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主题二动能定理的四大高频考向考向(一)动能定理解决直线运动问题[例1]某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点，在木块槽中加入一个质量m0＝200g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点。测得AB1、AB2长分别为36.0cm和12.0cm，则木块的质量m为(

)A．100g

B．200gC．300g D．400g[答案]

A[解析]两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得W弹－μmg·xAB1＝0，加上砝码时，有W弹－μ(m＋m0)g·xAB2＝0，解得m＝100g，选项A正确。[微点拨](1)在恒力作用下的直线运动问题可以应用牛顿运动定律与运动学公式结合求解，也可以应用动能定理求解。(2)在不涉及时间的问题中，可优先考虑应用动能定理。(3)动能定理中的位移和速度均是相对于同一参考系的，一般以地面为参考系。(4)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力或其他力，既可以同时作用，也可以间断作用。功则为各个力所做功的代数和。A．重力做的功为360JB．克服阻力做的功为440JC．经过Q点时向心加速度大小为9m/s2D．经过Q点时对轨道的压力大小为380N[答案]

BCD[解析]重力做的功为WG＝mgh＝800J，A错误；[微点拨]动能定理解决曲线运动问题应注意以下两点(1)动能定理表达式是一个标量式，式中各项只有大小，不考虑方向，因此，应用动能定理时不必关注速度的具体方向，也不能在某个方向上列动能定理表达式。(2)注意物体所受各力做功的特点，如：重力做功与路径无关，重点关注始、末两点的高度差；摩擦阻力做功与路径有关。(1)小物块到达D点的速度大小；(2)B和D两点的高度差；(3)小物块在A点的初速度大小。(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；(2)若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图(b)所示，其中h0已知，求F0的大小。[解析]

(1)篮球下降过程中根据牛顿第二定律有mg－λmg＝ma下，再根据匀变速直线运动的公式，下落的过程中有v下2＝2a下H篮球反弹后上升过程中根据牛顿第二定律有mg＋λmg＝ma上再根据匀变速直线运动的公式，上升的过程中有v上2＝2a上h则篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率

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