第一章平行线单元能力提升检验(含答案解析)

**第一章平行线单元能力提升测试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小都有四个答案，其中只感谢阅读有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！1.如图所示，点

E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（精品文档放心下载

）A.∠3=∠4

B.∠1=∠4C.∠D=∠DCE

D.∠D+∠ABD=180°2.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（谢谢阅读

）A．

65°

B． 55°

C．45°

D.35°3.如图，已知

AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠A=50,∠AOB=105感谢阅读

,则∠C等于（

）A.20

B.25

C.35

D.

45EA BCD第3题第4题第2题4.如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（谢谢阅读

）A.35°B45°C.55°D.65°5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（A．125°B．120°C．140°D．130°精品文档放心下载

）**第5题第6题第7题6.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°7.如图，五边形ABCDE中五个内角和为5400，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠精品文档放心下载AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）谢谢阅读A．90° B．180° C．210° D．270°谢谢阅读8.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠精品文档放心下载1=35°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．30°9.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()AA．6B.8C.10D.12DEADBC第10题第8题BECF第9题10.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC图中相等的角（ ）谢谢阅读A.3对 B.4对 C.5对 D.6对谢谢阅读二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答精品文档放心下载**案填在结果里！11.如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别相交于点E、F．若∠1=30°，则∠2=谢谢阅读第11题 第12题 第13题12.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠谢谢阅读ABC= 度．13.如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 度．感谢阅读14.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩 形的对边上．如果∠1=18°，感谢阅读那么∠2的度数是15..如图，△DEF是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移_________格，再向_________精品文档放心下载平移_________格，得到△DEF.第14题第15题第16题16.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则谢谢阅读∠2=三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！17、（本题10分）.如图，(1)∵∠A=_____(已知)，谢谢阅读**∴AC∥ED( )(2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC∥ED( )谢谢阅读(3)∵∠A+_____=180°(已知)， ∴AB∥FD( )感谢阅读(4)∵AB∥_____(已知)，∴∠2+∠AED=180°( )感谢阅读(5)∵AC∥_____(已知)， ∴∠C=∠1( )谢谢阅读18、（本题10分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，谢谢阅读求证：∠ADG=∠C19、（本题10分）.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB谢谢阅读于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数． A B精品文档放心下载C

D**20、（本题10分）.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°感谢阅读(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由．感谢阅读(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由．谢谢阅读

AE**21、（本题10分）如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。精品文档放心下载分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线谢谢阅读不同而得多种证法。AAAEHG21123BCBCDBFC图18图19图20图1图2证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）精品文档放心下载又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）感谢阅读∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）如图2，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠精品文档放心下载B＋∠C＝1800吗？请你试一试。**22、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC感谢阅读（1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数ADB E C**23、（本题6分）你能求出一下阴影部分的面积吗？谢谢阅读参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B B D A B C C C二、填空题**11.30° 12. 120 13. 30 14.12° 15. 6 下 3 16.115°谢谢阅读三、解答题17（本题10分）.如图，(1)∵∠A=__BED___(已知)，谢谢阅读∴AC∥ED(同位角相等两直线平行 )(2)∵∠2=__DFC___(已知)， ∴AC∥ED(内错角相等两直线平行)感谢阅读(3)∵∠A+_AFD____=180°(已知)， ∴AB∥FD(同旁内角互补两直线平行 )谢谢阅读(4)∵AB∥_DF____(已知)，∴∠2+∠AED=180°(两直线平行同旁内角互补 )谢谢阅读(5)∵AC∥_ED____(已知)， ∴∠C=∠1(两直线平行同位角相等 )精品文档放心下载18（本题10分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，谢谢阅读且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C证明 DBAC已知,3900垂直的意义谢谢阅读EFAC已知,2900垂直的意义谢谢阅读32等量代换DB//EF同位角相等两直线平行45两直线平行同位角相等谢谢阅读14已知15等量代换DG//BC内错角相等两直线平行ADGC两直线平行同位角相等精品文档放心下载**19（本题10分）.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB精品文档放心下载于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数．解1CFE1800一平角1800已知ABCFE1000GF平分CFE已知CDCFGGFE500角平分线定义AB//CD已知FGECFG500两直线平行内错角相等20、（本题10分）.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°谢谢阅读(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由．(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由．AE1证明AB//CD已知ABFDCF两直线平行同位角相等BD平分ABC已知12角平分线定义同理可得3424等量代换BD//CE同位角相等两直线平行02ACE90已知3ACD900BD//CE已证3D两直线平行内错角相等3DCG900等量代换CGD900三角形内角和等于1800精品文档放心下载ACBD垂直定义**21、（本题10分）如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。感谢阅读分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助感谢阅读线不同而得多种证法。AAAEHG21123BCBCDBFC图18图19图20图1图2证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA ∵BA∥CE（作图所知）谢谢阅读∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）谢谢阅读又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）精品文档放心下载∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）如图2，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B感谢阅读＋∠C＝1800吗？请你试一试。证明 HF//AC已知1C两直线平行同位角相等AGF21800两直线平行同旁内角互补精品文档放心下载FG//AB已知3B两直线平行同位角相等AGFA1800两直线平行同旁内角互补精品文档放心下载2A等量代换1231800一平角ABC180022、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC精品文档放心下载（1）求∠DEB的度数；