泵与泵站第五讲

第五讲第二章§2—8离心泵装置调速运行工况§2—9离心泵装置的换轮运行工况§2—8离心泵装置调速运行工况利用流体力学中的相似理论，并运用实验模拟的手段，可依水泵叶轮在某一转速下的性能换算出它在其它转速下的性能。工况相似：但凡两台泵能满足几何相似和运动相似的条件，称为工况相似。`一、叶轮相似定律1、几何相似：①有对应点；②有对应长度；③对应长度成比例：长度比尺λl对泵叶轮：

式中：b2、b2m—分别为实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；

D2、D2m—分别为实际泵与模型泵叶轮的外径；`

λl——任一线性尺寸的比例或称模型缩小的比例尺。2、运动相似：在对应的时间、对应的质点的迹线相似。两叶轮运动相似：两叶轮对应点上同名的水流速度方向一致，大小互成比例。〔也即在相应点上水流的速度三角形相似。〕所以，在几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。``二、相似定律：〔叶轮相似定律有三个方面〕1、第一相似定律：两台在相似功况下运行水泵的流量关系。F2——泵叶轮出口面积。Φ2——叶轮厚度引起的出口截面减少的排挤系数。叶轮如果几何相似，Φ2m≈Φ2`

式中：∴`

2、第二相似定律：两台泵在相似工况下运行的扬程关系。`

3、第三相似定律：两台泵在相似工况下运行的轴功率关系。`

注：公式适用于抽升液体的比重相同式。实际应用中，如果，泵与模型泵尺寸相差不大；转数相差也不大时。相似定律可近似为：`

`三、相似定律的特例：比例律同一台泵：λl=1比例律`这个比例律就是—水泵调速的原理！

比例律——即同一台泵，转数〔n〕变化时，其性能参数按比例变化的关系。〔非常有用，要求能背下来，会使用，考试考研常考的知识点。〕〔一〕：工况点A2，求转数n2及〔H—Q)2曲线。1、求与A2(Q2,H2)对应的工况点A1(Q1,H1)由`

1、求与A2(Q2,H2)对应的工况点A1(Q1,H1)由式：可知：但凡符合比例律的工况点都在此抛物线上。`

解：(n1)式的泵特性曲线方程。可求出工况点：A1(H1,Q1)`

2、求出n23、据n1时H—Q曲线和n2，可求出许多n2的工况点，A2,1,A2,2,A2,3,……,用曲线将其连接，即求出了n2式的Q2—H2曲线。`〔二〕、求n2时的N2(轴功率)及效率η2求出假设干个N2点，连接即得出N2—Q曲线。在据：求出：η2—Q曲线。`

也可由各对应点求出η2。

又称为等效率曲线。当转速变化不太大时，对应点的效率相等。实验测试时，当水泵转速变化过大时，对应点的效率也会有一定的变化。`〔三〕、调速法使泵适应所需工况：1、目的：节约能源；大大地扩展了水泵的有效工况范围。2、调速方法：1〕直流调速电机：造价高。2〕液力耦合器：

`2、比例律应用的数解方法(1)(2)四、相似准数—比转数〔ns〕比转数〔ns〕又称为“比速〞。叶片泵的叶轮构造和水力性能是多种多样的，为了对整个叶片泵进行分类，将同类型的泵组成一个系列，这就须要有一个能够反映叶片泵共性的综合性的特征数，作为水泵规格化的根底。这个特征数就是现今通用的相似准数，称为叶片泵的比转数〔ns〕〔又叫比速〕。比转数是叶轮相似定律在叶片泵领域内的具体应用。`比转数〔ns〕：假设有一模型泵，在最高效率下当有效功率Nu=735.5W〔1HP马力〕，扬程Hm=1m，流量Qm=0.075m3／s，这时该模型泵的转数，就叫做与它相似的实际泵的比转数〔ns〕。

`举例：l2Sh—28A型离心泵中，数字“28〞即表示此水泵的比转数ns=280；但凡与它工况相似的水泵，其比转数也将等于280，相反，假设比转数与此差异很大时，那么就不属于这一类相似泵群。

现在，假设有一台模型泵，它的各项参数均以下角m表示，模型泵的转数即比转数ns。按相似定律，可推出:〔1〕〔2〕`由〔2〕代入〔1〕〔3〕式即为水泵叶轮的相似准数。凡两台工况相似的水泵，它们的流量、扬程和转数，一定是符合〔3〕式所示关系。〔3〕`现将模型泵的扬程Hm=1m，流量Qm=0.075m3／s，代人〔3〕式，可得下式：

应用〔4〕式时，应注意以下几点：〔1〕Q和H是指水泵最高效率时的流量和扬程，也即水泵的设计工况点。`

〔2〕比转数ns是根据所抽升液体的密度ρ=1000kg／m3时得出的(20℃清水,应为4℃)。〔3〕Q和H是指单吸、单级泵的流量和扬程。如果是双吸式水泵，那么公式中的Q值改为：Q/2。如果是多级式水泵(如C级)，那么公式中的H值改为：H/C。`

〔4〕不同的单位标准，有不同的比转数。例如，按日本JIS标准。ns中=0.47ns日美国常用的单位是Q(U.S.gal/min)、H(ft)、n(r／min)按此单位由2－5表查得：我国的比转数值为美国的比转数值的0.0706倍。ns中=0.0706ns美`

【例】试求某台12Sh型离心泵的比转数ns=？解：由水泵铭牌上，12Sh型离心泵的各给定的参数为：在最高效率时：Q=684m3／h，H=10mH2O，n=1450r／min。由于Sh型是双吸式离心泵，故Q/2代入，ns式中得：`2、讨论：〔1〕比转数的单位：r／min比转数不是无因次数，它的单位是“r／min〞。可是，它只是用来比较各种水泵性能的一个共同标准，单位的意义不大，一般在书本中均略去不写。〔2〕比转数与实际泵Q；H的关系：在最高效率点ηmax，当n一定时，nsQnsH`

〔3〕比转数随叶轮的形状、尺寸的变化而变。用比转数可对叶片式泵进行分类。ns小，H高，Q小；ns大，H低，Q大。离心泵混流泵轴流泵比转数：小大`

〔4〕比转数的不同，反映了水泵特性曲线形状的不同。以最高效率点〔设计工况点〕的Q0,H0,N0,η0为100%，求各ns泵性能的相对参数值。如：作出各图〔相对性能曲线〕进行比较。`

ns越小，曲线越平坦；Q=0时，N值最小。〔因而，ns低的泵—离心泵，采用闭闸起动。电机轻载起动电流小。〕ns越小，效率曲线越陡，Q=0时，N最大，效率曲线在高效点的左右两侧的下降越缓和。反之，下降急剧。所以，ns大的泵最好用于扬程变化不大的场合。`

3、相对性能曲线的应用：：铭牌Q0,H0,N0,n求性能曲线。解：(1)求出其比转数。(2)由相对特性曲线图：找出ns对应的相对特性曲线。`

〔3〕由式求出假设干个点，连接各点，得出各曲线。`四、调速范围(1)调速后的转速不能与其临界转速重合、接近或成倍数。否那么，将可能产生共振现象而使水泵机组遭到损坏。(2)通常，单级离心泵的设计转速都是低于其轴的临界转速，一般设计转速约为其临界转速的75％～80％。对于多级泵而言，临界转速要考虑第一临界转速与第二临界转速。水泵厂的设计转速〔n〕值一般是大于第一临界转速的1.3倍，小于第二临界转速的70％〔即：1.3nc1＜n＜0.7nc2〕。因此，大幅度地调速必须慎重，最好能征得水泵厂的同意。

五、调速的经济分析：供水企业在考虑问题时，除了考虑是否需要调速外，还需考虑因调速而投资增加局部的回收。回收期：2年是合理的。假设调速装置费用为T，因调速而节约的电费为A，那么：一般情况下，调速前后的供水扬程相差不多，A的计算式：式中：A—水泵运行效率提高后所节约的电费〔元〕；K——当地每kwh的电费〔元〕。277.79是当水泵的效率为100％，在全压强为1MPa，水量Q为1000m3时所消耗的电度数。当水泵的效率小于100％时，在同样的压强和流量情况下，水泵所消耗的电能一定大于此值。两者之比值，即为水泵的效率η。式中：括号中的第一项：泵组在总效率ηi时，每1000m3每MPa所消耗的电能kwh；第二项：水泵调到高效区后，每1000m3每MPa所消耗的电能kWh，其中ηav是水泵高效区内水泵效率的平均值与电机效率的乘积。括号内的差值：调速后所节约的每1000m3·MPa的kWh值。

Hi是水泵在全年中，不同季节和不同时刻时所出现的全压强值〔全扬程〕。据实际的负荷情况，可有不同的Hi值，从水泵的特性中可得到一组对应的ηi值。Ci是Hi在全年中出现的机率，Q是水泵在全年中的供水量〔单位是1000m3〕。把每一Hi时所节约的电能总和起来，便得到了水泵采用调速后的节电费用。§2.8离心泵装置换轮运行工况切削律

注意：切削律是建于大量感性试验资料的根底上。如果叶轮的切削量控制在一定限度内时，那么切削前后水泵相应的效率可视为不变。此切削限量与水泵的比转数有关。切削律的应用1、切削律应用的两类问题(1)叶轮的切削量，求切削前后水泵特性曲线的变化。(2)要水泵在B点工作，流量为QB，扬程为HB，B点位于该泵的(Q-H)曲线的下方。现使用切削方法，使水泵的新持性曲线通过B点，要求：切削后的叶轮直径D’2是多少?需要切削百分之几?是否超过切削限量?(1)解决这一类问题的方法归纳为“选点、计算、立点、连线〞四个步骤。QHQ-H124356Q’-H’Q-NQ’-N’Q-ηQ’-η’0(2)求“切削抛物线〞求A点坐标：切削抛物线与(Q—H)线的交点。求D’2：切削量百分数AQHQ-HB2、应用切削律注意点(1)切削限量(1)对于不同构造的叶轮切削时，应采取不同的方式。

叶轮切削后处理：为改善叶轮的工作性能，离心泵叶轮切削后，应沿叶片弧面在一定的长度内挫掉一层。〔原因：切削后，其叶片的出水舌端就显得比较厚。〕图中A表示叶片出水舌端没挫的情况，B表示挫出水舌上外表的情况，C表示挫出水舌下外表的情况。由图可知：挫上外表时，挫前两叶片间距d与挫后两叶片间距d，根本不变，出水断面可视为没改变，按实践经验指出，其β角改变的影响，在运行中也可忽略不计，因此，叶片上外表的挫尖意义不大。

挫叶片出水吞端下外表将使两叶片间路从d增至d`，如图中C所示。因此，在给定流量Q下，叶轮出水面积上的平均径向流速C2r将降低，β2角通常略有增加。根据方程可看出，在相同流量Q=QF时，水泵扬程将有所提高〔QF——叶片挫尖后的流量。〕轴功率也将有所增加。`(3)离心泵叶轮切削后，其叶片的出水舌端就显得比较厚，沿叶片弧面在一定的长度内铿掉一层，那么可改善叶轮的工作性能。

6、叶轮切削的目的：节能；解决水泵类型、规格的有限性与供水对象要求的多样性矛盾的一种方法，它使水泵的使用范围扩大。图2－59所示为水泵厂样本中所提供的12Sh—19型水泵的〔Q－H〕曲线，图中的实线表示该水泵采用叶轮直径D2=290mm时，水泵的〔Q－H〕曲线。虚线表示该水泵采用切削后的叶轮直径D2′=265mm时，水泵的〔Q′－H′〕曲线。图上波形短线表示水泵高效率工作范围，将图上所示的高效段用直线连接起来，得到ABCD面积，这块面积中所有各点的〔Q，H〕值，其相应的效率均较高，也就是说，当该水泵叶轮直径D2=290mm逐渐切小时，其高效率区的〔Q，H〕值，即在此面积ABCD中变化，直到切削至D2′=265mm时，高效区即成为图上的一根虚线。面