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文档简介
风洞实验模型缩尺比例的确定
0实验结果的模糊性很上世纪传统风洞试验模型的设计和缩幅比例的确定取决于风洞的大小,模型越大越好。唯一限制模型尺寸大小的参考是在进行风洞试验时,没有打开流场的隔离。在这个前提下,风洞试验与飞行试验之间能做到Mach数相等,实物与模型几何外形(基本)相似,对常规气动力实验来说,已满足了风洞实验的相似理论。只要测试设备和仪器在测量精、准度上能满足设计规范,那么风洞实验所提供的气动力数据,就算是上乘的、可靠的了。如果按这种方法在两种或两种以上不同尺寸的风洞中做出的气动力数据都完全一样,那么这种模拟技术给出的风洞实验数据就肯定是“板上钉钉”那么可靠了,人们的这种想法,已经是整个空气动力学界的“共识”,很少有人再去考虑这种实验技术给出的数据精、准度之外更多的其他问题了。本文在此要深一步问一句:这样做的结果真的会得到“板上钉钉”那样可靠的气动力数据吗?回答是不确定的:是,或不是。而“是”的可能性很小,可小到0,而“不是”的可能性很大,可大到100%。这就是说,这样给出的风洞实验气动力数据,严格说来,在绝大多数情况下,可能会与真实情况风马牛不相及。为什么会这样呢?这是本文要解决的第一个问题。另外,在日常工作中,常常遇到,对同一个物理模型,或同一枚导弹的实际飞行情况,由CFD算出的结果与风洞实验给出的结果有很大差别,相互各持己见,但又无法说服对方,那么到底是谁对呢?是CFD的计算结果对呢,还是风洞实验的结果对?一般说来,人们会相信实验结果是对的,不会相信CFD的计算结果是对的,因为“实践是检验一切(包括理论计算)的标准”。这种看法没有错。但是,如果风洞实验本身给出的气动力数据就是不准确的,那么,它将如何去检验CFD计算结果是否正确呢?人们又将如何去说清楚实验结果出错的原因呢?诸如此类问题也是要在本文中得以解决的。1相似参数的满足问题在风洞实验中所获得的气动力系数要与飞行试验的数据相等,必须满足相似理论,而相似理论所包含的相似参数有许多种,绝不只是Mach数相等和模型与实物几何外形(基本)相似这两个参数。根据实验要求的不同,这许多的相似参数并不需要全部满足,但必须从理论上弄清楚,对于给定的实验条件(或要求),应当满足哪几种相似参数,以及不满足这些相似参数所带来的误差有多大?如果连这些问题都弄不清楚,只是千篇一律地在最大模型尺寸限度内,保证Mach数相等和几何外形(基本)相似这两个条件,那么,地面风洞试验的结果就会与飞行试验的结果不一样,有时会出现很大的差别,这种差别如果从“仿真学”的观点来比喻,就会更加形象。比如说,导弹真实飞行时的物理仿真模型是“牛头”,按上述传统方法给出的风洞试验的物理仿真模型却畸变成了“马嘴”。这“牛头”怎么就畸变成为“马嘴”了呢,如何将风洞实验的物理仿真模型从“马嘴”改变成“牛头”呢,下文将讨论这个问题。2流场相似条件分析由于风洞实验流场和真实流场之间存在着许多差别,如风洞流场的来流紊流度和实验模型的表面粗糙度等与真实流场都不一样,再加上洞壁干扰,支架干扰等都会使风洞实验的物理仿真模型产生畸变。但本文只讨论由传统的模型设计准则的不确定性,产生的风洞流场物理仿真模型的畸变机理。列出两组可比较流场的Navier-Stokes方程的向量形式。对实物有:LV∞T⋅∂V⃗∂T+V⃗⋅∇V⃗=gLV2∞R⃗−p∞ρ∞V2∞⋅1ρ∇P⃗+μ∞ρ∞V∞L[1ρ∇2V⃗+1ερ∇⋅∇V⃗](1)LV∞Τ⋅∂V→∂Τ+V→⋅∇V→=gLV∞2R→-p∞ρ∞V∞2⋅1ρ∇Ρ→+μ∞ρ∞V∞L[1ρ∇2V→+1ερ∇⋅∇V→](1)对模型有:L1V1∞T1⋅∂V⃗1∂T1+V⃗1⋅∇1V⃗1=gL1V21∞R⃗1−p1∞ρ1∞V21∞⋅1ρ1∇1P⃗1+μ1∞ρ1∞V1∞L1[1ρ1∇21V⃗1+1ερ1∇1⋅∇1V⃗1](2)L1V1∞Τ1⋅∂V→1∂Τ1+V→1⋅∇1V→1=gL1V1∞2R→1-p1∞ρ1∞V1∞2⋅1ρ1∇1Ρ→1+μ1∞ρ1∞V1∞L1[1ρ1∇12V→1+1ερ1∇1⋅∇1V→1](2)如果要求这两组流场完全相似,除要求初始条件,边界条件(包括模型的方位及几何相似)相同外,还要求方程(1)和(2)中的质量力,以及其它四个具代表性的相似准则S、Fr、M和Re相等,即S=LV∞⋅T=L1V∞1⋅T1Fr=V2∞gL=V21∞gL1M=ρ∞V2∞p∞=ρ1∞V21∞p1∞Re=ρ∞V∞Lμ∞=ρ1∞V1∞L1μ1∞⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪S=LV∞⋅Τ=L1V∞1⋅Τ1Fr=V∞2gL=V1∞2gL1Μ=ρ∞V∞2p∞=ρ1∞V1∞2p1∞Re=ρ∞V∞Lμ∞=ρ1∞V1∞L1μ1∞}这时,方程(1)和(2)的解相等,则作用在模型和实物上的气动力系数CR才相等。在此,暂不去讨论这两组N-S方程的相似性解的存在性和唯一性问题,先分析这四个相似参数的相互关系。可以发现,在S、Fr、和Re中都有长度L和速度V∞(或M∞)这两个变量,因此,可以将长度L作为纵坐标,速度V∞(或M∞)作为横坐标,将这三个相似参数之间的关系用定性的曲线关系将它们联系起来,并表示在图1中。由图可知,在满足某一或某些相似参数相等的条件下,给定一个速度V∞(或M∞),就会得到一个相对应的长度L值,如对图中的S点、F点、P点、R点等,其V∞i(或M∞i)和Li都是一一对应的,不是任意的,对S点来说,是满足动态实验要求的点,对R点来说是满足粘性相似的点,而对于P点来说,是同时满足三个相似参数同时相等的点,……等等。因此,各点对应的(V∞,L)i或(M∞,L)i值不是任意的,必须要一一对应才能满足相似理论的要求,如果按照传统的按风洞尺寸大小来确定模型的长度L,那么,就破坏了这种一一对应的关系,从而也破坏了所要求的相似条件。如图1中的E点,就是用传统方法确定模型长度得出的结果,可见图中E点不能满足任何一种相似模拟要求,因而是带随意性和盲目性的。这就是使风洞实验的物理仿真模型产生畸变的原因。这种畸变在数值上,就使作用在试验模型上的气动力数据产生变化。这种变化如果在工程实用的误差范围以内,那么这种物理仿真模型的畸变就可以不必考虑和修正,如果数据的变化超过了工程实用的误差范围,那么这种物理仿真模型的畸变就必须修正。3模型尺寸的设计方法在计算机和计算数学充分发展了的现阶段,CFD作为一种纽带或手段,已经有能力解决这种风洞试验物理仿真模型的畸变问题。在CFD对飞行试验进行数值模拟(或仿真)的基础上,根据风洞试验相似性条件要求,在已知相等的相似参数和相等气动力基础上对风洞试验给出的条件(参数),进行数值模拟(或仿真)的计算,就可以得出满足相似条件的具体的风洞实验模型的长度,然后按照这种长度定出与实物间的缩尺比例,去设计风洞试验模型的其他尺寸,用这种方法设计出的模型进行风洞试验,就能消除上述风洞试验物理仿真模型的畸变。如果由CFD确定的模型长度太长,没有对应的风洞可做实验,那么,可在相似性条件上作适当的让步或近似,最后给出一种合适的模型长度,可进行风洞试验。这样做的结果一方面可以使畸变尽量控制到最小的程度,也可以知道由这种近似带来的定量误差,这就解决了传统模型设计时那种带随意性和盲目性确定模型缩尺比例的弊病,使风洞试验的数据精度能得到定量的控制。这里出现一种新的概念。就是一种M∞数要用相对应的一种长度尺寸的模型做实验,多个M∞数就要用多种长度尺寸的模型做实验,才能获得完全相似的实验结果。但目前人们只用一种尺寸的模型在多个Mach数下,甚至在不同风洞上做实验,这里就带来了误差。这种误差,只要用上述CFD的分析方法,将不同模型长度代入N-S方程算出的气动力系数,与某一种长度代入N-S方程中算出的气动力系数之间的差别,就得出了不同M∞数下,用同一模型长度和不同模型长度做实验之间产生的定量的误差值。4关于含量着相应的来流参数的确定(1)过去,对于熟知的飞行试验和风洞试验之间的差别,常用相关性研究来修正这种差别。但相关性研究主要从气动力系数的差别上,用经验的办法来修正差别,而本方法用CFD在机理上解答了出现这种差别的原因和定量的差值。(2)目前,许多复杂的风洞实验,已开始用CFD或其他理论方法,根据飞行试验条件给出的气动力系数,来确定风洞试验相对应的来流参数,如带喷流干扰的气动力实验,及带喷流干扰的级间分离气动力实验,都用飞行试验条件下给出的喷流的推力系数,要求风洞试验在同样的推力系数下去确定风洞实验的各种参数,这样做出的风洞实验结果,自然就能与飞行试验的结果一样了。(3)用上述方法,对不同实验类型都进行类似的仿真计算,就能知道什么样的试验需要多大的风洞尺寸。如果风洞尺寸太大,用小一些的风洞取代,带来的误差有多大。也可以用大量的CFD的运算,从理论上明确,在全Mach数范围到底要建造几座风洞及最大要多大的风洞尺寸,才能覆盖型号研制和空气动力发展和研
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