2024版新教材高考物理复习特训卷考点24圆周运动

考点24圆周运动——练基础1．[2023·浙江模拟预测]波轮洗衣机的脱水桶如图所示，其相关规格参数如下．某次脱水程序中，有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上，随着脱水桶一起做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()型号××额定电压、频率220V、50Hz额定脱水功率225W质量31kg脱水转速600r/min脱水筒尺寸直径300mm、高370mm外形尺寸长555mm、宽510mm、高870mmA.该硬币随着脱水桶做匀速圆周运动时，受到重力、支持力、向心力和静摩擦力B.脱水桶的转速越小，脱水效果越好C.脱水中，该硬币需要的向心力约为3.6ND.转速越快，该硬币随着脱水桶做匀速圆周运动时所受的静摩擦力越大2．[2023·宁波二模]如图所示为“行星减速机”的工作原理图．“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为R1；周围四个“行星轮”的半径为R2，“齿圈”为主动件，其中R1＝2R2.A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点．则在该状态下()A.A点与B点的角速度相同B.A点与C点的转速相同C.B点与C点的周期相同D.A点与C点的线速度大小相同3．[2023·浙江杭州九校联考](多选)杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A.模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力B.旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C.旋臂对模型飞机的作用力大小为meq\r(g2＋ω4L2sin2θ)D.若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大4．[2023·山东潍坊高三阶段练习]2022年2月7日在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其比赛场地如图甲所示，场地周长111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m．若一名质量为50kg的运动员以大小12m/s的速度进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，如图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度g取10m/s2，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为()A.500NB．900NC.1030ND．2400N5.[2021·浙江6月]质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是()A.秋千对小明的作用力小于mgB.秋千对小明的作用力大于mgC.小明的速度为零，所受合力为零D.小明的加速度为零，所受合力为零6．[2023·福建泉州质检五]在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层．图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层(水的密度大于油的密度)，以空间站为参考系，此时()A.水和油的线速度大小相等B.水和油的向心加速度大小相等C.水对油的作用力大于油对水的作用力D.水对油有指向圆心的作用力7.[2022·山东卷]无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.为保证安全，小车速率最大为4m/s.在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为()A.t＝(2＋eq\f(7π,4))s，l＝8mB.t＝(eq\f(9,4)＋eq\f(7π,2))s，l＝5mC.t＝(2＋eq\f(5,12)eq\r(6)＋eq\f(7\r(6)π,6))s，l＝5.5mD.t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(（\r(6)＋4）π,2)))s，l＝5.5m8.[2021·全国甲卷]“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为()A.10m/s2B．100m/s2C.1000m/s2D．10000m/s29.[2021·河北卷](多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆．金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时()A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大10．[2023·温州二模]如图所示，场地自行车赛道与水平面成一定倾角，A、B、C三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动(不计空气阻力).则下列说法正确的是()A.自行车受到地面的静摩擦力指向圆周运动的圆心B.自行车(含运动员)受到重力、支持力、摩擦力、向心力C.A、B、C三位运动员的角速度ωA＜ωB＜ωCD.A、B、C三位运动员的向心加速度aA＞aB＞aC11．[2023·江苏南京市开学考试]如图所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来的理想模型为如图所示的内壁光滑的圆球，其中a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道，a轨道与b轨道均水平，c轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法正确的是()A.沿a轨道可能做变速圆周运动B.沿c轨道运动的最小速度为0C.沿a轨道运动的速度比沿b轨道运动的速度大D.沿a轨道运动的周期比沿b轨道运动的周期大12．[2023·福建省福州第一中学模拟]抛石机是古代战场的破城重器(如图甲)，可简化为图乙所示．将石块放在长臂A端的半球形凹槽，在短臂B端挂上重物，将A端拉至地面然后突然释放，石块过最高点P时就被水平抛出．已知转轴O到地面的距离h＝5m，OA＝L＝15m，质量m＝60kg可视为质点的石块从P点抛出后的水平射程为80m，不计空气阻力和所有摩擦，取g＝10m/s2，求：(1)石块落地时速度的大小；(2)石块到达P时对凹槽压力的大小及方向．考点24圆周运动——练基础1．答案：C解析：硬币受到重力、摩擦力和支持力作用，支持力提供向心力，向心力是效果力，故A错误；根据牛顿第二定律F＝mrω2、ω＝2πn可知，增大脱水转速，脱水效果越好，故B错误；硬币的向心加速度a＝rω2＝0.15×(20π)2m/s2≈591.6m/s2，硬币所需的向心力Fn＝ma＝6×10－3×591.6N≈3.6N，故C正确；竖直方向受力平衡，所以静摩擦力Ff＝mg，若增大脱水桶转速，则桶壁对硬币的静摩擦力不变，故D错误．2．答案：D解析：齿轮传动，每个齿轮边缘的线速度大小都相等，故A点与B点、C点的线速度大小相等，已知三点的半径不同，由ω＝eq\f(v,r)可知：A、B、C三点的角速度不同，由n＝eq\f(v,2πr)可知三点的转速不同，由T＝eq\f(1,n)＝eq\f(2πr,v)可知，三点的周期不同，故D正确，A、B、C错误．3．答案：CD解析：当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力、旋臂的作用力，这两个力的合力提供向心力，旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直，选项A、B错误；模型飞机受到重力和旋臂的作用力，这两个力的合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力大小为meq\r(g2＋ω4L2sin2θ)，选项C正确；由F＝meq\r(g2＋ω4L2sin2θ)可知，若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大，选项D正确．4．答案：C解析：运动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力为Fn＝meq\f(v2,r)＝900N，竖直方向受力平衡FN＝mg＝500N，所以运动员受到冰面的作用力F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(N)))≈1030N，故选项C正确．5．答案：A解析：在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ，秋千对小明的作用力为F，则对人、沿摆绳方向受力分析有F－mgcosθ＝meq\f(v2,l)，由于小明的速度为0，则有F＝mgcosθ<mg，沿垂直摆绳方向有mgsinθ＝ma，解得小明在最高点的加速度为a＝gsinθ，所以A正确；B、C、D错误．6．答案：D解析：水的密度大于油的密度，所以混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量更大，根据F向＝mω2r可知，水球需要的向心力更大，故当水油分层后水在瓶底，油在表面，水和油做圆周运动的半径不相同，角速度相同，根据v＝ωr知，水比油的半径大时，线速度也大，A错误；根据a向＝ω2r知，角速度相同时，水的半径大，向心加速度也就大，B错误；水对油的作用力和油对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，此二力大小相等方向相反，C错误；油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，D正确．7．答案：B解析：依题意知小车在BC段运动的最大速率为v1＝eq\r(a1R1)＝eq\r(6)m/s，在CD段运动的最大速率为v2＝eq\r(a2R2)＝2m/s，所以经过BC段和CD段的最大速率为v2＝2m/s，因此在BC段和CD段运动的最短时间t3＝eq\f(3π＋4π,2)s＝eq\f(7π,2)s，在B点的速率最大为v2＝2m/s，设在AB段小车以最大加速度减速的距离为x，则根据匀变速直线运动规律得veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))－2a1x，解得x＝3m，t2＝eq\f(vm－v2,a1)＝1s，所以匀速运动的最大距离l＝8m－x＝5m，运动时间t1＝eq\f(5,4)s，最短时间t＝t1＋t2＋t3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，B正确．8．答案：C解析：由题目所给条件可知纽扣上各点的角速度ω＝2πn＝100πrad/s，则纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小a＝ω2r＝(100π)2×0.01m/s2≈1000m/s2，故选项A、B、D错误，选项C正确．9．答案：BD解析：设弹簧的劲度系数为k，形变量为x，弹簧与竖直方向的夹角为θ，MN、PQ的距离为L，对小球受力分析有kxcosθ－mg＝0，即竖直方向受力为0，水平方向有kxsinθ±FN＝mω2L，当金属框以ω′绕MN轴转动时，假设小球的位置升高，则kx减小，cosθ减小，小球受力不能平衡；假设小球的位置降低，则kx增大，cosθ增大，小球受力同样不能平衡，则小球的位置不会变化，弹簧弹力的大小一定不变，故A错误，B正确．小球对杆的压力大小F压＝FN＝mω2L－kxsinθ或F压＝FN＝kxsinθ－mω2L，所以当角速度变大时压力大小不一定变大，故C错误．当角速度变大时小球受到的合外力一定变大，故D正确．10．答案：C解析：场地自行车赛道与水平面成一定倾角，自行车受地面的静摩擦力方向沿斜面方向，而圆周运动的圆心与自行车在同一水平面上，故A错误；向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由n个力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看成整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故B错误；三位运动员线速度相等，根据v＝ωR可知，半径越大，角速度越小，故C正确；三位运动员线速度相等，由向心加速度公式a＝eq\f(v2,R)可知，则他们的向心加速度大小关系满足aA＜aB＜aC，故D错误．11．答案：D解析：设弹力与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,r)，r＝Rsinθ解得v＝eq\r(gRsinθtanθ)，沿a轨道一定做匀速圆周运动，θ越小，v越小，沿a轨道运动的速度比沿b轨道的速度小，A、C错误；在最高点，根据牛顿第二定律得mg＝meq\f(v2,R)解得v＝eq\r(gR)，沿c轨道运动，在最高点的最小速度为eq\r(gR)，B错误；根据牛顿第二定律得mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)r，r＝Rsinθ解得T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g))，θ越小，周期越大，沿a轨道运动的周期比沿b轨道运动的周期大，D正确．12．答案：(1)20eq\r(5)m/s(2)5800N，方向竖直向上解析：(1)依题意，石块从P点抛出后做平抛运动，则有s＝v0t＝80mL＋h＝eq