12动量定理练习(含答案)

16页人教版〔2023〕选择性必修一1.2一、单项选择题将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，以下推断正确的选项是〔 〕A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10N·sB．小球从被抛出至落回动身点动量的变化量大小为零C．小球从被抛出至落回动身点受到的冲量大小为10N·sD．小球从被抛出至落回动身点动量的变化量大小为10N·s2．如下图的摩天轮是人们宠爱的游乐设施，可以从高处赏识城市及自然风光。一质量为80kg的人乘坐该摩天轮，假设该摩天轮的直径约为125m，运行一周约需30min，以下说法正确的选项是〔 〕0.40m/s7.6104m/s2

摩天轮的向心加速度大小约为随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒D．随轿厢转一周，人的重力的冲量为零32kgF的作用下从静止开头沿直线运动。Ft变化的图线如下图，则〔 〕t=2s1m/st=2s4m/st=3s1.5m/st=3s1m/s质量为2kg的弹性小球以5m/s的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间0.1s，关于小球与地面的碰撞过程中，以下说法正确的选项是〔 〕A．小球动量的变化量为0B．小球的加速度为0C．小球所受合外力的冲量大小为20NsD．地面对小球的冲量大小为20Ns汽车安全性能是汽车品质的重要指标。当汽车以50km/h左右的速度撞向刚性壁障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，壁障对汽车产生了极大的冲击力。“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭轿车刺眼间被撞得短了一大截，安全气囊翻开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。以下说法正确的选项是〔 〕A．碰撞试验中，汽车受到的冲击力只和汽车速度有关B．碰撞试验中，汽车受到的冲击力只与汽车质量有关C．碰撞试验中，安全气囊的作用是削减司乘人员的动量转变量D．碰撞试验中，安全气囊的作用是通过增加作用时间来削减司乘人员受到的冲击力6．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来便利的同时也带来了安全隐患，为此人们设计、安装了安全带。假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到完全停顿需要的时间为5s，不计人与座椅间的摩擦，安全带对乘客的作用力大小约为〔 〕A．450N B．400N C．350N D．300N质量m0.5kg可以视为质点的钢球，从离地高为h0.45m的位置静止释放，不考虑空气阻力的影响，钢球自由下落且着地后不反弹，取重力加速度g10m/s2。在钢球静止释放后，以下说法正确的选项是〔 〕A．合外力冲量的方向始终是竖直向上B．钢球在自由下落过程重力冲量的大小I1.5NsC．钢球在自由下落过程动量变化量大小p2.25kgm/sD．钢球释放1sp5kgm/s运发动在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如下图。运发动与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为〔 〕A．2.7m/s B．5.4m/s C．7.6m/s D．10.8m/s9m＝50g子弹射穿一副扑克牌的照片，子弹完全穿过一副扑克牌的时间t约1.0×14，子弹的真实长度为2.0c，子弹接着经时间t103s进入壁，试估算子弹对墙壁的作用力约为〔 〕A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向一样的的冲量15N·s的作用，物体的动量变为〔 〕0kg·m/s B．160kg·m/s C．40kg·m/s D．10kg·m/s如下图为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，假设物体开头时是静止的，则前3s内〔 〕物体的位移为0C0

40kg·m/sD0如下图，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1、m2，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别为〔 〕ft1m1

ft11 21

ft1mm11 2

ft ft12mm m121 2 2ft1

f(t1

t)2

f(t1

t) f(t2

t)2m mm1 1 2

m mm1 1 2如下图，一个物体在与水平方向成θFt，则〔 〕FFtcosθCFtsinθ

FtsinθD．合外力对物体的冲量大小为零14．2023年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由任子威、曲春雨、范可、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”的任子威猛推“接棒”的武大靖一把，使武大靖向前快速冲出。在此过程中，无视运发动与冰面间在水平方向上的相互作用，以下说法正确的选项是〔 〕A．任子威和武大靖的加速度一样B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量一样C．任子威和武大靖的动量变化量肯定不一样D．任子威和武大靖组成的系统机械能肯定守恒15．高空坠物极易对行人造成损害。假设一个100g的瓷砖碎片从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该瓷砖碎片对地面产生的冲击力约为〔 〕A．20N二、填空题

B．2102N C．2103N D．2104N质量为m的物体以速度v做匀速圆周运动．当物体转过的角度为π的过程中其动量的变化为 ，其向心力的冲量为 ．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t01秒内受到2N的水平2秒内受到同方向的1N的外力作用．则0~2s内外力的平均功率是 W，第1s内与第2s内质点动能增加量之比为 。质量为m的物体以初速度v

开头做平抛运动，经过时间t，下降的高度为，速率h0h变为v，重力加速度为g，在这段时间内物体动量变化量的大小为 19．质量为m=70kg的撑杆运发动从h=5.0m高处落到海绵垫上，经△t1=1s后停顿，该运发动身体受到的平均冲力为 N，假设是落到一般沙坑中，经△t2=0.1s停下，则沙坑对运发动的平均冲力 〔取g=10m/2．三、解答题20．直升机在抗灾救灾中有着重要作用。如下图，假设直升机总质量为m，直升机的旋翼桨盘面积〔桨叶旋转形成的圆面面积〕为S，空气密度为ρ，重力加速度为g。求此直升机悬停在空中时发动机的功率。如图为某室内模拟滑雪机，机器的前后两个传动轴由电动机供给动力并带动雪毯持续向上运动，使滑雪者获得真实的滑雪体验。坡道长L=8m，倾角为θ=37°，雪v0=8m/sm=60kg〔含装备〕的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者未做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.不计空气阻力，在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：I；与空载相比电动机多消耗的电能E。雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s，设雨滴撞击芭蕉叶面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为多少？成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。水的密ρ=1.0×103kg/m3g10m/s2。h=5m的屋檐滴下，撞击水平地面的石板〔不考虑水的反弹。设水滴m=3×105kg，撞击时间Δt=1×102s，假设不计空气阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。假设空气阻力与雨滴速度的平方成正比，结合实际观测资料，得到某一半径的雨滴vy之间的关系如下图，请分析水滴分别从高20m的楼檐与高2023m的云层底部由静止落下，对水平地面上石板的平均作用力是否有显著差异，并说明理由。水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于毫米的宝石喷1000m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是高速流淌的生理盐水，厚度仅1.3×106m。不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。1012页参考答案：1．A【详解】A．选抛出到最高点为争论过程，取向上为正，运用动量定理有mgt0mv代入数据求得小球受到的冲量为10N•S，故A正确；B．竖直上抛和自由落体互为逆过程，因此小球返回动身点时的速度大小为20m/s，选抛出到落回动身点为争论过程，取向上为正，动量的转变量有pmvmv20N•sB错误；CDB项知，△p=20N•s，结合动量定理有I=△p=20N•sCD错误。应选A。2．B【详解】AB．依据匀速圆周运动的学问，摩天轮的线速度大小约为2R 1253.14向心加速度大小约为

v m/s0.21m/sT 306042 43.142 125a R m/s27.6104m/s2T2 30602 2故B正确，A错误；C．轿厢旋转一周过程中，人做匀速圆周运动，动能保持不变，但重力势能是先增大后减小，因此人的机械能不守恒，故C错误；D．重力的作用时间不为零，依据IGmgt可知，人的重力的冲量不为零，教D错误。应选B。3．C【详解】AB．对物块应用动量定理，0~2s内有Ft mv11 1代入数据，得AB错误；CD．对物块应用动量定理，0~3s内有

v2m/s1FtFt11 22

mv2代入数据，得选项C正确，D错误。应选C。4．C【详解】

v1.5m/s2AB．从砸向地面到最终原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为2 1

(55)m/s10m/s小球动量的变化量为

ΔImΔv20Ns则小球的加速度为0AB错误；

aΔv100m/s2ΔtCD．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理I Iv21sG f其合外力冲量大小为20Ns；地面对小球的冲量为22Ns，C正确，D错误。应选C。5．D【详解】AB．依据

Ftmv可知冲击力与速度和质量及作用时间均有关，故AB错误；CD．安全气囊的作用是增大作用时间，减小冲击力，故C错误，D正确。应选D。6．C【详解】v=90km/h=25m/s，由动量定理得Ft0mv解得应选C。7．B【详解】

F350NA．在钢球静止释放后到落体的过程可分为两个阶段，第一阶段是自由下落过程，只受重力作用，合外力方向竖直向下；其次阶段是与地面接触的过程，合外力方向竖直向上，由于合外力冲量方向即是合外力的方向，故A错误；B．钢球释放后做自由落体运动，只受到重力作用，在空中飞行的时间2hgt 2hg着地时的速度vgt3m/s重力的冲量

Imgt1.5Ns方向竖直向下，故B正确；C．由动量定理，自由下落阶段动量变化率等于重力的冲量，等于1.5Ns=1.5kgm/s，故C错误；D．由于小钢球在空中只运动了0.3s1s末是静止状态，其动量为零，故D错误。应选B。8．C【详解】设飞行器对水的作用力为F，依据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于F，对飞行器，依据平衡条件有FMg设水喷出时的速度为v，在时间t内喷出的水的质量为mV2Svt又有d 2dS4对喷出的水应用动量定理有Ftmv联立代入数据解得

v7.6msABD错误C正确。应选C。9．B【详解】由图片估算子弹与扑克牌的长度比例为1：4，则扑克牌的长度大约为8cm，子弹的速度x 0.080.02v ms1000mst 1104子弹与墙作用过程受墙的作用力为F，由动量定理Ftp解得0mv 0.051000F N5104Nt 103由牛顿第三定律可在对墙的作用力约为5×104NB正确。应选B。10．C【详解】以物体为争论对象，以物体的初速度方向为正方向，由动量定理得Ipmv则物体末动量

pImv15Ns5kg5m/s40kgm/s应选C。11．C【详解】AB1s内F=20N2、3s内3s内的冲量为

F10NI201Ns102Ns0依据动量定理

Ip3s3s末速度为零，又由于物体速度方向未发生转变，所以物体的位移不为零，故AB错误；C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，故C正确；D．但物体的重力势能是否转变不能推断，因此物体的机械能是否转变不能确定，故D错误。应选C。12．B子弹在A中运动时，A、B一起向前运动，具有一样的运动速度，对整体应用动量定理可避开A、B间的未知作用力，可以求解A、B分开时的速度，分开后再对B单独应用动量定理可求得子弹穿出后B的速度。【详解】子弹在A中穿过时，以A、B为争论对象，规定向右为正方向，依据动量定理可得ft(m1 1

m)v2 1解得1v ft11 mm1 2之后Av1不变，子弹进入木块B后，以B为争论对象，依据动量定理可得ft mv2 22

mv21解得应选B。13．D【详解】

v ft ft212 mm m11 2 2ABFFtAB错误；C．由平衡可知，摩擦力为f=Fcosθ则摩擦力对物体的冲量大小为选项C错误；

If=FtcosθD．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。应选D。14．C【详解】A．任子威和武大靖受到的推力大小相等反向相反，但是质量不同因此加速度大小不同，A错误；B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量大小相等，方向相反，B错误；C．依据动量定理，动量的变化量等于冲量，任子威和武大靖的动量变化量的方向相反，所以任子威和武大靖的动量变化量肯定不一样，C正确；D．由于推力做功，任子威和武大靖组成的系统机械能肯定增加，D错误。应选C。15．C【详解】25层高约为70m，瓷砖碎片近似自由落体v22gh由动量定理有

Fmgtmv解得F2103N由牛第三定律可知瓷砖碎片对地面产生的冲击力F2103N应选C。16． 2mv 2mv【详解】[1]．以初速方向为正，当物体转过的角度为π时，速度变为-v，则此过程中物体动量的变化pmvmv2mv；[2]．匀速圆周运动物体，合外力等于向心力；据动量定理可得，向心力的冲量Ip2mv．点睛：动量是矢量，计算动量变化时应遵循平行四边形定则．417． 2.25W 5【详解】0~1s，物体的加速度Fma1 1解得a2m/s21位移外力做的功

12x 21 11

1mWFx1 1 1

2J1s末速度1~2s，物体的加速度

vat1 11

2m/sFma2 2解得a 1m/s22位移外力做的功

xvt2 12

12 22

2.5m0~2s内外力的平均功率

WFx2 2

2.5JW2P ttW21 2

2.25W依据动能定理WEk可得第1s内与第2s内质点动能增加量之比18．

mgt

2mh或 或mt

Ek1W14E W 514k2 22ghv22ghv2v20【详解】依据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以在这段时间内物体动量变化量的大小为Δpmgt又由于物体做平抛运动，在竖直方向上则有h1gt22可得所以有

gt2htΔpmgt2mht末位置的动量为mv，初位置的动量为mv，依据三角形定则，知动量的变化量的大小为019． 1400 7700【详解】

Δpmv m mv2v2v202ghv2=2gh得，运发动落地时的速度为v 2gh= 2105m/s=10m/s规定向上为正方向，依据动量定理得〔F1﹣mg〕△t1=0﹣mv代入数据有〔F1﹣700〕×1=0﹣70×〔﹣10〕解得F1=1400N．落