图形初步及相交线与平行线复习教学案

学生姓名：教案编号：学生年级教师姓名授课日期授课时段课题图形初步相交线与平行线教学过程及内容课前衔接作业检查、复习旧知识〔再次梳理前次课重点难点〕教学内容1、几何图形：。2、常见的立体图形3、 常见的平面图形4、 从不同方向观察几何体5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的外表适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。6、 点、线、面、体7、 点动成线、线动成面、面动成体。8、 几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图9、邻补角与对顶角10、垂线11、垂线的画法：12、点到直线的距离13、如何理解“垂线〞、“垂线段〞、“两点间距离〞、“点到直线的距离〞这些相近而又相异的概念14、平行线的概念：16、平行公理―平行线的存在性与惟一17、平行公理的推论：18、三线八角19、两直线平行的判定方法20、平行线的性质：21、两条平行线的距离22、平移重点、考点：相交线与平行线的性质难点、易错点：相交线与平行线的判断三、例题讲解、课堂练习〔学案详解〕例1三视图例2三视图例3折叠例4平行例5平移课堂小结〔学案详解〕知识点详解1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。2、常见的立体图形〔1〕柱体：A棱柱B圆柱〔2〕椎体：A棱锥B圆锥〔3〕球体〔4〕多面体3、 常见的平面图形〔1〕多边形〔2〕圆〔3〕扇形4、 从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图〔分别叫做正视图、俯视图、侧视图〕，这样就可以把立体图形转化为平面图形。5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的外表适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。6、 点、线、面、体(1)体：几何体简称为体。(2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。(3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。(4)点：线与线相交的地方是点。7、 点动成线、线动成面、面动成体。8、 几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图9、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角112∠1与∠2有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角443∠3与∠4有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°10、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直(与平行公理相比拟记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。11、垂线的画法：⑴过直线上一点画直线的垂线；⑵过直线外一点画直线的垂线。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。12、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。13、如何理解“垂线〞、“垂线段〞、“两点间距离〞、“点到直线的距离〞这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。联系：具有垂直于直线的共同特征。(垂直的性质)⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即点与垂足)间距离。⑶线段与距离距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。14、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥。15、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样〔这里，我们把重合的两直线看成一条直线〕判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，那么两直线平行；③两个或两个以上公共点，那么两直线重合〔因为两点确定一条直线〕16、平行公理―平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行17、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行∵∥，∥∴∥18、三线八角1212345678如图，直线被直线所截①∠1与∠5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做同位角〔位置相同〕②∠5与∠3在截线的两旁〔交错〕，在被截直线之间〔内〕，叫做内错角〔位置在内且交错〕③∠5与∠4在截线的同侧，在被截直线之间〔内〕，叫做同旁内角。④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A〞型；内错角是“Z〞型；同旁内角是“U〞型。19、两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行ABABCDEF1234几何符号语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕∵∠1＝∠2∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕请同学们注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角相等，然后写平行。20、平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；ABABCDEF1234几何符号语言：∵AB∥CD∴∠1＝∠2〔两直线平行，内错角相等〕∵AB∥CD∴∠3＝∠2〔两直线平行，同位角相等〕∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°〔两直线平行，同旁内角互补〕21、两条平行线的距离如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，那么称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。22、平移1、平移变换①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点③连接各组对应点的线段平行且相等2、平移的特征：①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行〔或在同一直线上〕且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。②经过平移后，对应点所连的线段平行〔或在同一直线上〕且相等。例题详解例题：1、如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：主视图左视图例题：2、以下左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为〔〕欢迎妮(第1题图)例题：3下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京年奥运会桔祥物五个福娃〔贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮〕的卡通画和奥运五环标志，如果分别用欢迎妮(第1题图)B妮迎B妮迎欢晶贝★〔1〕晶欢迎妮贝A★〔1〕★〔1〕C迎妮欢晶贝欢欢晶jing妮迎★〔1〕贝DD例题：4典型例题：如图，根据以下条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？AABEDFC123解答：⑴由∠2＝∠B可判定AB∥DE，根据是同位角相等，两直线平行；⑵由∠1＝∠D可判定AC∥DF，根据是内错角相等，两直线平行；⑶由∠3＋∠F＝180°可判定AC∥DF，根据同旁内角互补，两直线平行。ADEBC12典型例题：∠1＝ADEBC12证明：∵∠1＝∠B〔〕∴DE∥BC〔同位角相等，两直线平行〕∴∠2＝∠C〔两直线平行同位角相等〕例题：5ADBECFADBECF⑴点A的对应点是点＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑵点B的对应点是点＿＿＿＿＿＿。⑶点＿＿＿＿＿的对应点是点F；⑷线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；⑸线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；⑹∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿。⑺＿＿＿＿的对应角是∠F。解答：⑴D；⑵E；⑶C；⑷DE；⑸EF；⑹∠D；⑺∠ACB。思维方式：利用平移特征：平移前后对应线段相等，对应点的连线段平行或在同一直线上解答。课堂练习1、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 〔 〕A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线2、假设∠A=20o18′，∠B=20o15′30〞，∠C=20.25o，那么 〔 〕A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C>∠B D、∠C>∠A>∠B3、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是〔 〕4、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为〔〕A、85°B、75°C、70°D、60°5、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。〔6分〕6、如图，∠AOB＝90o，∠AOC是60o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。〔5分〕DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.如图，，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.22、如图AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，写出AD平分∠BAC的理由。23、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，假设∠EFG＝50°，求∠DEG的度数。24〔12分〕AD与AB、CD交于A、D两点，EG、BF与AB、CD相交于点E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.①你能得出CE∥BF这一结论吗？②你能得出∠B＝∠3和∠A＝∠D这一结论吗？假设能，请你写出你的推理过程。课堂小结家庭作业1、在平移的过程中，对应线的〔〕A、互相平行且相等B、互相垂直且相等C、互相平行或在同一直线上且相等D、互相平行2、点P为直线M外一点，点A、B、C为直线M上三点，PA=4㎝PB=5㎝PC=2㎝，那么点P到直线M的距离为〔〕A、4㎝B、2㎝C、小于2㎝D、不大于2㎝3、同一平面内的四条直线，假设满足a⊥bb⊥cc⊥d那么以下的式子成立的是〔〕.A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c4、到直线a的距离等于2㎝的点有〔〕个A、0个B、1个C、无数个D、无法确定5、两个角的两边平行，且一个角的一半等于另一个角的三分之一，那么这两个角的度数分别是＿＿6、如图：AD是∠