“双减”小学数学作业设计

1/1“双减”小学数学作业设计

尊敬的家长：

您好！夏尽秋来，金风渐至，新的学期已经来临。为贯彻落实中共中央办公厅、国务院办公厅《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）文件精神和教育部关于手机、睡眠、读物、作业和体质管理（简称“五项管理“）工作要求，聚焦人民群众反映强烈的突出问题，创新课后服务机制，切

实减轻义务教育阶段学生作业负担，提升课堂教学质量，增强人民群众对学校教育的获得感、幸福感，我校将“五项管理“和“双减“工作的具体要求向各位家长告知如下，期待您的关注！

一、“双减”工作目标

“双减”工作的总体目标分为两个方面。在校内方面，使学校教育教学质量和服务水平进一步提升，作业布置更加科学合理，学校课后服务基本满足学生需要，学生学习更好回归校园。在校外方面，是校外培训机构培训行为全面规范，学科类校外培训乱象基本消除，保障学生健康快乐成长。

二、关于作业

1.健全作业管理机制。加强年级组、学科组作业统筹，合理调控作业结构，确保难度不超国家课标。严禁给家长布置或变相布置作业，严禁要求家长检查、批改作业。

2.分类明确作业总量。提高作业效率，集中精力，高效完成作业，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟。

3.提高作业设计质量。鼓励教师布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。

4.加强作业完成指导。教师利用课后辅导时间指导学生在校内完成大部分书面作业。教师要认真批改作业，及时做好反馈，加强面批讲解，认真分析学情，做好答疑辅导。不得要求学生自批自改作业。

5.科学利用课余时间。学校和家长要引导学生放学回家后完成剩余书面作业，进行必要的课业学习，从事力所能及的家务劳动，开展适宜的体育锻炼，开展阅读和文艺活动。个别学生经努力仍完不成书面作业的，也应按时就寝。引导学生合理使用电子产品，控制使用时长，保护视力健康，防止网络沉迷。家长要积极与孩子沟通，关注孩子心理情绪，帮助其养成良好学习生活习惯。

三、关于课后服务

为解决家长接送难，孩子没地方去的问题，学校充分利用公共资源优势发展学生的兴趣特长。我校将开展各种课后服务活动，在校内满足学生多样化学习需求。课后服务以作业辅导为主，结合丰富多彩的兴趣小组和社团活动，引导学生自愿参加课后服务。课后服务结束时间原则上不早于本工作地正常下班时间。课后服务的开展能助力解决学生作业问题，培养学生的兴趣特长，提高家长的获得感与幸福感。

（一）课后服务活动内容

1.开展各学科作业辅导，教师不得上新课；

2.开展丰富多彩的体育、阅读、书法、绘画等社团活动及各学科兴趣小组活动；

3.开展安全与心理健康知识讲座。

（二）课后服务活动形式

1.早到校学生开展自主锻炼或自主朗读，时间从6:50-7:20。

2.午间服务以管理学生午餐和午休为主，午餐采取分批次的方式，时间从

12:00-12:40，午休在各班教室进行，时间从

12:45-13:30。

3.下午放学后开展课后作业辅导、兴趣小组及社团活动，时间从

16:50-17:30

18:10-20:20（各年级错时放学，可根据实际情况适当调整）。

四、给家长的建议

1.树立科学育儿观念，理性确定孩子成长预期。家长要积极学习，不断丰富教育学、心理学等相关知识，更新育儿观念。了解孩子的身心成长规律，提升自身育人素质和能力，理性规划孩子未来发展方向，掌握科学的教育理念和方法，了解孩子的身心成长规律，基于孩子内在特质，理性规划孩子未来发展。

2.密切家校联系，构建和谐家校关系。家长要积极参加家长会，与老师保持充分的沟通与交流，了解孩子在校期间的学习和身心状况，努力达成家校共鸣，共同寻求最合适的教育方式，促进孩子的茁壮成长。

3.重视亲子沟通，营造融洽家庭氛围。家长要用心关注孩子的内心世界发展与变化，多与孩子沟通交流，分担孩子烦恼，做孩子的好朋友。家长们可以多了解孩子们的心声，走进孩子的内心，与孩子一起组织丰富多彩的家庭活动，营造亲密和谐的家庭氛围。

4.引导自主学习，培养良好学习习惯。家长要引导孩子合理安排学习计划，养成自主学习、不依赖家长辅导或校外补课的良好学习习惯。家长要根据孩子年龄特点，为孩子选择合适的课外读物，培养孩子的阅读兴趣和求知欲。

5.培养良好生活习惯，合理安排孩子课余生活。家长要督促孩子按时就寝，确保充足睡眠。适度安排家务劳动。加强体育锻炼。开展亲子阅读等。加强孩子网络行为监管。及时发现、制止。家长要培养孩子的健康管理意识，管住零食、管住手机、管住电脑、管住自己，正确处理好学习、运动、娱乐之间的关系，劳逸结合，保证充足的睡眠，适度安排家务劳动。好习惯成就好未来，养成良好习惯，孩子就更容易获得成就感和幸福感，内驱力也会更足。

6.强化艺体修养，发展孩子的兴趣特长。家长要注重培养孩子健康的审美情趣和健康的体魄。家长可以多利用假期，给孩子亲近大自然和风景的契机，培养孩子宽广胸怀，丰富孩子业余生活。多带孩子看科技馆、美术馆、博物馆或听音乐会、看话剧、画展等活动，打开孩子眼界，提高孩子艺术修养。引导孩子积极参与体育运动项目，倡导亲子锻炼，培养孩子的运动兴趣，养成健康的体魄。

7.做好安全教育，提升孩子防范意识。要切实履行家庭教育主体责任，对孩子开展防溺水、交通、消防、用电、食品等的安全教育。尤其是在近期疫情防控形势依然严峻的情况下，家长要引导孩子主动配合疫情防控，普及疫情防控知识和技能，培养、监督孩子养成良好卫生习惯和健康生活方式。

各位家长，减负才能增效。孩子真正的全面发展，要有良好的学习习惯，有乐观的精神，良好的品格，强健的体魄，更离不开家长的支持。希望在未来的日子里，通过家校双方的共同努力，还孩子一个健康、快乐的少年时光，让孩子在梦想的天空中飞得更高、更远！

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【课标要求】

“通过观察、操作，了解圆的周长与直径的比是定值,掌握圆的周长公式，探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。

【单元解析】

本单元的内容是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元，圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。因此，教学从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。

【学情分析】

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的。通过前面圆周长的学习，发现学生对所学习过的平行四边形及三角形的面积推导过程有所遗忘。我所带六.12班，家长能积极配合，大部分学生有较强的自我发展意识，愿意独立自主探究问题，小部分学生在老师与家长的引导下，也能按部就班完成探究任务。

【本课学习目标】

1.通过观察、操作、分析和讨论，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

3.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【作业设计目标】

1.熟练运用正方形、长方形、三角形、圆的周长和面积公式进行计算。

2.以动手操作为基础，探索和发现“周长一定时，围成的圆的面积最大“，加强学生动手操作，自主探索的能力。

3.了解蒙古包的文化，增强学生的民族自豪感。

【作业内容】

1.“敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫

茫，风吹草低见牛羊”。这首民歌里的“穹庐”就是古代游牧民居住的毡帐，即现在的蒙古包。蒙古包以圆形为总风格，无棱无角呈流线型，蒙古包营造技艺被列入国家级非物质文化遗产名录，作为内蒙古自治区的一员，你还了解蒙古包的哪些文化？你知道蒙古包的底面为什么是圆的吗？

2.实验操作

要求:动手实践操作并将思考结果与同伴或者家人分享。提示:

动手操作:用一根长厘米的绳子，围出一块空地。

可以是圆形、正方形、长方形……，画一画、算一算，怎样围面积最大？

说明:以上提示过程只针对于认知能力弱的同学，对于认知水平较好的同学自主思考。

【作业说明】

本次作业是在学习完圆的周长和面积后进行的一次探究性作业，是探讨：当周长一定时，围成什么图形的面积最大？

圆在生活中无处不在，生活在内蒙古，独特的建筑——蒙古包是我们内蒙古大人孩子都熟悉的，以“蒙古包的底面为什么是圆形”作为探究情境，既提高学生兴趣，又用数学知识解决生活中的实际问题，体现了数学学习的重要价值。

在小学阶段还无法严格证明周长相同的情况下，圆的面积最大，但可以通过实验的方法，假设用一根绳子围成正方形、长方

形、圆等，分别计算出它们的面积，就会发现围成的图形中圆的面积最大。

“当前，数学新课标实施应以学生数学素质的养成为核心目标，课堂教学中学生数学活动经验的获得，是学生数学素质养成的必要条件”，已经成为大家的共识。《课标（20xx版）》也指出，数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。本次探究作业以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中引发学生的思考，进而主动探究，最终得出结论。

【作业效果反思】

能力较好的一些同学，基本上采用了视频展讲的方式，有的学生边画边讲边算，语言表达流畅，思路也很清晰，用时达五分钟;有的同学提前画好算好，直接进行展讲。这些同学通过动手画、算，动脑想，探究得出了“周长一定时，圆的面积最大”。一些中上等生做成精美的数学小报，小报中呈现了自己的思考过程，从而得出了结论。一些中等生和学困生都采用计算探究，在计算中，或许有一些错误之处，但看得出思路是正确的，也值得表扬与鼓励。

本次作业能力不同的学生选用了不同的方式，通过学生动嘴动手动脑进行自主探究，知道了蒙古包的底面做成圆形的缘故，也体会到了生活中处处有数学。

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作业类型及作业量

1.教师在布置作业前一般先将作业做一遍，将作业分为“必做作业”和“选做作业”，作业布置应根据学生的学情，为学生精心选择作业，作业要保证基础性和时效性，杜绝机械重复的作业，严禁布置需用手机完成的作业和给家长布置作业。同时教师应该根据学生的不同学情和学习能力，对不同层次的学生布置不同层次的作业，为不同的学生的学习创设不同的作业空间。

2.作业的形式应该多样化，要根据学科以及学生的年龄特点，积极探索作业的形式，从数学学科特点出发可安排口头作业，书面作业，综合实践性作业等，学生可采用书面、社会实践等形式来完成。布置的课外作业要适量。给学生布置的作业教师要先做一遍。除书面作业以外，可根据需要布置调查、制作方案、数学日记等实践性作业，并根据不同作业形式明确不同的要求

3.学生的课堂作业一定要适量适度，一般在课堂上给学生留十分钟左右的作业时间，尽量保证课堂作业在课内时间完成。其中数学作业应该一天一练。

4.一二年级不留书面作业，三-六年级不超过半小时。

5.严禁教师将书写作业作为惩罚学生的手段。

作业本与书写规范

1.各年级统一课堂作业本。

2.一、二年级用铅笔书写作业，三、四、五、六年级用用蓝色或黑色钢笔、签字笔书写，一本作业用同一种颜色笔书写，不得混用，字的大小约占线格的三分之二。书写要做到认真、工整，字体端正、清楚。数学作业中的汉字书写以楷书为规范，做到笔划、笔顺、结构正确无误，字距合理，在整齐划一的基础上逐步达到美观。数字书写，笔顺正确，大方规范。

3.画图一至六年级一律用铅笔，尺规作图。

4.作业本封面要清晰填写：校名全称、年级、学号、姓名。封面、封底不得乱涂乱写乱贴，保持干净整洁。

5.做题时要写清练习几、题目序号。课本上的图形和解决问题不要抄题，直接列式解答。如果是补充的，则要将题目抄上。

6.竖式计算一般列在横式下面居中位置，如验算可将竖式位置适当移向左边，验算竖式必须并列在算式竖式的右边，竖式中的较长横线要求用直尺划。

7.计算题题目抄题时至少前空一格（一个字位置），第一个等号应另起行，递等式的等号要对齐，同级运算一次可脱式，指明要简便计算的须写简便过程。

8.应用题如要求抄写题目则格式同课本，换行书写必须与上一行开头对齐；列式计算后，单位名称加上“（）”；答语要完整。

9.使用铅笔做作业时，清除误写的图字应用橡皮擦，注意保持卷面的整洁；使用钢笔做作业时，清除误写的图字统一用双横线划掉即可。不准使用涂改液、更正纸或者透明胶涂改作业。

10.作业中的错误必须及时订正，订正时先写上“订正”两字，换行开始订正。除应用题外，订正时题目需重抄，应用题也应写上“答”

11.课堂作业每周3次，基础训练学完做完。

12.课堂作业、家庭作业量：一般口算题每次16道，笔算题每次6道，几何题、应用题每次4道。（建议学生分层次布置作业数学基础好的多一点）

14.班级每学期举办一次优秀作业展示，发挥学生之间作业的传帮带作用。

作业批改要求

1.作业批改要及时、准确、精细，批改符号规范、统一。每次作业批改均使用红笔，并在作业右下方标明批改日期。不得要求学生或家长批改作业。

练习批改要求：正确的打“√”，错误的“--”。不完全对的作业题有的可以不打“×”，只在题旁打上“?”，或将错误之处圈出或划出，以引起学生思考。对于错误的作业题，督促学生在本次作业后或指定位置更正“△”，并进行第二次批改。

作业评定用“优”“良”“合格”“不合格”四个等第，英语用“A”“B”“C”标示等级。

2.教师在学生做作业时，教师要经常进行巡视，及时进行指导，尤其要关

注学困生的作业情况，对学困生的作业提倡面批。

3、要发挥作业的诊断功能，布置的作业要及时批改和反馈，对于作业中的

错误要督促学生及时订正。要求课堂作业当天收回、当天完成批改，不无

故拖延（包括二次批改）。

4.一二年级可配合使用小红旗、小红花、大拇指等鼓励性标志，中高年级可在等级后配合使用五角星或加号等激励性评价标志。等第在作业右上方，日期写在作业最后的右下方。

5.对于作业中出现的错误，如果是共性问题，可在课上集中讲评，及时矫正；如果是个性问题，教师应做好“面批”、“面辅”工作。在批改作业时发现作业中有创意的解法和典型的错例要及时做好记录。对有创意的解法要予以表扬，对典型的错例要分析成因，以改进教学。教师要作好学生上交及完成作业情况记载，认真分析学生作业中存在的问题，从中获取改进教学的信息。

6、“无作业日”落实要求

1.年级组内设立每周的一天为无书面作业日。

2.“无作业日”当天我们可以开展开展亲子阅读或亲子实践活动，家长可指导孩子学做家务，带领孩子进行体育锻炼、发展兴趣爱好、与孩子一起做游戏、散步、聊天等，帮助孩子修养身心等。

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根据教育部门扎实推进“双减”工作落地见效的工作精神，为进一步减轻学生的课业负担，数学教师要紧紧围绕学科核心素养要求，整体设计课内外的学习活动；要把课外作业和课堂教学有机结合起来，以少而精的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量作业，达到“减负增效”目的；要使作业真正为教学服务，为素质教育服务，使之有利于学生知识、能力、综合素质的发展。

一、提高认识，更新作业设计理念

作业作为课程与教学活动的重要组成部分，目前在作业的设计方面仍存在一些问题，如作业形式枯燥、单调、僵化；作业评价缺乏层次性和针对性等，长此以往将会降低学生学习数学的积极性和有效性。作为教师我们应积极、正确地看待作业改革，努力探讨如何布置能有效布置作业，努力提高学生学习数学的积极性，使其形成数学学习方法，发展数学思维，增强数学问题解决能力。

二、整体把握，明确作业设计原则

通过作业改革，我们希望数学教师通过学生的作业及时了解教学效果，找出现状和预期状态之间的差距，发现其存在的问题，以便于及时改进教学方法，降低教学难度和调整教学进度；通过作业学生了解自己知识、技能的掌握情况，激发他们的学习热情，使其更积极地投入到今后的学习之中去。基于这个出发点，我们明确了作业设计的原则：

一是目标与作业的一致性原则。

作业设计要紧紧围绕学习内容，与学习目标保持一致、与课程标准保持一致，并把学科知识、学科思想、学科价值融入到作业的内容设计中去。

二是层次性与趣味性相结合的原则。

作业的内容要适合各个学习层次学生的需求。每个学习层次的学生都应有适合自己的作业。要注重趣味性，使学生愿做作业、乐做作业。

三是适度性与多样性的原则。

作业设计的量要符合各年级书面作业的时间要求，作业内容要适当，作业难度要符合学生实际。作业形式要多样，应体现拓展性、综合性、开放性、实践性要求。

三、形式多样，优化作业设计内容

作业设计的目的应在于促进学生的发展。为了调动学生学习数学的兴趣，我们对数学作业进行了大幅度改革，将作业融于活动，融于生活，充分调动学生完成作业的积极性和主动性，既减轻了学生课业负担，又提高了学习效率。

（一）前置型作业，引导学生自主学习

数学知识之间是相互联系的，已有知识是学习新知识的基础。前置型作业是指教师预先设计探究性问题，以作业单的形式布置给学生，学生结合已有的数学知识和活动经验进行自主探究。设计前置型作业的目的是唤醒学生已有的知识经验和数学活动经验，为新知的探究做好准备。例如，在教学“图形的密铺”时，鼓励学生在家自己借助图形动手拼摆，学生带着初步了解的图形密铺知识进课堂学习，会提升课堂教学的效率。同时学生在剪一剪、拼一拼的过程中，巩固了对图形的认识，在操作中体验到了数学的9美，享受推荐了成功的喜悦。

（二）实践型作业，激发学生数学兴趣

围绕现实问题，我们让学生动手实践或是实际调查，激发学生学习数学的兴趣，拉近知识与实际生活的距离。例如，在教学“1—10各数的认识”后，设计“找找生活中的数字”实践活动，教师鼓励学生找一找生活中的数，通过有趣的找数、认数活动既巩固了10以内数字的认识，同时也有助于激发对数学的热爱。再比如，在教学“时分秒的认识”后，设计“家庭作息时间表”实践活动，鼓励学生设计自己的作息时间表，既巩固了时分秒的知识，又能引导教育学生学会珍惜时间。

（三）复习型作业，整体建构知识体系

复习是学生系统完善、深化知识的关键环节，有利于学生巩固、内化基础知识，建立网状、结构化的知识体系。设计复习型作业的目的是让学生在巩固所学知识中明确知识之间的内在逻辑关系，建立结构化的知识体系，学会更全面、更系统地思考问题。我校在三至五年级学生中开展“整体建构知识结构”思维导图的制作活动，学生在学完每个大单元知识的基础上根据知识之间的内在联系建立单元知识思维导图。设计这样的复习型作业，一方面可以使原本散乱的知识变得清晰、完整，从而使复习更形象化、生动化，提高复习的实效；另一方面将单元内容进行结构化重组，能使知识之间的逻辑关系更为清晰，有助于学生形成条理化、结构化的思维。

四、改进评价，保证作业设计实效

对学生书面作业的评价可以从两个方面进行：一是从对作业的态度、书写及格式的规范程度进行评价；二是从对基本知识和基本技能的掌握程度进行评价，而且要给学生及时订正错误、再次学习的机会。

综上所述，“双减”背景下的小学数学作业设计，能够帮助学生积累丰富的学习方式、解题技巧与数学经验，促进学生的数学素养与综合能力的全面提升。通过数学教师为学生精心设计丰富多样的数学作业引导学生在完成作业之中展开深度学习，在深度学习之中领悟数学的本质，促进学生对数学知识的理解和掌握，最终实现学生的高质量数学学习。

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“双减”背景下，如何设计数学作业？多年来，笔者潜心研究小学数学作业设计，着力探索颇受学生喜爱的集童趣性、适宜性、灵动性于一体的“三元素”作业设计路径，最大限度地激活学生潜能，提升学力。

一、趣——彰显作业设计的童趣性

“趣”，即童趣，是小学数学作业设计的一大元素。教师在设计作业时，要基于学生的年龄特点及学习心理，将枯燥乏味的作业设计成充满童趣的作业，主动融入多感官体验，让学生享受作业带来的愉悦感。

1.沉浸式作业：突显作业的“诗情画意”

沉浸式作业，是基于新课程理念及教学内容，融合各种先进教学媒体，包含生动形象的生活化教学情境的作业。沉浸式作业有利于突显作业内容的实用性、普及性和科学性，使学生自觉自愿沉浸在有价值的学习中，享受作业的“诗情画意”，心情愉悦地探索解题思路和方法，提高作业效率与实践运用能力。

2.操作式作业：跳出作业的“纸上谈兵”

操作式作业的关键在于，让学生在实践中由直观走向抽象，从直观体验上升到理性分析，搭建知识结构桥梁来促进知识的理解。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展，可以使兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体，进而提高学生的思维能力和动手操作能力。

3.探秘式作业：权衡作业的“与时俱进”

探秘式作业是针对具有挑战性的作业内容，给予学生更多自主探索和发现的时空。这种作业的重点是使学生对外部信息进行主动的选择、加工和处理，权衡作业的“与时俱进”并加以有价值的筛选。这个过程不仅丰富了课堂学习内容，还扩展了学科视野，培养学生自主探索未知、搜集信息、获取知识的能力。

二、宜——彰显作业设计的适宜性

“宜”，即适宜，是小学数学作业设计的一大元素。教师在设计作业时，要基于学生立场，顾及各层次学生的心理需求，在作业的难度、数量、形式等方面，努力满足学生个性化发展的需要，让学生享受作业带来的满足感。

1.爬坡式作业：让作业难度收放自若

爬坡式作业根据学生的认知特点和数学基础，遵循“面向全体，兼顾特长，照顾学困”的原则，将作业难度分为基础型、提高型和拓展型等层次。学生可以根据自己的能力自主选择作业。这改变了以往优等生做完了没事干、后进生做不了干着急的局面，最大限度地满足每个学生的数学需求，为每个学生提供适切的发展空间。

2.弹簧式作业：让作业数量伸缩自如

弹簧式作业根据学生的个体情况和发展要求，采用伸缩自如形式，使作业数量适当、难易适度，让各个层次的学生都能得以弹性发展。对于优等生，可以减少徒劳的作业，甚至不留作业，让其获得自由发展的时间和空间；对于后进生，可以适当增加基础作业量，打好底子，拾级而上。这样可以培养和发展学生的主体意识，激发学生自主创新的意识，让每个学生都能得到充分发

展。

3.套餐式作业：让作业形式张弛有度

套餐式作业考虑到各层面学生的思维习惯、个人喜好、生活环境等因素，把作业的选择权交给学生，改变了以往“一刀切”的做法，提高作业的针对性。以套餐的形式建立作业库，为学生量身定制形式多样的作业，让学生像选套餐一样自主选择作业的形式，既让学生感到自信，又能充分调动学生的积极性。

三、灵——彰显作业设计的灵动性

“灵”，即灵动，也是小学数学作业设计的一大元素。教师在设计作业时，注重知识的生长点及延伸点，强化知识的结构与体系，启迪学生的高阶思维，自主建构数学概念，着力精准化提质，让学生享受作业带来的成就感。

1.开放式作业：打破作业的“非此即彼”

开放式作业可以根据学生的兴趣爱好和能力水平等，设计一些问题或条件开放的作业，打破作业固有的标准答案的惯性思维。这样一方面可以发散学生的创新思维，另一方面可以有效地培养学生灵活应变的能力，使他们主动探索，独立思考，让学习真正发生。

2.关联式作业：寻觅作业的“藕断丝连”

数学作为研究数量关系和空间形式的一门科学，其知识内部的整体性、关联性十分密切。因此，教师要从教材内容的整体性出发，采用关联式作业，帮助学生在一定的知识系统中明确知识之间的勾连，实现结构化学习。

3.融合式作业：步入作业的“你中有我”

融合式作业可以彰显数学作业“你中有我，我中有你”的别样之美。几个知识点的有机融合，往往可以使学生对数学探究产生浓厚的兴趣，最大程度地引导学生自主建构数学概念，从而让技能在作业中形成、能力在作业中提升、思维在作业中培养。

综上所述，从“趣、宜、灵”入手，开辟小学数学作业设计路径，可以使作业寓练于乐，融入多感官体验，适应个性化发展，着力精准化提质，彰显作业设计的童趣性、适宜性、灵动性，进而让“三元素”作业助力真正的数学学习。

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作业原本是教师学校日常教学的“小事”,但随着一系列国家政策的出台，成为了国家和社会关注的大事、要事。作业是学校教育教学管理工作的重要环节，是课堂教学活动的必要补充。如何立足“作业”，深化小学数学课程改革，充分发挥学校教育的主体作用，助力学生健康全面发展，是广大教师需要思考的新问题。

一、在作业目标上，处理好“学科本位”与“学生立场”的关系

科学合理的小学数学作业，不仅要促进教学提质增效，同时需发挥好作业育人功能。

要从学科本位学生立场系统设计作业。对数学学科，要确保学科难度不超标、内容不超量。“双减”文件明确分类规定了义务教育阶段学生的作业总量。

在政策范围内，数学学科所能用的时间有了大致的范围，接下来要考虑的就是，在有限的时间里该做怎样的作业？如何“少而精”，如何体现“能力为重，素养为本”？

比如：布置100以内两位数加一位数的进位加法的作业。刚刚获得首届全国优秀教材二等奖的浙教版小学数学教材张天孝主编对此特别有经验。他罗列了100以内两位数加一位数的进位加法一共369道算式。一般来看，167和176的价值难分高低。但是在他看来却不一样。像748×7这样的算式会用到进位加法算式285和493，但是不会出现287和498这样的进位加法。所以同样都是两位数加一位数，有的只在加法当中用到，但是有的会在后续的乘法中用到，从这个角度来说作业的价值是不一样的。在这369道当中会出现在多位数的乘法当中有60道。所以对于作业设计来说，要把力气花在刀刃上。

当然，不是做得越多、花的时间越多就越容易学好。在合适的时间内学习“少且重要”的数学才是数学课的理想状态。有时过多机械重复同水平的练习，会让学生对学习产生厌倦，甚至迷失好奇心，反而“熟能生厌”。

二、在作业内容上，处理好“基础性作业”与“拓展性作业”关系

华罗庚曾说：“学数学不做题，等于入宝山而空返。”在信息化的今天，要帮助学生找到“题海”已不是难事，难的是为每一个学生找到适合成长的“题组”。“双减”文件明确要求：系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。

基础性作业是要面向所有人。对于那些“分层、弹性和个性化作业”可以归为探究型作业。在“双减”之下，为什么还要布置探究型作业呢？

顾泠沅教授有一项研究，将认知目标及其对应能力表现水平描述为“操作、了解、领会和探究”的四层次框架。在组织的大样本区域小学数学质量监测的过程中发现，学生对于操作、了解类的目标达成度较好，而领会和探究的目标相对不足。

也就是说，我们常在低水平的层次高频训练，却在高阶思维水平层次低频发展。适当降低这种低阶思维水平的“高频训练”，让学生有更多机会更多时间去经历“高阶思维水平”的挑战，应该成为日常作业教学改进的方向。

探究性作业并不是每一课学习之后都需要设计，而是要对整个单元的数学教学目标充分解读，再根据单元的基础性练习内容剖析学生还需要经历怎样的思考过程，进而进行相应的探究性作业设计。

小学生的探究性作业，不一定要探究出一个新的重要发现，而是让不同水平的学生基于自身的知识经验去表达，去展现他们个性化的思考结论。

比如，人教版三年