匀变速直线运动的位移与时间的关系高一上学期物理人教版2019必修1

匀变速直线运动的位移与时间的关系目录CONTENT匀变速直线运动的位移巩固提升速度与位移的关系思考与讨论

当一辆汽车以速度v做匀速直线运动，那么我们如何求出在时间t内这辆汽车的位移？你能想出几种办法？结论：匀速直线运动的v–t图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。2、速度时间图象（v-t图象）1、位移公式x=vt平行于时间轴的直线vt图象法公式法当速度为负值时,“面积”还可以表示位移吗？v/m·s-1t/s264108345021-2-4x面积也有正负：面积为正，表示位移的方向为正方向；面积为负，表示位移的方向为负方向。x1x27896x

－t图像v

－t图像甲乙丙甲乙丙甲第二个2秒内的位移:Δx=30-20=10m乙12秒内的位移:Δx=-20-40=-60m丙前10秒内的位移:Δx=0-(-30)=30mv

－t图像中,在Δt时间内质点的位移等于图线与时间轴和Δt所包围的“面积”。1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移t/s104180142v/m·s-1t/sv/m·s-110418014231思考与讨论位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5

v=v0+at你可以自己动手写出匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式吗？v/m/sOv0At/svtBCυ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）x1=v0t1.公式：2.对位移公式的理解:（1）只适用于匀变速直线运动；（2）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。

（一般以υ0的方向为正方向）（3）若v0=0，微元法：把整个过程先微分以后再累加来解决问题的方法，在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。匀变速直线运动的位移：解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

＝10m/s×2.4s＋1/2×25m/s2×（2.4s）2＝96m（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，飞机初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有

v0Ox匀变速直线运动的位移：加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

＝v0t＋1/2×（－v0/t）t2

＝1/2v0t＝1/2×80m/s×2.5s＝100m飞机起飞时滑行距离为96m。着舰过程中加速度的大小为32m/s2

，滑行距离为100m。【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126km/h如图所示。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？解：沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。设在前一过程中的末位置为M点。初速度v0

＝126km/h＝35m/s，末速度vM＝54km/h＝15m/s，位移x1＝3000m。对前一过程，根据匀变速直线运动