1)=-7,

3+(-1)=2,

•.•涂成的正方体表面展开图上的6个有理数之和最大,

工添力口3和T,

如图所示:

1-------11-------1

L

L

【点睛】

本题考查有理数加法运算及正方体表面展开图，熟练掌握正方体11种展开图是解题关键.

2、(1)-8；4

(2)2个单位长度

(3)AC^2CD

【解析】

【分析】

(1)利用把表示-2的点往左，往右移动6个单位长度即可得到答案；

(2)分别求解当f=2时对应的数，再利用两点之间的距离公式计算即可；

(3)先表示运动中点C对应的数为0-2?r-2f,点〃对应的数为4-3f,结合〃在线段所上运动，再

求解AC=8-2/,CO=4-r,从而可得答案.

(1)

解：•.•点/、点6距离一2都为6个单位长度，且点1在点6的左侧,

•••4点表示数为-2-6=-8,6点表示数为-2+6=4；

故答案为：-8,4

(2)

解:如图,当t=2时,

CD

A<PB

-8-7-6-5-4-3-2-1012345

点C对应的数为0-2?2-4,点〃对应的数为4-2?3-2,

\CD=-2-(-4)=2.

(3)

解：如图，

CD

A**PB

]।।।____I______।_____।।।___।______1]1A

-8-7-6-5-4-3-2-1012345

运动中点C对应的数为0-2?f-It,点。对应的数为4-3f,

•••〃在线段加上运动，

\AC=-2f-(-8)=8-2t,CD=4-3t-(-2r)=4-r,

\AC=8-2r=2(4-r)=2CD.

【点睛】

本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，同时考查了有理数的加减运算，乘法的分