1.5.2 科学记数法 课件-人教版初中数学七年级上册

第1章有理数1.5.2科学记数法第一单元1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感）2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力)2022年双11全网交易额5571亿.中国恒大2022年净亏损1258.1亿元，负债总额约2.44万亿元.华为发布2022年年度报告.报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿人民币，净利润356亿人民币.天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70000000000000000000000

颗.宇宙有多大？有多少岁？最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大.

可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.(2)太阳的半径约为696000km.(3)光在空气中的速度约为300000000米/秒.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢?10100100010000100000101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，….你观察到什么规律?1151022135102224611231.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；2.运算结果的位数比指数大1.把下列各数写成10的幂的形式.(1)1000=____；(2)1000000=____；(3)100000000=____；(4)10000000000=____；(5)10000000000000=____.10610310810101013因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如：567000000=5.67×100000000这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.读作“5.67乘10的8次方(幂)”.=5.67×108

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67例1.用科学记数法表示下列各数：10000，800000000，-75600000，35725.6解：10000=104，80000000=8×100000000=8×108，

-75600000=-7.56×10000000=-7.56×10735725.6=3.57256×10000=3.57256×104上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.n-1用科学记数法表示较大的数重点1.数据-11440.51用科学记数法表示为________________.2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________.3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2,该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.-1.144051×1041.7×1068还原用科学记数法表示的数重点例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数?1.23×107，2.345×103，-3.141592×105，1×105.【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.解：1.23×107=12300000，2.345×103=2345，-3.141592×105=-314159.2，1×105=100000.1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是____________.2.写出下列各数的原数.(1)8.5×106;(2)-3.96×104.3120000解:(1)8.5×106=8500000;(2)-3.96×104=-39600.例3.下列各数:9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.从小到大排列，用“<”连接起来.解:因为1.01<1.1<9.9所以1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010因为9.99×109=9990000000，1.01×1010=101000000009990000000<10100000000所以9.99×109<1.01×1010所以9.99×109<1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010.科学记数法表示的数比较大小易错点比较大小:(横线.上填“>”“<”或“=”)(1)9.253×1010________1.002×1011(2)5.3×105________5290000(3)-7.83×109________-1.01×1010＞＜＜用科学记数法表示带计数单位的数难点例4.用科学记数法表示下列各数:(1)181万；(2)398.2亿.解:(1)181万=1810000=1.81×106;

(2)398.2亿=39820000000=3.982×1010.1.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为()A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1062.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.D3.46×108科学记数法与计算的综合难点例5.建一幢房子大约需要3×104块砖，而每块砖的体积约为1200cm3.(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方厘米?(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方米?(用科学记数法表示)分析：总体积=每块砖的体积×砖的数量.解:(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是1200×3×104=3.6×107(cm3).科学记数法与计算的综合难点例5.建一幢房子大约需要3×104块砖，而每块砖的体积约为1200cm3.(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方厘米?(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方米?(用科学记数法表示)分析：总体积=一幢房子用砖的体积×幢数.(2)3.6×107cm3=3.6×10m3，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是60×3.6×10=2.16×103(m3).1.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行200s走过的路程用科学记数法可表示为___________m.2.据统计，某市平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5m的正方体，每个这样的正方体约重100kg.该市常住人口约为1000万，则该市一天将产生多少千克垃圾?可做成多少个这样的正方体?(用科学记数法表示)1.54×106解:1000万=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.