单平衡点多翼混沌系统的设计以及分数阶混沌同步的研究的开题报告

单平衡点多翼混沌系统的设计以及分数阶混沌同步的研究的开题报告一、选题背景混沌是指某些非线性系统在特定状态下呈现出的无序、不可预测的现象，混沌现象在现实生活和工程实践中出现得比人们想象得要更加普遍，具有广泛的应用价值，因此深入研究混沌现象对于解决实际问题具有重要意义。而混沌的同步控制是研究混沌系统的重要方向之一，同步现象不仅可以帮助更好地理解混沌现象本身，还具有广泛的实际应用，如信息传输、数据加密等。在混沌系统研究中，常常采用分数阶微积分来描述混沌系统的动力学行为，因为分数阶微积分能够更加准确地描述非线性系统在极端条件下的运动行为，提高混沌系统模型的精度与实用性。本文将针对单平衡点多翼混沌系统的设计以及分数阶混沌同步的研究进行探讨。二、研究内容本文主要研究以下内容：1.单平衡点多翼混沌系统的设计。针对现有的混沌系统模型，设计一种具有单平衡点的多翼混沌系统模型，通过分析系统的动力学行为，确定系统各参数的合理取值范围，使得系统具有较强的混沌现象。2.分数阶混沌同步理论的研究。采用分数阶微积分的方法，建立分数阶混沌同步模型，在同步误差满足相应条件的情况下，实现混沌信号的同步。3.单平衡点多翼混沌系统的同步控制。基于分数阶混沌同步理论，设计同步控制策略，实现多翼混沌系统模型中两个或多个混沌信号的同步控制。4.数值仿真验证。通过Matlab等数值仿真工具，验证设计的多翼混沌系统模型具有较强的混沌现象，并验证分数阶混沌同步理论及同步控制策略的有效性和稳定性。三、研究意义本文的研究意义如下：1.对于单平衡点多翼混沌系统的设计，能够探究混沌系统的动力学行为特性，为深入研究和应用混沌系统提供了具体而有效的案例。2.分数阶微积分可以更加准确地描述非线性系统的动力学行为，分数阶混沌同步理论的研究对于提高混沌现象分析和混沌控制的精确度具有重要意义。3.在分数阶混沌同步理论的基础上，实现两个或多个混沌信号的同步控制，可为信息传输及数据加密等领域提供新的思路和方法。4.通过Matlab等数值仿真工具验证所设计的多翼混沌系统模型以及分数阶混沌同步控制策略的有效性和稳定性，为后续研究提供参考和基础。四、预期成果本文的预期成果如下：1.提出一种具有单平衡点的多翼混沌系统模型，探究混沌系统的非线性动力学行为特性。2.研究分数阶混沌同步理论，设计分数阶混沌同步模型，实现混沌信号的同步。3.基于分数阶混沌同步理论，设计同步控制策略，实现多翼混沌系统中两个或多个混沌信号的同步控制。4.通过Matlab等数值仿真工具验证设计的多翼混沌系统模型具有较强的混沌现象，并验证分数阶混沌同步理论及同步控制策略的有效性和稳定性。五、参考文献[1]刘尧珍,陈云.分数阶控制问题的若干问题[J].控制与决策,2013,(10):1776-1785.[2]谭建平,陶小玲.分数阶纬普尔混沌系统的反馈控制[J].中国科学:技术科学,2014,(12):1190-1198.[3]乔玉紫,李育光,张中兴,等.一类双向耦合分数阶基因混沌系统的同步控制[J].计算机工程与应用,2018,