2022年高考数学（文科）二轮复习闯关练习-仿真模拟(六)

仿真模拟专练（六）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.）

-l+j2020_

1.[2020•保定市高三第一次模拟考试]若复数z=[^~,则z=（）

A.-1+iB.1-iC.-2+iD.2~i

2J2020•山西省阶段性测试]已知全集U=R,集合A={xF—4<0,xCZ},集合8=&仔

-2X-3-0},则图中阴影部分表示的集合是（）

C.{0,—1,—3}D.{-1,0,1,3}

3.[2020•南昌市高三年级摸底测试]已知两个不同的平面a,4及平面«内的一条直线/,

则“/LT是%工£”的（）

A.充分必要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

4.[2020•武汉市质量检测]在正项等比数列{〃”}中，/一。1=15,44—42=6,则。3=（）

A.2B.4C,5D.8

5.[2020•合肥市质量检测]若执行如图的程序框图，则输出，的值等于（）

/输出，/

（束）

A.2B.3C.4D.5

6.[2020•山西省八校高三第一次联考]已知角a,夕的顶点为坐标原点，始边与x轴的非

负半轴重合，角a的终边在第一象限，将角a的终边绕原点O逆时针旋转?与角夕的终边

重合，若sin（a+卷）=—|,则sin（2"+春）=（）

7.[2020•惠州市高三第二次调研考试试题]某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了

100个产品为样本.若样本数据x”及，…，Boo的方差为8,则数据2n—1,2X2—1,…，

2x100-1的方差为（）

A.8B.15C.16D.32

1,x>0

8.［2020.石家庄市摸底考试］已知函数负x）=<0,x=0,则函数g（x）=/a>（e，-l）的

、-1,x<0

大致图象是（）

9.［2020•大同市高三学情调研测试试题］《九章算术》中，将如图所示的几何体称为刍

薨，底面A8CD为矩形，且EF〃底面ABC。，E尸到平面ABC。的距离为/?,BC=a,AB=

10.［2020•河北衡水开学调研］已知球。是三棱锥P-ABC的外接球，H=AB=PB=AC

=2,CP=2吸,。是PB的中点，S.CD=y［7,则球。的表面积为（）

287t147r285无167t

A.-B.-C.--D.-

Fi，过点B的直线交双曲线于点A,B,且户2=5万，/尸山6=60。，则该双曲线的离心

率为（）

A.V3B.2C.于D.3

3

12.［2020♦河南省豫北名校高三质量测评］已知首项均为］的等差数列｛〃〃｝与等比数列

<?2_1

｛bn｝,若“3=一历,04=/，数列｛m｝的各项均不相等，且S,为数列｛与｝的前"项和，则七~

的最大值与最小值差的绝对值为（）

17137

A12BJ2C,12D12

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.）

13.12020山西省六校高三第一次阶段性测试］已知单位向量e”e2的夹角为60。，向量

a—3e\—2e2,向量b=&i+e2，若a_LZ）,则实数4=.

'x-y+220

14.［2020•唐山市高三年级摸底考试］若x,y满足约束条件2x—y+lW0,则z=3x

、x-2y+2W0

—y的最大值为.

15.［2020•开封市高三模拟考试］曲线>=3+1”,在点（0,1）处的切线与x轴交于点

（一今则"=.

16.［2020•江苏镇江八校联考］已知锐角^ABC的内角A,B,C的对边分别为a,h,c,

若一『2〃cosC'则濡言的取值范围是——.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(12分)[2020•合肥市高三调研性检测]已知函数段)=cos2x+sin|&

(1)求函数7(x)的最小正周期；

(2)当xG[0,兀]时，求函数./U)的单调递增区间.

18.(12分)[2020•全国卷I]如图，。为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，△ABC是底

面的内接正三角形，P为DO上一点，ZAPC=90°.

(1)证明：平面布8_L平面B4C；

(2)设。0=陋，圆锥的侧面积为小兀，求三棱锥P-4BC的体积.

19.(12分)[2020•大同市高三学情调研测试试题]下表提供了某厂节能降耗技术改造后生

产甲产品过程中记录的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗》(单位：吨标准煤)的几组对照数

据.

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程：=©+；；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归

方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.

参考数据及公式：3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.5,

E(XLx)(>',—y)»》一“xy

A产1产1

b=—a=y—bx.

Z(XLX)2H—〃X2

20.(12分)[2020•湖北省部分重点中学考试]已知椭圆C：涓+上=15》＞0)的离心率e

=竽J2，以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线x+y-2=0相切.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同的交点M,N时，能在

直线上找到一点P,在椭圆C上找到一点。，满足丽7=7万？若存在，求出直线的方

程；若不存在，说明理由.

21.(12分)[2020•湖南省长沙市高三调研试题]已知函数/jc)=—+lnx-x(mGR).

(1)当机=1时，求函数y(x)的最小值；

(2)若me222,g(x)=-，求证：«r)<g(x).

选考题（请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分.）

22.（10分）［2020•唐山市高三年级摸底考试］在极坐标系中，圆C；p=4cos。.以极点O

为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy,直线/经过点M（—1,一3小）且倾斜角

为a.

（1）求圆C的直角坐标方程和直线/的参数方程；

（2）已知直线/与圆C交于A,8两点，满足A为MB