第三单元：美丽的街景

PAGEPAGE7青岛版三年级数学下册教材分析第三单元：美丽的街景——两位数乘两位数洋河小学王森一、素材解读1、素材的选取。教材作为进行科学教育的载体，是与时代密不可分的，它有责任把时代前沿最先进的科学思想告诉给学生，在这样的一个过程中，它始终不能脱离时代的影子，科学教育、科学思想、科学知识与时代成为了一个有机的整体。社会发展到今天，我们正在奔向富裕、开放与现代化，教材以“美丽的街景”为素材，选取了能够反映社会这一变迁的现代化城市风貌为背景，较好地实现了科学教育与现实生活的联系。2、本单元的情景串。本单元有4个信息窗。依次是：二、单元知识分析1、知识基础。三年级上册“两、三位数乘一位数”是本单元学习的重要基础。主要包括以下的知识：整十、整百数乘一位数的口算两、三位数乘一位数的估算两、三位数乘一位数不进位笔算、一次进位的笔算、连续进位的笔算一个因数中间、末尾有0的笔算乘法连乘、乘加及有括号的简单的四则混合运算2、教材的地位。有四点：是乘法知识学习的继续；是数的计算领域的进一步扩展；是三位数乘两位数的重要基础；是解决问题的重要基础。3、知识构成。共设有4个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：信息窗1：整十数乘整十数的口算，两位数乘整十数、两位数乘两位数的笔算（不进位）。信息窗2：两位数乘两位数的笔算（一次进位），用连乘、乘除的方法解决问题。信息窗3：继续学习两位数乘两位数的笔算（两次进位）及用乘除的方法解决问题，学习用倍比的方法解决问题。信息窗4：综合应用两位数乘两位数的知识解决问题。三、单元教材解读（一）信息窗1的解读1、情景图的解读。作为一天参观活动的开始，教材首先从观察市府办公大楼与新闻大厦开始。高大的楼房，宽敞的马路，漂亮的街灯，簇拥的气球团，呈现出一幅现代化城市的美丽画卷。2例题的设置与功能。本信息窗设计了3个红点，2个绿点，共5个例题。第一个红点：右边的气球团有多少个气球？40×20学习整十数乘整十数的口算。第二个红点：左边的气球团有多少个气球？22×30学习两位数乘整十数的估算、两位数乘整十数的计算。第三个红点：这条街上一共有多少盏灯？23×12学习两位数乘两位数的笔算。第一个绿点：市府办公大楼有多少间办公室？32×21巩固两位数乘两位数的笔算。第二个绿点：新闻大厦有多少间办公室？24×20学习两位数乘整十数的笔算。第二个红点与第二个绿点是有紧密联系的，两个例题学习的内容是一样的，但例题教学的要求不同，第二个红点除用估算教学外，主要是运用以前的知识寻求得数；第二个绿点是把第二个红点的方法用竖式进行抽象，既用竖式笔算的方法进行计算。3例题教学的具体阐释第一个红点：右边的气球团有多少个气球？40×20学习整十数乘整十数的口算。列式与猜想：首先引导学生列出算式，并对算式进行升华：求右边的气球团有多少个气球，实质上是求20个40是多少（或40的20倍是多少），所以用40×20来计算。接下来引导学生估算得数。由于学生在学习两、三位数乘一位数是有了一些经验，估计学生能够猜想出算式的得数。如在学习整十数、整百数乘一位数时，20×4=80，200×4=800，5×70=350……首先利用乘法口诀算出得数，然后在得数末尾添上零。学生可以把这一经验运用到40×20的计算中。探究与验证：首先教师动态地呈现如下所示的图形。既用直观的手段把40×20（20个40）摆出来，为学生思考提供外部的支持。由于在目前来讲题目较为复杂，比较困难，所以要为学生提供必要的帮助。第二个红点：左边的气球团有多少个气球？22×30学习两位数乘整十数的估算、两位数乘整十数的计算。列式与猜想：在引导学生列式的同时，要对列式的算理进行升华，既求左边的气球团有多少个气球，实质上是求30个22是多少，所以用22×30进行计算。在学生猜想得数的基础上，要对猜想的算理进行抽象，既：22≈20，20×30=600，22×30≈600。探究与验证：同样，首先帮助学生建立22×30的数学模型，可以用30张纸片（每张22个格）来呈现，摆成3行，每行10张。利用上述的数学模型，让学生尝试探究22×30是多少。由于有了上述的数学模型作为基础，学生就可以用教材所示的两种方法进行探究。抽象与概括：结合上图，对每一种方法的思路进行梳理。引导学生纵向与横向观察隐藏在其中的数学规律，总结两位数乘整十数的计算方法：先用两位数乘一位数，然后在末尾添上一个零。这样的总结是非常重要的，通过总结，就把新学的知识纳入到学生原有的认知结构体系之中，因为学生已经会计算两位数乘一位数，通过这样的总结以后，就把现在的两位数乘整十数的计算方法与原来的方法统一起来。第三个红点：这条街上一共有多少盏灯？23×12学习两位数乘两位数的笔算。列式与猜想：引导学生列出算式，并对列出算式的算理进行抽象：求一共有多少盏灯，实质上是求12个23是多少，所以要用23×12来计算。同时对算式的结果进行猜想，使学生想到它的得数大于200，既：20×10=200，23×12＞200。或：12≈10，23×10=230，所以23×12＞230。或：23≈20，20×12=240，所以23×12≈240。第一个绿点：市府办公大楼有多少间办公室？32×21巩固两位数乘两位数的笔算。列式与猜想——探究与验证。列式与猜想：同样要抽象列式的理由——实质上是求21个32是多少。也要对猜想的过程用数学算式进行抽象。探究与验证：指用竖式进行计算。第二个绿点：新闻大厦有多少间办公室？24×20学习两位数乘整十数的笔算。列式与口算——探究与验证。列式与口算：题目与例二类型是一样的，相信学生能够口算出得数。因为在思考时与三年级上册的题目类型一样，例二又进行了学习，既先想24×2得48，再在末尾添上0。24×2得48是原来的基础，在末尾添上0是例二的基础。按照“抽象过程——对比辨析——梳理认知”的程序进行教学。抽象过程：要让学生表述计算的过程。对比辨析：方法一是按照两位数乘两位数的一般方法进行计算；方法二是口算的方法，直接把口算的结果写下来；方法三是两位数乘整十数竖式计算的简便方法；方法四是不完整的简便方法。梳理算理：在用竖式计算24×20时，先暂时看作24×2得48，为了保证计算的准确性，还要把0落下来。（二）信息窗2的解读1、情景图的解读。图中呈现了一幅像花园似的十字路口。现在的都市，街中有景，景中有街，街与景已经浑然成为一体，那种花园似的景色与路街完全割离的景象已经成为了过去。对于生活在城市中的人们来讲，这样的情景是熟悉的，倍感亲切；对于生活在农村的人们来讲，可以激发起对美好生活的无限向往。2、情景图中的信息。情景中的信息比较复杂，但由于排列整齐，学生理解不会太困难。可以分为三类：花坛：“保护环境”：每排27盆，共23排；“美化家园”：每排22盆，共28排；灯柱（灯泡）：15箱灯泡，每箱12个，装30根灯柱，每根灯柱有6个灯泡（这是一个隐性信息）喷泉：每行43个喷头，共32行。3、例题的设置与功能。本信息窗设计了3个红点，共3个例题。第一个红点：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？23×27学习两位数乘两位数的笔算（一次进位）第二个红点：“美化家园”花坛一共用了多少盆花？22×28继续学习两位数乘两位数的笔算（一次进位），学习新的两位数乘两位数的估算方法（把两位数乘两位数转化成两位数乘整十数进行估算）第三个红点：装30根这样的灯柱，灯泡够吗？用乘除法知识解决问题。4、例题教学的具体阐释第一个红点：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？23×27列式与猜想——探究与验证——反思与升华。根据以前的学习情况，估计学生可能只用一种方法进行竖式计算，教师要适时地进行引导，引出第二种方法。第二个红点：“美化家园”花坛一共用了多少盆花？22×28例题教学要把握的目标是：巩固两位数乘两位数的笔算（进位）方法；学习新的估算方法。教材初次进行了另外一种验算方法的学习，既把两位数乘两位数转化成两位数乘整十数进行估算。第三个红点：装30根这样的灯柱，灯泡够吗？用乘除法知识解决问题。梳理信息，建立模型——指导探究，构建认知——类化练习，深化认知。梳理信息，建立模型：梳理信息既明确显性的文字与数字信息，还要明确隐性的数学信息，既每根灯柱装6个灯泡。建立表象指帮助学生建立现实问题的数学表象，可以用图的形式来呈现。指导探究，构建认知：指在建立了问题情景的数学模型以后，指导学生去探究问题的答案。注意的是：一是要引导学生说出算理，同时还要说出解题的思维活动过程；二是教师要帮助学生梳理算理，梳理思维活动过程，如：（三）信息窗3的解读1、情景图的解读。图中选取了现代城市中具有标志性的建筑——电视转播塔作为背景材料。蓝天、白云、青青的草地、穿梭的车辆、观光的人群、长长的阶梯与高大的观光塔浑然成为一体，预示着现代城市发展的生机与活力。2、情景图中的信息。情景中的信息比较复杂，可以分为三类：电梯：限乘28人，运送了39批乘客；票价：两张票30元，买6张票，100元够吗？车辆：平均每分钟经过这个路口的车大约93辆；3、例题的设置与功能。本信息窗设计了2个红点，共2个例题。第一个红点：今天最多有多少人上塔观光？28×29学习两位数乘两位数（两次进位），学习用假设的方法解决问题。第二个红点：买6张票，100元钱够吗？30÷2×630×（6÷2）学习用乘除的方法解决问题，用倍比的方法解决问题。4、例题教学的具体阐释第一个红点：今天最多有多少人上塔观光？28×29列式与猜想——探究与验证——反思与升华——练习与拓展。28×39实质上是求39个28是多少。28×39实质上是求39个28是多少。对估算的算理进行抽象第一组：强化练习，补充类似的题目进行计算。第二组：对比练习，补充一次进位、两次进位的题目进行计算。1、对于两次进位提醒注意。2、引导学生用交换位置相乘。3、引导学生用假设法解题。引导学生用竖式进行计算。第二个红点：买6张票，100元钱够吗？30÷2×630×（6÷2）（四）信息窗4的解读1、情景图的解读。作为一天参观活动的结束，教材在最后一个信息窗呈现给我们的是美丽的夜景。从情景中可以看出，漂亮的建筑在明亮的灯光映射下显得更加迷人，穿梭的各种车辆与等待上车的人群呈现出了城市的繁忙，各类广告灯更是现代城市不可或缺的组成部分。2、情景图中的信息及问题。3、教学的策略及注意事项（1）教学目标的定位：用已有知识解决现实问题；在解决问题的基础上形成稳定的两位数乘法计算的知识结构。（2）要帮助学生仔细梳理情景中的信息，并对信息与问题进行组合，形成完整的数学问题表象。如果仅仅提出问题，而不对问题所对应的条件进行组合，学生可能就找不到问题所对应的条件，因而组合条件与问题是课堂首先重视的。两位数乘以两位数

试卷

一、口算：

17×20

15×6

40×20

50×28

43×0×51

420÷7

630÷9

400÷8×10

0÷72