材料科学基础课件

绪论关于材料材料的性能材料的分类研究内容及目的第一节材料

经过人类劳动取得的劳动对象。一般把来自采掘工业和农业的劳动对象称为“原料”，把经过工业加工的原料成为“材料”。材料是人类赖以生存与发展、征服及改造自然的物质基础,是人类活动不可缺少的东西。材料是社会生产力发展的标志，生产中使用的材料性质反映了人类社会的文明水平。现代一个国家的实力与水平主要取决于他的能源、材料、信息的发展。什么是材料材料工程技术人员学习材料科学知识的意义

评价一个设备、部件、零件的优劣或质量：①必需保证使用的基本性能（力学、物理），具有一定的寿命（疲劳、磨损、腐蚀）；②便于制造，即可以生产出来；③可接受的成本。这几点要求是相互矛盾的，但是必需利用各项知识，从中找到一个合理的配合，可见其中材料起到相当重要的决定性作用。

在机械产品的设计和维护中，不要单看材料仅仅是图纸标题栏中诸多内容中的一项，用的得当可以代表一个设计的先进性，达到价廉物美的效果；否则可能是一个落后的设计，或者是闭门造车，根本生产制造不出来，甚至会隐藏祸根，导致在使用时灾难。第二节材料的性能

材料的性能是指材料的性质和功能。性质是本身所具有的特质或本性；功能是人们对材料的某种期待与要求种可以承担功效，以及承担该功效下的表现或能力。力学性能物理性能化学性能工艺性能。材料的性能：力学性能

材料的力学性能是指材料处于特定环境因素(温度、介质等)时，在外力或能量以及作用下表现出来的变形和破坏的特征。材料的性能

通常把作用在材料上的外力或能量称为载荷或负荷。材料的主要力学性能有：

弹性强度塑性硬度

冲击韧性疲劳特性耐磨性拉伸试验过程：力学性能外力增加，试样伸长。得到P－L曲线，换算为

－

曲线。材料表现为弹性变形、均匀塑性变形、颈缩、断裂。弹性与刚度弹性变形：力学性能弹性模量与刚度：

在OA’段为直线，即应力与应变成正比，变化规律服从虎克定律。并且在外力卸载后试样恢复到原始长度。可以达到的最大应力成为弹性极限(比例极限)。强度与塑性屈服强度：σsσ0.2

力学性能塑性：断裂前可发生永久变形的能力。抗拉强度：σb

材料开始发生塑性变形的最小应力。

材料发生断裂前能承受的最大应力。硬度硬度是衡量材料软硬程度的指标，反映材料抵抗局部塑性变形的能力。力学性能莫氏硬度：材料名称硬度级别滑石1石膏2萤石4钠长石6黄玉8刚玉9金刚石10布氏硬度：

用直径D钢球在力P的作用下压在试样上一定时间,压痕直径为d。实用于较软的塑性材料。硬度力学性能洛氏强度：

用120度圆锥金刚石压头，1470N(150kgf)力压入材料，以压入材料表面的深度来度量材料的硬度。用于硬度较高的淬火钢件。

用对面夹角136度四棱锥金刚石压头，在力P作用下压入材料，用压痕单位面积上承受的力作为材料硬度的度量。力的大小从980N、490N、297N到…0.192N不等。压痕小用显微镜来观察，用于测量表层或微区。维氏强度：冲击韧性冲击韧性是材料在冲击载荷作用下抵抗变形和断裂的能力。常用一次弯曲冲击韧性试验ak值来表示。以带缺口标准试样快速冲断时，单位横截面积吸收的功。冲击韧性是材料强度和塑性综合作用的结果。力学性能试样尺寸试验方法断裂韧性断裂韧性是材料中存在缺陷时，材料抵抗脆性断裂的能力。力学性能

断裂韧性指标为KIC，有专门的测定方法。工程应用要求：

大型构件不可避免存在各种缺陷，在缺陷前端有不同的应力作用，都存在应力集中，其中裂纹受张开应力作用为最危险。Y裂纹形状系数，a裂纹长度的一半。疲劳强度

零件在低于屈服应力的交变应力的反复作用下，而发生的断裂现象称为疲劳断裂。疲劳断裂是损伤的积累过程，包括疲劳裂纹的产生、扩展、瞬间断裂三各阶段。应力大小和循环次数有关。力学性能低周疲劳又称条件疲劳极限，参照零件工作周期可能作用的次数下能承受的应力极限值。（可以有效发挥材料的作用）高周疲劳对称应力作用趋于水平线的最大应力为σ-1,作为永久可用的疲劳强度极限。实际大多以107次未断裂的应力来测定。耐磨性

一个零件相对另一零件有摩擦运动而造成接触面的尺寸变化、质量损失现象成为磨损。力学性能

磨损的后果可能因零件尺寸变化，轻则降低传动质量，影响部件的使用性能；重则因尺寸变小造成零件断裂。磨损主要有磨粒磨损(切削)、粘着磨损(分子作用力)；此外接触疲劳有人作为磨损，也有人算另一类损伤形式。

测定方法让两试样组成摩擦付，在设定条件(力、润滑剂)进行一定时间的摩擦运动后，测定试样的尺寸减小值/质量的损失值/摩擦表明外观形貌来比较不同材料的耐磨性。物理性能

材料的物理性能是指材料本身的具有各种物理量(热、电、光、磁等)以及环境变化时他们的变化程度。材料的性能密度与比容导热性

热膨胀系数α单位体积物质的质量Kg/M3单位质量的物质所占的体积M3/Kg物体内温度梯度为1℃/M时，在单位时间、单位面积内传递的热量W/(M.K)

温度上升1℃时，单位长度的伸长量mm/(℃.mm)或℃-1

物理性能材料的性能电阻与电导电阻温度系数熔点导磁率物质由固态转变为液态的温度，反映固态下原子间结合力。电阻率

为单位长度和单位截面积导体的电阻。单位是M，其倒数称为电导率S/M西门子/米温度上升1℃时，电阻率

的变化系数，单位℃-1

电子导电的特点是温度升高，电阻率上升；离子导电是热激活过程，温度升高，电阻率下降。

超导现象是材料在很低温度下，电阻突然从某个值降为零的特征。每种材料有自己的转变温度，某些化合物的转变温度达到100K以上。从铁合金、化合物(铁氧体)特有性能。化学性能

反映材料与各种化学试剂发生化学反应的可能性和反应速度大小的相关参数。材料的性能

工程材料主要考虑其耐腐蚀性，电化学材料有的考察电极电位、储能密度等。

材料由于周围环境介质侵蚀而造成的损伤和破坏均称为腐蚀。发生腐蚀的化学过程有化学腐蚀(氧化)、电化学腐蚀和应力腐蚀等不同形式。腐蚀速度与材料、介质、温度、应力、辐照……因素有关。腐蚀不仅影响零件表明质量，并且可以造成零件早期损坏，防腐设计应考虑材料的选择和防腐措施相结合。工艺性能

材料的工艺性能是材料力学、物理、化学性能的综合表现。主要反映材料生产或零部件加工过程的可能性或难易程度。材料的性能1.材料可生产性：得到材料可能性和制备方法。2.铸造性：将材料加热得到熔体，注入较复杂的型腔后冷却凝固，获得零件的方法。流动性：充满型腔能力收缩率：缩孔数量的多少和分布特征偏析倾向：材料成分的均匀性工艺性能材料的性能3.锻造性：材料进行压力加工(锻造、压延、轧制、拉拔、挤压等)的可能性或难易程度的度量。4.焊接性：利用部分熔体，将两块材料连接在一起。塑性变形能力：材料不破坏的前提下的最大变形量。塑性变形抗力：发生塑性变形所需要的最小外力。连接能力：焊接头部位强度与母材的差别程度。焊接缺陷：焊接处出现气孔、裂纹可能性的大小或母材变形程度。工艺性能材料的性能5.切削加工性：材料进行切削加工的难易程度。它与材料的种类、成分、硬度、韧性、导热性等有关。6.热处理性能：可以实施的热处理方法和材料在热处理时性能改变的程度。切削抗力加工表面质量排屑难易程度切削刀具的使用寿命

随着科技进步的发展，对材料工艺性能的评价标准也在不断发展和变化。材料性能总结决定材料性能实质：构成材料原子的类型：材料的成分描述了组成材料的元素种类以及各自占有的比例。材料中原子的排列方式：原子的排列方式除了和元素自身的性质有关以外，还和材料经历的生产加工过程有密切的关系。研究的意义：性能决定了材料的用途。性能决定了材料和零部件生产方法。性能的变化规律为改变材料性能达到人们需求提供途径。第三节材料的分类工程材料：主要利用其力学性能制作结构件。建筑材料结构材料工具材料按材料用途（性能）功能材料：主要利用其物理、化学性能或效应制作具有特定功效的器件。半导体材料磁性材料激光材料热电材料光电材料声电材料等等材料的分类金属材料：纯金属及其合金。合金是由两种或两种以上元素组成，其中至少有一种为金属元素组成具有金属性的材料。金属性的关键特征是具有正的电阻温度系数，这是由于它的导电是自由电子的运动所决定的。钢铁材料(黑色金属)按材料成分：钢铸铁非铁金属材料(有色金属)轻金属AlMgCaNa…重金属CuNiPbSnZn…贵金属AgAuPbRbIr稀有金属ZrTiNb…稀土金属Re(YNd…)放射性金属RaUTh…材料的分类高分子材料：有机聚合物。热塑性塑料：尼龙聚乙烯聚氯乙稀聚丙烯……按材料成分：瓷：原以氧化铝陶：硅酸盐为主广义陶瓷(特种陶瓷)：金属与氧、碳、氮、硅等化合物热固性塑料：树脂聚氨酯……弹性材料：天然橡胶合成橡胶陶瓷材料：一种或多种金属氧化物或其他化合物。复合材料：两种或两种以上性质不同的材料组合起来的一种固体材料。第四节学习内容与目的组织：人门用肉眼或借助工具（放大镜、光学显微镜、电子显微镜等）看到的形貌。材料科学研究对象服役状态性能要求材料的组织加工过程成分

材料的成分、加工工艺与组织、性能之间的关系及其相关规律。了解和学会现有材料的使用方法研究开辟现有材料的新工艺、新用途研究和创建新材料目的

材料的塑性变形塑性变形引言

塑性变形是塑性材料的一个极其重要的性能，也是材料成型的一种重要加工方法。大多数金属均具有良好的塑性变形能力，这也是金属材料获得广泛应用的重要原因之一。塑性变形可以改变金属的外形，也是塑性材料成形的主要方法之一。同时塑性变形也会改变材料的内部组织和结构，从而影响到它的宏观性能，可使材料的某些性能如强度等得到显著的提高。但在塑性变形的同时，也会给材料的组织和性能带来某些不利的影响，为了消除塑性变形(冷加工)这些不利的影响，在加工之后或加工过程中，通常还对材料进行加热，使其内部发生回复和再结晶过程。所以，塑性变形和再结晶是材料研究中的重要问题。

第一节变形概述名词概念变形过程

弹性变形

塑性变形

塑性变形的方式

变形过程中的名词概念变形：物体在外力的作用下，其形状和尺寸的改变。应力：物体内部任一截面单位面积上的相互作用力。同截面垂直的称为“正应力”或“法向应力”，同截面相切的称为“剪应力”或“切应力”。应变：物体形状尺寸所发生的相对改变。物体内部某处的线段在变形后长度的改变值同线段原长之比值称为“线应变”；物体内两互相垂直的平面在变形后夹角的改变值称为“剪应变”或“角应变”；变形后物体内任一微小单元体体积的改变同原单位体积之比值称为“体积应变”。变形过程低碳钢的拉伸曲线如图所示。

在应力低于弹性极限σe时，材料发生的变形为弹性变形；应力在σe到σb之间将发生的变形为均匀塑性变形；在σb之后将发生颈缩；在K点发生断裂。弹性变形定义：变形是可逆的，在外力去除后它便可以完全恢复，变形消失。特点：服从虎克定律，及应力与应变成正比比例系数E称为弹性模量G称为切变模量，它反映材料对弹性变形的抗力，代表材料的“刚度”。实质：弹性变形的实质是在应力的作用下，材料内部原子间距就偏离了平衡位置，但未超过其原子间的结合力。晶体材料反应为晶格发生了伸长(缩短)或歪扭。原子的相邻关系还未发生改变，故外力去除后，原子间结合力便可以使变形完全恢复。塑性变形定义：不能恢复的永久性变形叫塑性变形。当应力大于弹性极限时，材料不但发生弹性变形，而且还发生塑性变形，即在外力去除后，其变形不能得到完全的恢复，而具有残留变形或永久变形。塑性：是指材料能发生塑性变形的量或能力，用伸长率(δ%)或断面减缩率(ψ%)表示。实质：塑性变形的实质是在应力的作用下，材料内部原子相邻关系已经发生改变，故外力去除后，原子回到另一平衡位置，物体将留下永久变形。塑性变形过程－－屈服屈服：材料开始发生塑性变形。屈服现象：即使外力不再增加，试样也会继续变形，这种变形属于塑性变形，在拉伸曲线上会出现锯齿状的平台。这是部分材料所具有的特征。屈服强度：表示材料对开始发生微量塑性变形的抗力，也称为屈服极限，用σs表示。对具有屈服现象的材料用屈服现象发生时对应的应力表示；对屈服现象不明显的材料，则以所产生的塑性应变答0.2%时的应力值表示。塑性变形过程－－均匀变形均匀变形：在屈服后的变形阶段，试样整体进行均匀的塑性变形。如果不再增加外力，材料的变形将不能继续下去。原因：维持材料均匀变形的原因是材料发生了加工硬化。已经发生变形处的强度提高，进一步变形困难，即变形要在更大的应力作用下才能进行。下一步的变形发生在未变形或变形相对较小的位置，达到同样变形后，在更大的应力作用下发生变形。塑性变形过程－－颈缩颈缩：试样将开始发生不均匀的塑性变形，产生了颈缩，即塑性变形集中在一局部区域进行。特点：颈缩发生后，宏观表现为外力在下降，工程应力在减小，但颈缩区的材料承受的真实应力依然在上升。极限强度：材料开始发生颈缩时对应的工程应力σb

，这时试样出现失稳，颈缩真实应力依然在上升，但能承受的总外力在下降。塑性变形过程－－断裂断裂：变形量大至K点，试样发生断裂。实质：断裂的实质原子间承受的力超出最大吸引力，原子间的结合破坏而分离。韧性断裂：在断裂前有明显塑性变形后发生的断裂叫“韧性断裂”。在晶体构成的材料中，内部的晶粒都被拉长成为细条状，断口呈纤维状，灰暗无光。脆性断裂：断裂前因并未经过明显塑性变形，故其断口常具有闪烁的光泽，这种断裂叫“脆性断裂”。脆性断裂可沿晶界发生，称为“晶间断裂”，断口凹凸不平；脆性断裂也可穿过各个晶粒发生，称为“穿间断裂”，断口比较平坦。

塑性变形的方式

材料在外力作用下发生塑性变形，依材料的性质、外界环境和受力方式不同，进行塑性变形的方式也不相同，通常发生塑性变形的方式有：滑移、孪生、蠕变、流动。 其中滑移是晶体材料塑性变形的基本方式。而非晶体材料原子为无规则堆积，像液体一样只能以流动方式来进行，衡量变形的难易程度的参数为粘度。在重力作用下能发生流动的为液体，可以维持自己形状的位固体、第二节单晶体的滑移滑移概念

过程说明滑移系施密特定律

临界分切应力滑移变形的主要特点

滑移概念滑移：滑移是在外力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面(滑移面)的一定方向(滑移方向)相对于晶体的另一部分发生的相对滑动滑移过程说明

在切应力的作用下，先使晶格发生弹性外扭，进一步将使晶格发生滑移。外力去除后，由于原子到了一新的平衡位置，晶体不能恢复到原来的形状，而保留永久的变形。大量晶面的滑移将得到宏观变形效果，在晶体的表面将出现滑移产生的台阶。

作用在晶格上的正应力只能使晶格的距离加大，不能使原子从一个平衡位置移动到另一平衡位置，不能产生塑性变形；正应力达到破坏原子间的吸引力，晶格分离，材料则出现断裂。

材料在正应力作用下，在应力方向虽然不能发生塑性变形，但应力的分解在另一方向就有切应力，可使晶格沿另外的方向上发生滑移。滑移系滑移发生的晶面称为滑移面，通常为晶体的最密排晶面；滑移滑动的方向称为滑移方向，通常也为晶体的最密排方向；一种滑移面和该面上的一个滑移方向构成一个可以滑移的方式称为“滑移系”。

典型晶格的滑移系FCC滑移系对性能的影响晶体中滑移系愈多，晶体发生滑移的可能性便愈大，材料的塑性愈好，并且，其中一个滑移面上存在的滑移方向数目比滑移面数目的作用更大。

在金属材料中，具有体心立方晶格的铁与具有面心立方晶格的铜及铝，虽然它们都具有12个滑移系，但铁的塑性不如铜及铝，而具有密排六方晶格的镁及锌等，因其滑移系仅有3个，故其塑性远较具有立方晶格的金属差。

施密特定律

直接推动滑移的是在滑移方向上的分切应力。在同一外加应力作用下，不同的滑移系因自己的取向不同，对应的分切应力也不相同。图示一单晶体单向拉伸，滑移面法线方向与外力的夹角为φ，滑移方向和拉力轴的夹角为λ，注意到滑移方向、拉力轴和滑移面的法线三者一般不在一平面，即

φ+λ≠900

。施密特定律

滑移方向上的分切应力为：

其中称为取向因子或施密特因子。当φ+λ=900，取向因子有最大值0.5。施密特定律

滑移方向上的分切应力为：

称为施密特定律，τc是一常数，但材料的屈服强度σs则随拉力轴相对于晶体的取向不同而不同，即晶体材料存在各向异性。临界分切应力与首开滑移系

临界分切应力：当外力在某个滑移面的滑移方向上的分切应力达到某一临界值时，这个滑移系开始出现滑移，材料开始发生塑性变形，这个切应力值叫临界分切应力，它是决定材料强度的直接因素。首开滑移系:

在某一外力作用下，取向因子最大的滑移系将有最大的分切应力，外力加大，它将首先达到临界分切应力，开始发生滑移，所以把取向因子最大的滑移系称为这个外力下的首开滑移系。等效滑移系:

在某一外力作用下，取向因子相同的滑移系将有相同分切应力，外力加大，它将同时达到临界分切应力，开始发生滑移，所以把取向因子相同滑移系称为这个外力下的等效滑移系。

滑移变形的主要特点

滑移只能在切应力的作用下发生。滑移常沿晶体中原子密度最大的晶面和晶向发生。这是因为只有在最密晶面之间的面间距最大，原子面之间的结合力最弱，沿最密晶向滑移的步长最小，因此这种滑移所需要的外加切应力最小。滑移时晶体的一部分相对于另一部分沿滑移方向的距离为原子间距的整数倍，滑移的结果会在晶体的表面上造成台阶。

滑移的同时必然伴随有晶体的转动。

滑移变形的主要特点

滑移变形在晶体表面形成的滑移线滑移时晶体的转动

当外力作用于单晶体试样上时，它在某些相邻层晶面上所分解的切应力使晶体发生滑移，而正应力和垂直滑移方向的另一分切应力因滑移错开组成一力偶，使晶体在滑移的同时向外力方向发生转动。转动的趋势为滑移面趋于平行拉力方向，滑移方向也趋于平行拉力方向。第三节滑移的位错理论分析滑移的实质是位错的运动位错的增殖位错的交割位错的塞积加工硬化滑移的实质是位错的运动

大量的理论研究证明，滑移原来是由于滑移面上的位错运动而造成的。图示例子表示一刃型位错在切应力的作用下在滑移面上的运动过程，通过一根位错从滑移面的一侧运动到另一侧便造成一个原子间距的滑移。

滑移的实质是位错的运动

对应于位错运动，在滑移的过程中，只需要位错中心上面的两列原子（实际为两个半原子面）向右作微量的位移，位错中心下面的一列原子向左作微量的位移，位错中心便会发生一个原子间距的右移。由此可见，通过位错运动方式的滑移，并不需要整个晶体上半部的原子相对于其下半部一起位移，而仅需位错中心附近的极少量的原子作微量的位移即可，所以它所需要的临界切应力便远远小于整体刚性滑移。

滑移的实质是位错的运动

位错的滑移面就是晶体的滑移面，柏氏矢量的方向就是晶体的滑移方向。为了使位错的能量较低，在结构容许的条件下，尽量减小柏氏矢量，所以原子的密排方向就成为了位错的柏氏矢量的方向。

位错的增殖

塑性变形的过程中，尽管位错移出晶体产生滑移台阶，但位错的数量(位错密度)却在不断的增加，这是因为在外应力作用下发生塑性变形时位错会发生增殖。

例如位错的增殖

利用Fnak-Read源说明增殖的过程。若滑移面上有一段位错，CD两点钉住不可滑移，在外力作用下位错应向右移动，这段位错将弯曲、扩张，相遇为异号位错相消，产生一位错环，内部CD段还存在。反复可生成一系列的位错环，扩展到晶体外的产生滑移台阶可为柏氏矢量的整数倍。

位错的交割

不在同一个滑移面上的两位错运动的过程中可发生交割。图示例子表示如果位错AB向下运动扫过位错CD，由于扫过区间的晶体两边发生了柏氏矢量大小的滑移，在位错CD上产生了EF转折，EF长度为AB的柏氏矢量，EF位错的柏氏矢量不发生变化，位错的性质和原来可能不一样。位错的交割

若AB为一个源发出的一批位错，EF则为多倍长。如果CD为如图的刃位错，AB上也留下一转折。转折的性质不一样，有的在位错的线张力作用下可消失，或以相同滑移方向一起滑移的称为扭折；有的不仅不能消失，而且滑移面也不同而不能一起运动，这种称为割阶。割阶成为位错运动的阻碍。位错的塞积

位错运动时，在其前沿如果有障碍(如晶界、不可变形的硬质点……)，就停留不能前进，若同一位错源不断产生一系列位错源源而来，在此将产生塞积。

位错的塞积在该处产生大的应力，可能带来的后果有：①螺位错可改变滑移面而发生交滑移；②晶界处的应力可能迫使相邻晶粒中的位错运动来松弛应力；③无发松弛就有可能在此处造成裂纹。加工硬化

材料在变形后，强度、硬度显著提高，而塑性、韧性明显下降的现象称为加工硬化。这种加工硬化的作用在拉伸时的应力--应变曲线中可看出，材料屈服后要继续变形只有不断增加外力。原因：塑性变形是通过位错的运动来实现的，位错运动一旦受阻，塑性变形就难以进行，要继续进行变形只有增加外力。分析：变形过程中，位错沿滑移面运动，各种位错会频繁相遇，发生一系列复杂的交割作用，出现位错的缠结等等现象，使位错的运动受阻，位错源不断发出的位错不能顺利地移出晶体，发生位错地塞积，造成位错密度的逐渐增大。变形量越大，位错密度就越大，变形的抗力也越就大。随着位错密度的升高，位错之间的平均距离减小，它们之间的相互干扰和交互作用进一步增强，因而强度和硬度也就越来越大。返回第四节多晶体的塑性变形晶界和晶粒位向的影响

变形的传递

变形的协调

多晶体的塑性变形过程

塑性变形过程的不均匀性 晶粒的位向同时也在发生转动

晶粒大小对材料强度与塑性的影响 强度

塑性

变形的传递

当一个晶粒在某一滑移系发生滑移动作，即位错发生运动，位错遇到晶界时，由于各个晶粒的位向不同，不能直接从一个晶粒移动到另一晶粒，便塞积起来；加之晶界处的杂质原子也往往较多，增大其晶格畸变，在滑移时位错运动的阻力较大，难以发生变形，可见晶界的存在可以提高材料的强度。

位错在晶界处的塞积产生了大的应力集中，当应力集中能使相邻晶粒的位错源开动，相邻取向不利的晶粒也能开始变形，相邻晶粒的变形也使位错塞积产生的应力集中得以松弛，原来变形的晶粒可以进一步的变形，这就是滑移的传播过程。变形的协调

多晶体的变形中要保持晶界处的连续性，即晶界处的原子既不能堆积也不能出现空隙或裂缝，晶界两边的变形需要达到互相协调。

晶界两边的晶粒取向不一样，靠单一的滑移系的动作将不能保证这种协调，为了适应变形协调，不仅要求邻近晶粒的晶界附近区域有几个滑移系动作，就是已变形的晶粒自身，除了变形的主滑移系统外，在晶界附近也要有几个滑移系统同时动作。变形的协调

为了满足变形协调，理论计算本应有6个独立的滑移系，以保证6个独立的应变分量使晶粒的形状自由变化，在体积不变的情况下，有实际只有5个变量是独立的。

对面心和体心立方金属，是容易满足这个变形协调条件的，但对密排六方金属，由于滑移系一般只有三个，为了实现变形协调，有两种方式：一种是在晶界附近区域，除了有基面滑移外，可能有柱面或棱锥面等较难滑移的晶面作为滑移面；另一种则是产生孪晶变形，孪晶和滑移结合起来，连续地进行变形。

至少应有5个独立的滑移系才能协调多晶体的塑性变形。塑性变形过程的不均匀性

在多晶体金属中，由于每个晶粒的晶格位向都不同，其滑移面和滑移方向的分布便不同，故在在同一外力作用下，每个晶粒中不同滑移面和滑移方向上所受的分切应力便不同。凡滑移面和滑移方向处于或接近于与外力成45度，即施密特因子较大(接近1/2)，必将首先发生滑移变形，通常称这种位向的晶粒为处于“软位向”；而滑移面或滑移方向处于或接近于与外力相平行或垂直，即施密特因子较小(接近0)的晶粒则处于“硬位向”，它们所受的分切应力将较小，较难发生滑移。由此可见，由于多晶体金属中每个晶粒所取的位向不同，金属的塑性变形将会在不同晶粒中逐批发生，是个不均匀的塑性变形过程。晶粒的位向的影响作用分批滑移：多晶体材料在外力作用下，当首批处于软位向的晶粒发生滑移时，由于晶界的影响及其周围处于硬位向的晶粒尚不能发生滑移而只能以弹性变形相适应，便会在首批晶粒的晶界附近造成位错堆积，随着外力增大至应力集中达到一定程度，形变才会越过晶界，传递到另一批晶粒中。晶粒的转动：随着滑移的发生，伴随晶粒的转动会使其位向同时也在变化，有的位向在硬化，有的位向在软化，软位向的晶粒开始滑移变形。所以，多晶体的塑性变形是一批批晶粒逐步地发生，从少量晶粒开始逐步扩大到大量的晶粒，从不均匀变形逐步发展到比较均匀的变形，变形过程要比单晶体中复杂得多。晶粒大小对材料强度的影响

材料的塑性变形抗力，不仅与其原子间的结合力有关，而且还与材料的晶粒度有关，即材料的晶粒愈细，材料的强度愈高。因为材料晶粒愈细，晶界总面积愈大，晶界对变形的阻碍作用愈明显，对塑性变形的抗力也便愈大。对纯金属、单相合金或低碳钢都发现室温屈服强度和晶粒大小有以下关系：式中的d为晶粒的平均直径，k为比例常数。这是个经验公式，但又表达了一个普遍规律。该公式常称为霍尔-佩奇(Hall-Petch)关系。晶粒大小对材料塑性的影响

效果：塑性材料的晶粒愈细，不仅强度愈高，而且塑性与韧性也较高。原因：因为晶粒愈细，单位体积中晶粒数量便愈多，变形时同样的形变量便可分散在更多的晶粒中发生，晶粒转动的阻力小，晶粒间易于协调，产生较均匀的变形，不致造成局部的应力集中，而引起裂纹的过早产生和发展。因而断裂前便可发生较大的塑性形变量，具有较高的冲击载荷抗力。意义：所以在工业上通过各种方法(凝固、压力加工、热处理)使材料获得细而均匀的晶粒，使目前提高材料力学性能的有效途径之一。第五节其他塑性变形方式

孪生

蠕变

粘滞性流动在切应力作用下的变形孪生变形孪晶：晶体的一部分相对于一定的晶面(孪生面)，沿着一定的方向(孪生方向)发生切变，形成对称的晶格排列，发生切变部分叫做孪生带，或简称为孪晶。切变部分和未切变部分呈镜面对称，对称面为孪生面。孪生：在外力作用下，以切变生成孪晶而发生塑性变形方式称为“孪生”。产生条件：孪生仅在滑移困难时才会发生。一般孪生出现在滑移系很少的晶体结构的材料中(如密排六方晶格金属)；此外在某些容易发生滑移的晶格材料仅在较低温度或受冲击时因来不及滑移又有较大的应力作用时才可能产生孪生。

孪生变形面心立方孪生变形发生时原子的迁移与晶格对称图孪生变形特点在孪晶带中，每层原子面对于相邻原子面的移动量都相同，其移动量不是原子间距的整倍数(一般为原子间距的分数)，但它们在孪生后各自移动的距离和离孪生面的距离成正比。孪生带的晶格位向发生了变化，抗腐蚀性和光学反射性也也将有差异，抛光腐蚀后在显微镜下可见到孪晶组织。孪生变形在晶体表面可形成浮凸。孪生是在切应力作用下产生的，但产生孪生所需要的切应力比滑移要大得多。孪生变形特点孪生变形得速度很快，接近于声速。孪生变形会在周围得晶格中引起很大得畸变，因此所产生的塑性变形总量不大，一般不超过10%。孪生对变形的作用另一方面还表现在生成的孪生改变了晶体的位向而帮助滑移。在外力作用下以孪生方式生成的孪晶称为变形孪晶变形孪晶：变形孪晶组织形貌锌中的孪晶

滑移与孪生在晶体表面变化蠕变

蠕变：所谓蠕变是指材料在高温下(高于0.3Tm)的变形不仅与应力有关，而且和应力作用的时间有关。

蠕变过程：整个的蠕变过程可分为三个阶段。由蠕变速率(dε/dτ)逐渐减慢的第一阶段到恒速蠕变的第二阶段。在蠕变过程后期，蠕变速率加快直至断裂，视为蠕变第三阶段。随着温度与应力的提高，蠕变的第二阶段渐短，金属的蠕变很快由第一阶段过渡到第三阶段，使高温下服役的零件寿命大大减少。

蠕变

蠕变机理：蠕变过程是一热激活过程，蠕变现象可看着在应力作用下原子流的扩散。原子的定向流动本身可造成材料的变形。借助原子的扩散会发生位错的攀移，位错滑移产生的加工硬化和由位错攀移产生的高温回复，这两个过程的速率相等，便形成了恒定的蠕变速率过程。所有影响自扩散系数的因数均按相同的方式影响蠕变速率。

粘滞性流动粘滞性流动：在液体状态下，原子呈无规则排列，没有固定的形状，处于可流动的状态。液体的流动性用黏度来度量，当黏度大到可以维持自己的形状时，材料就处于固态。在固态下处于非晶态的材料可以看着是过冷的液体，在外力作用下，非晶态的材料当能克服黏度的阻力时，可以象液体那样发生流动，自己的形状和尺寸发生变化，材料的性质未发生改变，可视为一种塑性变形。

变形实例：非晶态材料处于玻璃化温度Tg以上可以发生塑性变形的方式。多晶体材料的晶界滑动。

第六节塑性变形对组织

性能的影响冷变形对力学性能影响

塑性变形对组织和结构的影响可能出现变形织构残余内应力

冷变形对力学性能影响产生加工硬化：材料在变形后，强度、硬度显著提高，而塑性、韧性明显下降。（前面已分析）加工硬化的工程意义：加工硬化是强化材料的重要手段，尤其是对于那些不能用热处理方法强化的金属材料。加工硬化有利于金属进行均匀变形。因为金属已变形部分产生硬化，将使继续的变形主要在未变形或变形较少的部分发展。加工硬化给金属的继续变形造成了困难，加速了模具的损耗，在对材料要进行较大变形量的加工中将是不希望的，在金属的变形和加工过程中常常要进行“中间退火”以消除这种不利影响，因而增加了能耗和成本。塑性变形对组织和结构的影响

晶粒变形：金属塑性变形时，随着外形的改变，内部晶粒的形状也相应变化。通常晶粒沿变形方向被拉长(拉伸)或压扁(压缩)。变形的程度愈大，则晶粒形状的代表也愈大。塑性变形对组织和结构的影响

晶界模糊：当变形量很大时，晶界变得模糊不清，这是由于位错移出晶粒在边界造成的台阶使晶界交错，同时也进一步降低了晶界的耐腐蚀性。纤维组织：在金属变形较大时，材料中的夹杂物也沿变形方向被拉长，形成了纤维组织。纤维组织的出现造成材料在不同方向上表现出不同的力学性能，即产生一定程度的各向异性，一般沿纤维方向的强度和塑性远大于垂直方向，等等。塑性变形对组织和结构的影响

亚结构形成：在金属未变形或少量变形时，位错密度的分布一般是均匀的。但在大量变形之后，由于位错的运动和交互作用，位错不均匀分布，并使晶粒碎化成许多位向略有差异的亚晶粒。亚晶粒边界上聚集大量位错，而内部的位错密度相对低得多。随着变形量的增大，产生的亚结构也越细。整个晶粒内部的位错密度的提高将降低了材料的耐腐蚀性。

变形织构的产生变形织构：金属晶粒的取向一般是无规则的随机排列，尽管每个晶粒有各向异性，所以宏观性能表现出各向同性。但是当金属经受大量(70%以上)的一定方向的变形之后，由于晶粒的转动造成晶粒取向趋于一致，形成了晶体的“择优取向”，即某一晶面在某个方向出现的几率明显高于其他方向。金属大变形后形成的这种有序化结构叫做变形织构，它使金属材料表现出明显的各向异性。

形成原因：滑移塑性变形时伴随晶粒的转动，造成各晶粒的滑移面或滑移方向趋于平行外力方向。变形织构的类型类型：一种是各晶粒的某一晶向趋于一致，称之为“丝织构”，它多出现在高度冷拔之后，例如低碳钢铁素体的<110>平行于拔丝方向；另一种是各晶粒的某一晶面趋于平行且此晶面上的某一晶向趋于一致，这种织构称之为“板织构”，它多发生于高度冷轧之后，例如低碳钢的板织构为{001}<100>。

性能影响：织构使金属材料表现出明显的各向异性。

变形织构的影响对工程应用的影响：在大多数情况下是不利的，如有织构的金属板材冲制筒形零件时，由于不同方向上塑性的差别较大，深冲之后零件的边缘不齐出现“制耳”现象；另外在不同方向上变形不同，制成的零件的硬度和壁厚会不均匀，等等。但织构有时也能带来好处，制造变压器铁芯的硅钢片，利用织构可大大提高变压器的效率。防止措施：织构形成后很难消除，工业生产中为了避免织构，较大的变形量往往通过几次变形来完成，并进行中间退火。

残余内应力残余内应力：残余内应力是指去除外力之后，残留于材料内部、且自身平衡于材料内部的应力。塑性变形后材料内部的残余内应力明显增加，它主要是由于材料在外力作用下内部变形不均匀所造成的。分类：材料表层和心部变形不均匀或这一部分和那一部分变形不均匀，会造成平衡于它们之间的宏观内应力，通常称为第一类内应力。相邻晶粒取向不同引起变形不均匀，或晶内不同部位变形不均匀，会造成微观内应力，通常称为第二类内应力。由于位错等缺陷的增加，会造成晶格畸变，通常也称为第三类内应力。

残余内应力

经过塑性变形，外力对材料试样或构件作的功绝大部分(90%以上)在变形过程中转化成热而散失，只有少数(10%以下)能量转化为内应力残留在材料中，使其内能增加。 其中，第三类内应力占绝大部分，这是使变形金属强化的主要原因。但会使材料，如金属的耐腐蚀性下降。第一、二类内应力占的比例不大，但当进一步加工会打破原有平衡，引起材料的变形；或者和零件使用应力发生叠加，引起材料的破坏。所以一般都要用退火的办法尽量将其消除。本章小结材料发生塑性的主要方式和条件晶体滑移与外力、晶体取向的关系晶体的滑移和位错运动的关系冷塑性变形对材料的组织和性能带来的影响

材料的相结构概述固溶体化合物第一节相关概念合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。组元：通常把组成材料的最简单、最基本、能够独立存在的物质称为组元。组元大多数情况下是元素；在研究的范围内既不分解也不发生任何化学反应的稳定化合物也可成为组元。相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的物质均匀组成部分，称之为相。在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分，可分为固溶体和化合物两大类。组织：人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。它决定于组成相的类型、形状、大小、数量、分布等。

组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。第二节固溶体一、固溶体：

当材料由液态结晶为固态时，组成元素间会象溶液那样互相溶解，形成一种在某种元素的晶格结构中包含有其它元素原子的新相，称为固溶体。与固溶体的晶格相同的组成元素称为溶剂，在固溶体中一般都占有较大的含量；其它的组成元素称为溶质，其含量与溶剂相比为较少。固溶体即一些元素进入某一组元的晶格中，不改变其晶体结构，形成的均匀相。

溶质原子溶入固溶体中的量称为固溶体的浓度。在一定的条件下，溶质元素在固溶体中的极限浓度叫做溶质元素在固溶体中的溶解度。浓度或溶解度一般用溶质元素所占的重量百分比来表示(%Wt)；有时也用溶质元素所占的原子数量百分比来表示，这时也称为摩尔浓度(%Wa)。二、固溶体的分类第二节固溶体1.按溶质原子在固溶体(溶剂)晶格中的位置不同可分为：

1)置换固溶体溶质原子取代了部分溶剂晶格中某些节点上的溶剂原子而形成的固溶体。2)间隙固溶体溶质原子嵌入溶剂晶格的空隙中，不占据晶格结点位置。二、固溶体的分类第二节固溶体2.按溶解度溶质原子溶于固溶体中的量称为固溶体的浓度，一般用重量百分比表示，即也可以用原子百分比表示，即1)无限溶解固溶体溶质可以任意比例溶入溶剂晶格中。构成无限固溶体。这是把含量较高的组元称为溶剂，含量较少的组元称为溶质。2)有限溶解固溶体溶质原子在固溶体中的浓度有一定限度，超过这个限度就会有其它相(另一种固溶体或化合物)的形成。间隙固溶体都是有限溶解固溶体。在金属材料中，通常是过渡族金属元素为溶剂，小尺寸的C、N、H、O、B等元素为溶质。二、固溶体的分类第二节固溶体2.按溶质原子在溶剂晶格中的分布特点1)无序固溶体溶质原子在溶剂晶格中分布是任意的，没有任何规律性，仅统计角度上是均匀分布的。

2)有序固溶体溶质原子以一定的比例，按一定方向和顺序有规律地分布在溶剂的晶格间隙中或结点上。

在有些材料中，固溶体还存在有序化转变，即在一定的条件(如温度、压力)下，无序固溶体和有序固溶体之间会发生相互转变。三、影响固溶体溶解度的因素第三节固溶体

在一定条件下，溶质元素在固溶体中的极限浓度叫该元素在固溶体中的溶解度。影响溶解度的因素很多，目前还在研究中，现在公认的有：1．尺寸因素

在置换固溶体中，溶质原子的尺寸和溶剂相近，溶解度也愈大，Δr小于15%时才有利于形成置换固溶体，要能达到无限互溶，Δr的值还要小一些。间隙固溶体的形成的基本条件D质/D剂<0.59。在间隙固溶体中，显然D质/D剂愈小，即溶质原子的尺寸愈小，溶解度也大。间隙固溶体只能有限溶解。三、影响固溶体溶解度的因素第三节固溶体2．晶体结构因素

组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且才有可能形成无限固溶体。若组元间的晶体结构不同，便只能生成有限固溶体。3．电负性差

电负性为这些元素的原子自其它原子夺取电子而变为负离子的能力。反映两元素的化学性能差别。两元素间电负性差越小，则越容易形成固溶体，且所形成的固溶体的溶解度也就越大；随两元素间电负性差增大，溶解度减小，当其差别很大时，往往形成较稳定的化合物。三、影响固溶体溶解度的因素第三节固溶体4．电子浓度

在金属材料(合金)中，价电子数目(e)与原子数目(a)之比称为电子浓度。由于溶质和溶剂的价电子数可能不同，电子浓度e/a=VA(1-x)+VBx。其中x为溶质的原子百分比浓度(摩尔分数)，VA、VB分别为溶剂和溶质的价电子数。

一方面，溶质和溶剂的价电子数目相差大，它们的电负性的差别也大，溶解度会下降。另一方面，当e/a为某些特定值时形成一新的晶体结构，因此它们的溶解度也就受到相应的限制。四、固溶体的性能特点第三节固溶体由于固溶体的晶体结构与溶剂相同，固溶体的性能基本上与原溶剂的性能相近，换句话说，固溶体的性能主要决定于溶剂的性能，或在溶剂性能基础上发生一些改变。

固溶体的性能与原溶剂性能的差别，或称性能变化的大小，随着溶质的浓度(含量)的增加而加大。

以金属元素为溶剂的固溶体，随着溶质的溶入，强度将提高，称为固溶强化，溶质的溶入可造成晶格畸变，材料的塑性变形的阻力加大，同时塑性略有下降，但不明显。在材料中是有效提高金属材料力学性能的途径之一。

第三节化合物一、化合物（中间相）概念

当溶质的含量超过了其溶解度，在材料中将出现新相。若新相为另一组元的晶体结构，则也是另一固溶体。若其晶体结构与组元都不相同，表明生成了新的物质。所以，化合物是构成的组元相互作用，生成不同与任何组元晶体结构的新物质。化合物结构的特点，一是有基本固定的原子数目比，可用化学分子式表示，二是晶体结构不同于其任何组元。在以下将学习的相图中，它们的位置都在相图的中间，所以也称为中间相。

在金属材料中，原子之间的结合除离子键和共价键外，金属键在不同程度上也参与一定的作用，如果生成的化合物也具有金属性，则称之为金属化合物。二、金属化合物的类型第三节化合物1.正常价化合物两组元服从原子价规律而生成的正常化学中所称的化合物。通常是金属元素与非金属元素组成，组元间电负性差起主要作用，两组元间电负性差较大，它们符合一般化合物的原子价规律。例如MnS、Al2O3、TiN、ZrO2等，其结合键为离子键；也有的是共价键，如SiC；少数也有以金属键结合,如Mg2Pb。2.电子化合物电子浓度在金属材料(合金)中，价电子数目(e)与原子数目(a)之比称为电子浓度。由于溶质和溶剂的价电子数可能不同，电子浓度e/a=VA(1-x)+VBx。其中x为溶质的原子百分比浓度(摩尔分数)，VA、VB分别为溶剂和溶质的价电子数。二、金属化合物的类型第三节化合物2.电子化合物电子化合物这类化合物大多是以第Ⅰ族或过渡族金属元素与第Ⅱ至第Ⅴ族金属元素结合而成。它们也可以用分子式表示，但大多不符合正常化学价规律。当e/a为某些特定值时形成一新的晶体结构，并且电子浓度不同，其对应的晶体结构的类型也就不同。常间的电子浓度值有21/14、21/13、21/12。由于这类中间相与电子浓度有关，所以就称为电子化合物，主要出现在金属材料中，它们的结合键为金属键。一些常见的电子化合物可参看教材。例如Cu31Sn8，电子浓度21/13，具有复杂立方晶格。二、金属化合物的类型第三节化合物3.间隙化合物尺寸因素化合物(间隙相与间隙化合物)

主要受组元的原子尺寸因素控制，通常是由过渡族金属原子与原子半径小于0.1nm的非金属元素碳、氮、氢、氧、硼所组成。由于非金属元素(X)与金属元素(M)原子半径比不同，结构也有所不同。当rX/rM<0.59时，形成具有简单晶体结构的化合物，如fcc、bcc、cph或简单立方，通常称它们为间隙相，相应的分子式也较简单，如M4X、M2X、MX、MX2等。当rX/rM>0.59时，形成的化合物的晶体结构也较复杂，通常称它们为间隙化合物，相应的分子式也较复杂，如钢中常见的Fe3C、Cr7C3、Cr23C6等。二、金属化合物的类型第三节化合物3.间隙化合物通常晶体结构较复杂

二、金属化合物的类型第三节材料的相结构4.拓扑密堆相(TCP相)

同种类的等直径原子球堆垛，配位数最大为12，最大致密度为0.74。如果都是金属原子(性质接近)，尺寸尽管有一定的相差，以大小原子的一定比例搭配(固定的原子比)，形成的新相配位数大于12，或致密度大于0.74，统称为拓扑密堆结构相。

属于这类结构的有：β-W结构、Laves相、σ相结构等。结构的细节从略。二、金属化合物的类型第三节材料的相结构5.溶剂为化合物的固溶体1)金属化合物为溶剂：

溶质为化合物中的某一组元，相当于原子比可在一定范围内变动，晶格未发生变化。也可能溶质为化合物中组元之外元素的原子。溶质原子的相互置换

Fe3C中溶入一定的Mn，形成合金渗碳体(Fe,Mn)3C。溶质为化合物的组成原子在化合物中再固溶一定量的组元原子，例如在电子化合物中常见，晶格中有少量的一种组元原子替换另一组元原子位置，因为溶质为化合物中的某一组元，相当于原子比可在一定范围内变动，晶格未发生变化。二、金属化合物的类型第三节材料的相结构5.溶剂为化合物的固溶体2)正常价化合物为溶剂：等价代换为了保持电中性，溶质原子的价电子应和溶剂相同，这种置换称为等价代换。例如K+与Na+离子的互相代换。异价代换如果溶质原子的化学价与溶剂不同，在置换原子时就会造成电性能的变化，为了保持电中性，表现形式有，①两对异价互补，同时按比例溶入一高一低的两种溶质；②离子变价，对某些可变化学价的元素采取变价来维持化学价和电中性；③形成点缺陷(晶格空位)，一种元素被异价的溶质置换，引起化合物对应的另一元素数量的变化，当晶格维持不变，在晶格中将产生空位(间隙原子)，例如在ZrO2中溶入少量的Y2O3，就会形成氧离子空位。三、金属化合物的性能特点第三节化合物

大多数化合物，特别是正常价化合物，熔点都较高(结合键强的表现之一)，力学性能表现为硬而脆。

另一方面，化合物往往由特殊的物理、化学(电、磁、光、声等)性能，从而在功能材料中的应用得到迅速发展。

单一由化合物在金属材料中比较少见，而陶瓷材料则是以化合物为主体。少量硬度高的质点加入到塑性材料中，将明显提高材料的强度，即第二相强化机制。小结

合金组元相组织组织组成物固溶体化合物电子浓度固溶体和化合物的类型、结构特点，影响其结构的因素。相结构与材料的性能之间的关系。名词概念理解内容

材料热力学

与固态相变基础引言平衡状态：系统吉布斯自由能处于最低所对应的状态。

相图：表述物质的成分、环境条件与平衡状态下存在相之间关系的图形。

相图的测定方法：一般用物理方法来进行，利用不同组成相所具有的不同物理性能特征参数或性能变化时的表现出物理两地变化特征来进行测定工作。例如常用的热分析法、热膨胀系数/比容变化、磁性法等等。计算法预测相图：由材料的成分判断可能组成的相结构，计算在某一温度下的自由能，找出合适组成相或他们之间的组合，达到能量最低的状态(平衡态)，从而确定相图的结构。随着热力学数据的积累，计算机能力提高和普及，这种设想现在逐步可以实现。第一节固溶体自由能的计算

纯组元自由能与温度的关系

两相混合自由能的计算

固溶体的自由能与成分温度的关系

混合过程中S的变化

混合过程中H的变化

纯组元自由能与温度的关系其中H0和S0为标准状态下(25℃,一个大气压)的值，可以查相关的热力学资料得到。两相混合自由能的计算

设同样有A、B两组元组成的两相α和β，α的成分(原子百分比)为x1，β的成分(原子百分比)为x2，α和β两相所占地比例分别为N1和N2(原子百分比),显然N1＋N2＝1。在G－X的图形中，G1、G、G2三点在一直线上，并服从杠杆定律。固溶体自由能与成分温度的关系

在温度T下，寻找G－x之间的关系。设NA和NB为固溶体中A、B的原子数，XA和XB为两组元的摩尔浓度，即在温度T下，G0为混合前的自由能，ΔGm为混合过程中自由能变化。G0A的值由纯组元公式计算出。先计算混合过程中H、S的变化量，可以计算ΔGm变化。混合过程中S的变化

熵表征为系统的混乱程度，固态下系统的熵构成：主要是混合熵(配置熵)，决定于原子可能排列的方式；其次还有振动熵，决定于温度和缺陷。每摩尔物质有原子，在二元系统中，A、B各自的原子数为NA、NB，即NA＋NB＝N，材料的成分和浓度为：XA＝NA/N、XB＝NB/N(XA＋N＝1)。 混合时熵的变化：配置熵定义：K－波耳兹曼常数W－可能构成的排列方式混合过程中S的变化混合过程中H的变化

利用溶液的准化学模型：①设A、B组元尺寸相接近，排列无序；②混合过程中体积基本不变，即ΔV＝0；③原子只与最近邻的原子之间存在相互作用，即只计算最近邻原子之间的结合能。设两最近邻原子之间的结合能分别为uAA、uBB、uAB，固溶体和组元的配位数均为Z。由于H=u+PV，混合过程中H的变化固溶体自由能与成分温度的关系

注意这个表达式的推导用的假设，即使用条件，这是一最简单的情况，其它情况下应根据使用环境来加以修正。结论：第二节自由能随成分变化规律

数学表达关系分析

当ΔHM=0时的状态当ΔHM<0时的状态当ΔHM>0时的状态数学表达关系分析自由能随成分变化规律

当ΔHM=0时：这时为理想溶液模型，即G(x)为下垂线，即曲线的凹向朝上。

自由能随成分变化规律

ΔHM<0时：这时异类原子的结合力大于同类原子之间的结合力。表现为在溶解时会放出热量。G(x)为下垂线，曲线的凹向朝上。由于ΔHM和TΔSM的同时作用，曲线下垂更大。ΔHM>0时自由能随成分变化规律

溶解时会吸收热量，由于ΔHM和TΔSM表现为相反的作用，曲线的形状与二者的大小相关。

混合所提高的内能全部由热温熵来补充，ΔGm≤0，G(x)依然为下垂曲线，仅仅下垂的程度小一点。

下页ΔHM>0时自由能随成分变化规律

构成的曲线有三个极值点和两个拐点，在靠近坐标轴(x接近0或1)处为上凹曲线，有两个极小值，而中部位凹向朝下的上凸曲线，会有一极大值。

在这种情况下，存在两个必然的规律：其一是任何组元，少量的溶解其它组元都会使其吉布斯自由能下降，绝对的不能溶解其它元素是不存在的，得到绝对的纯净物资是不可能的，即“金无赤足”。其二是当出现上凸时，吉布斯自由能会提高，自发的趋势是形成两相混合物可以降低体系的自由能，两组元表现为有限溶解。ΔHM>0时自由能随成分变化规律

溶解时会吸收热量，由于ΔHM和TΔSM表现为相反的作用，曲线的形状与二者的大小相关。

若T＝0时，两组元的混合全部表现为提高自由能，由于绝对0度是不可能的，所以这种情况不可能出现。第三节相平衡原理相平衡原理化学位的图解求法单相平衡两相平衡－公切线法则体系的自由能最低；每一组元在平衡各相中的化学位相等。相平衡原理化学位的图解求法

在某固定的温度下，由AB两组元构成的某一相α，其自由能与成分之间的关系如图所示，当其成分为XB时，求这时A、B组元在该相中的化学位？由成分xB在G(x)曲线上的位置M，过M作曲线G(x)的切线交坐标两端P、Q点，截距即为这时A、B组元的化学位。若已知G(x)与成分xB的关系如图所示。化学位的图解法证明单相平衡2、当曲线为“上凹”时，应为均匀成分xB的自由能最低。如果某一处出现高出xB的成分时，因为物质不灭，必然存在另一处为低于xB的成分，这时系统的自由能将高于均匀成分时的自由能，系统未达到平衡，在动力学条件满足时，趋于形成单一均匀成分。例如枝晶偏析较平衡态的能量高，均匀化退火加热时通过扩散达到成分均匀的过程是自发的。

稳定的单相为在某一温度下，该相的自由能最低，并且在该成分点出的G(x)~x曲线为“上凹”。1、在温度T下，AB组元可能形成α、β两种相，为了降低系统的自由能，显然将以单一的α存在比β相或α＋β两相混合时的自由能低一些。

两相平衡－公切线法则a点为组元A在α和β的化学位，b点为组元B在α和β的化学位,显然二者相等，所以P点的α相成分为x1；Q点的β相成分为x2；它们是平衡相。两相的数量满足杠杆定律，以这两相混合的自由能在M点。这时的自由能最低，它们才是这个温度下的平衡相。

在二元的情况，温度T一定时,若AB组元可能形成α、β两种相，其自由能与成分的关系曲线如图所示,合金成分为X时:以单一的α相存在,自由能在1点；以单一的β相存在,自由能在2点；作Gα、Gβ的公切线，切点分别为P、Q，延长交坐标轴为a、b。两相平衡－公切线法则成，近两相的数量因合金的成分不同而异。对应在PQ之外，无法由P点的α相和Q点的β相混合而成，以自由能较低的单相存在，P点的左边为合金成分的单一α相，Q点的右边为合金成分的单一β相。

注意平衡相是以共切点的成分来分配，如果连接两曲线的最低点，以这样的成分的两相混合，尽管每一相的自由能比切点低，但数量按杠杆定律分配后的混合自由能在3点，依然高于M点，所以平衡相是以公切线对应的切点作为确定点。在PQ之间，所有成分的合金都由P点的α相和Q点的β相混合而多相平衡－公切线法则结论：二元合金两相平衡的条件是能够作出这两相自由能曲线的工切线。公切线在两条曲线上的切点的成分坐标值便是这两个相在给定温度下的平衡成分。

推论：三个溶体平衡共存的条件是在给定的温度下，公切线能同时切过三条自由能曲线。或曰这三个溶体的自由能曲线有公切线。这三个切点的成分坐标值便是这三个相在给定温度下的平衡成分。第四节相图与吉布斯

自由能曲线

二元匀晶相图

二元共晶相图

二元包晶相图

增幅分解

二元匀晶相图二元匀晶相图二元共晶相图二元共晶相图二元包晶相图二元包晶相图增幅分解(Spinodel)

在无限溶解固溶体中，如果溶解时为吸热过程，当温度较低时，自由能曲线中部有上凸(凹向朝下)部分出现，这时单一的固溶体的自由能不是最低，可以分解为结构相同而成分不同两个相混合物。相图如图所示，其中实线为不同温度下公切线的切点轨迹，而虚线是曲线上拐点变化的轨迹。

增幅分解是单相固溶体分解为两相混合物的一种特殊方式，其特殊之点是在这一分解过程中不需要信相的形核。增幅分解(Spinodel)

在实线和虚线之间的区域。成分为CN的合金有分解的热力学动力，但形核时成分的偏离会造成能量的提高，只有达到一定数量(大小)后其自由能才会降低，表明形核时要求一定的临界尺寸，开始能量的聚集来源于那目光了起伏。这种状态和固溶体中第二相形成相同。增幅区外的分解：增幅分解(Spinodel)

成分在虚线范围内时，由于自由能曲线为上凸(凹向朝下)，任何细小的成分的偏离都会使自由能下降，偏离加大自由能降低愈多，可见这时成分的偏离是自发的，不需要外界提供或自身的聚集。增幅区内的分解增幅分解(Spinodel)

成分在虚线范围内时，由于自由能曲线为上凸(凹向朝下)，任何细小的成分的偏离都会使自由能下降，偏离加大自由能降低愈多，可见这时成分的偏离是自发的，不需要外界提供或自身的聚集，自发地加大偏离的幅度，所以把这种分解称为增幅分解。分解的过程和所得组织如图所示，增幅分解的组织呈布纹状，非常细小，只能的高倍的电子显微镜下才能观察得到。增幅区内的分解增幅分解(Spinodel)

分解过程自发地加大成分偏离的幅度，所以称为增幅分解。这种分解的过程和所得组织如图所示，增幅分解的组织呈布纹状，非常细小，只能的高倍的电子显微镜下才能观察得到。增幅分解组织第五节固态相变概论

概述

按热力学分类

按原子运动的方式分类

新相形成时的能量变化

新相形成过程

固态相变的特点

概述

固态相变：固态物质内部的组织结构的变化称为固态相变。

相是成分相同、结构相同、有界面同其他部分分隔的物质均匀组成部分，相变是从已存的相中生成新的相。之所以为新相，生成部分与原有部分存在着或成分不同、或相结构不同、或有序度不同、或兼而有之，并且和原来部分有界面分隔。原来的部分称为母相或反应相，在转变过程中数量减少，生成部分称为新相或生成相，在转变过程中数量增加。

在热处理过程中，材料处于固态下，但内部都有不同的固态相变发生，先分析固态相变基本规律。

按热力学分类

由热力学知，系统总是相着吉布斯自由能降低的方向自发转变。两个存在的相处于互相平衡状态，不发生转变，二者的吉布斯自由能相等。这时构成材料的组元在两个相中的化学位相等,即μ1＝μ2，否则组元会从一个相中向另一相转移，即有相变发生。临界点：在一定的温度和压力下，两相处于平衡，这个平衡时对应的温度和压力称为他们的临界点，固态转变中，压力影响较小，一般临界点大多指在一个大气压下平衡是对应的温度。两相处于临界点时:按热力学分类一级相变：在临界点处，如果：

当T或P发生变化(偏离临界点),平衡就被破坏，体系的熵S和体积V会改变，向吉布斯自由能低的方向发展，就有一相减少而另一相增加，这时发生的相变称为一级相变。所以一级相变过程会伴随潜热的释放(或吸收)和体积改变的发生。过去相图中介绍的合金凝固过程是一级相变，热处理中发生的固态相变也主要是一级相变。

按热力学分类二级相变：在临界点处，

按热力学分类二级相变：在临界点处，这时两相的化学位、熵S和体积V相同，但等压热容量CP、等温压缩系数k、等压热膨胀系数α可能不相同。

当T或P发生变化(偏离临界点)，平衡也被破坏，向吉布斯自由能低的方向发展，这时发生的相变称为二级相变。所以二级相变过程中无潜热和体积的改变，一般两相的成分也相同(成分的变化一般会改变其熵)。常见的二级相变有磁性转变、有序－无序转变、超导转变等，大多伴随材料某种物理性能的变化。

按原子运动的方式分类扩散型（非协同型）：原子从母相以扩散方式向新相迁移。原子可以改变相邻关系；转变的速度由原子扩散迁移速度控制，在固态中进行较慢；转变过程大多伴随成分的改变(新旧相成分不相同)；转变产物无固定的形状，决定于界面能，为减少界面面积，有可能是为球面。脱溶、共析、增幅分解属于这种类型。

协同型（非扩散型）：在相变过程中没有原子的扩散运动，相变前后没有成分的变化，原子以切变的方式，即相对周围原子发生有规律的少量的偏移，基本维持原来的相邻关系，而发生晶体结构的改变，这就是协同型相变。转变的结果是新旧相成分相同，为减少原子偏移的距离，新相的取向与母相原来的取相有一定的延续关系；转变中新旧相的界面有共格关系，转变要求较大的驱动力来补偿共格应变能；转变速度快，但大多不能进行到底。以下要介绍的马氏体相变就是属于协同型相变。

混合型：介于二者之间的，具有扩散型和协同型的综合特征的中间过渡型转变称为混合型，如热处理中的贝氏体转变。新相形成时的能量变化1、体积自由能下降：当温度偏离临界点后，新旧两相的体积吉布斯自由能不相等。当新相的自由能低于母相的自由能时，新相形成是吉布斯自由能下降的自发过程，临界点温度和实际温度的差为过冷度(加热转变时为过热度)，这时的体积自由能差ΔGV为转变提供的动力，转变方向为ΔGV＜0。

2、新旧相之间的界面能：两个相的成分或结构不相同，二者之间存在相界面分隔，界面处的原子在很小的区间内的平衡位置为从一个相到另一相的过渡状态，这样能量较低，但还是高于在各自相区内部平衡态，高出部分组成了它们的界面能。

新相形成时的能量变化依相界面结构方式不同，①两相的取向之间没有相依的关系的界面称为非共格界面，各处的界面能大致差不多，类似大角度晶界，原子排列过渡较困难，界面能较高。②如果一相的某一晶面上的原子排列和另一相的某晶面的原子排列完全相同，两相以这个晶面来过渡分界，界面能将非常低，这是两相之间存在固定的取向关系，这就是完全共格界面。③如果一相的某一晶面上的原子排列和另一相的某晶面的原子排列不能达到完全相同，但相近，这样形成的界面在小区域内可以利用少量得到弹性变形来维持共格关系，适当利用位错的半原子面来进行补偿，达到能量较低，这就是半共格界面，在半共格界面中的界面能主要是为维持共格的弹性应变能。当二者相差较小，位错的半原子面较少，共格的程度较高，界面的能量较低；随着二者相差加大，位错的半原子面需要较多(距离密集)，共格的程度下降，界面的能量随之提高。共格程度可以用共格度(反之也用错配度)来表示，共格度太小(或错配度过大)，就失去了共格的意义，就是非共格界面。

新相形成时的能量变化3、新相形成时的体积应变能：由于成分或结构的差别，新旧两相的比容不同，即比体积也不同，因此在新相形成和长大时必然要发生体积的变化。又因为母相是固体，不象液体那样可以因流动来容纳这个变化，受母相的约束，新相和母相都将产生弹性应变，例如相变时体积要是膨胀，则新相就承受压应力而压缩变形，母相承受拉应力而发生拉伸变形，弹性应变将带来弹性应变能的增加。

决定弹性应变能的大小一方面是新旧两相的比容差越大，材料的弹性模量越大，体积应变能越大；另一方面与新相的几何形状有关，设新相为椭球形，半径比为c/a，在同样的体积下，体积应变能和c/a的关系如图所示。

新相形成时的能量变化4、晶体缺陷的作用：如果新相在母相的晶体结构缺陷处形成，原来的晶体缺陷消失，那部分能量的释放可以补充其消耗。随便指出，新旧相成分有变化时，母相的缺陷集中处对异类原子偏聚对形核还有另一方面的作用。

在一定过冷度(过热度)下，第一项为负数，是转变的驱动力；第二项是增加的界面能，第二项是增加的体积应变能，都是转变的阻力；第四相为晶体缺陷消失释放的能量，在数值上为负数。在有些资料为区分动力和阻力，将式中第一、四相前加上负号，这样，计算时其变化量不是用