第14课 二次函数 单元综合检测（原卷版）

更多资料添加微信号：DEM2008更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：第14课二次函数单元综合检测一、单选题1．观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．52．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（

）A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bxC．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对3．下列关于二次函数的说法，正确的是（

）A．对称轴是直线 B．当时有最小值C．顶点坐标是 D．当时，y随x的增大而减少4．抛物线y＝x2+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（）A．c＞a＞b B．b＞a＞cC．a＞b＞c D．无法比较大小5．一次函数y=ax+b与二次函数y=a+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．6．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图象过点(1，0)……求证这个二次函数的图象关于直线对称，根据现有信息，题中的二次函数一定不具有的性质是（

）A．过点(3，0) B．顶点是(-2，2)C．在轴上截得的线段的长是2 D．与轴的交点是(0，3)7．小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（

）A．无论x取何实数，y的值都小于0B．该抛物线的顶点始终在直线上C．当时，y随x的增大而增大，则D．该抛物线上有两点，，若，，则8．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度超过20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③点（9，0）在该抛物线上；④足球被踢出5s～7s时，距离地面的高度逐渐下降．其中正确的结论是（）A．②③ B．①②③ C．①②③④ D．②③④9．设直线x＝1是抛物线+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的对称轴，下列结论正确的是（

）A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0C．若m＜1，则（m+1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m+1）a+b＜010．抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（

）A．或 B． C． D．二、填空题11．已知是二次函数，则m＝_____．12．已知二次函数，当x<0时，y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．13．二次函数的图象的顶点坐标是________．14．已知点都在二次函数的图像上，则与的大小关系为__________．15．二次函数在范围内的最大值为___．16．二次函数的图像如图，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是__________．17．如图，抛物线在第一象限内经过的整数点横坐标、纵坐标都为整数的点依次为，，，其中的横坐标为将抛物线沿直线L：平移得一系列抛物线，且同时满足下列两个条件：①抛物线的顶点，，，，都在直线L：上；②抛物线依次经过点，，，则顶点的坐标为________18．已知点A是直线上一动点，以点A为顶点的抛物线交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为___．三、解答题19．已知抛物线．（1）请用配方法求出顶点的坐标；（2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值．20．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（﹣1，9），C（0，8）．(1)求这个二次函数的解析式；(2)如果点D（x1，y1）和点E（x2，y2）在函数图象上，那么当0＜x1＜x2＜1时，请直接写出y1与y2的大小关系：y1y2．21．二次函数的自变量x的取值与函数y的值列表如下：x…﹣2﹣10…234……﹣503…30﹣5…(1)根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标；(2)请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图像的顶点落在直线上，并写出平移后二次函数的解析式．22．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．(1)求抛物线的表达式．(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D．(1)求直线AB的表达式；(2)求tan∠ABD的值；(3)设线段BD与轴交于点P，如果点C在轴上，且与相似，求点C的坐标．24．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数的关系，其中20≤≤40．(1)根据表格求y关于x的函数解析式；销售量y（件）……302010……销售单价（元）……253035……(2)设销售这种产品每天的利润为W（元），求W关于销售单价之间的函数解析式并求当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？25．在平面直角坐标系xOy中，直线与直线相交于点A，抛物线y＝ax2+bx﹣1（a≠0）经过点A．(1)求点A的坐标；(2)若抛物线y＝ax2+bx﹣1向上平移两个单位后，经过点（1，﹣2），求抛物线y＝ax2+bx﹣1的表达式；(3)若抛物线y＝a'x2+b'x+c（a'＜0）与y＝ax2+bx﹣1关于x轴对称，且这两条抛物线的顶点分别是点P'与点P，当S△OPP′＝3时，求抛物线y＝ax2+bx﹣1的表达式．26．已知：在直角坐标系中直线与轴、轴相交于点、，抛物线经过点和点．(1)求抛物线的解析式；(2)如果直线与抛物线的对称轴相交于点，求的长；(3)是线段上一点，过点作直线的平行线，与轴相交于点，把沿直线翻折，点的对应点是点，如果点在抛物线上，求点的坐标．27．如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，3)