第02讲实验探究加速度与力质量的关系原卷版

第02讲：实验：探究加速度与力、质量的关系一：知识精讲归纳考点一、实验思路—控制变量法1．探究加速度与力的关系保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系．2．探究加速度与质量的关系保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系．考点二、物理量的测量1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量．2．加速度的测量(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝eq\f(2x,t2)计算出加速度a.(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，把加速度的测量转换成位移的测量．考点三．力的测量在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力．(1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力．(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．三、实验器材小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．考点四、进行实验1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来．2．按如图1所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．图13．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．表1小车质量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．表2小车所受的拉力一定质量m/kg加速度a/(m·s－2)考点五、数据分析1．分析加速度a与力F的定量关系由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图2所示，若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比．图22．分析加速度a与质量m的定量关系由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以eq\f(1,m)为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－eq\f(1,m)图像，如图3所示．若a－eq\f(1,m)图像是一条过原点的直线，说明a与eq\f(1,m)成正比，即a与m成反比．图33．实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比．(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比．六、注意事项1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．3．改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量．4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．二：考点题型归纳题型一：实验图像问题1．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示（）A．补偿阻力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上，且每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足C．乙图不过原点的原因是补偿阻力过度D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件2．（2023春·湖南株洲·高一炎陵县第一中学校联考开学考试）在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力，用打点计时器测出小车的加速度，得出若干组和的数据。然后根据测得的数据作出如图所示的图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是（）A．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且小车质量较大B．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大C．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大3．（2021秋·高一课时练习）某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度。分别以合力F和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系。根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致。该同学列举产生这种结果的可能原因如下：(1)在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；(2)没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；(3)砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件；(4)测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大。通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是（）A．(1)和(4) B．(2)和(3) C．(1)和(3) D．(2)和(4)题型二、实验原理与实验操作与实验数据处理4．（2023秋·重庆长寿·高一统考期末）某实验小组用图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”，图中小车的质量为m1，小钩码的质量为m2（1）下列说法正确的是。A．实验时，应先放开小车，再接通电源B．在用图像处理“探究小车加速度与受力的关系”的数据时，应作图像am1图像C．该实验，需要把木板的一端适当垫高以平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力D．若用钩码的重力当成小车受到的合力，还需满足钩码的质量m2远小于小车的质量m1（2）将打点计时器接入频率为50Hz的交流电源上，某一次记录小车运动情况的纸带如图乙所示。图中A、B、C为相邻的计数点，两相邻计数点间有4个计时点未标出，则小车的加速度大小a=m/s2；B点的瞬时速度大小v=m/s。（结果保留2位有效数字）（3）多次测量作出小车加速度a与小钩码重力F的图像如图丙所示，图中作出的aF图像与纵坐标上有截距出现，这一情况的原因可能是：（写出一条即可）。5．（2023春·云南大理·高一大理白族自治州民族中学校考期中）某学习小组在进行验证牛顿第二定律实验中采用了图甲装置，请回答下列问题：（1）实验中平衡摩擦力时，要先（填“挂上”或“取下”）砂桶；（2）图乙为该小组实验中得到的一条纸带的一部分。已知电火花计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，由此可得小车的加速度大小为m/s2（计算结果保留两位有效数字）；（3）保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车的质量m，同学甲根据得到的实验数据画出如图（b）所示图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为kg。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）；（4）保持小车的质量不变，改变砂和砂桶的质量，该小组根据实验数据画出如图丙所示的aF图像，你认为图像弯曲的理由可能是。（4）[5]该实验为了使得砂和砂桶的重力近似等于小车的牵引力，必须使得砂和砂桶的质量远小于小车的质量，但是随着砂和砂桶重力的增加，当不再满足砂和砂桶的总质量远远小于小车质量时，图像就会出现弯曲，所以保持小车的质量不变，改变砂和砂桶的质量，该小组根据实验数据画出如图丙所示的图像，图像弯曲的理由可能是：不再满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量的条件。6．（2023秋·全国·高一期中）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某研究小组设计了两种方案。【方案1】实验装置如图所示，在满足所挂钩码质量远小于小车质量的前提下，进行实验数据测量、计算和分析。（1）除小车、钩码、打点计时器（含纸带、复写纸）、刻度尺、导线、开关等器材外，在下列器材中，必须使用的有。（填选项字母）A．电压合适的直流电源

B．电压合适的交流电源

C．天平

D．秒表（2）在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的交流电频率为，根据纸带可求得小车的加速度为（结果保留3位有效数字）。（3）根据测量数据，作出小车的加速度随细线拉力变化的图线，如图所示。你认为在实验过程中可能存在的问题是。（填选项字母）A．先释放小车，后接通电源

B．补偿阻力时木板右端垫得不够高C．先接通电源，后释放小车

D．电源电压过高造成小车加速度测量值偏大【方案2】实验装置如图所示，力传感器可直接测出轻绳中拉力的大小。已知小车的质量为M，力传感器的质量为，钩码的质量为m。（4）实验时，不需要进行的操作是。（填选项字号）A．将图中长木板左端适当垫高，以补偿小车所受的阻力B．应该先接通打点计时器电源，再释放小车C．释放前，小车要靠近打点计时器放置D．实验中要求钩码的质量m远小于小车的质量M（5）在完成补偿阻力工作之后，某同学以力传感器的示数F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，画出的图线如图所示，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则下列关于小车的质量M与这些测量量关系中正确的是（填选项字母）。A．

B．C．

D．题型三：加速度与力、质量的关系实验的创新改进7．（2023春·湖南益阳·高一安化县第二中学校）在“探究加速度与质量的关系”的实验中。（1）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系。这种研究方法叫做A．控制变量法

B．等效替代法

C．理想化方法（2）若用以下两种方案进行的实验，其中小车A与纸带相连，B为打点计时器，托盘C内装有砝码，托盘自身的质量远小于小车A的质量，D为无线测力传感器。两种方案的不同在于：方案一采用托盘和砝码的重力值作为小车受到的拉力，方案二则用传感器D直接测量绳子对小车的拉力。①关于砝码的选取，下列说法正确的是A．方案一必选取单个质量尽量小（远小于小车A的质量）的砝码B．方案一可以选取单个质量较大（与小车A的质量相近）的砝码②两种方案都必须将导轨的右端垫高目的是。（3）同学甲根据实验数据画出如图1所示图线，而同学乙根据实验数据画出了如图2所示图线，从图线可知同学乙实验操作过程中可能存在的问题是：。8．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1､2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两光电计时器没有画出）。小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下。（1）现已测得窄片K的宽度为d（已知），光电门、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为、，则窄片K通过光电门1的速度表达式。（2）用米尺测量两光电门间距为l，则小车的加速度表达式。（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是。A．悬挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，使小车能静止在长木板上；B．悬挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止；C．不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止。（4）实验中，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重力当作小车的合外力F，作出图线，如图丙中的实线所示。试分析：①图线不通过坐标原点O的原因是；②图线上部弯曲的原因是。9．（2023·高一课时练习）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N0kg。实验步骤如下：（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s–t图像如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。n12345a/m·s2（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。（5）利用a–n图像求得小车（空载）的质量为kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8m/s2）。（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是（填入正确选项前的标号）A．a–n图线不再是直线B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大三：课堂过关精练一、单选题10．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）用如图所示的装置做“探究加速度与质量的关系”实验（）A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出11．（2023春·天津河西·高一统考）如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中砂的质量多次实验。实验中需要完成的步骤有（

）A．测量砂和砂桶的总质量 B．保持细线是水平的C．保持小车的质量不变 D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量12．（2023秋·河南周口·高一周口恒大中学校考期末）在“探究加速度与物体的受力、物体质量的关系”实验中，可利用图示装置进行对比实验。两小车放置在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦将两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，两车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下，对比两车的位移，可知加速度与受力大小成正比。对于实验条件，下列说法正确的是（）A．钩码质量相同，小车质量不同 B．钩码质量不同，小车质量相同C．钩码质量相同，小车质量也相同 D．钩码质量不同，小车质量也不同13．（2022秋·上海金山·高一校联考期末）如图为“用DIS研究加速度与力的关系”实验的关系，根据图线分析该实验过程可能存在的问题为（）A．所用小车质量过大 B．所挂钩码的总质量太大C．导轨与小车间摩擦太大 D．没有多次测量取平均值二、实验题14．（2023秋·云南保山·高一校考阶段练习）如图1所示为某同学探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。（1）本实验采用的科学方法是。A．理想实验法

B．控制变量法

C．建立物理模型法（2）下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、砂和砂桶、天平（附砝码）。除以上器材外，还需要的有。A秒表

B．刻度尺

C．交流电源

D．直流电源（3）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做运动。（4）图2所示为某次实验得到的纸带，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2。（结果保留两位有效数字）（5）保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图3所示。该图线不通过原点，其主要原因是。15．（2023春·黑龙江七台河·高一勃利县高级中学校考开学考试）某实验小组欲以图甲所示实验装置“探究小车加速度与受力和质量的关系”。图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连，小车的质量为m1，小盘（及砝码）的质量为m2。（1）关于该实验，下列说法正确的是。A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源B．每次改变小车质量后，应重新补偿阻力C．本实验中应满足m2远小于m1的条件D．在用图像探究小车加速度与质量的关系时，应作am1图像（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的计算式a=。（3）某同学补偿好阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图像如图丙所示。若牛顿第二定律成立，重力加速度g=10m/s2，则小车的质量为kg，小盘的质量为kg。（保留两位有效数字）（4）实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为m/s2。（g=10m/s2）16．（2023秋·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考期末）某同学用图甲装置来“探究物体加速度与力、质量的关系”。他将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡阻力。（1）他用小木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力。具体操作是：将木板的一侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在（选填“挂”或“不挂”）小桶并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做运动，则表明消除了阻力的影响。（2）在一次实验中，该同学得到如图乙所示的纸带。已知打点计时器所用电源频率为。是纸带上打出的7个连续的点。由此可算出小车的加速度（结果保留两位有效数字）。（3）他在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示。发现图线不过原点，原因可能是。A．木板一端垫得过高B．忘记了平衡摩擦力C．砂和小桶的总质量太大了D．砂和小桶的总质量太小了（4）另一同学利用如图丁所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B，配套的数字毫秒计（图中未画出）记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，遮光板通过第二个光电门B的时间为，两个光电门A、B间距离为，则滑块的加速度表达式为（用题中字母表示）。四：高分突破精练17．（2023秋·陕西咸阳·高一统考期末）小莹同学用如图1所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系，打点计时器所用交变电流的频率为50Hz。\]（1）长木板右侧垫高是为了平衡小车受到的摩擦力，应调节木板的倾斜度，使小车，即可认为完成平衡。（2）如图2是小莹某次实验得到的纸带，她在纸带上选取了A、B、C、D、E、F、G、H八个计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，打计数点A的时刻定为计时起点（），部分实验数据如图2所示，由以上数据可知，时的瞬时速度为m/s，这次实验小车的加速度。（小数点后保留2位数字）（3）小莹同学保持小车所受的拉力不变，改变小车的质量m，分别测得不同质量时小车加速度a，然后小莹画了如图3甲、乙两个图像，关于这两个图像，下列说法正确的有。（填正确选项前的字母）A．由图像甲可知：合外力一定时，小车的加速度与质量成正比B．由图像乙可知：合外力一定时，小车的加速度与质量成反比C．由图像乙的斜率可以知道小车受到的拉力大小D．图像甲中曲线与坐标轴所围的面积表示小车所受拉力大小的倒数18．（2023秋·江苏扬州·高一江苏省高邮中学校联考阶段练习）某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。（1）把木板的一端垫高，调节木板到合适的倾角，此处采用的科学方法是A．理想化模型法B．阻力补偿法C．等效替代法（2）下列做法正确的是A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度时，需将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．阻力补偿的目的是为了让小木块受到的合外力等于绳子的拉力D．通过增减木块上的砝码改变质量时，必须要重新调节木板倾斜度（3）实验过程中小木块的质量约为500g，钩码质量合适的是A．500g

B．250g

C．100g

D．10g（4）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小木块，小木块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图2所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。小车的加速度大小为（结果保留3位有效数字）（5）某实验小组在探究加速度与力的关系时，通过改变砝码桶中砝码的个数改变力F，实验过程中操作规范，数据处理时以加速度a为纵轴、砝码个数n为横轴，则所画an图像是否经过原点？若你认为经过原点，请说明理由；若你认为不经过原点，请写出一种使图像经过原点的方法。19．（2023秋·湖南衡阳·高一校考期中）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；②在重锤1上加上质量为m的小钩码；③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。请回答下列问题：（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的（选填“偶然”或“系统”）误差。（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了（填字母代号）。A．使H测得更准确B．使重锤1下落的时间长一些C．使系统的总质量近似等于2MD．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等（3）把橡皮泥粘在小钩码上用来改进实验，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为。用实验中测量的量和已知量表示g，得。20．（2023秋·全国·高一期中）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。（1）已知交变电流的频率为50Hz，则打点计时器打点的时间间隔为s。（2）用该装置研究小车加速度a与质量M的关系时，下列说法正确的是。A．先释放小车，再接通电源B．打点计时器接电源直流输出端C．牵引小车的细绳应与长木板保持平行D．在增加小车质量的同时，增大木板的倾角（3）如图是实验时获得的一条纸带，O（未画出）、A、B、C、D和E为纸带上的计数点，每相邻两点间还有4个计时点未画出．现对纸带进行以下处理：以A为圆心、AO为半径作圆，交AB于点a；以B为圆心、BA为半径作圆，交BC于点b；如此依次得到c、d两点，在处理后的纸带上，用刻度尺进行相关测量，得到aB、bC、cD、dE的值并填入表格中。aBbCcDdE表格中cm；根据表中数据可知，判断小车的运动规律是，理由：。（4）与纸带相连的物体的加速度大小a＝m/s2。打点计时器打A点时，物体的速度大小v＝m/s。（计算结果均保留两位小数）21．（2023·全国·高一专题练习）某同学欲探究加速度与物体所受合外力的关系，提供的实验器材有：一端带有滑轮的木板，滑块，托盘及砝码，带有力传感器的重物，打点计时器，纸带，刻度尺，细线，其实验装置图如图甲所示，实验操作步骤如下：①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使滑块拖着纸带沿木板匀速下滑。②取下托盘和砝码，测出其总质量为。③挂上带有传感器的重物，让滑块沿木板加速下滑，利用纸带数据测出其加速度a，记下力传感器的示数F。④增大重物的质量，重复步骤③。⑤依据得到的多组a、F的值，作出aF图像。回答下列问题：（1）某次实验获得如图乙示的纸带，计数点0、1、2、3、4、5间均有四个点未画出，已知所用交流电源的频率为50Hz，则在打2计数点时滑块的速度大小m/s，滑块运动的加速度大小。（结果均保留两位有效数字）（2）若某次实验力传感器的示数为，若重力加速度用g表示，则滑块加速运动时受到的合外力。（用题中所给的字母表示）（3）该同学作出的aF图像如图丙所示，图中和b已知，据图像可求出滑块的质量M=。（用图像中所给的字母表示）22．（2023秋·吉林·高一吉林一中校考阶段练习）某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。（1）下面是实验操作步骤，请你整理出正确的操作顺序，从先到后依次是（填字母）。A．平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动B．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出钩码的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度aC．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上D．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与钩码相连E．更换纸带，通过改变钩码的个数改变小车所受的拉力，重复步骤B的操作（2）某同学在实验中打出的一条纸带如图乙所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个点没有标出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，已知交流电源频率为50Hz，则小车运动的加速度的大小是m/s2。（保留两位有效数字）（3）实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的三种情况。下列说法正确的是．（填字母）。A．图线①产生原因是不满足“钩码的总质量远小于小车质量”的条件B．图线②产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小C．图线③产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大23．（2023春·陕西商洛·高一校考期中）学校某兴趣小组利用图甲所示装置“探究小车加速度与力、质量的关系”：（1）下列实验操作中，哪些是正确的。A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C．平衡摩擦力时，应将悬挂砝码盘的细线系在小车上D．实验中需要保证小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量（2）图乙为某次实验得到的一条纸带，已知所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出打出B点时小车的速度为m/s；小车的加速度大小为m/s2。（结果均保留两位有效数字）（3）保持小车的质量不变，改变砝码的质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度随拉力的变化图线，如图丙所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是。A．可能是平衡摩擦力时木板倾角过大

B．可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C．可能是砝码和砝码盘的质量过大

D．可能是小车的质量过大24．（2023秋·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期末）某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。小车的加速度可由打点计时器打出的点计算出：（1）实验时某同学没有进行平衡摩擦力这一步骤，他将每组数据在坐标纸上描点、画线得到图像。可能是图乙中的（选填“A”“B”“C”）图线。（2）关于本实验，下列说法正确的是（填字母）A．实验时应先释放小车后接通电源B．小车质量应远远大于钩码的质量C每次改变小车质量时，都应重新平衡摩擦力D．平衡摩擦力时，应将钩码用细线绕过定滑轮系在小车上（3）如图丙为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔，由该纸带可求得小车的加速度。（计算结果保留两位有效数字）（4）实验小组的同学们利用智能测量小车的加速度。如图丁所示，摄像头正对刻度尺，开启视频摄像功能。通过视频回放，得到小车前端在刻度尺上的位置坐标x与运动时间t的数据。根据x和t数据所绘图像如图戊所示，算出该图线斜率大小为k，则小车运动的加速度大小为。25．（2023春·山东泰安·高一泰安一中校考阶段练习）某同学设计了如图所示的装置来做“探究加速度与力、质量的关系”实验。力传感器固定在一质量合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与力传感器和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测得其间距为d。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加入细砂，直到木板刚刚开始运动为止，力传感器的示数为F0，以此表示滑动摩擦力的大小；再将木板放回原处并用手拖住瓶与细砂，继续向瓶中加入细砂后，释放瓶并在运动过程中记下力传感器的示数F，并用停表记下木板运动到PQ处的时间t。（1）释放木板后，木板运动的加速度大小a=（用d、t表示）；为了减小测量加速度的偶然误差，可以采用的方法是（写一种即可）。（2）改变瓶中细砂的质量，重复实验，确定加速度大小a与力传感器的示数F的关系。下列图像能表示该实验结果的是。（3）此实验（填“要求”或“不要求”）满足细砂和瓶的质量必须远远小于木板和力传感器的质量。（4）加细砂改变拉力的大小与挂钩码相比，加细砂的优点是。A．可以多次改变滑动摩擦力的大小B．可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小C．可以获得更大的加速度以提高实验精度26．（2023秋·四川泸州·高一统考期末）在某次探究加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙两组同学分别设计了如图1和图2所示的实验装置，小车总质量为M，重物质量为m。（1）关于这两组实验，要达到实验目的，下列说法中正确的是（多选）A．图1实验需要平衡摩擦力

B．图2实验不需要平衡摩擦力C．图1实验需要满足

D．图2实验不需要满足（2）甲组同学在保证实验装置规范合理的情况下，利用实验装置得到一条纸带如图3所示，纸带中相邻两点间的时间间隔为T，由此可得小车此时的加速度为（用、、T表示）。多次操作后，甲组的两位同学用实验所得数据，在同一坐标系内画出了如图4所示的两条图像，由图像可判断，他们实验时所挂的重物质量应是（选填“>”“=”或“<”）。（3）乙组同学在保证实验装置规范合理的情况下，改变重物质量，重复实验，以弹簧测力计示数F为横坐标、小车对应的加速度a为纵坐标，做出的图像如图5所示，则由图可知小车的总质量。27．（2023秋·浙江台州·高一统考期末）小明同学利用如图甲所示装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，在某次实验中，打出一条纸带如图乙所示，已知相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出。（1）该实验需要平衡摩擦力。这个操作的目的是为了。A．使重物的重力等于细线所受的拉力B．使重物的重力等于小车所受的合力C．使细线对小车的拉力等于小车所受的合力（2）请指出图甲中该同学平衡摩擦力操作的两处错误，。（3）小车运动时的加速度为m/s2（计算结果保留两位有效数字），由此可以判断槽码质量（选填“满足”或“不满足”）本实验要求。28．（2023秋·海南海口·高一校考期末）为了探究质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，通过拉力传感器直接测量绳子拉力。（1）实验时，下列需要满足的条件或正确进行的操作是。A．实验时一定要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量B．带滑轮的长木板右端适当垫高以平衡摩擦力C．让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数D．改变沙和沙桶的质量，多打出几条纸带（2）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则由纸带求出打3计数点时的速度m/s，小车加速度的大小为m/s2。（结果均保留3位有效数字）（3）以拉力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是一条倾斜的直线，且测得图线的斜率为，则小车的质量。（4）若为了进行对比，该同学在钩码质量远小于小车质量的情况下，再用该装置做实验，他在记录拉力传感器读数的同时，也记录下了对应的沙和沙桶总重力以测得的加速度为纵轴，在同一个坐标系中分别画出和图像，如图所示的两条倾斜直线和，则（填写“”或“”）表示的是图像，原因是，图线未过坐标原因。29．（2023春·河南商丘·高一校考阶段练习）某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验，如图所示为实验装置简图（交流电源的频率为50Hz）。（1）下图所示为某次实验得到的纸带，O、A、B、C、D、E、F为纸带上连续的7个计数点（每两个计数点间还有四个点没有画出），根据纸带可求出：打计数点B时小车的速度vB＝m/s；小车的加速度大小为m/s2。（结果保留三位有效数字）（2）保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图所示。该图线不通过原点，其主要原因可能是。30．（2023春·浙江杭州·高一浙江大学附属中学校考阶段练习）两位同学做“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验。（1）下列做法正确的是。A．实验时，先放开小车再接通电源B．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行C．通过增减小车上的钩码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度D．在调节木板倾斜度