青岛版四年级数学下册乘法结合律与交换律教案

乘法结合律与交换律教学内容：青岛版四年级数学下册第19页“信息窗1”红点1教学目标：1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重难点教学重点：结合学生已有的知识经验和具体情境，学习、理解掌握乘法交换律和结合律。教学难点：在探索学习运算律的过程中，学生体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。教具、学具准备：教师准备：多媒体课件。学生准备：习题本。教学过程：创设情境，提出问题1、同学们，你们去过济南长途汽车总站吗？（没有），那今天我们就一起去济南长途汽车站参观一下。请同学们一起看大屏幕：（多媒体出示）2、情境图中告诉我们哪些信息？（指生读一读）看到这些信息你有什么感想？预设：①济南长途汽车总站真大啊！②每天的发车量很多。③我真想去济南长途汽车总站看看。④………3、根据这些信息你能提出哪些数学问题？学生可能提出的数学问题有：预设：①济南长途汽车总站每天发车多少辆？②中巴车每天发送旅客多少人？③大巴车每天发送旅客多少人？④中巴车周一至周五共发送旅客多少人？⑤………..可能学生没有提出“中巴车周一至周五共发送旅客多少人？”如果没有学生提出，则有老师引导提出。师：我们能提出很多的问题，今天我们重点研究“中巴车周一至周五共发送旅客多少人？”这一个问题。自主学习，小组探究出示问题：中巴车周一至周五共发送旅客多少人？①同学们，你们独立解决这一问题，想一想你有几种方法解决，把方法写在你的练习本上。不能独立解决的小组合作探究。②指两名解法不同的学生上黑板板演解题过程。生1：960×20×5生2：960×（20×5）=19200×5=960×100=96000(人)=96000（人）小组内交流不同的解题思路。预设：第一个同学的解法是先计算每天运送乘客的人数，再算5天运送了多少乘客。第二个同学的解法是先计算每辆车五天运送乘客的人数，再算960辆车5天运送乘客的人数。同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。

师：是不是所有的数都具有这个特点呢，这是不是一个规律呢？我们来验证一下吧。以小组为单位探讨验证。生1：7×8×5=7×（8×5）生2：90×50×6=90×（50×6）生3:78×56×9=78×（56×9）……汇报交流，评价质疑探讨乘法结合律发现规律从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后，每个小组选出一名成员进行汇报，然后全班交流。引导观察上面的式子，问：左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样吗？位置呢？有什么不同？结果呢？引导学生概括：先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。得出结论三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）用字母表示如果用字母a、b、c分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？生在练习本上书写，并指生回答。师板书：(a×b)×c=a×(b×c)简写为：（a·b）·c=a·(b·c)探讨乘法交换律。①通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中除了结合律之外还可能有什么规律？

学生发言：可能乘法也有交换律。让我们小组合作验证一下自己的猜想。学生合作验证，生预设：5×6=6×512×15=15×1256×73=73×56m×n=n×m…………观察上组算式，你发现了什么？学生观察发言得出：左右两边的式子交换了一下因数的位置，但乘积不变。②得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

学生思考用字母表示出乘法交换律。

师提问学生并板书：乘法交换律a×b=b×a简写为a.b=b.a抽象概括，总结提升我们学过了加法的哪两个运算定律？请用字母表示出来。我们来看看加法结合律和乘法结合律，加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？引导学生说出：结合律是三数相加、相乘的规律，先把前两数相加、相乘，或者先把后两数相加、相乘，和或积不变；交换律是两数相加或相乘，交换加数、因数的位置，和、积不变。今天，我们通过猜想，举例，验证，归纳发现了乘法运算的结合律，还发现了乘法的交换律。这些规律在以后的乘法的计算中要经常用到。我们在探讨这两个规律时，用了归纳的数学思想，这种思想方法是我们解决数学问题常用的方法。我们把它称为归纳法。巩固应用，拓展提高1、教材21页自主练习第1题。①让学生先自己独立完成，然后教师提问。②学生回答方框里应该填什么数时，并说明一下你的依据是什么，运用了什么运算律。此题重点考查学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握情况。2、教材21页自主练习第2题。①学生独立连线。②提问时让学生说清每道题运用了什么运算律。此题是用连线的方式巩固乘法交换律和乘法结合律，从连线中进一步辨别和加法交换律、加法结合律的异同。总结师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。

板书设计乘法结合律与交换律乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)简写为：（a·b）·c=a·(b·c)乘法交换律a×b=b×a简写为a.b=b.a使用说明：教学反思：本节课较好地完成了学习任务，教学目标逐步得到落实，发展了学生的思维，主要亮点有：本课自主探究发现乘法交换律及结合律，并能归纳总结规律。我设计这节课时，从信息窗入手，让学生根据图中的信息，提出问题并解决这个问题，根据学生列出的式子开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，自主探究，主动学习，让学生有一种成就感，发展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作。但整节课上下来后发现，教学设计相对开放，对于大部分学生来说，思维的发散性和严密性有了很好的体现。但中下一批的学生，尤其是学困生，他们在课上还习惯于充当“观众”，被动的接受，或者“坐享”其他同学之成。因此，在小组合作上还应加强指导，真正让每个学生都能积极参与知识的形成过程。2、使用建议。