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江西理工大学硕士考试试卷20__12__—20__13__年第___一___学期课程名称：_____有限元及数值模拟________考试时间:______年__11__月___3___日考试性质（正考、补考或其它）：[正考]考试方式(开卷、闭卷)：[开卷]试卷类别(A、B):[A]共九大题温馨提示请考生自觉恪守考试纪律，争做文明诚信的大学生。如有违犯考试纪律，将严格按照《江西理工大学学生违纪处分规定》（试行）解决。学院专业学号姓名题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分1、将任意单元映射为单位长度的单元，通过这种映射关系推导一维拉压杆件单元的单元刚度矩阵。（10分）2、平面等参数单元中的“等参数”概念的意义？该单元在跨相邻单元时，位移场和应力场持续性如何？（10分）3、用有限元办法平面正方形自重应力场，边界约束条件为下边界垂直方向约束，侧边水平方向约束，上边界为自由边界。（15分）4、如图1所示，等腰直角三角形单元，其厚度为t，弹性模量为E，泊松比；单元的边长及节点编号如图，求（1）形函数矩阵；（2）应变矩阵和应力矩阵；（3）单元刚度矩阵。（10分）图15、求图2中的总刚度矩阵（5分）图26、一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已知：杆件材料的杨氏模量，截面积，，长度，集中力，用有限元办法求解B点和C点位移。备注：（1）1lbf（磅力，libraforce）=4.45N。（2）杨氏模量、弹性模量、Young氏弹性模量含有相似含义（10分）A1A1A2L1L2图37、如图4所示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，厚度t=1m，载荷F=20KN/m，设泊松比µ=0，材料的弹性模量为E，试求它的应力分布。（15分）图48、如图5下梯形悬臂梁，计算需要的几何及物理力学参数自己定，不计体积力。（10分）12345678910111234567891011⑦①③②⑤④⑩⑥⑨⑧P图59、用二维等参单元对处在平面应力的短悬臂梁进行静力分析，梁的

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