材料物理性能课件

材料物理性能

PhysicalPropertiesofMaterials

绪言背景本课程的特点：本课程的内容：教学安排：学习本课程的要求：教材及参考文献：材料是社会进步的物质基础与先导人类的历史曾以使用的主要材料来加以划分，如石器时代、青铜器时代、铁器(钢铁)时代、......背景材料、信息和能源——当今世界的三大支柱。

材料：概念广泛而抽象，在实际生活中则是具体而生动的，往往体现在每一应用典范上，以某一特定性能呈现在人们面前。

材料无处不在传感器件半导体芯片半导体技术液晶材料光学材料金属材料磁性材料移动通讯数码拍照拍照功能显示功能金属外壳信号接受对话功能电子线路照片存储功能材料介电材料材料种类繁多能源材料金属材料无机非金属材料光电材料有机高分子材料智能材料生物材料生态环境材料复合材料单晶多晶非晶液晶建筑材料航空航天材料结构材料功能材料信息材料准晶材料的分类

按状态分，材料可分为单晶、多晶、非晶、准晶和液晶

从成分的角度，材料则可分为无机材料与有机材料从应用来看，材料可分为信息材料、能源材料、生物材料、建筑材料、航空航天材料等。根据材料的用途，材料可分为结构材料和功能材料根据材料的用途，材料有共通性

制备、使用过程中现象、概念、转变相似。单晶多晶非晶准晶结构、缺陷行为平衡热力学扩散、界面结构与行为材料相变机理电子迁移及电性能从物理学的角度，从微观的角度来阐述材料中的种种规律是很重要的。学科体系

◆材料物理与化学凝聚态物理、基础化学与材料学的交叉，研究材料的合成路径、微观结构和宏观性质的形成机理；[正确理解]

◆材料学采用科学的方法，观察材料的组织、结构，检测材料的力学、物理和化学性能，合理评价材料的使用性能；在金相尺度上，初步探讨结构－性能的关系；[科学评价]

◆材料加工

制定合适的方法和工艺，合成、制备具有期望性能的材料；

[高效制备]《材料物理性能》课程特点材料物理性能涉及到材料科学和工程两个部分。性能的物理本质部分告诉我们“为什么”，工艺—结构、性能及其测试分析技术告诉我们“如何做”，其载体和桥梁就是具体的功能材料。物理本质材料科学工程是什么？为什么？如何做？功能材料物理

科学材料

科学材料物理物理学概念、原理等物理学模型材料性能从物理学的一些基本概念、基本原理、基本定律出发，并建立相应的物理模型，力图阐述材料本身的结构、性质和它们在各种外界条件下发生的变化及其变化规律，得出结论，进而指导材料的生产和科学研究。

材料物理学的定义材料物理是物理学和材料学之间的交叉学科。材料物理学的特点.它旨在利用物理中的一些学科的成果来阐明材料中的种种规律和转变过程。

材料物理是研究物质的微观结构、组织形式、运动状态、物理性能、化学成分以及它们之间相互关系的学科。1.2材料物理学的特点材料物理和材料科学的关系3.材料物理的基本研究指导材料的生产应用。1.息息相关、相互促进和共同发展2.材料物理研究课题来源于材料、对象也是材料，都是生产、科研中提出来的新问题。一方面，材料物理所研究的一些主要课题往往是从生产实践中提出来的

举例1：金属材料：强度、范性低维材料，薄膜材料（2维）、纳米线（1维）纳米点（0维），尺寸效应。陶瓷：烧结体，烧结技术，微结构举例2：由于工艺上的突破并实现连续生产的“金属玻璃”，因而金属玻璃的力学性质、磁性、超导电性等实际问题的研究也就随之提出；

由于电子技术、激光、红外技术的需要，研究电介质材料就由研究绝缘体的四大参数逐步扩展到研究物质的电极化过程；为了发展耐高温的材料，推动了对于金属或陶瓷的高温强度、高温蠕变、氧化及扩散的研究等等。

另一方面，将材料物理的基本研究成果应用到生产实践中去，也会发挥很大的作用

再结晶结构的研究显著地改进了硅钢片的质量利用非晶硒的光导特性的研究成果，发展了新的静电复印技术；

集成铁电学的研究，促进了铁电存储器的实际应用开发。

举例：材料的性能本质性能本质：外界因素（作用物理量）作用于某一物体，如：外力、温度梯度、外加电场磁场、光照等，引起原子、分子或离子及电子的微观运动，在宏观上表现为感应物理量，感应物理量与作用物理量呈一定的关系，其中有一与材料本质有关的常数——材料的性能。

作用物理量

感应物理量公式材料内部的变化

材料性能性能的种类应力

形变

=S

原子发生相对位移柔性系数力学性能表面电荷密度DD=C

原子发生相对位移引起偶极矩的变化压电常数压电性能温差

t形变

=

t原子发生位移热膨胀系数热学性能热量QQ=Ct原子振动加强热容热学性能温差电动势V=

t载流子的定向运动温差电动势系数导电性能温度梯度dt/dx热流密度qq=

kdt/dx原子热振动的相互作用热导率热学性能

电

场

E电流密度JJ=

E荷电离子远距离的移动电导率导电性能极化强度PP=

0E宏观电场荷电离子短距离的移动介质电极化率介电性能离子的偶极矩

=

E局部电场原子核与周围电子发生短距离的移动离子的极化率介电性能材料的形变

=dE偶极矩的变化压电常数压电性能研究内容——物理性能与材料的成分、结构、工艺过程的关系及其变化规律。“物性”还随材料的使用（或实验）环境变化的。这些环境包括温度、压力、电场、磁场、辐照、化学介质、力场等等。热学性能电学性能光学性能

材料物理性能磁学性能声学性能前景 高技术发展对材料的性能要求不断提高； 材料设计技术正在兴起——智能材料； 材料研究的一种方法… ——揭示材料物理性能的物理本质，物理性能与材料成分、结构工艺过程的关系及环境稳定性。“新材料”与“高技术”所谓“新材料”，就是那些新出现或已在发展中的，在成分、组织、结构、形态等方面不同于普通材料，具有传统材料所不具备的优异性能和特殊功能的材料。所谓“高技术”，就是采用新材料、新工艺，产生更高效益，能促进人类社会更快进步的技术。高技术引入大量新材料，二者相辅相成。其中一个最突出的例子是：半导体材料及大规模集成电路技术的不断突破，使电子计算机的体积越来越小，能力却成千上万倍地提高。《材料物理性能》课程内容初步介绍材料的电学、磁学、光学、热学及弹性和内耗性能的物理本质；描述这些性能与材料的成分、组织结构、工艺过程的关系及变化规律；介绍与物理性能相关的特殊材料；介绍与这些物理性能相关的测试技术与分析方法。本课程的内容庞杂，每章都自成体系。从四个方面进行学习：基本概念、物理本质、影响因素和分析应用。学习要求：1、掌握基本概念2、定性了解各种物理性能的物理本质3、会分析实验结果建议先修课程：普通物理、物理化学、固体物理(或材料物理)

及相关数学知识（张量、矩阵）本课程：掌握材料物理性能的基本参数的物理意义及其本质；熟练掌握材料物理参数与成分、结构的关系及影响因素，为设计新材料和材料改性打下一定基础；熟练掌握材料物理性能的测量方法及其分析方法。《材料物理性能》教材及参考资料教材及参考资料：

[1]《材料物理性能》，田莳主编，北京：北京航空航天大学出版社，2004年

[2]无机材料物理性能，关振铎，张中太，焦金生，清华大学出版社

[3]晶体的物理性质，J.F.Nye，孟中岩等译，西安交通大学出版社，1994年

[3]PropertiesofMaterials,MaryAnneWhite,OxfordUniversityPress

[4]功能材料学，周馨娥，北京理工大学出版社

[5]半导体物理学，李名復等，科学出版社

[6]电介质物理学，殷之文，科学出版社

[7]铁电体物理学，钟维烈，科学出版社

[8]铁电与压电材料，许煜寰，科学出版社

[9]铁磁学，戴道生，钱昆明，科学出版社杜克大学教授戴维·史密斯等人说，要制造这种扭曲光波的材料，关键是材料的晶格结构特性，而不是其物质构成。他们从麦克斯韦方程出发，推导出了决定材料结构的一套方程式，人们可以按这套方程式来制造隐身材料。视觉隐身材料可以用于军事领域，让军事设施、部队等从敌人眼前“彻底消失”。由于光波属于电磁波的一种，按他们的方程式也可以设计出能让其他波段电磁波“扭曲”的材料。比如，能让微波扭曲的材料如果用于无线电通信，就可以减少某些物体对通信的阻碍。其他科学家在同一期杂志上评论说，所谓“隐身”，实际上躲不过多波段电磁波的探测，能扭曲一种波的材料，对其他波长的电磁波就无效了。但通过一些改进，可以将视觉隐身的效果提高。设计简单，12层结构，5种材料：空气、铝、聚乙烯(PE)、PMMA有机玻璃和聚偏氟乙烯(PVDF)，TM高斯波入射WanliLu,JunFengJin,HuanyangChen,andZhifangLin,(2010)JApplPhys,108,064517COMSOLMultiphysics人造光学黑洞airairε,μ>0ε,μ<0COMSOLMultiphysics仿真负折射率COMSOLMultiphysics在隐形材料上的应用COMSOL模型建立COMSOL模拟结果隐形材料的结构应用COMSOL软件，成功模拟出B-2隐形轰炸机对可见光的隐形能力COMSOLMultiphysics在隐形材料上的应用D.R.SmithJ.B.PendryCOMSOLMultiphysics在隐形材料上的应用ParticleTracingModule光隐身光聚焦ParticleTracingModule光隐身光聚焦COMSOL的太赫兹隐身应用10µ-sec1ms100ms1sec局部温度折射率透镜变形透镜变形的时间演化COMSOL的棱镜热变形效应COMSOL

中的MEMS电-结构静电压电效应电容计算电-热焦耳热温度、材料电气性能热-结构热膨胀热-弹性阻尼电-热-结构-流体对MEMS建模就是对多物理场建模COMSOL在MEMS中的仿真执行器—静电驱动空气多晶硅悬臂梁接地V=Vin静电力驱使悬臂梁变形3D悬臂梁应用模式Electrostaticsstructuralmechanicsmovingmesh悬臂梁上施加电势差，移动网格应用模式控制结构变形COMSOLMultiphysics的执行器仿真RFMEMS：静电激励悬臂梁使其变形，优化开关时间COMSOL的光开关仿真传感器—加速度计狭窄空隙之间的电极电容->加速度狭窄空隙间中的气隙阻尼现象COMSOLMultiphysics的传感器仿真From:UniversityofManitobaCOMSOL的梳妆驱动器仿真传感器—梳状驱动器静电、结构微米钳子（顶部）和梳状驱动机制(底部)微型平面电机散热及温度控制COMSOL的微系统散热仿真该平面电机的功率为600W工作在强磁场环境中要求表面温升不超过1℃且散热空间只有306*306*14mm的范围导体中的缺陷控制方程：涉及到：电学传热学材料学模型简图导体缺陷电压接地电绝缘/热绝缘相变模拟相区分模型简化，没有考虑液化潜热，以及相变对电场的影响

逻辑表达式：仿真结果时温度分布电流分布仿真结果相变黄铜棒连铸目的：模拟黄铜棒连铸过程中温度分布以及相变情况传热分析流速分析组份变化问题分析温度变化描述：相变前：

考虑相变：

δ为高斯曲线δ曲线流场分析式中F为源项：组份模拟控制方程：结果分析速度分布图热通量曲线流场分布图自适应网格电学相关仿真高斯定理高斯定理库仑定律电场强度叠加原理在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.高斯定理+有电介质时的高斯定理电介质q0q

q内q0内′S电介质：通常说要的绝缘体，电子被原子核束缚麦克斯韦方程组电场强度

E，电位移矢量（电通量密度，或电感应强度）D，磁场强度

H，磁通量密度（磁感应强度）B，电流密度J，电荷密度ρ连续方程：磁矢势，A电势，V磁标势，Vm势：磁化强度矢量，M本构关系：=组织分布对电场影响模型1方形结构为铝，内部圆球为铜模型2相图仿真模型0.1V电压接地其余边界为电绝缘控制方程铜电导率：5.998e7[S/m]铝电导率：3.774e7[S/m]仿真结果模型1电流密度与电势分布模型2电流密度与电势分布仿真结果模型1中线处电流密度与电势分布模型2中线处电流密度与电势分布无铜球时电流密度分布y坐标3-4cm之间的电势差1、0.075-0.0667522、0.07452-0.06674电阻抗传感器本模型模拟导包含一个圆柱空腔的导电黑箱的阻抗分析分析显示了空腔横向位置对测量阻抗的影响，这可在后处理步骤中计算得到。控制方程和边界条件传导电流和位移电流的连续性方程变为：当忽略感应时，电场无旋度，能被表示为标量势V。电场E和电位移D可从V的梯度获得：求解域的底部和垂直边为接地边界条件。上边除电极外为绝缘，电极上施加1A的均匀分布电流源。黑箱相对介电常数：5电导率为：1mS/m结果与讨论右图为算出的阻抗和其相位角与空气腔坐标的函数关系。当腔体在电极下经过时，阻抗值出现一个尖锐的峰。下图为电流密度分布：阻抗曲线电阻抗测量技术电阻抗测量被用于成像和探测，应用范围包括无损伤测试、地球物理成像和医学成像等电阻抗测量成像半导体二极管一个半导体二极管由两个不同的掺杂区组成：一个空穴浓度占优势的p型区域和一个电子浓度占优势的n型区域。阳极与p型区域相连，阴极与n型区域相连二级管模型问题分析仿真的模型有三个因变量：ψ，n和p。尽管这已经是最简化的模型了，但是仍然具有相当强的非线性。求解域方程为：式中：ψ为静电势q为元电荷p和n分别为空穴和电子浓度N为电离施主浓度Shockley-Read-Hall复合正极外加电压0~1V负极

问题分析电离施主浓度表达式为：

问题分析边界电势n，p初始浓度计算结果外加0V电压时空穴浓度分布外加0V电压时电子浓度分布外加1V电压时电子浓度分布外加1V电压时空穴浓度分布欧司朗LED芯片电流分布仿真在LED设计中，通常希望电流的分布比较均匀，而且不产生电拥挤。这个仿真的目的在于分析不同的PN触点对LED芯片电流分布的影响芯片结构及PN接触点位置仿真过程在COMSOL可以很方便的定义LED芯片各组成部分的结构、形状以及性质等二极管电流方程三维模型N触点网格与N层电流方程仿真模型结果分析芯片电压分布不同PN触点形状下电流密度分布结果分析不同N接触点面积下芯片电流分布A绝缘材料电容器材料B压电材料C热释电材料D铁电材料分类示意图电介质材料电容器模拟模拟了在一个静电可调式平行板电容，通过弹簧可以调节电容器两板间的距离，或者改变板间电介质的相对介电常数可以改变电容器的电容值。本模型分析电容器的电势分布以及电容的大小的物理量。电容器几何模型相关理论标量电位满足V满足：其中是自由空间的介电常数，是相对介电常数，是空间电荷密度。电场E和电位移D可由V的梯度得到:电容:计算机仿真边界：上平板和连杆施加电势1V下平板始终为接地电势电容器间材料：相对介质常数4.2仿真结果电容器电势分布电容计算结果：电场分布8.87517e-14F压电材料压电材料：受到压力作用时会在两端面间出现电压的晶体材料压电效应：应力与电场耦合正压电效应：机械能转化为电能逆压电效应：电能转化为机械能压电石英晶体材料压电材料的应用压电材料的应用领域换能器各类传感器电声换能器水声换能器超声波换能器压电式压力传感器加速度传感器……….超声波换能器一种能把高频电能转化为机械能的一种装置超声波探头起始波缺陷反射波底波工件缺陷无损检测点火装置传感器跳舞机扬声器压电驱动梁模型由一个长为100mm的夹层悬臂梁组成；夹层中心为一个厚度为2mm的泡沫核心，两侧为8mm厚的铝制层。另外，泡沫中心增加了一个10mm长的压电驱动器，坐标为z=55mm和z=65mm之间压电驱动梁模型压电驱动梁材料属性压电材料为PZT-5H材料多为各向异性压电耦合矩阵：弹性矩阵：绝对介电常数矩阵：控制方程：力学电学仿真边界（1）该模型的结构力学边界条件为悬臂梁在x=0处的边界

被约束，其他表面均为自由。（2）该模型的静电边界条件为压电材料区域的上下边界之

间施加了20V的电势。

这也使得在垂直于x轴的方向上

建立了一个电场，因此在压电材料内部产生了应变。仿真结果位移结果压电材料电势分布压电声学换能器电场压力场声波场压电材料模型+声场模型V1=100V，V2=0f=200KHZ边界条件压电设备选择下边界：辊支撑，电势接地；上边界：边界载荷（声压载荷），电势100V声压设备上边界：法向加速度（固体应力），完美匹配层上边界下边界材料的电学性能材料的导电性半导体的电学性能绝缘体的电学性能超导电性导电性的测量引言一、载流子电流是电荷的定向运动，电荷的载体称为载流子。载流子电子、空穴正离子、负离子、空位二、迁移数表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数，用tx表示。ti+、ti-、te-、th+离子迁移数ti>0.99的导体为离子导体；ti<0.99的导体为混合导体。某种载流子输运电荷的电导率各载流子输运电荷的总电导率某一种载流子输运电荷占全部电导率的分数第一节材料的导电性一、电阻率和电导率欧姆定律：U=RIR表示导体的电阻，不仅与导体材料本身的性质有关，而且还与其长度l及截面积S有关，其值R＝ρl/S，式中ρ

称为电阻率或比电阻。电阻率只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，因此评定材料导电性的基本参数是电阻率或电导率，电阻率的单位为Ω·m,Ω·cm,μΩ·cm。当施加的电场产生电流时，电流密度J正比于电场强度E，其比例常数σ即为电导率：电阻率ρ的倒数σ即为电导率，即σ=1/ρ，电导率的单位为S/m或Ω-1·m-1。工程上用相对电导率IACS%=σ/σCu%表征导体材料的导电性能。国际标准软纯铜电导率导体：ρ<10-3Ω·cm；绝缘体：ρ>108Ω·cm；半导体：ρ

值介于10-3～108

Ω·cm之间。《材料物理性能》——材料的电学性能二、金属导电理论二、金属导电理论经典自由电子论1900年特鲁德/洛伦兹1.经典自由电子理论（量子理论发展前）霍耳效应当金属导体处于与电流方向相垂直的磁场内时，则在模跨样品的两面产生一个与电流和磁场都垂直的电场，此现象称为霍耳效应。

表征霍耳场的物理参数：霍耳系数又因可得由式可见，霍尔系数只与金属中的自由电子密度有关。霍尔效应证明了金属中存在自由电子，理论计算与实验测定结果对典型金属相一致。电导率：经典电子论的局限性

经典电子论模型成功地说明了欧姆定律，导电与导热的关系。但在说明以下问题遇到困难：实际测量的电子自由程比经典理论估计值大许多；电子比热容测量值只是经典理论值的百分之一；霍尔系数按经典自由电子理论只能为负，但在某些金属中发现有正值；无法解释半导体，绝缘体导电性与金属的巨大差异。这些都表明经典电子论的不完善，其主要原因在于它机械地搬用经典力学去处理微观质点的运动，因而不能正确反映微观质点的运动规律。2.量子自由电子理论量子理论的一些法则

电子具有波、粒两相性，运动着的电子作为物质波，在一价金属中，自由电子的动能E等mv2/2.有电场时的E-K曲线量子自由电子理论的电阻率表达式lF为费米面附近电子平均自由程；vF为费米面附近电子平均运动速度。3.能带理论由于周期势场的存在，自由电子的能级发生分裂，出现允带和禁带。周期场中电子运动的E-K曲线及能带电阻率nef为单位体积内实际参与传导过程的电子数，称为有效自由电子数。不同材料nef不同。一价金属的nef比二、三价金属多，因此它们的导电性较好。m*表示电子的有效质量，它是考虑晶体点阵对电场作用的结果。μ为散射系数，μ＝1/l当电子波通过理想晶体点阵(0K)时,不受散射；只有晶体在点阵完整性遭到破坏的地方，电子波受到散射，这就是金属产生电阻的根本原因。若金属中含有少量杂质，杂质原子使金属正常的结构发生畸变，对电子波引起额外散射。此时散射系数与温度成正比与杂质浓度成正比与温度无关此时，总电阻包括金属的基本电阻和溶质浓度引起的电阻。电阻率遵循马西森定律：当处于高温时，金属电阻主要由ρ(T)主导；在低温时，ρ´是主要的。在极低温度下（4.2K)测得的金属电阻率称为金属剩余电阻率，可作为衡量金属纯度的重要指标。ρ(T)与温度有关的电阻率ρ´与杂质浓度、点缺陷、位错有关电子类载流子导电——金属导电性

主要以电子、空穴作为载流子导电的材料，可以是金属或半导体。导电机制 由经典自由电子理论得到：

由能带理论得到：为考虑晶体点阵对电场作用后电子的有效质量为Fermi面附近电子的平均自由程《材料物理性能》——材料的电学性能

当电子波通过完整晶体点阵时(0K)，将不受散射，电阻为0；为无穷大；在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子才受到散射，形成金属的电阻。可定义为散射系数，记为因此电阻率为与温度成正比；杂质原子使晶体点阵的周期性破坏，增加散射系数的值；《材料物理性能》——材料的电学性能

散射系数可分成两部分：因此，电阻率记为此即为Matthiessen定律。基本电阻；金属剩余电阻。根据Matthiessen定律可以测定金属晶体的纯度——电学纯度。指标为：《材料物理性能》——材料的电学性能电阻率与温度的关系

理想金属在0K时电阻为0，当温度升高时，电阻随温度单调增加；当有杂质和结构缺陷时，电阻与温度的关系曲线发生变化。

金属的电阻率随温度升高而增大。在不同温度区间，电子散射的机制不同，因此电阻与温度的关系不同。在低温下，“电子－电子”散射对电阻的贡献较为显著；所有温度条件下，大多数金属的电阻都取决于“电子－声子”散射。《材料物理性能》——材料的电学性能

原子热振动在两个温度区域（以德拜温度为临界点）存在本质差别。其电阻与温度变化规律如下：根据数学知识，温度T时的电阻率可以展开为：对于普通的非过渡族金属，德拜温度一般不超过500K，当时，线性关系足够正确：《材料物理性能》——材料的电学性能式中，

为电阻温度系数真电阻温度系数则为：金属熔化时电阻发生显著变化：《材料物理性能》——材料的电学性能发生磁性转变时，电阻率也表现显著变化：《材料物理性能》——材料的电学性能电阻率与压力的关系在流体静压力压缩时，金属原子间距缩小，内部缺陷形态、电子结构、费密能和能带结构都将发生变化，因而影响金属的导电性能。在流体静压下，金属的电阻率计算：按压力对金属导电性的影响，金属分为：正常金属：随压力增大，电阻率下降；反常金属：随压力增大，电阻率上升； 大多为碱金属和稀土金属《材料物理性能》——材料的电学性能高的可以使很多物质由半导体、绝缘体变为金属：《材料物理性能》——材料的电学性能冷加工和缺陷对电阻率的影响冷加工引起晶格畸变，增加电子散射几率，导致金属电阻率增加。冷加工金属的电阻率可由Matthisessen定律表达：冷加工金属退火后，电阻率可恢复《材料物理性能》——材料的电学性能冷加工和缺陷对电阻率的影响冷加工引起晶格畸变，增加电子散射几率，导致金属电阻率增加。冷加工金属的电阻率可由Matthisessen定律表达：冷加工金属退火后，电阻率可恢复《材料物理性能》——材料的电学性能电阻率的尺寸效应导体的导电机制，

为Fermi面附近电子的平均自由程《材料物理性能》——材料的电学性能电阻率的各向异性 对称性高的金属的电阻表现为各向同性；对称性差的晶体，其导电性表现为各向异性。《材料物理性能》——材料的电学性能固溶体的电阻率一般来说，固溶体形成时，晶格势场的周期性被破坏，合金的导电性能降低。在连续固溶体中合金成分距组元越远，电阻率越高。铁磁性及强顺磁性金属固溶体的电阻率变化有异常。低浓度固溶体电阻率也可由Matthiessen定律表示为：《材料物理性能》——材料的电学性能化合物、中间相、多相合金的电阻率《材料物理性能》——材料的电学性能

有序转变时，电阻率也发生变化：《材料物理性能》——材料的电学性能导体中的缺陷控制方程：涉及到：电学传热学材料学模型简图导体缺陷电压接地电绝缘/热绝缘相变模拟相区分模型简化，没有考虑液化潜热，以及相变对电场的影响

逻辑表达式：仿真结果时温度分布电流分布仿真结果相变三、无机非金属材料的导电机理

离子电导是带电荷的离子载流子在电场作用下的定向运动。电荷载流子一定是材料中最易移动的离子。

离子型晶体可分为两类：《材料物理性能》——材料的电学性能离子型晶体的导电机理第一类离子电导源于晶体点阵中基本离子的运动，称为离子固有电导或本征电导。本征电导在高温下为导电主要表现。这种离子随着热振动的加剧而离开晶格阵点，形成热缺陷。这种热缺陷无论是离子或者空位均带电，可作为载流子，参加导电。第二类离子电导是结合力比较弱的离子运动造成的，这些离子主要是杂质离子，因而称为杂质电导。在低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。由杂质引起的电导率可以用下式表示，即当材料中存在多种载流子时，材料的总电导率是各种电导率的总和，可表示为：A、B为材料常数离子电导理论离子导电性可以认为是离子电荷载流子在电场作用下，通过材料的长距离的迁移。因此，电荷载流子一定是材料中最易移动的离子。考虑离子在一维平行于x方向上移动，那么越过能垒V的几率P为： 为与不可逆跳跃相关的适应系数为离子在势阱中振动频率。当加上电场后，沿电场方向位垒降低，而反电场方向位垒将提高。《材料物理性能》——材料的电学性能

如果势阱之间距离为b，那么，向右的势能降低：F是作用在离子价为z的离子上的电场力。因此，向右运动的几率为：向左运动的几率为：正的迁移次数多于负的，因此，在电场方向上存在一平均漂移速度：《材料物理性能》——材料的电学性能

只要电场强度足够低，那么在足够强大的电场作用下，电流密度j为：代入P,并令《材料物理性能》——材料的电学性能

电阻率为，经验公式则为，《材料物理性能》——材料的电学性能

《材料物理性能》——材料的电学性能

由热力学第二定律得根据此式，可由实验测定直流电导率得到的自由能变化研究过程的焓变和熵变。《材料物理性能》——材料的电学性能离子电导与扩散

离子的尺寸和质量都比电子大很多，其运动方式是从一个平衡位置跳跃到另一平衡位置，因此，离子导电可以看成是离子在电场作用下的扩散现象。 载流子离子浓度梯度所形成的电流密度为：当存在电场E作用时，其产生的电流密度可用欧姆定律的微分形式表示为：总电流密度则为：《材料物理性能》——材料的电学性能根据波尔兹曼分布，在存在电场时则浓度表示为因此，浓度梯度为，在热平衡下，可以认为，因此，可得到，此式即为能斯特——爱因斯坦方程，建立了离子电导率和离子扩散系数D之间的关系。《材料物理性能》——材料的电学性能能斯脱－爱因斯坦方程：其中，D为扩散系数；n为载流子单位体积浓度；q为离子电荷电量。离子导电是离子在电场作用下的扩散现象，其扩散路径畅通，离子扩散系数就高，导电率也就高。根据σ＝nqμ可得μ为离子迁移率；B为离子绝对迁移率，B＝μ/q离子电导率和离子扩散系数间建立联系离子导电的影响因素温度的影响 温度以指数形式影响其电导率。随着温度从低温向高温增加，其电阻率的对数的斜率出现拐点，将整个区间分为高温区的本征导电，低温区的杂质导电。《材料物理性能》——材料的电学性能离子性质、晶体结构的影响离子性质、晶体结构对离子导电的影响是通过改变导电激活能实现的。熔点高的晶体，结合力大，相应的导电激活能也高，电导率就低；晶体结构的影响是提供利于离子移动的通路。《材料物理性能》——材料的电学性能点缺陷的影响

由于热激活，在晶体中产生Shottky缺陷或Frenkel缺陷，影响晶体中的扩散系数，以至影响到固体电解质的电导率。此外，环境气氛变化，使离子型晶体的正负离子化学计量比发生变化，而生成晶格缺陷。如ZrO2中，氧的脱离形成氧空位。《材料物理性能》——材料的电学性能快离子导体(FIC)具有离子导电的固体物质称为固体电解质。快离子导体——电导率比正常离子化合物的电导率高出几个数量级的固体电解质。常见的快离子导体分为三组：银和铜的卤族和硫族化合物——金属原子在这些化合物中键合位置相对随意；具有

-氧化铝结构的高迁移率的单价阳离子氧化物；具有氟化钙结构的高浓度缺陷氧化物；《材料物理性能》——材料的电学性能

快离子导体的电导率：《材料物理性能》——材料的电学性能快离子导体的结构特征：晶体结构的主体是由一类占有特定位置的离子构成；具有大量的空位，这些空位数量远膏腴可移动的离子数；亚晶格点阵之间具有近乎相等的能量和相对低的激活能；在点阵间总是存在通路，以至于沿着有利的路径可以平移。

《材料物理性能》——材料的电学性能（二）玻璃的导电机理第二节半导体的电学性能

晶体结构：《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能半导体材料能带结构《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能直接带隙与间接带隙：《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能一.本征半导体在绝对零度和无外界影响的条件下，半导体的空带中无运动的电子。但当温度升高或受光照射时，也就是半导体受到热激发时，共价键中的价电子由于从外界获得了能量，其中部分获得了足够大能量的价电子就可以挣脱束缚，离开原子而成为自由电子。本征半导体就是指纯净的无结构缺陷的半导体单晶。半导体硅Thebasicbondrepresentationofintrinsicsilicon.AbrokenbondatPositionA,resultinginaconductionelectron

andahole.

（一）本征载流子浓度（二）本征半导体载流子迁移率在漂移过程中，载流子不断地互相碰撞，使得大量载流子定向漂移运动的平均速度为一个恒定值，并与电场强度E成正比。自由电子和空穴的定向平均漂移速度分别为迁移率

（三）本征半导体的电阻率/电导率本征半导体在电场E作用下，空穴载流子将沿E方向作定向漂移运动，产生空穴电流ip；自由电子将逆电场方向作定向漂移运动，产生电子电流in

。总电流密度J为：本征半导体的电阻率：本征电导率：1)本征激发成对产生自由电子和空穴，自由电子浓度与空穴浓度相等；2)禁带宽度Eg越大，载流子浓度ni越小；3)温度升高时载流子浓度ni增大。4)载流子浓度ni

与原子密度相比是极小的，所以本征半导体的导电能力很微弱。本征半导体的电学特性二.杂质半导体（一）n型半导体

杂质原子电子成为导电电子所需能量10-2ev硅原子电子成为导电电子所需能量常温下，每个掺入的五价元素原子的多余价电子都可以进入导带成为自由电子，因而导带中的自由电子数比本征半导体显著地增多。n型半导体的电流密度：（二）p型半导体

掺入三价杂质元素（硼，铝，镓，铟）后，三价元素原子只有三个价电子，当其取代点阵中的硅原子并与周围的硅原子形成共价键时，必然缺少一个价电子，形成一个空位置。杂质原子接受的电子能量高于价带顶部能量，但十分接近价带。Ea是电子从价带跳到杂质原子能级所需能量，称为受主能级；三价元素原子为受主杂质。在常温下，处于价带中的价电子都可以进入受主能级。所以每一个三价杂质元素的原子都能接受一个价电子，而在价带中产生一个空穴。P型半导体的电阻率为：式中，NA为受主杂质浓度

杂质半导体特性1)掺杂浓度与原子密度相比虽很微小，但是却能使载流子浓度极大地提高，因而导电能力也显著地增强。掺杂浓度愈大，其导电能力也愈强。2)掺杂只是使一种载流子的浓度增加，因此杂质半导体主要靠多子导电。当掺入五价元素(施主杂质)时，主要靠自由电子导电；当掺入三价元素(受主杂质)时，主要靠空穴导电。

半导体材料及应用 《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能IMPORTANTSEMICONDUCTORS:ELECTRONICS《材料物理性能》——材料的电学性能IMPORTANTSEMICONDUCTORS:OPTOELECTRONICSCosiderations:•Correctbandgap(Eg)forlightemission/detectionatappropriatewavelength.•Substrateavailabilityforhighqualitygrowth.《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能少数载流子的行为在热平衡条件下，给定半导体中的电子和空穴共存，其数量达到稳定状态。当受到能量大于带隙的光子的辐照时，价带的电子吸收光子能量跃迁至导带，而在价带产生空穴，其数量均超过热平衡，出现过剩载流子。当外界条件消除后。导带中过剩载流子逐渐回到价带中，即发生复合。一般来说，过剩载流子的浓度按指数规律衰减：《材料物理性能》——材料的电学性能复合几率P为：过剩少子的复合方式：直接复合：间接复合：经过复合中心实现；由杂质和缺陷充当复合中心。杂质和缺陷还能起陷阱作用，延长过剩载流子寿命。《材料物理性能》——材料的电学性能半导体接触金属－半导体结《材料物理性能》——材料的电学性能《材料物理性能》——材料的电学性能P-N结

p型半导体与n半导体接触，载流子发生扩散。《材料物理性能》——材料的电学性能

载流子发生扩散，建立起一电场V0，使得扩散过程达到平衡。接触的pn结平衡的条件是：费米能级达到一致。

V0的大小取决于带隙的宽度、两种半导体材料的浓度及材料的温度。《材料物理性能》——材料的电学性能材料的超导性超导特性1.完全抗磁性当超导体冷却到临界温度以下而转变为超导态后，只要周围的外加磁场没有强到破坏超导性的程度，超导体就会把穿透到体内的磁力线完全排斥出体外，在超导体内永远保持磁感应强度为零。超导体的这种特殊性质被称为“迈斯纳效应”。★迈斯纳效应与零电阻现象是超导体的两个基本特性，它们既互相独立，又密切联系。

超导特性2.超导态的临界参数

温度（TC）——超导体必须冷却至某一临界温度以下才能保持其超导性。临界电流密度（JC）——通过超导体的电流密度必须小于某一临界电流密度才能保持超导体的超导性。临界磁场（HC）——施加给超导体的磁场必须小于某一临界磁场才能保持超导体的超导性。以上三个参数彼此关联，其相互关系如右图所示。

超导体分类目前已查明在常压下具有超导电性的元素金属有32种（如右图元素周期表中青色方框所示），而在高压下或制成薄膜状时具有超导电性的元素金属有14种（如右图元素周期表中绿色方框所示）。

第I类超导体第I类超导体主要包括一些在常温下具有良好导电性的纯金属，如铝、锌、镓、鎘、锡、铟等，该类超导体的溶点较低、质地较软，亦被称作“软超导体”。其特征是由正常态过渡到超导态时没有中间态，并且具有完全抗磁性。第I类超导体由于其临界电流密度和临界磁场较低，因而没有很好的实用价值。超导体分类超导体分类第II类超导体除金属元素钒、锝和铌外，第II类超导体主要包括金属化合物及其合金。第II类超导体和第I类超导体的区别主要在于：第II类超导体由正常态转变为超导态时有一个中间态（混合态）第II类超导体的混合态中有磁通线存在，而第I类超导体没有；第II类超导体比第I类超导体有更好的实用价值第II类超导体根据其是否具有磁通钉扎中心而分为理想第II类超导体和非理想第II类超导体。理想第II类超导体的晶体结构比较完整，不存在磁通钉扎中心，并且当磁通线均匀排列时，在磁通线周围的涡旋电流将彼此抵消，其体内无电流通过，从而不具有高临界电流密度。非理想第II类超导体的晶体结构存在缺陷，并且存在磁通钉扎中心，其体内的磁通线排列不均匀，体内各处的涡旋电流不能完全抵消，出现体内电流，从而具有高临界电流密度。在实际上，真正适合于实际应用的超导材料是非理想第II类超导体。超导体分类超导体

大多数高纯金属冷至接近0K时，其电阻渐渐降低而趋于一个较小的极限值。但有少数材料降至一个很低的温度时其电阻突降并趋近于零，这种材料就叫做超导体，此温度就称为临界温度Tc。约瑟夫逊器件约瑟夫逊器件的I/V特性依照超导体对磁场的反应，可将其分为两种类型。Ⅰ类超导体在超导状态下是抗磁性的，即不被外界磁场磁化。但是在低于临界温度Tc时外磁场大于临界磁场强度Hc后，材料由超导状态转变为常导状态，磁力线也由绕过物体到穿过物体。Ⅱ类超导体则在磁场大于HC1后开始能被磁力线穿越，到HC2后则处于常到状态，能完全被磁力先穿越。这类超导材料由于有较高的Tc，故更有实用意义一些。目前，以Nb合金为主，特别是Nb3Sn。

近年来，研究工作者发现，原来是绝缘体的某几种陶瓷材料在较低的温度下竟然成了导体，而且它们的临界温度Tc还高于普通的超导体，这类陶瓷就被称为高温超导体。如Yba2Cu3O7的Tc在90K左右。高温超导体的发现极大地鼓舞了超导体的应用研究，可以期望不久的将来高温超导的实际应用会愈加广泛。下表中也列出了主要的高温超导材料的参数。几种常见超导体的临界温度和临界磁感应强度材料临界温度TC(K)临界磁感应强度BC（特斯拉）Sn3.720.0305Pb7.190.0803Nb-Zr合金10.811Nb-Ti合金10.212Nb3Sn18.322Yba2Cu3O792…Bi2Sr2Ca2Cu3O10110…对于一种超导材料，当它处于一个低于临界温度Tc的温度T时，其临界磁场强度Hc(T)与温度有关，具体关系如下：Hc(0)是0K时的临界磁场强度。目前，超导材料已开始用于一些仪器设备上，作为低功耗的强磁体器件，如医疗用磁共振图象仪等。此外，利用超导材料可在超导体电机、磁悬浮列车等方面应用。小结1、超导特性:1.完全抗磁性在超导体内永远保持磁感应强度为零迈斯纳效应与零电阻现象是超导体的两个基本特性2.超导态的临界参数温度（TC），临界电流密度（JC）,临界磁场（HC）.3、超导体分类:第I类超导体主要包括一些在常温下具有良好导电性的纯金属,亦被称作“软超导体”第I类超导体由于其临界电流密度和临界磁场较低，因而没有很好的实用价值。第II类超导体根据其是否具有磁通钉扎中心而分为理想第II类超导体和非理想第II类超导体,理想第II类超导体的晶体结构比较完整,非理想第II类超导体的晶体结构存在缺陷，实际应用的超导材料是非理想第II类超导体。4、高温超导体。如Yba2Cu3O7的Tc在90K左右。第三节绝缘体的电学性能绝缘体是指不善于传导电流的物质，又称为电介质。它们的电阻率极高。评价绝缘材料的主要电学性能指标：(1)介电常数，(2)耐电强度，(3)损耗因数，(4)体电阻率和表面电阻率，其中前三项属介电性，后者属于导电性。材料电性能测量及应用材料电性能测量

电阻的测量方法很多，一般都是根据测量的需要利具体的测试条件来选择不同的测试方法。按测量的范围或测量的准确度要求来分类：对107

以上较大的电阻(俗称高阻)，如材料的绝缘电阻的测量，粗测时，可选用兆欧表(俗称摇表)；要求精测时，可选用冲击检流计测量。102～106

的中值电阻测量时，可选用万用表

挡、数字式欧姆表或伏安法测量，精测时可选用单电桥法测量；10-6～102

的电阻的测量，如金属及其合金电阻的测量，必须采用较精确的测量，可选用双电桥法或直流电位差计法测量；对半导体材料电阻的测量用直流四探针法。《材料物理性能》——材料的电学性能导体电阻率测量因为金属及合金的电阻率一般都很小，即使再纫再长的试样电阻也不会超过106

，故可采用单电桥法测量。无论是单臂电桥、双臂电桥还是直流电位差计，都是属于比较法测量，即把待测量与已知量(标准量)采用某种方式进行比较而获得测量结果。双电桥法：《材料物理性能》——材料的电学性能导体电阻率测量双电桥法：《材料物理性能》——材料的电学性能电位差计法当一恒定直流电通过试样和标准电阻时，测定试样和标准电阻两端的电压降，《材料物理性能》——材料的电学性能半导体电阻率测量 《材料物理性能》——材料的电学性能测量原理：点电流源周围的电流分布：电场强度分布：任意一点的电势：由2、3两点之间的电位差可得：探针系数 《材料物理性能》——材料的电学性能若四探针处于同一平面的一条直线上，且间距均为S，则有： 《材料物理性能》——材料的电学性能绝缘体电阻率测量

Cb为冲击检流计的冲击常数为检流计的最大偏移《材料物理性能》——材料的电学性能电阻法分析在材料研究中的应用通过测量材料电阻率变化来研究材料的内部组织结构及缺陷的方法称为电阻法。用电阻分析法来研究材料的成分、结构和组织变化的灵敏度很高，它能极敏感地反映出材料内部的微弱变化。但由于影响电阻的因素较多，测量结果不太容易分析，故此法尚有一些不足，但由于很容易对材料的许多物理过程进行电阻的跟踪测量，故此方法仍然是应用较广的一种方法。电阻分析法可研究的问题较多。《材料物理性能》——材料的电学性能测量固溶体溶解度曲线《材料物理性能》——材料的电学性能

对所有淬火温度，作出电阻率——成分关系曲线，找出相应的临界点，即为相应的最大溶解度，将这些点在温度一成分坐标中连接起来，就得到了溶解度曲线。《材料物理性能》——材料的电学性能研究合金时效

从固溶体电阻变化特性可知，随温度升高，固溶体溶解反增加。如果进行高温淬火，使得到过饱和固溶体，其电阻也将升高。当进行时效处理时，从过饱和固溶体中析出新相，此时合金电阻率下降。这样，便可根据电阻率变化特性研究合金时效过程，建立合金的时效动力学曲线。《材料物理性能》——材料的电学性能研究马氏体转变

对热弹马氏体相变研究表明，在降温进行正马氏体相变及升温进行反马氏体相变过程中，发现电阻有反常变化。一般来说形成马氏体时，合金电阻急剧增加；马氏体消失，电阻下降。因此从电阻变化的特点可以确定热弹马氏体相变的温度范围。《材料物理性能》——材料的电学性能引言

在人类对电认识和应用的开始阶段，电介质材料就问世了。然而，当时的电介质仅作为分隔电流的绝缘材料来应用。为了改进电绝缘材料的性能，以适应日益发展的电气工程和无线电工程的需要，围绕不同的电介质在不同频率、不同场强的电场作用下所出现的现象进行科学研究，并总是以绝缘体的介电常数、损耗、电导和击穿等所谓四大参数为其主要内容。随着电子技术、激光、红外、声学以及其它新技术的出现和发展，电介质已远不是仅作绝缘材料来应用了。特别是极性电介质的出现和被广泛应用、使得人们对电介质的理解及其范畴和过去大不相同。《材料物理性能》——材料的介电性能

以绝缘体的四大参数为主要内容也逐步演变为以研究物质内部电极化过程。固态电介质分布很广，而且往往具有许多可供利用的性质。例如电致伸缩、压电性、热释电性、铁电性等，从而引起了广泛的研究。实际上，这些性质是与晶体的内在结构、其中的束缚原子(或离子)以及束缚电子的运动等都有密切的关系。现在，固态电介质物理与固体物理、晶体光学有着许多交迭的领域。特别是在激光出现以后，研究晶态电介质与激光的相互作用又构成为固态激光光谱学、固态非线性光学。《材料物理性能》——材料的介电性能1.以电荷长程迁移即传导的方式（可以是电子传导、空穴传导和离子传导）对外电场作出响应，这类材料即导电材料；。材料对外电场作用的响应2.以感应的方式对外电场作出响应，即沿电场方向产生电偶极矩或电偶极矩的改变，这类材料称为电介质；这种现象称为电介质的极化。。极化电介质及其极化在电学理论中，给出电容的定义为：电容：两个临近导体加上电压后存储电荷能力的量度。是表征电容器容纳电荷的本领的物理量对于真空平板电容器有：《材料物理性能》——材料的介电性能电介质及其极化当平板之间插入一种材料后，平板电容器的电容增加为C：该材料称为介电材料，属于电介质。《材料物理性能》——材料的介电性能介电常数1）材料因素：ε材料在电场中被极化的能力

2）尺寸因素：d和A：平板间的距离和面积如果介电介质为真空：在平行板电容器间放置某些材料，会使电容器存储电荷的能力增加，C>C0真空介电常数：ε0=8.85×10-12F.m-1(法拉/米)

相对介电常数：εr介电常数（电容率）：

=0

r(F/m)介电常数是描述某种材料放入电容器中增加电容器存储电荷能力的物理量。

《材料物理性能》——材料的介电性能电偶极子与电偶极矩电偶极子（electricdipole）——两个相距很近的等量异号点电荷+q与-q所组成的带电系统。电偶极矩（electricdipolemoment）——电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积，简称电矩。LqP→→=电偶极矩的方向：负电荷指向正电荷。

平板电容器中的电介质，在外电场作用下，在正极板附近的介质表面感应出负电荷，负极板附近的介质表面感应出正电荷。这些感应电荷称为束缚电荷。极化——在电场作用下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化。常用的电介质有，陶瓷、玻璃和聚合物等。工作电场的频率对一些电介质的介电常数有影响，特别是陶瓷类电介质。极化相关物理量电偶极矩：极化电荷：电极化强度P——电介质极化程度的量度；《材料物理性能》——材料的介电性能《材料物理性能》——材料的介电性能

假设每个分子电荷的表面积为A，则电荷占有的体积为lA，且单位体积内有Nm个分子，则单位体积有电量为Nmq，那么，在lA的体积中的电量为NmqlA，则表面电荷密度为：高斯定理：电介质极化机制 电介质在外加电场作用下产生宏观的电极化强度，实际上是电介质微观上各种极化机制贡献的结果。包括电子的极化、离子的极化、电偶极子取向极化和空间电荷极化等。电子极化和离子极化又都可分为位移极化和弛豫极化。位移极化电子位移极化——外电场作用下，原子外围的电子轨道相对于原子核发生位移而引起的极化。 由于电子很轻，对电场的反应很快，可以光频跟随外场变化。采用玻尔原子模型来分析电子位移极化率。模型假设一点电荷(-q)沿绕核电荷(+q)的一个圆周轨道运行。在电场作用下，电子轨道反电场方向移动一段小距离d，因此形成一感应偶圾矩：《材料物理性能》——材料的介电性能当电场力与恢复力平衡时，所以，《材料物理性能》——材料的介电性能

由右图圆周轨道模型可见，恢复力等于电子与原子核之间的库仑引力在电场方向的分量，

《材料物理性能》——材料的介电性能

当我们考察同类原子的一个集合体时，则所有原子的电子轨道是随机取向的，电子轨道的平面并不都垂直于电场方向。那么，某一原子在电子轨道平面的法线n的感应偶极矩为：在电场方向上的感应偶极矩为：同类原子集合体在电场方向的平面感应偶极矩为在电场作用下，位移d<<r时，

《材料物理性能》——材料的介电性能为各原子的感应偶极矩相对于电场方向取向角余弦平方的平均值

若电场强度比较低，原子的电子轨道在空间是连续分布的，则，式中，V为原子体积。这样，电子位移极化率为，

若电场强度足够高，使所有原子的电子轨道平面都垂直于电场方向，则：电子位移极化率的大小与原子（离子）的半径有关离子位移极化在离子晶体中，除存在电子位移极化以外，在电场作用下，还会发生正、负离子沿相反方向位移形成离子位移极化。《材料物理性能》——材料的介电性能离子位移极化模型（一维）

如下图所示，简单离子晶体(NaCl)中，没有外电场时，各正、负离子对形成的偶极矩相互抵消，极化强度为零；加上电场以后，所有的正离子顺电场方向移动，所有的负离子则逆电场方向移动。结果，正、负离子对形成的偶极矩不再相互抵消，极化强度不为零而呈现宏观电矩。

根据经典弹性振动理论可以估计出离子位移极化率为：

《材料物理性能》——材料的介电性能

离子位移极化完成的时间约为10-12~10-13s，因此，在交变电场中，电场频率低于红外光频率时，电子位移极化便可以进行。弛豫极化弛豫极化释由外加电场造成的，但与带电质点的热运动状态密切相关。 材料中存在弱联系的电子、离子和偶极子等弛豫质点时，外加电场使其有序化分布，而热运动使其混乱分布，最后达到平衡极化状态。弛豫极化建立平衡极化时间约为10-2~10-3s，并且要克服一定的位垒，因此，弛豫极化是一种非可逆过程。电子弛豫极化 晶格的热振动、晶格缺陷、杂质引入、化学成分局部改变等因素，使电子能态发生改变，出现位于禁带中的局部能级形成所谓的弱束缚电子。 具有电子弛豫极化的介质往往具有电子导电特性。极化是一种不可逆过程，建立时间约为10-2~10-3s，电场频率高于109Hz时，这种极化就不存在。《材料物理性能》——材料的介电性能离子弛豫极化 在玻璃态物质、结构松散的离子晶体或晶体中的杂质或缺陷区域，离子自身能量较高，易于活化迁移，这些离子为弱联系离子。 弱联系离子弛豫极化时，其迁移的距离可达晶格常数数量级。 根据弱联系离子在有效电场作用下的运动，以及对弱离子运动位垒计算，可得到离子弛豫极化率的大小：《材料物理性能》——材料的介电性能

离子弛豫极化率比位移极化率大一个数量级，因此电介质的介电常数较大。离子弛豫极化的时间约为10-2~10-5s，电场频率在无线电频率106以上时，则无离子弛豫极化对电极化强度的贡献。关于弛豫弛豫过程：一个宏观系统由于周围环境的变化或受到外界的作用而变为非热平衡状态，这个系统再从非平衡状态过渡到新的热平衡态的整个过程就称为弛豫过程。弛豫过程实质上是系统中微观粒子由于相互作用而交换能量，最后达到稳定分布的过程。弛豫过程的宏观规律决定于系统中微观粒子相互作用的性质。因此，研究弛豫现象是获得这些相互作用的信息的最有效途径之一。取向极化《材料物理性能》——材料的介电性能

极性电介质的分子，由于热运动，极性分子的偶极矩的取向是任意的，偶极矩在各个方向的几率是相等的，它的宏观电矩等于零。

当极性分子受到电场E的作用时，每个偶极子都将受到电场力矩的作用，使它们转向与外电场平行的方向。当偶极矩与电场的方向相同时，偶极子的位能最小，所以，就电介质整体而言，电矩不再等于零，而出现了与外电场同向的宏观电矩，这种极化就称为偶极子的取向极化。

偶极子的转向极化由于受到电场力转矩作用，分子热运动的阻碍作用以及分子之间的相互作用，所以这种极化所需的时间比较长，取向极化完成的时间约为10-2~10-10s。为无电场时的均方偶极矩空间电荷极化：在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的障碍；在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化。----++++----++++----++++外电场P《材料物理性能》——材料的介电性能

空间电荷极化是不均匀电介质也就是复合电介质在电场作用下的一种主要的极化形式。极化的起因是电介质中的自由电荷载流子(正、负离子或电子)可以在缺陷和不同介质的界面上积聚，形成空间电荷的局部积累，使电介质中的电荷分布不均匀，产生宏观电矩。

空间电荷极化随温度升高而下降，因为温度升高，离子运动加剧，离子容易扩散，因而空间电荷减少。空间电荷极化需要较长时间，大约几秒到数十分钟，甚至数十小时，因此空间电荷极化只对直流和低频下的极化强度有贡献。极化形式极化的电介质种类极化的频率范围与温度的关系能量消耗电子位移极化一切陶瓷直流——光频无关无离子位移极化离子结构直流——红外温度升高极化增强很弱离子松弛极化离子不紧密的材料直流——超高频随温度变化有极大值有电子位移松弛极化高价金属氧化物直流——超高频随温度变化有极大值有转向极化有机直流——超高频随温度变化有极大值有空间电荷极化结构不均匀的材料直流——高频随温度升高而减小有

各种极化形式的比较空间电荷极化松弛极化离子极化电子极化

工频声频无线电红外紫外极化率或

极化率和介电常数与频率的关系宏观极化强度与微观极化率的关系1退极化场和局部电场2克劳修斯-莫索堤方程

适用于分子间作用很弱的气体，非极性液体和非极性固体以及一些Nacl型离子晶体或立方对称的晶体。克劳修斯-莫索蒂方程外加电场E0Ed

外加电场E0

束缚电荷产生的电场Ed

（退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生）E宏=E0+Ed1.宏观电场：－++++－－－－++－－+－++++－－－2.原子位置上的局部电场Eloc

（有效电场）

Eloc=E0+Ed+E2+E3++++++++－－－－－－－+++－－－E0EdE2E3对于气体质点，其质点间的相互作用可以忽略，局部电场与外电场相同。对于固体介质，周围介质的极化作用对作用于特定质点上的局部电场有影响。作用于介质中质点的内电场周围介质的极化作用对作用于特定质点上的电场贡献。球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹场）E2和整个介质外边界表面极化电荷作用场Ed之和。对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场：由P=Q1/A=

oEd得：Ed=P/

oEd的计算：假想：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介质小得多。介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分：球外介质的作用Ed

＋E2和球内介质的作用E3根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电荷上的P方向分力dF：

dF=－（－Pcos

dS/4

or2

)cos由qE=F1×E=FE=FdE=Pcos2

dS/4

or2

=(2rsinrd)(Pcos2

/4

or2

)=Pcos2sin/2

or2

d整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为：

dE由0到的积分洛伦兹场E2

：

E2=P/3

oE3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体结构决定，已证明，球体中具有