立方根 教学设计

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立方根教学设计2

教材分析

《立方根》是义务教育课程标准试验教科书人教版版八班级〔上〕第十三章《实数》第二节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探究立方根的概念、计算和简约性质．因此，除了详细的知识技能〔如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌控立方根运算，掌控求一个数的立方根的方法和技巧〕外，还需要让同学感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．

学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，同学比较简单接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性〔实数范围内〕的争论上．在同学对数的立方根概念及其唯一性有了肯定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区分，同学就简单解决问题．

教学目标

知识与技能目标

1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3．了解立方根的性质唯一性．

4．区分立方根与平方根的不同．

5.分清两个互为相反数的立方根的关系,即

5.渗透非常一般的数学思想方法.

过程与方法目标

1．经受对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

2．在学习了平方根的基础上，同学经受用类比的方法学习立方根的有关知识，领悟类比思想．

3．通过对立方根性质的探究，在探究中培育同学的逆向思维技能和分类争论的意识．

情感与立场目标：

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培育同学联系实际、擅长观测、勇于探究和勤于思索的精神．

2．同学通过对实际问题的解决，体会数学的有用价值．

教学重点和难点

重点:立方根的概念及求法．

难点:立方根的求法，立方根与平方根的联系及区分．

教学过程

本节内容教学法为:类比法。

立方根教学设计3

一、教学目标:

1、通过实例经受立方根概念的产生过程。

2、了解立方根的概念，会用根号表示。

3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。

二、教学的重点和难点：

重点：;立方根的概念和开立方运算。

难点：例2第(2)题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的同学简单混淆，是本节课的难点。

三、教学过程：

㈠创设情境、引入新知

我以同学们比较熟识的魔方引入。

提出问题：

①平常的生活中，同学们有玩过魔方吗?

②一个三阶魔方第一层有多少个立方体?

③它一共由多少个小立方体组成的?

④由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗?64个小立方体?

引出立方根的定义。

㈡启发诱导、探究新知

1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

2、立方根的表示方法：3

a

根指数

根号

被开方数

3、读做:三次根号

㈢勤于实践、应用新知

1、例1：求以下各数的立方根：

(1)125(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

师给出(1)(2)两小题的解法步骤，(3)(4)(5)小题由同学板演之后：

观测并思索：一个数的'立方根的个数有几个?

一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系?

得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

3、探究平方根与立方根的异同点

正数零负数

10-1

平方根

立方根

认真看一看，大胆说一说：

不同点：①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

②表示平方根和立方根的符号不同

相同点:①0的平方根、立方根都是0

②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

4、明辨是非

1.判断以下说法是否正确，并说明理由：

(1)的立方根是

(2)算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

(3)-8的立方根是-2，但-8没有平方根

(4)4的平方根是±2，但4没有立方根

(5)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

留意：①举例时要留意非常数：1，0，-1

②举例的数要有代表性

㈣提炼升华、巩固新知

1、帮忙纠错：

②由216个小立方体能组成几阶魔方呢?

③把一个长、宽、高分别为50cm,2cm,8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm?(损耗忽视不计)

㈤课堂