2022届全国新高考物理冲刺复习：传送带模型总结

2022届全国新高考物理冲刺复习

传送带模型总结

1.传送带静止，物块以速度/从左端划上传送带

关键：能否到达另一端甚至离开传送带

临界点：恰好能滑到右端（刚好停到右端）

数据：初速度心、摩擦系数〃、质量加、传送带长度L、

加速度：a-/.tg

运动情况停在传送带上恰好停在右端从右端滑出

末速度匕匕=00v~_%2=_2ciL

①"为

a①L—v^t-~at~

历时，

a

(2)L—v^t—-at?②匕=%_R

痕迹长度©0—VQ-=_2QAXAx=LL

摩擦生热。Q=扰=/Jmg^xQ=fx=RmgLQ=仅=RmgL

条件%2aLv0=d2aL%>N2aL

2.传送带以速度咻顺时针匀速运动，物块无初速度左端滑入

关键：加速到右端是否已经达到共同速度

临界点：到达右端时刚好达到共同速度

加速度：

运动情况先匀加速后匀速到右端恰好共速一直加速

末速度匕v带v]-Q=2aL

咻=跖u带=at

历时，L-X^=V^2L^-at2

或L=—at22

2

t=tt+t2

啼2=物%=L2=乙

痕迹长度Ax%传=u涡*传=u带'无传=vt

X~X传一冗物△x=x传一%物=》传—LAx=x传一工物=工传一L

摩擦生热。Q=fx=/jmg^xQ-fx-pmg^xQ=仅=/jmg^x

条件爆<ggL叫=j2ugL姝>y12ugL

【分析】vo=O,物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a=Mg的加速运动。假定

物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为丫="丽。

若现<j2〃gL,则物体在传送带上将先加速运动，后匀速运动；

若v带=血懑，则物体在传送带上刚好离开时，和传送带速度相同，此过程一直加速；

若曦>/熊，则物体在传动带上将一直加速运动，直到离开传送带。

【难点】

痕迹长度指相对位移，主要用于求摩擦生热；而时间、速度都只用对地的位移去求即可

判断是否全程加速：假设共速，求共速的位移，与传送带长度比较

3.传送带以速度v带顺时针匀速运动，物块以初速度％从左端滑入

关键：物体与传送带的速度大小决定了物体的是加速或减速工

临界点：到右端是否已共速G)i

R——L--T

加速度：a=pig

带%＞丫带

运动情%<y%=n带

况先匀加速后匀速一直加速匀速先匀减速后匀速

末速度

v带_%2=2aLv带U带

匕

原=%+%V带

T1,2

历时rL-x^=v^t2L—VQZ+—atL=vt

t=tx+t2f=4+右

2%物=乙稀-叶=物

v带2—v0=2ax物22ax

痕迹长

了传=匕0传=蹄

度Ax“1x4

Ax=%传-x物Ax=x传-x物=%传一L△x=X传一X物

摩擦生

Q=fic=jLimgj\xQ—fx—Ax0Q=Jx=/Limg/\x

热Q

【分析】％现。当%和传送带运动方向相同时

①%〈姝。物体刚在传送带上时先加速运动，物体己知加速离开传送带时，速度

v=&+2〃gL。

若v带＜&+2岫,则物体在传送带上先加速运动，后匀速运动，直至离开传送带；

若丫.=&+2〃gL,则物体刚好加速到和传送带相同的速度时，离开传送带；

若丫带＞&+2〃gL,则物体在传送带上一直做加速运动，直至离开传送带。

②％〉u带。物体在传送带上先做减速运动，直到离开传送带时：丫斗门岫

若叫＜&一2M.则物体在传送带上先减速运动，后和传送带一起做匀速运动。

若v帝=,°2-2〃gL。则物体在传送带上一直做减速运动，直到离开传送带时，%=v带。

若咻〉-2〃gL。则物体在传送带上一直做减速运动。

4.传送带以速度％逆时针匀速运动，物块以初速度%从左端滑入

关键：能否减速到右端；若返回，如何返回肯

临界点：恰好停在右端

加速度：a=fjg

匀减速到0

运动情况恰好停在右端从右端滑出

再反向加速

2

末速度匕见分析②匕=0u；-v0=-2aL

,12

历时/见分析②0=%-WL=3-

0_%2=—2依物%物=L

痕迹长度以见分析②%传二口传1x传=v传t

=入物+%传Ax=工物+x传

摩擦生热。Q=fic=/jmg^xQ=fic="mgMQ=fic=jLimg^x

条件%<,2跳Vo=ggL%>J2如

【分析】当传送带速度方向和物体速度方向相反时

物体将做加速度为。=僚的减速运动，假设物体离开另一端传送带时，

v=-2岫。

①若%>低正，物体能够从另外一端离开传送带。

②若%<,2/醛,物体不能从另外一端离开传送带，即物体先向左做减速运动，当相

对传送带速度为零时，又随着传动带一起加速运动。最后若vo>v,返回时速度为V,若vo<v,

返回时速度为VO

传送带中能量关系。

①当初速度为零的物体放置在传送带上与传送带共速过程中，物块的动能增加量等于这个过

程中的克服摩擦力做的功。

②整个过程在多消耗的电能等于克服摩擦做功。即E电="igs(s<L)

倾斜传送带模型

传送带倾斜，当把物体轻轻的放在传送带上时，分为两种情况：

(1)当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带

有向上的相对速度,物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，第一阶段受力如图所示，则有：

WN+Sine=ma.

a—jigcosO+gsmd

物体以初速度为0,加速度为a=〃gcos8+gsin。加速下滑，

直到速度等于传送带的速度为止，此时又分为两种情况：------------4

①若，"gsin。〈"ngcos。，即〃2tan。时，，物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用，

在斜面上随传送带一起向下运动。摩擦力也由原来的沿着斜面向下的滑动摩擦力变为沿着斜

面向上的静摩擦力。此时满足：加gsin6=F/

②若机gsin£>-7〃gcose,即〃<tan。，物体将沿着斜面下滑，此时满足：

mgsin/jmgcos。=ma

a=gsin。-〃geos。

(2)传送带的上表面以恒定的速率向上运行时，斜面底端的物体的初速度为零，物体受到

滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，此种情况也存在两种情况：

若/〃gsine«M"gcose,即物体会随着传送带一起向上运动，不会发生相对滑动，直到

到达传送带的顶端；

若，ngsin6>mngcos®,物体不会随着传送带一起运动。

同步练习

出题角度1:水平传送带

1.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示，为一水平传送带装置示意图，紧绷

的传送带AB始终保持恒定的速率v=lm/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A

处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等

的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数-0.1,A、B间的距离L=2m,g

取10m/s2«

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小

(2)求行李做匀加速直线运动的时间

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处

的最短时间，和传送带对应的最小运行速率.

【答案】lm/s2,Is,2s,2m/s

出题角度2：倾斜传送带

2.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角6=30。，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0

=2m/s的速率运行，现把一质量为in=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，

经时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处，g取10m/s2,求工件与皮带间的动摩擦因数.

V3

【答案】2

3.如图，传送带与地面倾角37。，从AB长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动.在

传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.

物体从A运动到B需时间？

【答案】2s

出题角度3：组合型传送带

如图所示，传送带的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,be与水平面的夹角37。.一个小物

体A与传送带的动摩擦因数「025,传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s.若把物体A轻

放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带.求物体A从a点被传送到c

点所用的时间.（g取10m/s2）

【答案】2.4s

拓展练习

1.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为仇以速度W逆时针匀速转动，在传送带的上

端轻轻放置一个质量为，〃的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数〃<tan。，则图中能客

观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（）

【参考答案】D

2.（多选）一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态.一石墨块（可视为质点）

静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为小突然，使白板以恒定的速度vo

做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹.经过某段时间t,令白板突然停下，以后

不再运动.在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为

g,不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（）

A.---B.—―C.vOt--ugt2D.vot

2〃g"g2

【参考答案】AC

3.（多选）三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水

平方向的夹角均为37。.现有两个小物块A、8从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下

滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,（g取10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8）下列

说法正确的是（）

A.物块A先到达传送带底端

B.物块A、B同时到达传送带底端

C.传送带对物块A、B均做负功——>3赤

D.物块A、8在传送带上的划痕长度之比为1:3

【参考答案】BCD

4.如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送

带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减

速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是

（）

A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用

B.匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上

C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下

D.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上

【参考答案】B

5.（多选）如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度均逆时针匀速

转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面

向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是（）

【参考答案】ACD

6.（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为仇在传送带上某位置轻轻放置一小

木块，小木块与传送带间动摩擦因素为〃，小木块速度随时间变化关系如图所示，加、“已

知，则（）

A.传送带一定逆时针转动

B〃=tan8+———-----

g-cos6

C.传送带的速度大于物

D.如后滑块的加速度为2gsine-'

’0

【参考答案】AD

7.（多选）如图所示，传送带的水平部分长为L,运动速率恒为v,在其左端无初速放上木

块，若木块与传送带间的动摩擦因数为"，则木块从左到右的运动时间可能是（）

Lv

A.y+2“g

【参考答案】ACD

8.（多选）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲，倾角为0的传送

带以恒定速率逆时针转动，现将m=2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度

v随时间t变化的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过1.2s到达B点，已知重

力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是（）

A.货物在0.2-1.2s内的加速度大小为lm/s2

B.A、B两点的距离为1.5m

C.货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4J

D.货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J

【参考答案】AC

9.如图所示，白色传送带A、B两端距离L=14〃3以速度w=8m/s逆时针匀速转动，并且传

送带与水平面的夹角为0=37。，现将一质量为m=2依的煤块轻放在传送带的A端，煤块与

传送带间动摩擦因数产0.25,＞取8=10〃加2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列叙述正确的

是（）

A.煤块从A端运动到B端所经历时间为2.25s

B.煤块运动到2端时重力的瞬时功率为120卬

C.煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑色痕迹为4mQf

D.煤块从A端运动到8端因摩擦产生的热量为8J

【参考答案】C

11.如图所示，质量为〃，的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，.

物体与传送带间的动摩擦因数为〃，当传送带分别以口、也的速度做逆

时针运动时（也＜唠，绳中的拉力分别为人、Fz，则下列说法正确的是（。）LG）

（）

A.物体受到的摩擦力Ffl＜Fj2B.物体所受摩擦力方向向右

C.B=F2D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0

【参考答案】c

12.如图甲所示的水平传送带A8逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下

滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变

化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点）。已知传送带

的速度保持不变，重力加速度g取10m/s?。关于物块与传送带间的动摩擦因数"及物块在

传送带上运动第一次回到传送带左端的时间

W(nvs-i)

t,下列计算结果正确的是（）4..O

3.Z.O

L.O

A.〃=0.4B.〃=0.2.O

L

Z

C.t=4.5sD.f=3s.O

3..O

4..O

【参考答案】BC.O

13.如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆.在f=0时刻，将工

件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞

时间极短，不计碰撞过程的能量损失.则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程

中，工件运动的V一，图象下列可能的是()

【参考答案】C

14.如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v=4m/s,传送带与水平面

的夹角9=37。，现将质量m=lkg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给

小物块沿传送带方向向上的恒力F=8N,经过一段时间，小物块上到了离地面高为/i=2.4

m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数〃=0.5,(g取lOm/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8).问：

(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？

(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F,计算小物块还需经过多少时间

离开传送带以及离开时的速度？

【参考答案】(1)1.33s(2)0.85s

15.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角9=30。，皮带在电动机的带动下，始终保持vo

=2m/s的速率运行。现把一质量为，〃=10kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经

时间1.9s,工件被传送到人=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：

(1)工件与皮带间的动摩擦因数；

(2)工件相对传送带运动的位移。

【参考答案】(1)0.866(2)0.8m

16.近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展.如图所示为某快递车间传送装置的简化示意

图，传送带右端与水平面相切，且保持w=4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L

=3m.现将一质量为0.4kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静

止的包裹8发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运

动了0.4m静止.已知包裹4与传输带间的动摩擦系数为0.4,包裹4、8与水平面间的动摩

擦因数均为0.5,g取10m/s2.求：

(1)包裹A在传送带上运动的时间；

(2)包裹8的质量.

【答案】(1)0.25s；(2)0.6kg

17.质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速

度vo=-10m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体的速度一时间图

象如图所示，已知。〜2.