2023-2024学年江苏省无锡市江阴市八年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年江苏省无锡市江阴市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项1．（3分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A． B． C． D．2．（3分）9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．3．（3分）下列整数中，最接近的是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、、 C．32、42、52 D．6、8、105．（3分）若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣3|+＝0，则△ABC的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．9或156．（3分）下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等7．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（）A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是（）A．25° B．30° C．40° D．45°9．（3分）如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为（）A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．不能确定10．（3分）如图，点C是射线AM上一点，AB⊥AC，AB＝2，点E在AB上，且BE＝AC，连接BC，过E作EH⊥BC，连接AH，则AH的最小值为（）A． B． C．1 D．0.5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写11．（3分）﹣27的立方根是．12．（3分）若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为．13．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b＝．14．（3分）如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝°．15．（3分）如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，若AO＝10，BD＝6，则CD＝．16．（3分）在等腰三角形ABC中，∠B＝40°，若AB＜BC，则∠C＝．17．（3分）我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若b﹣a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为．18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP，∠PBC＝∠BAC，∠APB+2∠PAB＝90°，当BC＝8，PB＝5时，则AB的长为．三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、19．（8分）计算（1）+（2）﹣|1﹣|﹣（π﹣1）020．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠DCE＝∠CDF．（1）求证：△ACE≌△BDF；（2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长．21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，直线l经过点A，且与BC平行．请用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图①，在直线l上作出一点P，使得BP⊥AC；（2）如图②，在直线l上作出所有的点Q，使得．22．（8分）在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．（1）若∠A＝48°，求∠CBD的度数；（2）若BC＝15，BD＝12，求AB的长．23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．24．（8分）如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度数．25．（8分）在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）求证：∠AEB＝∠ACF；（2）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．26．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15．点E是射线AB上的动点，连接CE．△CEB与△CEF关于CE成轴对称，连接AF．（1）当CE⊥AB时，求线段AF的长；（2）点E从点A开始在射线AB上以每秒1个单位的速度运动，当△AFE是以FE为直角边的直角三角形时，求t的值．2023-2024学年江苏省无锡市江阴市八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项1．C； 2．C； 3．C； 4．D； 5．C； 6．D； 7．A； 8．B； 9．B； 10．A； 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写11．﹣3； 12．13； 13．11； 14．50； 15．2； 16．40°； 17．96； 18．； 三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、19．； 20．（1）证明见解答；（2）