2023-2024学年天津市滨海新区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年天津市滨海新区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）1．在中，已知，，则的取值范围是A． B． C． D．2．下列图形中，不是轴对称图形的是A．B．C．D．3．若一个直角三角形一个锐角为，则该直角三角形的另一个锐角是A． B． C． D．4．下列各图中，作出的边上的高，正确的是A．B．C．D．5．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是A．3 B．4 C．5 D．66．下列选项中表示两个全等的图形的是A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形7．如图，已知与相交于点O，，要使，则需添加的一个条件可以是A． B． C． D．8．如图，已知中，，平分，过点D作，若，，则的长为A．5 B．4 C．3 D．29．等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于A．22 B．29 C．29或37 D．3710．若点和点关于x轴对称，则有A．， B．，C．， D．，11．如图，已知中，，，垂足为D，若，，则的长为A．3 B．4 C．5 D．612．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是①的面积的面积；②；③；④．A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）13．已知等腰三角形的一个内角为，则该等腰三角形的底角的大小为________（度）．14．长度分别为2，3，7的木条________（填“能”或“不能”）围成一个三角形．15．如图，在和中，如果，．添加一个条件，能保证，则可以添加的条件是________（填一个即可）16．如图，在中，，，，则图中等腰三角形的个数是________．17．如图，已知，则等于________（度）．18．如图，在的正方形网格中，图中的为格点三角形．（1）在图中画出一个与成轴对称的格点三角形（画出一个即可）；（2）在图中与成轴对称的格点三角形共可画出________个．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）如图，图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．（1）写出三个顶点的坐标；（2）画出关于y轴的对称图形，点A，B，C，的对应点分别是点D，E，F．（3）写出（2）中三个顶点的坐标．21．（本小题10分）评卷人如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使．连接并延长到E，使，连接．（1）要测池塘两端A，B的距离，只要测出图中线段_________的长即可；（2）证明（1）中结论．22．（本小题10分）如图，在等边三角形中，点D，E，F分别在边，，上，且．（1）判断的形状；（2）证明（1）中结论．23．（本小题10分）如图，在与中，与交于点E，且，．（1）求证：；（2）当时，求的大小．24．（本小题10分）如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点E，F，连接，作于点D，且D为的中点．（1）求证：；（2）若，求的度数．25．（本小题10分）在中，已知，，点D是直线上的一动点（不和A、B重合），于E，交直线于F．（1）如图①，若点D在边上时，证明：；（2）若点D在的延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）；（3）若点D在的反向延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）．八年级数学答案一、选择题：1．A；2．C；3．B；4．C；5．B；6．D；7．B；8．C；9．D；10．D；11．A；12．C．二、填空题：13．；14．不能；15．（答案不唯一）；16．3；17．210；18．（1）略；（2）6．三、解答题：19．解：图中共有6个三角形；…………2分分别是△ABD，△ABE，△ACB，△ADE，△ADC，△AEC．…8分（写出一个三角形给一分）20．解：（1）A（﹣1，2），B（﹣2，﹣2），C（1，﹣1）；…………3分（2）如图所示，△DEF即为所求．…………5分（3）D（1，2），E（2，﹣2），F（﹣1，﹣1）…………8分21．解：（1）DE…………2分（2）连接AB，…………3分由题意知：AC＝DC，BC＝EC，…………5分在△ABC和△DEC中，△ABC≌△DEC（SAS），…………8分DE＝AB所以要测A，B两点间的距离，只要测出线段DE的长即可．………………10分22．解：（1）△DEF是等边三角形；………2分（2）∵△是等边三角形，∴，．…4分又，∴，即………6分在△与△中，∴△≌△……7分∴，同理：△≌△，……8分则∴……9分∴△DEF是等边三角形………10分23．（1）证明：在△ABE和△DCE中，∵∠A＝∠D，AB＝DC，又∠AEB＝∠DEC，………………2分∴△ABE≌△DCE（AAS）；………………4分（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，………………6分∴∠EBC=∠ECB，……………8分∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．………………10分24．（1）证明：∵D为BE的中点，且AD⊥BC，∴AB=AE，………………2分∵EF是AC的垂直平分线，∴AE=CE，………………4分∴AB=CE；………………5分（2）解：∵∠C=32°，由（1）知AE=CE，∴∠C=∠EAC=32°，………………6分∴∠AEB=∠C+∠EAC=64°，………………7分由（1）知AB=AE，∴∠B=∠AEB=64°，………………8分∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-64°-64°=52°，………………9分∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=52°+32°=84°．………………10分25．（1）证明：∵BE⊥CD，即∠BEC＝90°，又∠BAC＝90°，∴∠F+∠FBA＝90°，∠F+∠FCE＝90°．∴∠FBA＝∠FCE．………………2分∵∠FAB＝180°﹣∠DAC＝90°，∴∠FAB＝∠DAC．………………3分∵AB＝AC，∴△FAB≌△DAC．………………4分∴FA＝DA．……………5分∴AB＝AD+BD＝FA+BD．………………6分（2）如