二次函数之面积问题(教师版)

二次函数之面积问题(教师版)二次函数之面积问题(教师版)文档文档《二次函数之面积问题》预习指南一、填写以下有关一次函数之面积问题的内容坐标系中处理面积问题，要查找并利用 通常有以下三种思路：① 〔规章图形〕；② 〔分割求和、补形作差〕；③ 〔例：同底等高〕．坐标系中面积问题的处理方法举例割补求面积〔铅垂法)：PMxBMxBxABMxBxABA AS△APB

1PM(x2

x)A在图形四周标注出来，这两个面积公式是如何推导的。②转化求面积：ChhAhhABl2如图，满足S=S 的点P都在直线l，l上．yAOxB△ABP △yAOxB二、借助上面填写的内容，做下面的小题如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，3〕,B(3,-2),的面积为 ．〔铅垂法〕

则△AOB做完题目后思考答复以下问题：①用补形作差的方法表达斜放置的△AOB的面积跟铅垂法 对比工作量之间的差异,哪个更简洁?铅垂法的本质是割补法求面积,对于这种三定点的题目,除了用竖直的线分割之外，还可以用yAyAOxB三、以下内容是我们已经学过的，检测一下．二次函数与x轴的交点坐标,求函数解析式，设 式最简便．坐标系中表达横平竖直的线段长的口诀是 , ．函数特征与几何特征互转的两种手段:由几何特征表达 ，代入 求解．由函数表达式设出 点坐标，借助 四、建议依据下面三个要求去做：预习时用铅笔，将计算、演草都保存在讲义上;②预习时间掌握在一个小时，每题10—15分钟；③每天预习时，看学问点睛→做题，思路受阻时〔某个点做了2—3分钟)→再看学问点睛，再做题〔再做2—3分钟，假设还不行就放弃，课堂重点听讲.五、小结二次函数之面积问题〔讲义〕一、学问点睛二次函数之面积问题的处理思路①分析目标图形的点、线、图形特征;②依据特征、原则对图形进展割补、转化；③设计方案，求解、验证．面积问题的处理思路：公式、割补、转化．坐标系背景下问题处理原则： ， ．二次函数之面积问题的常见模型①割补求面积—-铅垂法：PMxBMxBxABMxBxABA AS

1PM(x2

x) A

1PM(x2

x)A②转化法——借助平行线转化：ABP Q PABA B假设S=S， 假设S

Q=S，△ABP △ABQ

△ABP △ABQ当P，Q在AB同侧时， 当P,Q在AB异侧时，PQ∥AB． AB平分PQ．二、精讲精练1. 如图，抛物线经过(—1，，(，0)，(0，3〕(1)求抛物线的解析式．〔2〕点M是直线BC上方抛物线上的点〔不与C重合，过点M作M∥y轴交线段BC于点NMmmMN的长．〔3)在〔2)的条件下，连接MB，MC，是否存在点M，使四边形OBMC的面积最大?假设存在，求出点M的坐标及四边形OBMC的最大面积；假设不存在，请说明理由．yyMCNAOBxyyMCNAOBx 如图，抛物线yx22x3与直线yx1交于，C两点，其中C点坐标为(2，．(1)P是直线AC上方抛物线上的一个动点，求△APC面积的最大值．〔2〕在直线AC下方的抛物线上，是否存在点G，使得S△AGC

6G的坐标；假设不存在，请说明理由．yPCyPCABO xyPCABO xyx22x3与xA，B两点,与直线yxpAC(2，-3)。〔1〕假设点M在抛物线上，且以点M，A，C以及另一点N为顶点的平行四边形ACNM的面积为12，M，N两点的坐标．(2〕在(1〕的条件下,假设点Q是x轴下方抛物线上的一动点，当△QMN的面积最大时,恳求出△QMNQ的坐标．yyAODBxCyyAODBxCyx22x3与xA，B两点，与yC,对称轴与抛物线交于点PBCMPB．〔1〕抛物线上是否存在异于点PQ，使△QMB与△PMBQ的坐标；假设不