2021年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷

2021年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷

一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.（原创）绥化市总面积约35000平方千米，35000用科学记数法可表示为（）

A.35X103B.35X104C.3.5X104D.0.35XI05

2.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3..（原创）下列计算正确的是（）

A.8^,^—aB.（xy）C.（/）$=请D.a7-j-a3=a'

4.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平

移后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图相同正左视图相同C.俯视图相同D三种视图都不相同

5.（原创）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+3的是（）

A.x2-9B.x2-6x+9C.x（x-1）+3（x-l）D.x%6x+9

6一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一

个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率

1_245

是（）.A§B.3C.9D.9

7.下列命题是真命题的是（）

A、如果两个三角形相似，相似比为4：9,那么这两个三角形的周长比为4：9；

B、如果两个三角形相似，相似比为4：9,那么这两个三角形的周长比为2：3；

C、如果两个三角形相似，相似比为4：9,那么这两个三角形的面积比为2：3；

D、如果两个三角形相似，相似比为4：9,那么这两个三角形的面积比为4：9.

8.（原创）为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，

已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元.准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两

种都买），该班级的购买方案共有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

9.（原创）已知点P（2a+6,4+a）在第二象限，则a的取值范围是（）

A.-4<a<-3B.a<-3C.a>-3D.a>-4

10.如图，在正方形ABC。的对角线4c上取一点E.使得/CZ）E=15°,连接BE并延长BE

到凡使CF=CB,8尸与CD相交于点，，若AB=1,有下列结论：①BE=DE；②CE+OE

=EF；③SADEC=L-K;④】旦=2«-l.则其中正确的结论有（）

412HC

A.①②③B.①②③④C.①②④D.①③④

二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对

应的题号后的指定区域内

y=丁1〜+(x-1)0

12.（原创）函数“x+2中X的取值范围是_________。

13.（原创）计算:（2?）3-?«/=_________O.

14.（改编）如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a,那么这组数据的方差为_______。

/21x2-l

15.（原仓ij）当》=石-1时，il噂1+Q：2Q-

1X—3）x-3x

16.（改编）如图，在扇形/如中,N40庐120°,半径小交弦四于点D,且OCA.AO,若好6,

则阴影部分的面积为__________.

AB

17.（改编）如图，在笫中，点〃是比•上的点，NBAD=NABC=35°,将沿着

翻折得到△［微则/。定=

（改编）如图，在平面直角坐标中，点。为坐标原点，菱形4颜的顶

点6在x轴的正半轴上，点力坐标为（-4,0）,点〃的坐标为（-1,

4）,反比例函数尸士（x>0）的图象恰好经过点C,则4的值为.

X

19.（原创）某厂要在规定时间完成庆祝“建国七十周年国庆”制作

15000面国旗的任务，实际每天比计划多制作500面国旗，结果在规

定时间超额完成3000面国旗，实际每天制作面国旗。

20.在平行四边形ABCD中，NA=30。，AD=4，5,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等

于.

21.如图，直线1为y=、/5x,过点Ai（1,0）作AIBI±X轴，与直线1交于点Bi，以原点O

为圆心，OBi长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A?B2_Lx轴，交直线1于点B2，以原点O

为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；....按此作法进行下去，则点A”的坐标为

三、解答题（本题共8个小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指

定区域内

22.（改编）（6分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1,AABC在平面直

角坐标系中的位置如图.

（1）画出将AABC向右平移2个单位得到△ABC,并写出G的坐标；

（2）画出将aABC绕点0顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2,并写出G的坐标；

（3）求点A在旋转过程中的运动路径长。

23.（6分）为倡导“低碳出行”，环保部门对我市居民日常出行使用交通方式的情况进行了

问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所

在扇形的圆心角是162°.请根据以上信息解答下列问题:

（1）本次调查共收回多少张问卷？

（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是多少度；

（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公

交车”的共有多少人？

居民曰常出行使用交通方式情况的条形统计图居民日常出行使用交通方式情况的扇形统计图

24.（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，ZCBD=75°,

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F；（不要求写作法，保

留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF,求NDBF的度数.

25.（原创）（6分）关于X的一元二次方程kx2+5x-2=0有两个实数根.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根/、々满足X+“2一%芍=1，求k的值.

26.（改编）（7分）如图，在中，ZTJCB=90°D是AB上一点，以切为直径的。0

分别交4c用于点£,尸两点，尸。与。。相切于点尸，且尾，丝于点G.

（1）求证：点D为48的中点.

（2）若比‘=8,切=5,求的长.

27.（改编）（7分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一

条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,

快车行驶的路程为M千米，慢车行驶的路程为％千米.如图中折线勿比表示必与x之间

的函数关系，线段如表示必与x之间的函数关系.

请解答下列问题：

（1）求快车和慢车的速度；

（2）求图中线段a7所表示的力与x之间的函数表达式；

（3）线段如与线段用相交于点片直接写出点尸的坐标，并解释点尸的实际意义.

28.（改编）（9分）（1）如图1,E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE.将NBDE绕点D

逆时针旋转90。，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

(1)求证：BD=DG；

(2)猜想线段BE,BF和DB之间的数量关系，并说明理由.

(3)当四边形ABCD为菱形，ZADC=60°,点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、

DE,将NBDE绕点D