2023-2024学年江苏省南京市栖霞区金陵中学仙林分校七年级（上）10月月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南京市栖霞区金陵中学仙林分校七年级（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把向东走3km记作+3km，那么A.向东走2km B.向西走2km C.向南走22.估计28cm接近于A.七年级数学课本的厚度 B.姚明的身高

C.六层教学楼的高度 D.长白山主峰的高度3.把−2+(+A.−2+3−5−4−34.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则−2m2+cdA.9 B.5 C.9或5 D.−5.计算m个2+2+2A.2m+n B.m2+36.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在(

)

A.A处 B.B处 C.C处 D.D处二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.|−2023|的相反数是_________8.神舟五号飞船总重7990000克，用科学记数法表示为_____________．9.请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是______________．10.将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要______分钟．11.若a>0，b<0，且a+b>0，则|a|____|12.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|−|13.已知有理数a、b、c，其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的数，则a+b+c的值是14.如图①，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为−15和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图②，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边，若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为__________________．15.如图，下列数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足|a|>2的有______．16.将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)把下列各数对应的序号填入相应的集合里：①0.236，②12，③−π2，④0，⑤227，分数集合：{ ___________________…无理数集合：{ __________________…}18.(本小题8.0分)计算：(1(2(3)(4)(5)(6)−1202219.(本小题8.0分)把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来．+(−4)，412，0

20.(本小题8.0分)如表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表(每天以4万人次为基准，超出记为正，不足记为负)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+++−−++(1)该动车站客流量最多的一天是10月____日，这一天的实际客流量是(2)若规定客流量比前一天上升用“+”，比前一天下降用“−”，不升不降用“①请补全下面的十一黄金周客流量统计表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+−________________+________+②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？21.(本小题8.0分)观察下列各式：1+2=3=22根据以上规律填空：(1)1(2)(3)计算：222.(本小题8.0分)探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：(+2)(−2)0*(−0(1)归纳两数进行*运算时，___________________.(文字语言或符号语言均可)特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，____________(2)计算：((3)是否存在有理数m，n，使得(m−1)23.(本小题8.0分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2(1)观察图2请你写出(a+b)2(2)根据(1)中的结论，若x+y(3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是

24.(本小题8.0分)如图1，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|(1)A、B两点之间的距离(2)若在数轴上存在一点C，且AC=2(3)如图2，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；两秒后另一个小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)乙球以4个单位/秒的速度向相反方向运动，设甲球运动的时间为t(①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用含t的式子表示)；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【解答】如果把向东走3km记作+3km，那么−2.【答案】B

【解析】【解答】解：∵2∴2故选：B．3.【答案】D

【解析】【解答】解：−2故选：D．4.【答案】D

【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且m的绝对值为2∴a+b=0−2故选：D．5.【答案】D

【解析】【解答】解：m个故选：D．6.【答案】B

【解析】【解答】解：2023÷∴2023应在3的位置，也就是在B故选：B．7.【答案】−2023【解析】【解答】解：∵|∴|−2023故答案为：−20238.【答案】7.99×10【解析】【解答】解：7990000克=7.99故答案为：7.99×9.【答案】π−2(【解析】【解答】解：无理数为π−故答案为：π−2(10.【答案】12

【解析】【解答】解：∵将一根木棒锯成4段需要6分钟，∴每锯一次的时间为：6÷(4∴将这根木棒锯成7段需要2×(7故答案为：12．11.【答案】>

【解析】【解答】解：∵a>0，b故a的绝对值大于b的绝对值，∴故答案为：>．12.【答案】0或−2【解析】【解答】解：根据数轴图可知：a<b、b<∴|13.a=−1，b∴当c=1时，当c=−1∴a+b+c故答案为：0或−213.【答案】0或−2【解析】【解答】解：根据数轴图可知：a<b、b<∴|13.a=−1，b∴当c=1时，当c=−1∴a+b+c故答案为：0或−214.【答案】−5【解析】略15.【答案】②④【解析】略16.【答案】256

【解析】【解答】解：由题意，知：经过n轮后(n为正整数)，剩下同学的编号为2∵2n<∴当圆圈只剩一个人时，n=8，这个同学的编号为故答案为：256．17.【答案】解：分数集合：{0.236无理数集合：{−故答案为：0.236，12，227，−0.030030003

【解析】略18.【答案】解：(1)===10(2)===10(3)=====−(4)==−(5)==1(6)===123

【解析】略19.【答案】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+(

【解析】略20.【答案】解：(1)由题意可知，该动车站客流量最多的一天是10月1日，这一天的实际客流量是：4+故答案为：1；6.8；(2)①：10月1日：610月2日：6.8−0.8=10月3日：4+1.6=5.6−10月4日：4−0.5=3.5−10月5日：4−0.3=10月6日：4+2=6−故答案为：−0.4；−2.1；②9月30日：6.8−2.710月7日：4+2.2=6.2−4.1=答：与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了2.1万人次．

【解析】略21.【答案】解：(1)由题意得：故答案为：211(2故答案为：2n(===2

【解析】略22.【答案】解：(1)归纳*运算的法则：两数进行*运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行故答案为：同号得正，异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数的平方；(=====17故答案为：17；(3∴∴m−1解得m=1，

【解析】略23.【答案】解：(1故答案为：(a(2)当x+(==9故答案为：9；(3故答案为：(a

【解析】略24.【答案】解：(1)由∴a+4解得：a=−4∴A故答案为：16；(2)设在数轴上存在一点C为：∵A为−4，B为则AC=|∵A∴|∴|∴c解得：c=28或故答案为：c=28或(3)①∵在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；两秒后另一个小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，A为−4，B为12∴ts时，乙球所在点为：12−∴甲小球到原点的距离为：4+2t当乙球从开始到碰到挡板之后，乙球开始返回向右运动，此时即t≥∴ts时，乙球所在点为：4(∴甲小球到原点的距离为：4+2t综上所述：甲小球到原点的距离为：4+