2022年宁德市初中毕业班质量检测数学试卷

2022年宁德市初中毕业班质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；2．抛物线的顶点坐标是（，）．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．-2的倒数是A．-2 B．2 C． D．12121212abababab12121212ababababA． B． C． D． 3．下列运算正确的是A． B． C． D．4．在下列调查中，适宜采用普查的是A．了解某校九（1）班学生视力情况 B．调查2022年央视春晚的收视率C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．了解我市中学生课余上网时间5．如图，下列几何体中，左视图不是矩形的是 A． B． C． D． 6．化简的结果是 A． B． C． D．7．某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为，则下列说法正确的是A．若摸奖三次，则至少中奖一次ABCDO第8题图ABCDO第8题图C．若只摸奖一次，则也有可能中奖D．若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是2341二三四一第9题图A．AB=CD B．OA=2341二三四一第9题图C．AC⊥BD D．AB∥CD，AD=BC9．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是A．（一，2） B．（二，4）C．（三，2） D．（四，4）10.某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10％，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程：．则方程中未知数x所表示的量是A．实际每天铺设管道的长度 B．实际施工的天数C．原计划每天铺设管道的长度 D．原计划施工的天数二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．计算：＝________．90°甲120°乙第190°甲120°乙第14题图13.“十二五”期间，我市累计新增城镇就业人口147000人，147000用科学记数法表示为________．14．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是________．15．如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成50°角，则拉线AC的长为________米（精确到米）BCBCDPA第16题图5米ABCD50°第15题图16．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，则BP的最大值是________．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分7分）化简：. 213ABCDMN18．（本题满分213ABCDMN19．（本题满分8分）如图，M为正方形ABCD边AB上一点，DN⊥DM交BC的延长线于点N.求证：AM=CN.平均成绩/分1班67657120040平均成绩/分1级2班3班4班74图211班2班4班3班a%b%图1c%c%（1）四个班平均成绩的中位数是________；（2）下列说法：①3班85分以上人数最少；②1，3两班的平均分差距最小；③本次考试年段成绩最高的学生在4班．其中正确的是________（填序号）；（3）若用公式（m，n分别表示各班平均成绩）分别计算1，2两班和3，4两的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同，请说明理由.

21．（本题满分10分）如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．ABECABECD（2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度数．22．（本题满分10分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．图2反映的是点P在A→D→C运动过程中，y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：（1）矩形ABCD的边AD=________，AB=________；图2yx01234512345678图2yx012345123456789AABCDP图123．（本题满分10分）如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，．BCADEO（1）求证：BC为BCADEO（2）若E为eq\o(AB,\s\up6(⌒))中点，BD=6，，求BE的长．24．（本题满分12分）如图，直线与x轴交于点A（m，0）（m＞4），与y轴交于点B，抛物线（a＜0）经过A，B两点．P为线段AB上一点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q．（1）当m=5时，①求抛物线的关系式；②设点P的横坐标为x，用含x的代数式表示PQ的长，并求当x为何值时，PQ＝；yBAxOQP（2）若PQ长的最大值为16，试讨论关于x的一元二次方程的解的个数与yBAxOQP

25．（本题满分14分）我们把有一组邻边相等，一组对边平行但不相等的四边形称作“准菱形”．（1）证明“准菱形”性质：“准菱形”的一条对角线平分一个内角．（要求：根据图1写出已知，求证，证明）ABABCD图1求证：证明：（2）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若点D，E分别在边BC，AC上，且四边形ABDE为“准菱形”．请