2022~2022学年度第一学期九年级数学周末测试卷

2022~2022学年度第一学期九年级数学周末测试卷（6）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．把一元二次方程化为的形式正确的是（）A．B．C．D．3．若2是关于方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．－3 B．3 C．－6 D．64．抛物线的顶点坐标是（）A．（，3）B．（2，3） C．（，）D．（2，）5．把抛物线向上平移3个单位长度得到抛物线，则抛物线的解析式为（）A．B．C．D．6．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（第7题图）A． B． C． （第7题图）7．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．8° B．10° C．12° D．18°（第10题图）（第10题图）8．如图，在正方形网格中，线段是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点与A对应，则角的大小为（）A．30° B．60° C．90° D．120°9．已知抛物线的图象如图所示，则（）A．B．C．D．10．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A．13 B．14 C．15 D．16（第（第9题图）（第8题图）（第10题图）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．方程的解是．12．平面直角坐标系中，点A（1，）关于原点的对称点的坐标是．13．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．14．抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是．15．如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向轴和轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为．16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论是（填序号）（第（第13题图）BPOxyAB（第15题图）（第16题图）三、解答题（共9小题，共86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．19．（8分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题． ①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________； ②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________； ③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…… …… （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________； ②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．20．（8分）如图，在中，，于点，把绕着点顺时针旋转，使得与重合，点落在点处，延长、相交于点，延长、相交于（第20题图）点．求证：（第20题图）21．（8分）已知二次函数（3，8），该二次函数图像的对称轴与轴的交点为A，M是这个二次函数图像上的点，是原点．（1）不等式是否成立？请说明理由；（2）设是△AMO的面积，求满足的所有点M的坐标．22．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．（第（第22题图）（第10题图）（第10题图）23．（10分）某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：旺季淡季未入住房间数100日总收入（元）2400040000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？24．（12分）已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．（1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．（第（第24题图） 25．（14分）如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于C点．（1）求A，B，C三