20220223六下数学教案

北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题1负数的初步认识及读、写第一课时教学目标知识与技能1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。过程与方法2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。情感态度价值观3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反

我反

我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？（1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0（2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比0℃要高，是零上4（3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最高气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在02、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、教学例21、让学生从课本第3页的表格中观察，知道了什么？2、讲解为了表示收入与支出这样两种相反意义的量，需要用两种数表示，一种是正数，一种数是在数的前面添上负号的负数。3、学生小组讨论和交流，理解什么叫正数，什么叫负数，并学习正确的读法和写法。四、巩固练习1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。－２14+23－0+－－82+50正数负数五、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？六、布置作业：第6页第1、2题板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题2用数轴表示正、负数第一课时教学目标知识与技能1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。过程与方法2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度价值观3、学习过程中体会数学与生活的紧密联系，感受数学的魅力。教学重点负数与负数的比较。教学难点负数与负数的比较。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8+-+0-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示？3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是()摄氏度。二、新授：教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。）（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到和对应的点。如果从起点分别到.5和处，应如何运动？（7）总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。三、巩固练习1、说出点A、B、C、D、E表示的数。A、（）B、（）C、（）D、（）E、（）2、在数轴上表示下列各数。－41－2－四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。五、布置作业：第6页第4题、第7页第7题板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题折扣第一课时教学目标知识与技能1、让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。过程与方法2．学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培养学生解决实际问题的能力。情感态度价值观3．养成独立思考、认真审题的学习习惯。教学重点理解“折扣”的意义。教学难点理解“折扣”的意义。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、创设情景理解“折扣”的意义

师：利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境。

问：

“打折”是什么意思？八五折、九折表示什么？生：结合实际了解到的信息进行思考和交流，再阅读课本进行对照分析。小结：商店降价出售商品叫做折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。问：

七五折表示什么？五折表示什么？二、自主探索解决问题的方法1、出示例12、让学生独立解答3、集体汇报时请学生说说自己的解题思路，并且两个问题加以比较

板书：（1）180×85%＝153（元）（2）160×（1-90%）＝16（元）师生共同总结解题方法三、实践应用及作业

1、第8页做一做学生独立完成并说出各折扣表示的意思2、第13页第1、2、3四、课堂总结

学生谈谈学习本课有什么新的收获。

板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题成数第一课时教学目标知识与技能1、结合具体事物，经历认识“成数”，解答有关“成数”的实际问题的过程。过程与方法2、对“成数”问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。情感态度价值观3．养成独立思考、认真审题的学习习惯。教学重点理解“成数”的意义。教学难点理解“成数”的意义。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔创设情境，导入新课报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”，这是什么意思呢？原来商业上与百分数有关的术语是“折扣”，而农业上与百分数有关的术语就是“成数”。探究体验成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。教学例2出示例题，让学生读题，分析题意学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学习有困难的学生。理解“节电二成五”就是比去年节省了百分之二十五的意思。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。350×（1-25%）=（万千瓦时）或者引导学生列出：350-350×25%=（万千瓦时）三、实践应用及作业1、第9页做一做2、第13页第4、5题四、课堂小结这节课你收获了什么？板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题税率第一课时教学目标知识与技能1、理解纳税的含义和纳税的重大意义过程与方法2、能计算一些有关纳税的问题。情感态度价值观3、培养学生的依法纳税意识。教学重点能进行一些有关纳税问题的计算。教学难点能进行一些有关纳税问题的计算。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、学生汇报自学情况，介绍有关纳税的知识

纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。

1993年我国进行了税制改革，将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。根据纳税种类的不同，应纳税额的计算方法也有说不同。应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。

探索计算纳税的方法

教学例3

1、出示例3、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？

结合例3，进一步让学生理解什么是营业额、什么是税率、什么是营业税、什么是应纳税额。

在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例3。2、在学生独立审题解答的基础上订正。30×5%=（万元）堂上练习及作业第10页做一做第14页第6、7、8题四、课堂小结：税率的意义及计算方法板书设计百分数：税率应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=（万元）答：10月份应缴纳营业税约万元。教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题利率第一课时教学目标1、学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类，理解什么是本金、利息。2、能正确计算利息。教学重点利息的计算。教学难点利息的计算。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、创设生活情境，了解储蓄的意义和种类

1、储蓄的意义

师：快要到年底了，许多同学的爸爸妈妈的单位里会在年底的时候给员工发放奖金，你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢？

2、储蓄的种类。（学生汇报课前调查）

二、自学课本，理解本金”、“利息”、“利率”的含义1、自学课本中的例子，理解“本金”、“利息”、“利率”的含义，然后四人小组互相举例，检查对“本金”、“利息”、“利率”的理解。

本金：存入银行的钱叫做本金。

利息：取款时银行多付的钱叫做利息。

利率：；利息与本金的百分比叫做利率。

2、师：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率先让学生谈谈你所知道的储蓄有哪几种，并举例说明，然后教师作适当的补充。有时会有所调整，而且，根据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。3、利息计算

（1）利息计算公式

利息＝本金×利率×时间

（2）例4：王奶奶要存5000元请你帮助王奶奶算一算存两年后可以取回多少钱？（整存整取两年的利率是%）。在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例题。在学生独立审题解答的基础上订正。方法一方法二5000×%×2＝375（元）5000×（1+%×2）5000+375=5375（元）=5000×=5375（元）三、实践应用第11页做一做完成练习时看清题目认真审题，注意计算要准确。四、课堂总结

学生谈谈学习本课有什么新的收获。五、布置作业：第14页的第9题板书设计百分数：利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利息5000+5000×%×2=5000+375=5375(元)答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题学会购物第一课时教学目标1、结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。2、了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。教学重点运用百分数相关的知识解决问题。教学难点运用百分数相关的知识解决问题。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔创设生活情境，引入新课让学生说说生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常搞一些什么样的促销活动？那如何学会合理购物呢，从而引入本节新课。探究体验，经历过程出示第12页的例5让学生仔细读题，说说想到了什么？着重理解满100元减50元的意思分别计算出在A商场和B商场所花的实际费用，进行比较：A商场：230×50%=115（元）B商场：230-50×2=130（元）4、从而得出在A商场购物更省钱，所以在购物时我们要根据促销方法的不同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是“合理购物”。三、课堂练习：第12页做一做四、课堂小结如何才能进行合理购物五、作业：第15页第13、14题板书设计综合应用知识点内容摘要解题关键折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价1、找准单位“1”2、正确理解数量关系成数几成表示百分之几十税率应缴税额=各种收入×税率利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率A商场：230×50%=115（元）B商场：230-2×50=230-100=130（元）115<130答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题第三单元圆柱和圆锥圆柱的认识教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。教学目标1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3.激发学生学习的兴趣。教学重点教学重点：认识圆柱的特征。教学难点教学难点：看懂圆柱的平面图。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、探究新知。1、整体感知圆柱。2．教学例1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）、认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、教学例2：圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1.做第17、18页“做一做”习题。2.做第20页练习二的第1—2题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计作业布置完成第20页练习二的第3—5题。板书设计圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等┌长方形沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题圆柱的表面积教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第21～22页例3、例4。教学目标知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。过程与方法：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。情感态度价值观：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、复习1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．二、新课1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．第21页做一做和第22页做一做第1小题。（1）学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义．出示例3：圆柱的表面积指的是什么？（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①侧面积：×20×30＝1884（平方厘米）②底面积：×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．四、作业1．做第22页“做一做”第2小题。（求表面积包括哪些部分？）2.练习四第1题。板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：×20×30＝1884（平方厘米）②底面积：×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题圆柱的体积教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第25-26页例5、例6。教学目标知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力情感态度价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh×＝（立方米）答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh×＝（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（4）做第25页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容积：×10＝（cm3）＝（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）三、巩固练习1、做第28页练习五的第1题．2、练习五的第2题．这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习五第3、4题。板书设计圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容积：×10＝（cm3）＝（ml）教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题第四单元比例比例的意义和基本性质教学目标1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比与比例的关系。2．在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。3．在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。教学重点理解比例的意义和基本性质。教学难点判断两个比能否组成比例。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、导入1．课件出示国旗画面，三幅不同的场景都有共同的标志：五星红旗。五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？2．课件出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升旗仪式上的国旗：长5m，宽10/3m操场升旗仪式上的国旗：长2.4m，宽1.6m教室里的国旗：长60cm，宽40cm.这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。老师板书课题。二、新授1．教学比例的意义。出示P40主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场地的国旗的长和宽的比，并求出比值。之后学生汇报、交流。观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接的两个比的式子可以怎样写？（可以用等号连接，两个比的比值相等，因为它们的比值相等，说明这两个比也是相等的。之后，老师概括比例的意义0:40，像这样的一些式子叫做比例。让学生按照自己的理解来概括一下比例的意义。交流后让学生勾画P40概念，全班齐读。那么，怎么判断两个比能否组成比例？学生独立完成P40做一做。刚才我们先写了比，然后又写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（比例由两个比组成，有四个数；比是表示两个数相除，有两个数）2．教学比例的基本性质。⑴认识比例的各部分名称。课件出示：:=60:40↑↑-内项-↑↑∣＿＿＿外项＿＿＿∣说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？结合学生回答，课件出示=60/40。⑵发现比例的基本性质。让学生先观察比例的两个内项与两个外项，再算一算两个内项的积与两个外项的积，说一说你发现了什么。（×40=96×60=96×40=×60）如果把比例写成分数形式，是否也存在上面发现的规律？（存在）是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律？小组合作，举出这样的例子。（学生自由列举）通过探究，你发现了什么？学生交流后，小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。⑶应用比例的基本性质。让学生完成P41做一做，反馈后引导学生小结：判断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，还可以应用比例的基本性质。三、巩固应用：P43.四、小结：比例的意义是什么？比例的基本性质是什么？判断两个比能否组成比例有几种方法？板书设计比例的意义和基本性质:=60:40↑↑-内项-↑↑∣＿＿＿外项＿＿＿∣教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题解比例教学目标1．理解解比例的意义，会根据比例的意义或比例的基本性质正确解比例。2．通过合作交流、尝试练习，提高学习运用比例的基本性质解比例的能力。3．让学生在解比例的过程中，感受到学习数学的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点教学重点：解比例的意义和方法。教学难点教学难点：明确解比例的依据，能正确地解比例。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、复习铺垫1．上节课，我们学习了比例的有关知识，请你判断一下，下面哪两个比能组成比例？（课件出示）2:3::1/3:1/103:4:62/3:1/53/5:4/5讨论交流：什么叫做比例？刚才那些同学的判断对吗？你是怎样知道的？2．填空并说明理由。1:3=（）：（）3:8=9：（）因为与1:3比值相等的比有很多，所以这道题的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根据比例的基本性质，内项之积是8×9=72，外项积也应该是72,72÷3=24，所以括号里填24。3．借题导入：3:8=9：（）中的未知项也可以用x表示，写作3:8=9：x，像这样求比例中的未知项，叫做解比例。老师板书课题。二、新授1.教学例2，探究解比例的方法。出示例2，读题，学生弄清列式及解题根据，自主尝试解答，之后汇报交流，老师指名学生板演并交流列式及解答根据。（先列出比例，根据比例的基本性质“外项积=内项积”把比例改写成方程，然后解方程。）解：设这座模型的高度是Xm。X:320=1:1010X=320×1X=（320×1）/10X=32答：这座模型高32m。2.教学例3，探究分数形式的比例的解法。出示例3，让学生独立思考后，汇报解题思路和方法，老师结合学生汇报进行板书。3.总结解比例的过程：解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后根据学过的解方程的方法求解。三、巩固应用：8.（学生独立计算，老师巡视个别指导，发现问题及时纠正）9.10.11.（指导学生先列比例，再解比例）四、小结：这节课我们学习了“解比例”，谁能说说在解比例的过程中，应该注意些什么？（设未知数为X，再列比例，最后根据比例的基本性质求未知项）板书设计解比例解：设这座模型的高度是Xm。X:320=1:1010X=320×1X=（320×1）/10X=32教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题正比例教学目标1．理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。2．了解表示成正比例的量的图像特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。3．通过观察、实验、计算等方法，逐步理解正比例的意义。4．在小组合作学习中，发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力，初步渗透函数思想。5．培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。6．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。教学重点教学重点：理解正比例的意义。教学难点教学难点：掌握正比例的量的变化规律及其特征。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、复习导入商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元，哪种袜子更便宜？学生独立完成后，老师提问：你们是怎么比较的？（求出袜子的单价再进行比较）根据哪个数量关系式进行计算的？（单价=总价÷数量）如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。老师板书深圳课题。二、新授1．教学例1，学习正比例的意义。⑴出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？（表中有数量和总价两种量，数量增加，总价增加；数量减少，总价减少。数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。）⑵认识相关联的量。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。2．计算表中的数据，理解正比例的意义。⑴计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。1=2=3=4=5=6=7=8，比值相等。⑵说一说，每一组数据的比值表示什么？（铅笔的单价）⑶让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。总价/数量=单价（一定）⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老师板书）3．列举并讨论成正比例的量。⑴生活中还有哪些成正比例的量？让学生说一说。（速度一定，路程和时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例）⑵小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？（两种量是相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；它们的比值不变，这是关键。）4．认识正比例图像。⑴课件出示例1表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么？（每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点，这些点连起来是一条直线；正比例图像是一条直线。）⑵把数对（10，）和（12，）所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？让学生操作后发表自己的见解。（这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长，得到的都是直线。）⑶从正比例图像中，你知道了什么？（可以由一个量直接找到对应的另一个量；可以直观地看到成正比例的量的变化情况）⑷利用正比例图像解决问题。不计算，根据图像判断，买7只铅笔总价是多少元？20元能买多少只铅笔？（元；40只）小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？（在单价一定的情况下，数量和总价成正比例关系，小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。）三、巩固应用1．P46做一做，引导学生独立完成并汇报交流。2．P492．师生共同完成。3．P494．学生独立完成后，汇报并集体订正。四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计正比例如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题反比例教学目标1．理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。2．在小组合作学习的过程中培养学生观察分析、判断推理和抽象概括的能力。3．使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点教学重点：理解反比例的意义。教学难点教学难点：正确判断两种量是否成反比例。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、复习引入1．复习课件出示，一个圆柱形的水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，它能装水多少立方米？学生独立解决问题，之后反馈。你是根据什么公式进行计算的？（体积=底面积×高）圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下气肿的两种量成正比例？（底面积一定，体积和高成正比例；高一定，体积和底面积成正比例。）2．引入课题如果体积一定，底面积和高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。板书课题：反比例。二、新授1．在具体情境中初步感知成反比例的量。课件出示P47例2，引导学生汇报：表中有哪两种量？（有杯子的底面积和水的高度这两种量）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（杯子的底面积增加，水的高度降低；杯子的底面积减少，水的高度升高）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？（都是300，是一定的，也就是底面积×高=体积（一定））因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面积减少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2．在自主学习中理解、掌握反比例的意义及关系式。让学生阅读P47内容，交流自己对反比例意义的理解。再结合教材内容，说一说反比例关系怎样用字母表示（xy=k（一定），老师结合学生回答板书，强调乘积一定）3．在对比学习中明确正比例与反比例的异同。课件出示例1和例2，比较交流：正比例与反比例有什么相同点和不同点？（相同点是都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点是正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。）4．举例，进一步深化对反比例的认识。你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗？（路程一定，速度与时间成反比例；工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例；总价一定，单价与数量成反比例。）5．在合作探究中了解反比例图像。正比例图像是一条直线，反比例图像是什么形状呢？请同学们利用例2的数据试一试。学生小组合作，画坐标系，描点，连线。之后汇报：反比例图像是曲线。三、巩固应用：P48做一做，学生独立完成，老师巡视指导。四、小结：这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？正比例与反比例有什么异同点？板书设计反比例反比例关系用字母表示xy=k（一定）正比例、反比例：相同点是都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点是正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。正比例、反比例的图像区别：正比例图像是一条直线反比例图像是曲线教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题比例尺的认识教学目标1．使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。3．能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。4．使学生经历比例尺的产生过程，培养学生用比例尺的知识解决实际问题的能力。5．结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点教学重点：理解比例尺的意义。教学难点教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、激趣导入1．出示纸面和中国地图同样大小的北京地图，观察并交流这两幅地图有什么不同？（名称不同，一个是中国地图，一个是北京地图；比例尺不同）同样大小的纸面，为什么一张能表示出整个中国，而另一张只表示出一个城市？（作图时，选定的比例尺不同）2．导入：什么是比例尺？它是比还是尺？这节课我们就来研究它。老师板书课题。二、新授1．学生自学P53例1上面的内容，了解比例尺的意义。课件出示自学提纲，之后讨论交流。明确：⑴什么叫做比例尺？⑵比例尺产生的原因是什么？（有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。）⑶比例尺有什么作用？（放大和缩小两方面作用）⑷比例尺是比还是尺？（是比，不是尺）⑸比例尺的文字表达式是什么？（图上距离：实际距离=比例尺）2．观察实物地图（一副地图的比例尺是1：00000000，另一幅地图的比例尺是0∣＿＿∣50km,了解比例尺的两种形式。）第一个比例尺是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的1/100000000。第二个是线段比例尺，表示图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。（老师引导学生理解：一小格表示图上距离1cm，0后面第一个数表示图上距离1cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小个表示图上距离2cm，0后面第二个数表示图上距离2cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位，以此类推）3．学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？先让学生独立改写，再指名板演：图上距离：实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000结合学生板演，归纳改写的方法。4．课件出示机器零件图，认识放大比例尺。⑴观察机器零件图，思考：这副图的比例尺是多少？表示什么？这幅图的比例尺与我们之前接触的比例尺有什么明显的不同？（比例尺是2：1，表示图上2cm相对于实际距离1cm，之前接触的比例尺，比的前项为1，这幅图的比例尺比的后项为1）⑵小结：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我们刚才学习的就是放大比例尺，放大比例尺通常后项为1。5．自学例1，知道怎样求比例尺。⑴学生独立阅读例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知条件？求比例尺要用哪个公式？求比例尺应注意什么问题？⑵交流汇报，提炼方法。⑶小结：已知图上距离和实际距离，求出它们的比值就是比例尺，求比例尺之前，单位一定要统一。三、巩固应用：1．P53做一做，学生独立完成，老师巡视指导，最后指名汇报。2．P561．本题考查比例尺的意义和把数值比例尺改写成线段比例尺，让学生试做后再集体反馈。3．P563．在书上测量，学生独立计算，老师巡视指导。四、小结：通过这节课学习，你有什么收获？板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题比例尺的应用教学目标1．进一步认识比例尺，能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。2．通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。3．体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。教学重点教学重点：能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。教学难点教学难点：能够根据比例尺绘制平面图。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、复习导入1．复习提问⑴什么是比例尺？关于比例尺你了解了哪些内容？（引导学生从对比例尺意义的认识，对数值比例尺和线段比例尺的认识等方面回答）⑵说一说下列比例尺表示的具体意义。(引导学生说一说各种比例尺的实际意义)①比例尺1：250000②比例尺80：1③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km2．导入新课回顾完上节课的内容，接下来我们学习新的知识。老师板书课题：比例尺的应用。二、新授1．教学例2，根据比例尺求出实际距离或图上距离。课件出示例2，读题后审题，找出已知条件和所求问题。思考交流，如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？（根据比例尺的意义，设实际距离为xcm，用解比例的方法求出实际距离是多少厘米；根据比例的意义，直接用图上距离7.8米乘比例尺中的400000，求出实际距离是多少厘米。）使学生明确：为什么设的实际长度要以“cm”为单位？（因为图上距离的单位是cm，只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了，才能计算出正确的结果。）列比例尺的依据是什么？（图上距离/实际距离=比例尺）400000表示什么？（实际距离400000cm）。之后让学生独立用解比例的方法解决问题，再指名学生板演：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。x=1/400000x=×400000x=31200003120000cm=31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。巩固拓展：如果在比例尺为1：400000的规划图上，地铁1号线上的某两地之间的距离是1千米，那么这两地之间的图上距离是多少？1千米=100000厘米解：设这两地之间的图上距离是xcm。x/100000=1/400000x=100000÷400000x=答：这两地之间的图上距离为0.25cm。2．教学例3，根据比例尺画平面图。出示例3，读题，你从题中知道了哪些信息？我们要解决哪些问题？怎样才能准确地画出平面图呢？（引导学生明确，若想画得准确，应按照题目中给定的比例尺求出三个同学家到学校的图上距离）分别求出三个同学家到学校的图上距离后，学生动手画图，老师巡视指导，之后反馈集体订正。小结概括根据比例尺画图的一般方法：⑴根据比例尺计算图上距离。⑵根据数据，画出图形。三、巩固应用：1．P55做一做，引导学生说一说绘制平面图前应做好哪些准备工作，绘图时应注意哪些问题，再完成本题。2．P575．学生独立完成后，交流需要注意的地方3．P578．填写后，说出求图上距离和实际距离的方法4．P579．四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例尺解决问题时，你认为需要注意什么？板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题用比例解决问题教学目标1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。4．感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的习惯。教学重点教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。教学难点教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、导入1．复习铺垫出示⑴一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。⑵一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。2．引入新课生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。老师板书课题。二、新授1．用正比例知识解决问题。出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？让学生讨论用什么方法解决例5的问题。算术方法：28÷8×10正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数的比值不变，可用正比例知识解答）解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28/8=x/108x=28×10x=280/8x=35答：李奶奶家上月的水费是35元。拓展：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设上个月用了xt水。28/8=42/x28x=42×8x=12答：上个月用了12吨水。2．用反比例知识解决问题。出示例6主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。算术方法：100×5÷25反比例知识解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例知识解答。）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=(100×5)/25x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。拓展：现在30天的用电量原来只够用多少天？学生独立完成后交流订正。3．总结用正、反比例知识解题的思路。结合例5、6解题过程思考，用比例知识解题时，应该怎样想？怎样做？用比例知识解题的关键是什么？怎样列出等式？小结：应用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系（板书：判断比例关系）然后找出相关量对应的数值。（板书：找出对应数值）最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。（板书：列出等式并解答）解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式，成反比例根据乘积相等列等式。三、巩固应用1．P62做一做题⑴找出题中两种相关联的量，判断成什么比例。⑵说出题中的等量关系。⑶利用比例知识解决问题。⑷检验结果是否正确。2．P645.6.7四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题抽屉原理（一）教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点初步了解“抽屉原理”。教学难点会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、问题引入。师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流。问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。（二）教学例21．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。板书设计抽屉原理（一）（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题抽屉原理（二）教学目标1、进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。2、通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。3、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。教学难点通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、创设情境、引入新课：师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？学生思考、发言。师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。二、活动探究、深入了解：（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1、学生提出猜想。2、用预先准备的学具，小组合作交流。4、小组反馈，师相机板书：3、得出结论：把颜色看作抽屉。有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。（二）研究规律师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？分小组讨论后汇报。再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸。（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？三、课堂总结1、通过今天的学习你有什么收获？2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题数的认识（一）教学内容：教材第72页、第73页的例1、2、3题，练习十四第1--3题。教学目标1、知识与技能：比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。3、情感态度和价值观：通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。教学重点教学重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。教学难点教学难点：弄清概念间的联系和区别。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、提问引入（一）回顾知识1.课件教材出示第72页情境图学生提取信息:总计人数10500名运动员花费亿英镑约占总人数的％金牌数约占总数302枚的八分之一第29届奥运会出现了％的负增长提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成的73页做一做。2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）提问：有什么感受？3.请你给这些数进行分类。好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？生按照整、小、分、百、分类。.Xkb1.②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）③什么叫自然数？④自然数和整数有什么关系？⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。二、小组合作，整理概念（一）小组合作，进行数的整理出示例1出示整理提示：1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。XkB1.com2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。（二）汇报整理：1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。（1）回忆知识点（2）熟悉这些知识的概念抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）（三）分块复习基本概念，并进行简单应用刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题2：请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来（2）你在数轴上表示出、、-、（3）观察数轴你发现了什么？数轴上的点都以0为对称点是相互对应的没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的正数和负数中都存在着整数、分数、小数2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。出示例3（1）数位顺序表从数为顺序表中你知道了什么？能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。口答：27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义？4.分数和百分数百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、巩固练习：练习十四第1--3题。课堂总结：------出示课题，梳理本节课所复习的内容。作业板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题数的认识（二）教学内容：教材第73页例4、例5、例6，“做一做”，练习十四第4---9题。教学目标知识与技能：对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。3、情感态度和价值观：发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。教学重点使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。教学难点对数整除的相关概念的区分。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔一、创设情境，系统整理形成认知结构。（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。（1）学生自主报出自己出生年月。（2）问：①你们刚才说的数都是什么数？②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？（3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，一般不包括0。2.借助算式，整理因数、倍数的概念。（1）出示算式：①18÷2=9②÷6=③30÷8=④30÷5=6⑤8÷16=⑥12÷=40（2）提出要求：把算式填在集合图中。除尽整除除尽整除（4）小结：①一个数的因数，一个数的倍数的特点②结合集合图，说一说整除与除尽的关系3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。（1）借助算式整理特征①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。②练习：用0、1、8三个数组成数a.能同时被2、5、3整除的最大三位数b.能同时被2、5、3整除的最小三位数c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除（2）回忆奇数、偶数的概念。①问：能被2整除的数又叫什么数？不能被2整除的数又叫什么数？②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。只有两个约数有两个以上的约数（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？（3）强化练习：①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？1）30=2×3×5×12）30=6×53）2×3×5=304）30=2×3×5②什么叫分解质因数？③问：其它为什么不是分解质因数？④问：2、3、5是30的什么数？5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。（1）出示：①1，2，4②4③24④24，48，72……8的倍数12的倍数（2）按要求填8的倍数12的倍数（3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？问：24是8和12的什么？4呢？（5）第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没有？（6）问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？（7）举例：什么是互质数？结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）二、分层练习，巩固知识。（投影出示）1．判断：（1）所有的奇数都是质数。（）（2）自然数不是质数，就是合数。（）2．填空三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（）两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（）在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（）3.解决实际问题鱼岳三小五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？三、小组讨论例5、例6。四、、小数、分数、百分数的互化m1.练习引入在、、%、0.四个数中，最大的是（）；0.、、%、、按从小到大的顺序排列为（）。提问：如何进行大小比较？2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结）3.总结：板书五、巩固练习1、填空：（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。（2）在五折，，，这几个数中，最大的是（），最小的是（）。（3）如果＞＞,那么在()内可以填的自然数有（）。（4）小数精确到，正确的答案是（）。（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是，这个三位数最大的是（），最小的是（）。教材第73页“做一做”。2、完成练习十四第4---9题。六、课堂总结本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。七、作业板书设计教后反思北园小学2022——2022学年第二学期六年级数学科教案课题数的运算（1）教学目标1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。教学重点1.整理四则运算的意义及计算法则。教学难点2.对四则运算法则本质的认识和理解。课时安排1课时教学准备多媒体课件教学过程教学随笔1.复习整理四则运算的意义。（1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？（教师板书）（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？2.整理四则运算的法则。（1）复习加法和减法的法则。①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。）③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？（相