2024版新教材高考物理复习特训卷考点21曲线运动运动的合成与分解

考点21曲线运动运动的合成与分解——练基础1.如图所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是()2．图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景．比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动．在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹(虚线表示)可能正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④3.[2023·浙江绍兴二模]一小球受到外力作用在竖直平面内运动，轨迹的频闪照片如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．AB段时小球受到的合力大于0B．C点小球受到的合力等于0C．D点小球处于超重状态D．EF段时小球受到的合力方向可能竖直向上4．一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v­t图像和在y轴方向上的y­t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是()A．前2s内物体做匀变速直线运动B．物体的初速度为8m/sC．1s末物体的速度大小为4eq\r(2)m/sD．前2s内物体所受的合外力为16N5.[2023·山东济南模拟]如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40m/s，竖直分速度为20m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1m/s2的匀加速直线运动．则离舰后()A．飞机的运动轨迹为曲线B．10s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍C．10s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30°D．飞机在20s内水平方向的平均速度为50m/s6．[2023·江苏徐州测试](多选)小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图，如图所示．图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变，并且大于河水的流动速度．则()A．航线图甲是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短B．航线图乙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短C．航线图丙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短D．航线图丁不正确，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线7.[2023·北京朝阳模拟]物体A穿在竖直杆上，人以速度v0竖直向下匀速拉绳，当物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆夹角为θ，此时物体A运动的速度大小是()A．v0sinθB．v0cosθC．eq\f(v0,sinθ)D．eq\f(v0,cosθ)8.[2023·北京怀柔区模拟](多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A．运动员放箭处离目标的距离为eq\f(dv2,v1)B．运动员放箭处离目标的距离为eq\f(d\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))),v2)C.箭射到固定目标的最短时间为eq\f(d,v2)D．箭射到固定目标的最短时间为eq\f(d,\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))))9.[2023·河北张家口测试]如图所示，桂林景区中一船夫摇船载客往返于河的两岸．某次载客时，该船夫摇船从河岸渡口A以v1的速度用最短的时间到对岸渡口B.另一次载客时，该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是()A．v1∶v2B．v2∶v1C．veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))∶veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))D．veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))∶veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))10.[2023·湖南长沙长郡中学二模]路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯．若车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于站在梯子上的工人的描述正确的是()A．工人相对地面的运动轨迹一定是曲线B．工人相对地面的运动轨迹一定是直线C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力11.[2023·河南南阳模拟](多选)为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为eq\f(h,2)，小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管子，则下列说法正确的是()A．小球的初速度大小为Leq\r(\f(g,h))B．风力的大小为eq\f(2mgL,h)C．小球落地时的速度大小为2eq\r(gh)D．小球落地时的速度大小为eq\r(2gh)考点21曲线运动运动的合成与分解——练基础1．答案：B解析：气球水平向右做匀速运动，竖直向上做匀加速运动，则合加速度竖直向上，所受合力竖直向上，轨迹向上弯曲，故选B.2．答案：B解析：由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转．即①④正确．故选B.3．答案：C解析：AB段的点距均匀，小球做匀速直线运动，所受合外力为零，A错误；若将BF段的各点平滑连接，其运动轨迹为曲线，则小球在C点的加速度不为零，所受到的合力不为零，B错误；在D点小球受到的合力指向曲线的内侧，则在D点小球的加速度有竖直向上的分量，所以小球处于超重状态，C正确；由图可知，小球在EF段竖直方向速度不变，水平方向速度减小，则受到的合力方向为水平向左，D错误．4．答案：C解析：由v­t图像可知，物体在x方向上做初速度为v0x＝8m/s的匀减速直线运动，加速度大小为a＝4m/s2.根据y­t图像可知，物体在y方向上做速度大小为vy＝4m/s的匀速直线运动，合速度方向与合加速度方向不在同一直线上，则在前2s内，物体的合运动为匀变速曲线运动，故A错误；物体的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，故初速度为v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(82＋42)m/s＝4eq\r(5)m/s，故B错误；1s末的物体x方向的速度为vx＝v0x－at＝4m/s，故速度为v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(42＋42)m/s＝4eq\r(2)m/s，故C正确；前2s内物体的加速度大小为4m/s2，由牛顿第二定律可知，其合力为F＝ma＝8N，D错误．5．答案：B解析：飞机起飞后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机运动轨迹为直线，A错误；10s内水平方向位移x＝v0xt＋eq\f(1,2)axt2＝500m，竖直方向位移y＝v0yt＋eq\f(1,2)ayt2＝250m，B正确；10s末飞机的速度方向与水平方向夹角的正切tanθ＝eq\f(v0y＋ayt,v0x＋axt)＝0.5，C错误；飞机在20s内水平方向的位移x′＝40×20＋eq\f(1,2)×2×202＝1200m，则平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))x＝eq\f(x′,t′)＝60m/s，D错误．6．答案：AB解析：静水速度垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，且过河时间最短，A正确；根据平行四边形定则知，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，B正确；由于流水速度，因此不可能出现此现象，C错误；船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与流水速度的合速度的方向不可能是图示方向，且轨迹应为直线，D错误．7．答案：D解析：将A的速度分解为沿绳子方向的速度和与绳子垂直方向的速度，则vcosθ＝v0，则v＝eq\f(v0,cosθ)，D正确．8．答案：BC解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为eq\f(d,v2)，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1eq\f(d,v2)，所以s＝eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1d,v2)))\s\up12(2))＝eq\f(d\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))),v2)，A错误，B正确．9．答案：D解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比．则eq\f(t1,t2)＝eq\f(v2合,v1合)＝eq\f(\f(v2,tanθ),\f(v1,sinθ))＝eq\f(v2,v1)cosθ，而cosθ＝eq\f(v2,v1)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))，D正确．10．答案：C解析：车在水平方向的速度vx＝vx0＋axt，车在竖直方向的速度vy＝vy0＋ayt，则车的速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))，由于车和梯子运动的初速度均未知，工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，A、B错误，C正确；工人在水平方向和竖直方向都做匀变速运动，故其所受的合力是恒力，D错误．11．答案：BD解析：小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有eq\f(h,2)＝eq\f(gt2,2)，小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过管子，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，有L＝eq\f(v0＋0,2)t，联立以上两式解得v0＝2Leq\r(\f(g,h))，A错误；设风力大小为F，根据牛顿第二定律有，小球在水平方向上的加速度大小a＝eq\f(F,m)，