四边形知识点总结

四边形知识点PAGE1四边形1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.平行四边形的性质：平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为ABCD是平行四边形4.平行四边形的判定：.5.矩形的性质：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。因为ABCD是矩形【特殊性质】：在中：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.矩形的判定：四边形ABCD是矩形.7．菱形的性质：菱形的定义：邻边相等的平行四边形。因为ABCD是菱形8．菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.正方形的性质：正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。因为ABCD是正方形（1）（2）（3）10．正方形的判定：四边形ABCD是正方形.(3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形等腰梯形的性质：梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。因为ABCD是等腰梯形12．等腰梯形的判定：四边形ABCD是等腰梯形(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC ∵AC=BD∴ABCD四边形是等腰梯形解梯形问题常用的辅助线：如图14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一、常用公式：1．S菱形=ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）2．S平行四边形=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）3．S梯形=（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）四边形知识点归纳1.平行线之间的距离及特征平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。平行线之间的距离特征1：平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离特征2：夹在两条平行线之间的平行线段相等。2.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。2.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。5.直角梯形定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。6.中位线三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（三角形有三条中位线）三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线。（梯形的中位线有且只有一条）梯形中位线性质：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形面积：梯形面积等于中位线与高的乘积。梯形辅助线的添法（图一）（图二）（图三）（图四）