2022年福建省泉州市灵水中学高二数学理联考试卷含解析

2021-2022学年福建省泉州市灵水中学高二数学理联考试卷含

解析a

4.一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级

职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）

是一个符合题目要求的

A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,6

1.函数丁=六刈的导函数/（刈的图像如图所示，则的图像最有可能的是

参考答案：

D

略

5.有人收集了春节期间平均气温或与某取暖商品销售额》的有关数据如下表：

平均气温（℃）-2-3-5-6

销售额（万元）20232730

根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额>与平均气温x之间线性回归方程

歹=取+$的系数后=-2.4.则预测平均气温为-8p时该商品销售额为（）

C

A.346万元B.35.6万元C.36.6万元D.376万元

略

2.将8分为两数之和，使其立方之和最小，则分法为（)参考答案:

A.2和6B.4和4

A

C.3和5D.以上都不对

参考答案：略

B

/W=

?-llx+30.x>2若互不相等的实数a,b,c,d满足

3.已知过双曲线/肝的右焦点且倾斜角为45。的直线仅与双曲线的右支有一个6.设函数?j

交点，则双曲线的离心率6的取值范围是（）/(a)=/(i)=/<c)=/(d),则2T2W+2”的取值范围是()

A|_也2）B.（也，2）C.0,亚］D.。,亚）A必5+2,146)

B.(98,146)

参考答案：

D.(98,266)

A参考答案:

B

7.已知Q.’是两个不同的平面，〃?，〃是异面直线且则下列条件能推出a，尸的是

()二、填空题:本大题共7小题,每小题4分，共28分

A.m[fat3甲B,而J~Q,"/〃c,足〃0,11.入射光线沿直线y=2x+l射向直线丫=*,被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是_.

D.mla,

参考答案：

参考答案：

x-2y-1=0

D【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程.

8.在一次实验中，采集到如下一组数据:【专题】计算期.

-2.0-1.001.002.00-3.00【分析】光线关于直线y=x对称，直线y=2x+l在x、y轴上的截距互换，即可求解.

0.240.5112.023.988.02【解答】解：•・•入射光线与反射光线关于直线1：y=x对称，

，反射光线的方程为y=2x+l即x-2y-

则"〉的函数关系与下列()类函数最接近(其中“"为待定系数)1=0.故答案为：x-2y-1=0.

【点评】光线关于直线对称，一般用到直线到直线的角的公式，和求直线的交点坐标，解答即可.本

b

.,.j.V=+—题是一种简洁解法.

A.y=a+b^B+力cy=ax+bDx

二酸1J刀婚+2)=

12.若随机变量3,则I邑J------

参考答案：

参考答案：

B

略10

13.向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),则a与b的夹角为

9.若点P(2T)为圆(“旷+/=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为

参考答案：

(A)x-y-3=0x+2y-3=0(C)x+y-l=0(D)2x-y-5=0

90°

参考答案：

14.观察下列算式：

A13=1,

]23=3+5,

10.已知的十0,氏&,则“、b的等差中项

3=7+9+11,

是)

4=13+15+17+19,

1若某数w’按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则稀=.

参考答案：

参考答案:

略2Pb2_p_

>-2/2

15.9.已知"满足'KJ14-/2Pbqb2_a2

则x-3的取值范围是

则k二a二4ab,

参考答案：AH

VAOAB的垂心为C的焦点，

［0,2］4b2.@2_b

飞卜十刀二交.•・4abX（-a）=-1,

"力='［

22...5a尸4b

16.函数/《X）是定义在R上的奇函数，当X〉。时.历’,则g（X）=^a）-1

5aa=4（c；-az）

在1-6,+8）上所有零点之和为c3

e=a=2.

2

参考答案：故答案为：2.

8三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

略

Cr+«）2+ir2=25

ZZ18.在直角坐标系xOy中，圆。的方程为'J,

2,2

17.平面直角坐标系xOy中，双曲线C:a-b=1（a>0,b>0）的渐近线与抛物线C：x==2py<p（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

I2

rx=/€nsa

>0）交于点0,A,B,若AOAB的垂心为C的焦点，则C的离心率为____

［了=lsinaIJlo

参考答案：（II）直线］的参数方程是I"为参数），1与C交于A,B两点，'，求［的斜

旦率.

2

参考答案：

【考点】双曲线的简单性质.

上也

*2-a2尔―22

（I）律+12pcose+ll=。；（［［）_3.

【分析】求出A的坐标，可得-4abt利用AOAB的垂心为C的焦点，可得一京―X

3

试题分析：（I）利用xnpwg.串=。维。化简即可求解；（n）先将直线彳七成极坐标方程，将

b

（-a）=-1,由此可求C的离心率.3

I।的极坐标方程代入c的极坐标方程得P+12po>sa+ll=0再利用根与系数的关系和弦长公式进

o2—行求解.

c

【解答】解：双曲线C：a-b=1（a>0,b>0）的渐近线方程为y=±aX.

I试题解析：（I）化圆的•般方程可化为'*9'*1如*11=°.由x="8sq7=刖@可得圆C

2Pb

与抛物线C：x?=2py联立，可得x=0或x=土一丁，的极坐标方程pF2Rs8+U=0.

2^bK<11）ft（I）中建立的极坐标系中，直线他极坐标方程为e=a（^e*）

取A（a,a）,设垂心H（0,2）,

设〃，3所对应的极径分别为A.Pi,将I的极坐标方程代入C的极坐标方程得

p2+12pcosa+ll=0

于是月L♦死二一1sQPfPl=ll证：⑴作高AH.则由MDPsnBAH,=器翳由M^QSACAH，=>卷=卷

/二3-闻=，（外，。）-也力「AC

22P2Mros%-44由AD平分NBAC,由DP_LAB,DQ_LAC,nAP=AQ.

234用,APBH。。8RBHCQBADC?CBA垢〃人口“p六工—上

由⑷=辰产、，"=土工PBHCQA7QAPBCJT5幅Ceva正里AH、BQ、CP八T一,2

故AH过CP、BQ的交点K,

、后岳AK与AH重合，即AKJ_BC.

所以।的斜率为3或3

(n)记HR与DQ交于点T,则-^-=AR>A7>AQ=AP,

19.〈本小题满分10分）已知命题P：函数/（x）=（2a-5）*是R上的减函数。命题Q：在xeR时,BC

不等式/-北+2>0恒成立。若命题"2=9”是真命题，求实数《的取值范围.7T

又CD>DQ=PD,所以NQZVA/DCP,ZBDP=--ZB^DPC4-ZDCP>2ZDCP

参考答案：

所以NB+NOC尸=//尸K<工-/0。?=/4必，即月得证

P：.,・函数/（幻=（2"-5广是R上的减函数,2

--0<2a-5<1,……3分21.（本小题满分12分）

5,

-<a<3p:Vr>0,x+—>2_n

故有2.……4分已知a>。，命题工恒成立；命题2“直线-u与圆