2021成人高考高起点《文科数学》考点试题及答案

2021成人高考高起点《文科数学》考点试题及答案

集合和简易逻辑

1［.单选题］设集合M={x［x<-3},N={x|x>1},MMAN=()

A.R

B.(-8,-3)u(1,+8)

C.(-3,1)

D.0

［答案］D

2［.单选题］

A.(-8,-4)u(4,+8)

B.(…，-2)U(2,+8)

C.［-4,4］

D.［-2,2］

［答案］D

3［.单选题］已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|0<x<4),

则anb=()<p="">

A.{0,1,2,3}

B.{1,2,3}

C.{1,2}

D.{0,4}

［答案］B

4［.单选题］设集合M:{-2,0,2},N={0},则()

A.N为空集

B.NEM

C.

D.

［答案］C

5［.单选题］［0201］设集合A={1,2),B=［2,4,5),则AD

B=()

A.{2}

B.{1,2,3,5)

C.{1,3)

D.(2,5)

［答案］A

6［.单选题］［04013设集合M={a,b,c,d},N=(a,b,c),

则集合MUN=()

A.{a,b,c}

B.td)

C.{a,b,C,d)

D.空集

［答案］C

7［.单选题］［0501］设集合P=(1,2,3,4,5),Q={2,4,6,

8,10},则集合PAQ=()

A.{2,4)

B.{1,2,3,4,5,6,8,10)

C.{2}

D.{4}

［答案］A

8［.单选题］［0101］设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6),

T={4,5,6}则(MAT)UN是()

A.{2,4；5,6)

B.{4,5,6}

C.{1,2,3,4,5,6}

D.{2,4,6)

［答案］A

9［.单选题］若集合M={(x,y)|3x-2y=-1),N={(x,

y)|2x+3y=8},贝4MAN=()

A.(1,2)

B.{1,2］

C.{(1,2)}

D.。

［答案］C

10［.单选题］已知集合M；(0,1,2),则M的真子集的个数

为()

A.4个

B.5个

C.6个

D.7个

［答案］D

不等式和不等式组

1［.单选题］不等式-2x2+3<5x的解集是()

A.空集

3

B.{x|-3<x<2}

C.全体实数

1

D.{x|x>2或x<-3}

［答案］D

2［.单选题］

1

不等式x2+x+d>0的解集是()

1

A.不等于-5的全体实数

B.全体实数集

C.空集

1

D.X±5的一切实数

［答案］A

3［.单选题］不等式|x|<3的解集中包含的整数共有()

A8个

B.7个

C.6个

D.5个

［答案］D

4［.单选题］已知a>b,则下列等式恒成立的是()

A.a2>b2

a

B.b>1

1

C.3<b

D.5a>5b

［答案］D

函数

1［.单选题］已知函数y=f(x)是奇函数，且f(-2)=-6,则

f(2)=()

A.-2

B.6

C.2

D.-6

［答案］B

2［.单选题］如果函数y=kx+b的图像经过A(1,2)和B(0,1),

贝4k=()

A.-5

B.1

C.2

D.5

［答案］B

3［.单选题］二次函数y=x2+4x+1()

A.有最小值-3

B.有最大值-3

C.有最小值-6

D.有最大值-6

［答案］A

4［.单选题］已知函数y=f(x)是奇函数，且f(-2)=-6,则

f(2)=()

A.-2

B.6

C.2

D.-6

［答案］B

［解析］

5［.单选题］函数f(x)=sinx+x3()

A.是偶函数

B.是奇函数

C.既是奇函数，又是偶函数

D.既不是奇函数，又不是偶函数

［答案］B

5［.单选题］已知函数f(x)=5x+b,若f(-2)=3,则b=()

A.3

B.15

C.7

D.13

［答案］D

6［.单选题］设f(x)=x3+4x2+11x+7,则f(x+1)=()

A.x3+7x2+22x+23

B.x3—7x2+22x+23

C.x3+7x2—22x+23

D.x3—7x2—22x+23

［答案］A

7［.单选题］设函数f(x)=2ax2-ax,且f(2)=-6,则a=()

A.-1

B.O

C.1

D.4

［答案］A

8［.单选题］设函数f(x)=x2+(m-5)x+5是偶函数,则m=()

A.-3

B.1

C.3

D.5

［答案］D

数列

1［.单选题］已知b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1、b4

为方程2x2-3x+1=0的两个根，则b2+b3的值为0。

A.1/2

B.-3/2

C.-1/2

D.3/2

［答案］D

2［.单选题］已知两数的等差中项为10,等比中项为8,则以

这两数为根的一元二次方程是()

A.x2+10x+8=0

B.x2-10x+64=0

C.x2-20x+8=0

D.x2-20x+64=0

［答案］D

3［.单选题］已知两数的等差中项为10,等比中项为8,则以

这两数为根的一元二次方程是()

A.x2+10x+8=0

B.x2-10x+64=0

C.x2-20x+8=0

D.x2-20x+64=0

［答案］D

导数

1［.单选题］函数f(x)=(x2-2)3+4的极小值为()

A.f(近)

B.f(-亚)

C.f(O)

D.f(4)

［答案］C

2［.单选题］曲线y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为

0

A.90°

B.60°

C.450

D.30°

［答案］C

3［.单选题］函数f(x)=x3-6x2+9x-3的单调区间为0

A.(-oo,-3),(-3,1),(1,+oo)

B.(-oo,-1),(-1,3),(3,+oo)

C.(-°°,-3),(-3,-1),(-1,+°°)

D.(-oo,1),(1,3),(3,+oo)

［答案］D

三角涵数及其有关概念

1［.单选题］

己知圆的半径为R.弧长为6的弧所对的圆心角等于()

5宗

A.6

-50丫

B.I允)

C.1200

D.I*

［答案］B

2［.单选题］

17

已知sinQ+cosa=5,sina-cosa=5,则tana等于()

4

A.-3

3

B.-Z

C.l

D.-l

［答案］A

3［.单选题］

20-

设Q=3，贝ij()

A.sina>0,cosa<0

B.sina>0,cosa>0

C.sina<0,cosa>0

D.sina<0,cosa<0

［答案］A

［解析］

4［.单选题］设角e是第四象限角，则()

A.cos0>0,且tan6>0

B.cos0<0,Xtan9>0

C.cos0<0,且tan0<0

D.cos0>0,且tan0<0

［答案］D

［解析］

5［.单选题］

-也是()

4

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

［答案］A

［解析］

三角函数式的变换

1［.单选题］已知tana+sina=m,tana-sina=n(m+n0),

贝cosa的值是()

m-n

A.m+普

m-¥n

B.勿一埼

2

C土及+J+1

±Ji+z?y+1

D.4

［答案］A

2［.单选题］已知tana=m(m#=O),则sina的值是0

m

A.'牌-1

333

B.±-1

m

C.±+1

m

D.+1

［答案］C

3［.单选题］

12n3优

——<a<——

已知sin。=13且22，则tana的值等于()

A.A

B.B

C.C

D.D

［答案］D

4［.单选题］

［答案］C

5［.单选题］函数y=cos2x的最小正周期是()

A.6n

B.4n

C.2n

D.n

［答案］D

平面向量

1［.单选题］设圆(x+2)2+(y-4)2=16的圆心与坐标原点间的

距离为d,则0

A.4

B.5

C.2

D.3

［答案］A

2［.单选题］

A.以

___B.茄

BA+AC1%=

c.6

［答案］C

3［.单选题］

A£A

___B.M

BAAC^CB=

c.6

D.而

［答案］A

4［.单选题］若向量a=(x,2),b=(-2,4),且a_Lb,则x=()

A.-4

B.-1

C.1

D.4

［答案］D

两角和与两角差的三角函数

［单选题］已知a为三角形的一个内角，且sina+cosa=3

则a£()。A(°宁4)'

参考答案：C

_5_

［单选题］已知sina=l3,且540°<a<630°,则sin2a

=0o

_120

A-169

120

B169

60

C-T69

60

D丽

参考答案：B

［问答题］已知点P(-3,1)为角a终边上一点，则cos(2a-

n)的值等于o

4

参考答案：5

［问答题］求(1+tan10°)(1+tan35°)的值。

参考答案：

原式=1+tan100+tan35°+tan10°,tan35°

Ian10°+tan35。

由于=tan450=1

1-tan100tan35°

所以tan100+tan350=1-tan10°*tan35°.

因此原式=2.

［问答题］已知tan2e=2tan2W+1,求cos26+sin21P的值。

参考答案:

由已知，得

2、I2

1+tan'8=2(tan~3+1),sec20=2sec.2<p,-=,cos*<^>=2cos?

cos*0cos'夕

cos*^p-1=2cos*0-l,-sin2^=cos29,cos20+sin'^?=0.

解三角形

［单选题］在△ABC中，c-acosB=()o

AbcosA

BacosC

CbcosB

DccosA

参考答案：A

［单选题］在ZkABC中，若a3+b3-c3=c2(a+b-c),则ZC=()O

A30°

B45°

C60°

D90°

参考答案：C

［问答题］在△ABC中，已知a=42+V3,则

bcosC+ccosB=o

参考答案：夜+6

参考解析：

由余弦定理得，

,「a2+-c2a2+c2_b2

bCOSL=---------------fCCOSDR=----------------

LaZa

6cosc+ccosB=。2+.——。'+。2一62=a=72+V3

Za

［问答题］在aABC中如果sinA=2sinBcosC,求证：ZkABC是

等腰三角形

参考答案：

sinA=2sinBcosC=>=2cosc

sine

=>-7-=2cosC

b

.aa2b2—cz

=>—9=z•----------------

b2ab

--^h^——c2-^b--c

.••△ABC为等腰三角形。

直线与简易逻辑

［单选题］下列四个命题中正确的是0。

①已知a,b,c三条直线，其中a,b异面，a//c,则b,c

异面。

②若a与b异面，b与c异面，则a与c异面。

③过平面夕I—点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点

的直线是异面直线。

④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。

A③④

B②③④

C①②③④

D①②

参考答案：A

［单选题］过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点，且垂直于

直线L:6x-2y+5=0的直线方程是（）。

Ax-3y-2=0

Bx+3y-2=0

Cx-3y+2=0

Dx+3y+2=0

参考答案：B

［单选题］

设E，吊分别是精圈J”为叁散）的焦点，并且B是该楠眼短轴的一

!y=3^^_______—

点，则△RF：8的面积等于

OoA2a

B3.

15

C2

D2

参考答案：B

［单选题］过发物线"、、的为丫的。线力r（）。

Ax+y+2=0

Bx-y+2=0

Cx+y-2=0

Dx-y-2=0

参考答案：A

［单选题］

已知焦点在工输上的桶吧+卜1的焦距等f2,则馍循圈上任一点P到的焦点的距

离之和为（）。

A8

B2^

C4

D/

参考答案：B

［单选题］抛物仪》="，的布人力”止尸、则」

OoA8

B号

C8

D-8

参考答案：B

［单选题］已知圆的方程为x2+y2-2x+4y+1=0,则圆上一点到

直线3x+4y-10=0的最大距离为（）。

A6

B5

C4

D3

参考答案：B

［单选题］在aABC中，已知AB=5,AC=3,ZA=120°,则BC

长为0。

A7

B6

C底

参考答案：A

［单选题］

以桶圆号+11上任一点（长轴两触除外）和两个焦点为0（点的三角形的周长等于

OoA6+2H

B

C

D-2713

参考答案：A