人教版小学数学五年级上册复习知识点归纳总结

PAGE小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用)；⑵进一法（如租房间，租车，运载货物等）；⑶去尾法（如购物，包装物品等）。注意：求近似数时，小数末尾的0不能去掉。如：4.995≈5.00（得数保留两位小数）4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。6、运算定律和性质：连加加法交换律：a+b=b+a

连加加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)连乘乘法交换律：a×b=b×a连乘乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(乘加、乘减或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c连减减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b连减连除除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。连除a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b去括号:括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c注意：运用运算定律和性质进行简便运算，首先要关注运算符号，再思考数字的特点来凑整。第二单元小数除法7、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。注意：36÷5＝7……13.6÷0.5＝7……0.18、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个数除以大于1的数，商就小于被除数；一个数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。10、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。11、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。（如6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321；如0.33…的循环节是3，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。12、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。第三单元观察物体13、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体，固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形，其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形。第四单元简易方程14、在含有字母的乘法式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母与数字相乘，要将数字写在字母的前面。如：3×a＝3a注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。15、a×a可以写作a·a或a2，表示a个a相加

或2个a相乘。a2读作a的平方。2a＝a+a，表示2个a相加。（1a=a这里的“1”我们通常不写。）16、含有未知数的等式称为方程注意：方程必须满足的条件：一是等式，二必须含有未知数，两者缺一不可。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。17、解方程原理：天平平衡。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。18、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。19、解方程的过程以及检验的过程：如：3X+5＝17如：3X+5＝17解3X+5-5＝17-53X＝123X÷3＝12÷3X＝4检验：方程左边＝3X+5＝3×4+5＝17＝方程右边所以X＝4是方程的解。20、方程的解是一个数；

解方程式是一个计算过程。

常见的等量关系：①路程＝速度×时间②工作总量＝工作效率×工作时间③总价＝单价×数量第五单元多边形的面积注意：一组对边平行的四边形叫梯形，其中长边通常称为下底，短边通常称为上底。21、长方形周长=(长+宽)×2

字母公式：C=(a+b)×2长方形面积=长×宽

字母公式：S=ab正方形周长=边长×4

字母公式：C=4a正方形面积=边长×边长

字母公式：S=a2平行四边形的面积=底×高

字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2

字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）22、三角形面积公式推导：

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。23、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷224、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。25、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。周长一样的正方形和平行四边形，正方形的面积大。第六单元统计与可能性26、平均数=总数量÷总份数27、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。注意：求中位数要先将数进行排序，再找到中间位置上的数。如果中间位置上有两个数，就求出它们的平均数为中位数。28、同时掷两枚硬币，掷到两面都正面朝上的可能性是（1/4），掷到两面都正面朝上的可能性是（1/4），掷到有一面是正面，一面是反面的可能性是（2/4）。一枚硬币掷两次，掷到两面都正面朝上的可能性是（1/4），掷到两面都正面朝上的可能性是（1/4），掷到有一面是正面，一面是反面的可能性是（2/4）。第七单元数学广角28、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。29、邮政编码由四级六位编码制。

3

2