第3章-热质交换原理 传热传质的分析和计算

第三章

传热传质的分析和计算《热质交换原理与设备》目录3.1动量、热量和质量传递3.2对流传质的准则关联式3.3热量和质量同时进行时的热质传递3.4传质应用举例3.1.1三种传递各自的速率描述及其之间的雷同关系流体系统中：速度梯度动量传递温度梯度热量传递浓度梯度质量传递3.1

动量、热量和质量传递的类比2023/11/28a牛顿粘性定律两个作直线运动的流体层之间的切应力正比于垂直于运动方向的速度变化率，即:对于均质不可压缩流体，上式可改写为：3.1.1.1分子（传输）传递性质2023/11/28b傅立叶定律

在均匀的各向同性材料内的一维温度场中，通过导热方式传递的热量通量密度为：对于恒定热容量的流体，上式可改写为：2023/11/28c斐克(Fick)定律

在无总体流动或静止的双组分混合物中，若组分A的质量分数(或质量份额)aA的分布为一维的，则通过分子扩散传递的组分A的质量通量密度为：对于混合物密度为常数的情况，上式可改写为：DAB:组分A在组分B中的扩散系数，m2/s;2023/11/28统一公式:FDΦ':Φ'的通量密度；dΦ/dy:Φ的变化率；Φ：单位体积的某种量；C:比例常数(扩散系数)。质量传递：FDΦ'=mA,Φ=ρA,C＝DAB;动量传递：FDΦ'=τ,Φ=ρu,C＝ν。能量传递：FDΦ'=q,Φ=ρcpt,C＝a;2023/11/283.1.1.2湍流传递性质湍流切应力湍流热流密度湍流质量通量密度2023/11/28

通常，充分发展湍流中，湍流传递系数远远大于分子传递系数。2023/11/28分子传递系数μ

,λ

,DAB：是物性，与温度、压力有关；通常各项同性。湍流传递系数μt,λt,DABt：不是物性，主要与流体流动有关；通常各项异性。2023/11/283.1.2三传方程连续性方程

动量方程

能量方程

扩散方程

当ν=a=D时，三个传递方程形式完全一样2023/11/28边界条件为：

动量方程

或

或

能量方程

扩散方程

三个传递方程的边界条件形式完全一样2023/11/28

三个性质类似的传递系数中，任意两个系数的比值均为无量纲量,即普朗特准则表示速度分布和温度分布的相互关系，体现流动和传热之间的相互联系施密特准则表示速度分布和浓度分布的相互关系，体现流体的动量与传质间的联系刘伊斯准则表示温度分布和浓度分布的相互关系，体现传热和传质之间的联系

2023/11/28

类似的，对流体沿平面流动或管内流动时质交换的准则关联式为：气体混合物：通常Le≈1，即a≈D。此时，边界层内温度分布和浓度分布相似。对流换热的准则关联式为：此为刘伊斯关系式，即热质交换类比律。Re给定条件下，Le=1时，有：即2023/11/283.1.3动量交换与热交换的类比在质交换中的应用3.1.3.1雷诺类比当Pr=1时2023/11/28以上关系也可推广到质量传输，建立动量传输与质量传输之间的雷诺类似律当Sc=1，即ν=D时2023/11/283.1.3.2柯尔本类比

普朗特(Prandtl)类比（考虑了层流底层）卡门(Karman)类比（考虑了层流底层、过渡层）2023/11/28契尔顿(Chilton)和柯尔本发表了如下的类似的表达式：

传热因子JH，传质因子JD

2023/11/28对流传热和流体摩阻之间的关系，可表示为：对流传质和流体摩阻之间的关系可表示为：实验证明JH、JD和摩阻系数Cf

有下列关系上式适用于平板流等无形状阻力的情况。

2023/11/28对于柯尔本类比适用的情况：对流传热的公式可用于对流传质。

只要将有关参数及准则数替换为对流传质的对应参量和准则数即可。2023/11/28平板层流传热

平板层流传质

平板紊流传热

平板紊流传质

光滑管紊流传热

光滑管紊流传质

平板层流传质

平板紊流传热

平板紊流传质

2023/11/283.1.3.3热、质传输同时存在的类比关系2023/11/283.2

对流传质的准则关联式3.2.1流体在管内受迫流动时的质交换由传热学可知在温差较小的条件下，管内紊流换热可不计物性修正项，并有如下准则关联式

吉利兰（Gilliland）把实验结果整理成相似准则，并得到相应的准则关联式为

注意适用范围、定性参数选择2023/11/28水丁醇甲苯苯胺异丙醇另戊醇另丁醇氯苯醋酸已酯Sh/Sc0.442023/11/28用类比来计算管内流动质交换系数,由于

采用布拉西乌斯(Blasius)光滑管内的摩阻系数公式则

2023/11/283.2.2流体沿平板流动时的质交换沿平板流动换热的准则关联式

层流时

相应的质交换准则关联式为紊流时

相应的质交换准则关联式应是

例题2023/11/283.3热量和质量同时进行时的热质传递

工程实践中的许多情形都是同时包含着动量传递、能量传递、质量传递这三个传递过程,它们彼此是相互影响的。2023/11/283.3.1同时进行传热与传质的过程在等温过程中，由于组分的质量传递，单位时间、单位面积上所传递的热量为：如果传递系统中还有导热，则传递的热量为：如果传递系统中还有对流换热，则传递的热量为：Ni为组分i的传质速率；M*i为组分i的分子量；t0焓值计算参考温度2023/11/28(a)

(b)

滞留层内浓度分布示意图(a)V(y)=0(b)V(y)≠0

能斯特（Nernst）薄膜理论CA0CA∞CACA0CA∞CACA(y)CA(y)2023/11/28

在二元系统中，对于通过静止气层扩散过程的传质系数定义(A组分浓度很小，可认为是等分子反方向扩散，无混合物整体流动）在热量传递中有膜传热系数2023/11/283.3.2同一表面上传质过程对传热过程的影响(a)滞留层中的温度、浓度分布示意图(b)微元体内热平衡C1C2δ0q4q2q3t2t12023/11/28液体膜厚度ᵟ0传热系数h=λ/ᵟ0传质系数hm=D/ᵟ0流体主流ᵟ0NANB温度分布t(y)组成分布CAq1dy进入微元体的热流由两部分组成:导热+传质

(1)导入的热量：(2)导出的热量：(3)净导入的热量：

导入微元体的热量

2023/11/28(1)由于分子扩散，进入微元体的传递组分A、B本身具有的焓为：(3)通过传质进入微元体的净热量为：

通过传质进入微元体的热量

(2)由于分子扩散，离开微元体的传递组分A、B本身具有的焓为：2023/11/28稳态条件下，进人微元体的总热流等于0C0无因次数C0为传质阿克曼修正系数(Ackermancorrection)。传质自壁面向主流，则C0>0，反之C0<0。2023/11/28最后得到流体在薄膜层内的温度分布为：

壁面上的导热热流为：在无传质时，C0=0,可知温度t为线性分布，传热量为表明：传质影响传热无传质时的导热热流通量2023/11/28一般情形下：

总热流量应为（导热+有传质时的热流通量）：2023/11/28因此

上式表明，传质的存在对壁面热传导和总传热量的影响是方向相反的。2023/11/28传质对传热的影响关系示意图C0<0C0>0C0qc/qc,0qt/qc,0C0<0C0>0C02023/11/28传质对传热的影响关系示意图2023/11/28而：

可知因传质的存在，传质速率的大小与方向影响了壁面上的温度梯度，即t'(0)的值，从而影响了壁面上的导热量。

由图可知，当C0为正值时，壁面上的导热量明显减少，当C0值接近4时，壁面上的导热量几乎等于零。2023/11/28普通冷却过程及三种传质冷却过程示意

2023/11/28冷凝器表面和蒸发器表面的热质交换过程

假定在传递过程中，只有组分A凝结，则冷凝器表面的总传热量为:

根据契尔顿-柯尔本类似律，有:潜热2023/11/28得进入冷凝器的总热量，应该等于冷凝器内侧的冷却流体带走的热量2023/11/283.3.3刘伊斯关系式

在相同的雷诺数条件下，根据契尔顿-柯本尔热质交换的类比因为在空调温度范围内，干空气的质量密度变化不大。故2023/11/28因此

在空调温度范围内对于水-空气系统所以

干空气的平均质量密度湿空气的含湿量以含湿量差为驱动力的传质系数见下页表中数据刘伊斯关系式2023/11/28a/D干空气和饱和湿空气的热质扩散系数

温度(℃)饱和度a×102(m2/h)D×102(m2/h)10017.157.148.370.8550.85415.6017.427.408.700.8540.85220.1017.697.079.020.8530.85026.7017.957.939.360.8520.84832.2018.248.209.070.8510.84637.3018.538.4610.040.8500.84343.3018.828.7110.390.8480.83848.9019.118.9410.750.8480.83254.4019.409.1511.110.8460.82360019.709.6011.470.8450.8122023/11/28

刘易斯关系式成立的条件：（1）0.6<Pr<60,0.6<Sc<3000;(2)Le=a/DAB≈1。条件表明，热扩散和质量扩散要满足一定的条件。而对于扩散不占主导地位的湍流热质交换过程，刘伊斯关系式是否适用呢？湍流热质交换示意图t1,d1t2,d22023/11/28因湍流交换而从平面1流到平面2的每单位面积的热流量为用湍流换热系数h来表示这一热流量同样，由于湍流交换而引起的每单位面积上的质量交换量为得到

湍流时，无论a/D是否等于1，刘伊斯关系式必成立2023/11/283.3.4湿球温度的理论基础湿球温度计2023/11/28当空气与湿布表面之间的热量交换达到稳定状态时，空气对湿布表面传导的热量为湿布表面蒸发扩散的水分量为根据热平衡，得2023/11/28根据刘伊斯关系式，由上式变为：采用级数把上式左边展开，级数取前两项，简化为考虑到干、湿球温度相差不大，因此在此温度范围内，湿空气的定压比热与汽化潜热都变化不大2023/11/28绝热饱和温度ts

完全取决于进口湿空气及水的状态与总量，不受其它任何因素的影响，所以ts是湿空气的一个状态参数

根据湿空气焓的定义，可得湿球温度受多种传递因素影响，不是湿空气单一函数

湿空气焓是湿球温度的单一函数2023/11/28

已知绝热饱和温度ts和干球温度t，求进口湿空气含湿量d。其中ts≈twb2023/11/283.3.5自然环境中的传热传质3.3.5.1大气中的水面蒸发及测定1）只考虑纯分子扩散2）考虑对流影响实际可忽略扩散