EX9-2 网络计划技术及应用

第九章知识演示与互动学习建筑设备安装工程施工组织设计1施工组织技术概览流水施工技术23流水施工案例分析目录1网络计划技术概览网络计划技术23施工网络优化技术1安装工程施工组织设计概览安装工程施工组织设计方法23某空调系统安装工程施工组织设计示例EX9-1流水施工技术及应用EX9-2网络计划技术及应用EX9-3建筑设备安装工程施工组织

设计示例Ⅰ网络计划技术及应用ⅡEX9-2EX9-2网络计划技术及应用1网络计划技术概览网络计划技术施工网络优化技术1.1网络计划技术知识脉络2.1网络计划基本原理3.1工期优化234互动学习Ⅲ1.2网络计划与横道图计划技术比较2.2施工网络计划编制方法2.3网络计划时间参数计算方法3.2费用优化3.3资源优化3.4数学模型1网络计划技术概览网络技术基础基本原理网络计划基本原理与横道图的比较起源与发展基本概念网络技术载体网络计划编制方法基本构成要素组成要素间逻辑关系编制原则编制步骤网络技术表达时间参数计算目的网络时间参数计算时间参数计算步骤时间参数的种类时间参数间的联系网络技术运用施工网络计划优化工期优化费用优化工期固定-资源均衡优化资源有限-工期最短优化1.1网络计划技术知识脉络11网络计划技术概览1.2网络计划与横道图计划技术比较表1横道图与网络图的比较2

优点缺点关系横道图计划1)编制简单，流水情况表达直观。2)结合时间坐标，时间参数一目

了然，资源用量便于统计。1)难以反映工作间逻辑关

系。2)无法反映关键线路和机

动时间。

3)不能使用计算机进行计

算和优化。

1)特点不同，功能相同：二者

从本质上讲是一样的，都是

将整个项目分成若干工序，

然后按逻辑关系联在一起，

来计算时间参数。

2)内容一致，表达相异：二者

在工序和逻辑关系上一一对

应，可以相互转换。

3)时标网络计划：以时间坐标

为尺度编制的网络计划，综

合二者优点，用横道图表达

进度计划，用网络图编制和

调整计划。

网络图计划1)逻辑关系清楚。

2)可以找出关键线路。

3)可计算出机动时间以优化网络。4)提供应用计算机全过程管理的

理想模型。

5)实施过程中能进行有效控制和

监督。

1)编制过程复杂。

2)流水情况表达不清楚。

3)不易显示资源用量情况，

不能据图优化资源。

2网络计划技术2.1网络计划技术的基本原理网络计划技术的起源与发展网络计划技术的基本概念网络计划技术的基本原理3网络计划技术网络计划技术的起源与发展1956195819611965起源于美国推广于美国风靡全球起步于中国1956年，美国杜邦公司创立了网络技术的关键线路方法（CPM），并用于工程维修，使维修停产的时间明显下降。1958年，美国海军武器部将网络技术的计划评审（PERT）用于北极星导弹研制时，缩短了导弹制造时间，网络技术在美国迅速推广。1960年后，美国采用网络技术组织了阿波罗载人登月计划，使网络技术声誉大振。随后网络技术风靡全球。我国从20世纪60年代开始运用网络计划，数学家华罗庚教授首先在生产管理中推广网络计划，将网络计划称为统筹法。网络技术现已广泛应用于我国各个领域。22.1网络计划技术的基本原理4网络计划技术网络图：由箭线和节点按一定规则组成、用来表示工作流程、有向有序的网状图形。网络计划：用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数而编成的进度计划。网络计划技术：用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现目标的科学管理技术。

网络图网络计划网络计划技术网络计划技术的基本概念22.1网络计划技术的基本原理5网络计划技术网络计划技术的基本原理优化关键工作首先绘制网络图，以此表达计划中各工作先后顺序和逻辑关系。网络图监督和控制然后通过对网络计算找出关键线路和关键工作。接着按选定目标不断对网络进行优化，选择最优方案。最后在实施过程中，对工程进行有效监督和控制，获得最佳效益。22.1网络计划技术的基本原理6网络计划技术网络计划基本构成要素网络计划技术编制规则网络计划技术编制步骤及方法2.2施工网络计划编制方法27网络计划技术根据工序表达方式的不同，网络计划分为单代号网络计划和双代号网络计划。由一条箭线与前后两个节点表示一项工作的网络图为双代号网络图；由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图为单代号网络图。由于双代号网络计划逻辑关系比较清楚，适应关键线路分析，故多被施工工程采用。以下的网络计划编制方法、网络时间参数计算方法、网络优化技术都主要介绍双代号网络计划。22.2施工网络计划编制方法网络计划编制说明8网络计划技术网络计划基本构成要素箭线1)一条箭线表示一项工作，箭线的指向表示工作进行的方向，工作名称标注在箭线的上方或左方。2)一条箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，持续时间标注在箭线的下方或右方。3)箭线长短不反映工作持续时间长短。4)箭线的形状可为直线、斜线、折线，应以水平直线为主。节点线路1)网络图中从起点节点到终点节点沿箭头方向通过一系列箭线与节点的通路为线路，线路上各项工作持续时间之和为线路长度。2)线路可依次用该通路上的节点编号记述，也可依次用该通路上的工作名称记述。虚工作1)虚工作用虚箭线表示，是实际工作中不存在的一项假设工作，其不占用时间，也不消耗资源，只表达工作之间的逻辑关系；2)虚工作可起到联系、区分、断路三个主要作用。1)节点是箭线间的连接点，不消耗时间和资源，只表示工作开始或结束的〝瞬间〞。2)开始节点和结束节点反映工序的开始和结束；起点节点和终点节点反映工程的开始和结束；中间节点既是前面工序的结束点，又是后面工序的开始点。3)节点用圆圈表示，并在圆圈内编号。编号顺序应从小到大，可不连续，但严禁重复。一项工作用唯一的一条箭线和相应一对节点编号，且箭尾节点小于箭头节点编号。22.2施工网络计划编制方法9网络计划技术图1双代号网络图的基本形式22.2施工网络计划编制方法10网络计划技术网络计划编制规则22.2施工网络计划编制方法表2网络计划编制规则11网络计划技术图2母线法、过桥法、指向法22.2施工网络计划编制方法12网络计划技术网络计划编制步骤和方法分解工程任务确定逻辑关系绘制网络图网络图编号将工程任务根据工艺要求和管理要求划分成若干工序，并计算各工序时间和资源量。然后根据工艺流程和组织要求确定各工序间的逻辑关系，并绘制工序逻辑关系明细表。先采用顺推法或逆推法绘制草图，然后按照绘图规则对草图进行检查并修改简化。检查无误后按节点编号原则对节点进行编号，在箭线上方加注工作名称。22.2施工网络计划编制方法13网络计划技术网络计划参数计算的目的网络计划的时间参数网络计划时间参数步骤及方法2.3网络计划时间参数计算方法214网络计划技术网络计划参数计算的目的没有时间参数的网络图只相当于工艺流程图，仅仅反映工序间逻辑关系，加上时间参数，才能反映工序的活动状态。网络时间参数计算的目的主要有以下三个方面：找出关键线路，抓住施工过程的主要矛盾。计算非关键线路的机动时间，挖掘其潜力达到优化目的。确定工期，为管理提供依据。22.3网络计划时间参数计算方法15网络计划技术网络计划的时间参数图3时间参数标注形式22.3网络计划时间参数计算方法表3网络计划时间参数16网络计划技术时间参数计算步骤及方法图4时间参数关系图网络计划的时间参数在计算上具有密切联系，见图4。22.3网络计划时间参数计算方法17网络计划技术由上述时间参数关系图可知：在各工序持续时间已知的条件下，只需计算出各工作ES、LS两个时间参数，即可在此基础上确定其他时间参数。

其他参数计算顺序如下：

22.3网络计划时间参数计算方法18网络计划技术上述计算步骤及方法可总结为以下公式计算流程图：22.3网络计划时间参数计算方法19网络计划技术案例分析案例0102网络计划时间参数计算案例网络计划编制案例220网络计划技术01网络计划编制案例根据下表给出的条件，绘制双代号网络图。解：由表中信息可知各工序的持续时间和工序间逻辑关系，由此为基础可绘制双代号网络图。

由于表中信息是以紧前工序的形式表达逻辑关系，所以应采用顺推法从起点节点出发按

紧前工序推至终点节点，由于ACD都没有紧前工序，均为起始工作，BI未作为其他工作

的紧前工作，故为结束工作。绘图时应先绘制草图表达逻辑关系，然后以绘制规则为准

进行检查修改。检查的要点有：（1）是否有遗漏或重复画的工作；（2）逻辑关系是否

表达正确，虚箭线是否正确使用；（3）是否有多余的节点和箭线；（4）节点编号、工

作名称和持续时间是否正确。221网络计划技术01网络计划编制案例经以上步骤，可绘制出双代号网络图，如图5。15348762ABCEGIDFH352562425ij工序名称持续时间图5据表中条件绘制的双代号网络图222网络计划技术02网络计划时间参数计算案例某一工程根据其工程特点和施工方案将工程划分A~I9个工序，其工序间逻辑关系可通过图6来表达，试计算此工程网络计划时间参数，并标注在网络图适当位置。ij工序名称持续时间图6某工程双代号网络图223网络计划技术02网络计划时间参数计算案例

图7某工程双代号网络图ES计算ij工序名称持续时间224网络计划技术02网络计划时间参数计算案例

图8某工程双代号网络图LS计算ij工序名称持续时间225网络计划技术02网络计划时间参数计算案例

图9某工程双代号网络图TF,FF计算及确定关键线路ij工序名称持续时间

226施工网络优化技术网络优化3.1工期优化3.2费用优化3.3资源优化资源有限-工期最短优化工期固定-资源均衡优化327施工网络优化技术网络计划优化是在满足既定约束条件下，通过调整工序时差和开始时间，按照某一目标不断调整网络计划，寻求最优方案的过程。3.1工期优化优化目的优化思想328在压缩计算工期至合同要求工期的情况下，寻求成本费用最低。即求要求工期下的最低成本。工程成本由直接费和间接费组成，一般情况下，直接费与每个工序的持续时间有关，随其延长而降低；间接费只与总计算工期有关，随其延长而增加。由于计算工期由关键线路决定，所以可通过压缩关键工作的时间来满足要求工期，为了达到成本最低的目标，应优先选择直接费率最低的关键工作压缩。由于目标工期固定，间接费也固定，所以优化无需考虑间接费与直接费的叠加。不得将关键线路压缩成非关键线路，出现多条关键线路时，应同时压缩。施工网络优化技术3.1工期优化优化步骤

329施工网络优化技术3.2费用优化优化目的优化思想T(工期)C(费用)0IC(间接费)DC(直接费)TC(总费用)

minTC图10费用-成本关系曲线330通过不同工期及相应工程费用的比较，寻求最低工程总费用时的最优工期。

施工网络优化技术优化步骤1)求出计算工期并找出关键线路。2)列出各工作时间和费用数据表，并计算费用率。3)优先将直接费率或组合直接费率最小的关键工作压缩至最短持续时间，若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间回延，使之仍为关键工作，并重新确定计算工期和关键线路。重复上述步骤，直至不能压缩为止。4)将优化的每一循环结果（缩短工期、增加费用）汇总列表，从中选出最低费用对应的最优工期。5)绘出优化后的网络计划，并计算优化后的总费用。33.2费用优化31施工网络优化技术3.3资源优化资源是为完成施工任务所需的人力、材料、机械和资金等的统称。完成施工任务的资源用量基本上是不变的，不能通过资源优化将其减少。资源优化是通过调整工序的开始时间，使资源按时间的分布达到优化目标。资源优化分两种情况：（1）资源有限时如何使工期最短；（2）工期一定时如何使资源均衡。332施工网络优化技术由于资源优化是按一定目标将资源在时间上合理分布，所以此优化宜在时标网络计划上进行。前文曾介绍过时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，是横道图和网络图的结合，一般情况下，时标网络计划按各个工序最早开始时间编制。图11时标网络计划实箭线的水平投影长度表示工序持续时间。直接在坐标下方绘出资源需用量柱状图，便于资源优化。波浪线表示工序自由时差。时间坐标，反映施工进度安排。33.3资源优化33施工网络优化技术优化目的优化思想资源有限-工期最短优化33.3资源优化34通过调整计划安排，在资源供应有限的条件下，保持工作间逻辑关系不变，使工期拖延最少。逐时间单位检查资源需用量，当发现某个时间单位资源需用量大于资源限量，立即将此时间段的一些工作移到另一些工作之后。移动的原则为：非关键工作应比较二项工作谁移至谁的后面造成的工期延长最小。

施工网络优化技术优化步骤资源有限-工期最短优化1)按工作最早开始时间绘制时标网络计划及资源需用量柱状图。2)从开始日期起，逐时间单位检查资源需用量是否超过资源限量，如发现不合要求的时间段，则停止检查进行调整。3)对资源不合要求段进行分析，按优化思想中的移动原则将一些工作移至另一些工作后。4)继续检查，并不断重复上述步骤，每调整一次，要重新绘制时标网络计划和资源动态曲线以便检查，如此循环，直至资源需用量均满足资源限量。33.3资源优化35施工网络优化技术优化目的优化思想工期固定-资源均衡优化33.3资源优化36通过调整计划安排，在工期不变的条件下，使整个工程工期内的资源动态曲线不出现过多“高峰”和“低谷”，资源需用量尽可能均衡。从终点节点开始自右向左在总时差范围内逐个调整非关键工作，当节点前有多项工作，先调整最早开始时间迟的工作，直至所有非关键工作不可移动。

施工网络优化技术优化步骤工期固定-资源均衡优化1)按工作最早开始时间绘制时标网络计划及资源需用量柱状图，找出关键线路，求出非关键工作的时差。2)从终点节点起，按节点最早时间的后先顺序，自右向左逐个调整非关键工作。每调整一项工作，要重新绘制时标网络计划和资源动态曲线以便检查。3)所有非关键工作调整一次后，再重复上述调整并用工作可移性判断，必要时可左移，直至所有非关键工作不可移动。33.3资源优化37施工网络优化技术表中符号含义见后页。为了优化问题的求解，将寻求优化目标的各类优化问题转化为求最优解的数学问题，最优化问题的数学模型由目标函数、决策变量和约束条件三要素组成。四类优化模型的三要素见表4。3表4四类优化问题数学模型383.4数学模型施工网络优化技术

339案例01020304费用优化案例工期优化案例资源有限-工期最短优化案例工期固定-资源均衡优化案例施工网络优化技术3案例分析40施工网络优化技术01工期优化案例图12某工程网络计划工期优化案列图某一工程网络计划如图12所示，箭线上下参数含义见网络图右上方图例，假设要求工期为15天，费用单位为万元，试对其进行工期优化。341施工网络优化技术01工期优化案例

工序名称正常持续时间(d)正常时间费用(万元)最短持续时间(d)最短时间费用(万元）直接费率(万元/d)A关键工作53.6340.2B

64450.5C

2.11

D关键工作62.2430.4E

44.534.60.1F

24.315.10.8H关键工作74.765.10.4I

42.423.40.53表5某工程各工作直接费率表42施工网络优化技术（4）逐步压缩工期，寻求最优方案。压缩过程见表6。经三次压缩后，计算工期已满足优化目标，且费用增加值是所有压缩方案中最少的，所以优化完毕，上述方案为最终最优方案。压缩步骤压缩工作组合直接费率(万元/d)压缩天数(d)直接费增加值(万元）压缩后关键线路计算工期(d)第一次压缩A0.210.2A→D→HB→E→H17第二次压缩A,E0.310.3A→D→HB→E→H16第三次压缩H0.410.4A→D→HB→E→H153表6某工程工期优化压缩过程表01工期优化案例43施工网络优化技术02费用优化案例图13某工程网络计划费用优化案列图将上述工期优化工程进行费用优化。网络计划如图13所示，箭线上下参数含义见网络图右上方图例，费用单位为万元，间接费率为0.7(万元/d)。344施工网络优化技术02费用优化案例

工序名称正常持续时间(d)正常时间费用(万元)总直接费(d)最短持续时间(d)最短时间费用(万元）直接费率(万元/d)间接费(d)=间接费率×工期总费用A关键工作53.626.7340.212.639.3B

64450.5C

2.11

D关键工作62.2430.4E

44.534.60.1F

24.315.10.8H关键工作74.765.10.4I

42.423.40.53表7某工程各工作总费用表45施工网络优化技术02费用优化案例（3）逐步压缩工期，寻求最优方案。将优化的每一循环结果（缩短工期、增加费用）汇

总列表，从中选出最低费用对应的最优工期。压缩过程见表8。经四次压缩后，所有关键工作都已压缩至最短时间，因此比较四次压缩后的总费用可知第三次压缩后的总费用最少，所以前三次压缩为最优方案。最终总费用为38.1万元。压缩步骤压缩工作组合直接费率(万元/d)压缩天数(d)直接费(万元）计算工期间接费(万元）压缩后关键线路总费用(万元）第一次压缩A0.2126.91711.9A→D→HB→E→H38.8第二次压缩A,E0.3127.21611.2A→D→HB→E→H38.4第三次压缩H0.4127.61510.5A→D→HB→E→H38.1第四次压缩B,D0.9229.4139.1A→D→HB→E→HA→C→E→H38.53表8某工程费用优化压缩过程表46施工网络优化技术03资源有限-工期最短优化案例

124653A(6)C(8)4D(4)G(5)B(5)E(4)F(7)333353图14某工程网络计划资源有限-工期最短优化案列图347施工网络优化技术03资源有限-工期最短优化案例解：（1）按工作最早开始时间绘制时标网络计划及资源需用量柱状图，具体结果见图15。图15某工程初始时标网络图及资源需用量柱状图348

????资源日消耗量施工网络优化技术03资源有限-工期最短优化案例（2）检查并调整资源需用量。检查结果及调整方案见表9。上述两次调整，第一次调整使工期延长一天，第二次调整工期延长值为负值，因此工期不会增加。再次检查资源需用量，发现资源需用量均小于资源限量，因此优化完毕，上述两次调整为最优方案。最终工期增量为1d。3表9某工程资源需用量检查调整表见图16见图1749施工网络优化技术03资源有限-工期最短优化案例图16第一次调整后时标网络图及资源需用量柱状图350

??资源日消耗量施工网络优化技术03资源有限-工期最短优化案例图17第二次调整后时标网络图及资源需用量柱状图

351资源日消耗量施工网络优化技术04工期固定-资源均衡优化案例已知某工程网络计划如图18所示，箭线上下参数含义见网络图右上方图例，试在工期不变的条件下改善网络计划，确定资源最均衡的方案。124753A(6)C(5)4D(6)G(5)B(5)F(4)H(4)3643476I(7)3E(5)3图18某工程网络计划工期固定-资源均衡优化案列图352施工网络优化技术04工期固定-资源均衡优化案例解：（1）按工作最早开始时间绘制时标网络计划及资源需用量柱状图，找出关键线路，求出

非关键工作的时差。具体结果见图19。图19某工程初始时标网络图及资源需用量柱状图353maxmin资源日消耗量施工网络优化技术04工期固定-资源均衡优化案例（2）从终点节点起，按节点最早时间的后先顺序，自右向左利用工作可移性判断并逐个调整

非关键工作,直至非关键工作不可移动。调整过程见表10。经过上述四次调整，所有非关键工作已不可再移动，因此优化完毕，上述四次调整为最优方案。3表10某工程资源均衡优化调整过程表见图20见图21见图22见图2354施工网络优化技术04工期固定-资源均衡优化案例图20第一次调整后时标网络图及资源需用量柱状图355maxmin资源日消耗量施工网络优化技术04工期固定-资源均衡优化案例图21第二次调整后时标网络图及资源需用量柱状图356maxmin资源日消耗量施工网络优化技术04工期固定-资源均衡优化案例图22第三次调整后时标网络图及资源需用量柱状图357maxmin资源日消耗量施工网络优化技术04工期固定-资源均衡优化案例图23第四次调整后时标网络图及资源需用量柱状图358资源日消耗量maxmin一、基础性知识★1.概述题2.选择题3.网络图编制题二、系统性知识★★1.概述题2.选择题3.计算题三、挑战性知识★★★1.概述题2.选择题3.计算题59互动学习4（1）网络计划技术的基本原理是什么？（2）双代号网络计划的编制应遵循哪些原则？（3）网络计划时间参数的计算目的是什么？一、基础性知识★1.概述题2.选择题（1）所谓网络图，是指（），用网络图表达任务构成、工作顺序，并加注工作时间参数的进度计划，称为（）。

A.由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向有序网络图形；网络计划技术

B.由箭线和节点组成，用来表示施工进度的有向有序网络图形；网络计划技术

C.由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向有序网络图形；网络计划

D.由箭线和节点组成，用来表示施工进度的有向有序网络图形；网络计划60单击可查看答案互动学习4（2）双代号网络图中，关于箭线，下列说法正确的有（）。A.箭线表示一项工作，但箭头指向不表示工作进行方向B.箭线的长短反映工作持续时间长短C.实箭线和虚箭线表示的工作都占用时间、消耗资源

D.箭线的形状可为直线、斜线、折线，应以水平直线为主（3）网络计划的关键线路（）。A.只有唯一一条B.线路持续时间可小于其他线路持续时间C.可以有多条D.线路上可包含非关键工作（4）双代号时标网络图的计算工期，是（）。

A.所有波浪线在坐标轴水平长度之和B.网络图终点节点与起点节点所在位置之差

C.最迟完成时间与最早开始时间的差D.最早完成时间与最迟开始时间的差

时标网络图中含有时间坐标，各节点中心对应时间刻度，各时间参数可直接在图上表示出来。612.选择题互动学习4（5）双代号网络图的正确表示方法是（）。A.

B.

C.D.（6）双代号时标网络图中，（）表示工作的自由时差。A.波浪线的长度B.波浪线在坐标轴的水平投影长度C.直线部分的长度D.波浪线在坐标轴的垂直投影长度（7）网络计划和横道图相比，其优点为（）。A.绘图技术简单B.逻辑关系清楚C.时间表达直观D.可以找出关键线路E.据图进行资源统计F.可以计算机动时间622.选择题互动学习4（5）-（6）（7）多选（8）以下关于逻辑关系，说法正确的为（）。

A.逻辑关系是工作之间相互制约或依赖的关系，在网络图中表现为工作之间的先后顺序B.逻辑关系主要包括工艺关系和组织关系，逻辑关系的处理是网络图绘制的关键C.组织关系表示由施工工艺和操作规程决定的各工作之间客观存在的先后施工顺序D.工艺关系表示由组织安排和资源调配需要规定的各工作之间主观安排的先后施工顺序E.在施工方案确定后，一般来说工艺关系是不变的，而组织关系是可优化的3.网络图编制题某工程有A,B,C,D,E五项工作，其逻辑关系为A,B,C完成后D开始，C完成后E才能开始。则据此绘制双代号网络计划。632.选择题互动学习4多选

（1）

（2）客观实际原则；无循环线路原则；

唯一起点、终点原则；箭线不可交叉原则；

一一对应原则；简化美观、重点突出原则；

双代号原则；绘制网络图确定关键线路优化网络选择最佳方案监督和控制实施过程

（3）找出关键线路；计算非关键线路的机动时间；确定工期。641.概述题■

参考答案要点1.(1)~(3)互动学习4

（1）C解析：此题应注意网络图、网络计划、网络计划技术三个名词概念的区别。652.选择题■

参考答案要点2.(1）2.(2)~(4)2.(5)~(6)（2）D解析：一条箭线表示一项工作，箭线的箭尾表示工作的开始，箭头表示工作结束，

箭线的指向表示工作进行的方向；一条箭线代表一项工作所消耗的时间和资

源，但虚箭线既不占时间也不消耗资源；箭线本身不是矢量，其长短不反映

工作持续时间长短。

（3）C解析：自始至终全部由关键工作组成的线路或总的工作持续时间最长的线路为关键

线路，关键线路可有多条。

（4）B解析：双代号时标网络图是以时间坐标为尺度编制的双代号网络图，能在图上直接

显示出时间参数，终点节点与起点节点所在位置时标值之差为计算工期。（5）A解析：双代号网络图用一条箭线及两端节点表示工作，工作名称标注在箭线的上方

或左方，持续时间标注在箭线的下方或右方。（6）B解析：双代号时标网络图能在图上直接显示出时间参数，波浪线在坐标轴的水平投

影长度表示工作的自由时差。互动学习4（7）BDF解析：网络图和横道图相比，优点有：逻辑关系清楚；可以找出关键线路；可计

算出机动时间以优化网络；提供应用计算机全过程管理的理想模型；实施过

程中能进行有效控制和监督。缺点有：.编制过程复杂；不能据图优化资源。解：绘制网络计划的步骤为：①分解工程任务②确定逻辑关系③绘制网络图（检查编制原则和虚箭线）④网络图编号由以上步骤绘制本题网络计划如图24：图24据表中条件绘制的双代号网络图663.网络图编制题2.选择题2.(7）3.2.(8）■

参考答案要点（8）ABE解析：工艺关系表示由施工工艺和操作规程决定的个工作之间客观存在的先后施工

顺序；组织关系表示由组织安排和资源调配需要规定的各工作之间主观安

排的先后施工顺序。互动学习4二、系统性知识★★1.概述题2.选择题（1）横道图是由（）发明的；最先创立网络计划CPM技术的是（）；（）首先在我国生产管理中推广网络技术，并称其为统筹法。

A.弗雷德里克·泰罗；美国杜邦公司；钱学森教授

B.亨利·甘特；美国杜邦公司；华罗庚教授

C.马克斯·韦伯；美国海军武器部；钱学森教授

D.亨利·法约尔；阿波罗载人登月计划研究组；华罗庚教授（1）工程项目总工期根据其性质可分为哪几类？之间有何联系？（2）网络优化主要分为哪几类？其优化目的和优化手段分别是什么？（3）双代号网络计划的基本构成要素有哪些？（4）节点编号规则有哪些？67互动学习4（2）右图所表示的逻辑关系为（）。A.B完成后进行C，A和B都完成后进行DB.A完成后进行C，A和B都完成后进行DC.A完成后进行C，A和B谁先完成谁先进行DD.

A和B同时完成后进行C和D（3）已知某工作持续时间为6d，其最早开始时间为第18d，最迟开始时间为20d，则该工作最早完成时间为（）。

A.第20dB.第24dC.第25dD.第26d（4）某工作有两项紧前工作A,B，A工作持续时间为3d，B工作持续时间为2d，其A和B的最早开始时间分别为第15d和第18d，则此工作最早开始时间为（）。

A.第18dB.第19dC.第20dD.第21d682.选择题互动学习4（5）某项工作有三项紧后工作，其持续时间分别为4d,3d,8d，且最迟完成时间分别为第19d,第11d,第15d，本工作的最迟完成时间是（）。

A.第15dB.第8dC.第7dD.第6d（6）某工程网络计划中，工作A的最早开始时间为第25d，其持续时间为6d，该工作有三项紧后工作，它们的最迟开始时间分别为第36d,第38d,第40d，则工作A的总时差为（）。

A.5dB.7dC.9dD.12d（7）某工程网络计划中，工作M最早完成时间为第17d，持续时间为5d。该工作有3项紧后工作，且最早开始时间分别为第25d，第27d和第30d，则工作M的自由时差为（）A.8dB.7dC.3dD.2d692.选择题互动学习4（5）-（6）（7）（8）绘制网络图，箭线不宜交叉，交叉不可避免时，以下正确方法有（）。A.B.C.D.E.（9）右图双代号网络图中（）是关键工作。（10）关于关键线路，正确的有（）。总持续时间最长的线路所有工作总时差最小的线路全部由关键工作组成的关键线路双代号时标网络图中无波浪线的线路双代号网络图中无虚箭线的线路702.选择题互动学习4多选多选多选3.计算题某工程双代号网络图如图25所示，试计算时间参数（单位为天），并标注在合适位置。若工作F拖延6天开始，则工期将延长多少天？图25某工程双代号网络图71互动学习4

（1）

（2）

（3）箭线；节点；线路；虚工作（4）节点用圆圈表示，并在圆圈内用数字（0除外）编号；节点编号顺序应从小到大，可不连续，但严禁重复；一项工作只对应唯一的一对节点编号，且箭尾节点应小于箭头节点编号。721.概述题■

参考答案要点1.(1)~(4)互动学习4

（1）B解析：横道图是美国人亨利·甘特在一战前发明的。1956年，美国杜邦公司研究创

立了网络计划技术的CPM，并试用于化学工程维修，使杜邦公司维修停产的

时间由125小时降到74小时。我国是从20世纪60年代开始运用网络计划的，华罗庚教授结合我国实际，将CPM、PERT等方法统一定名为统筹法。732.选择题■

参考答案要点2.(1）2.(2)~(4)2.(5)~(6)

互动学习4

742.选择题■

参考答案要点2.(7）2.(8)~(10)（8）BC解析：B选项为过桥法，C选项为指向法，箭线不可交叉时，应采用过桥法或指向法。（9）ADG解析：先确定关键线路，总持续时间最长线路为关键线路，关键线路上的工作为

关键工作。（10）ABCD解析：本题ABCD四个选项为常见的判断关键线路方法。互动学习4

753.计算题■

参考答案要点3.互动学习4图26

某工程双代号网络图ES计算763.计算题■

参考答案要点3.互动学习4图27

某工程双代号网络图LS计算773.计算题■

参考答案要点3.互动学习4图28

某工程双代号网络图FF,TF,关键线路计算783.计算题■

参考答案要点3.互动学习4三、挑战性知识★★★1.概述题2.选择题（1）以下哪个选项的数值等于工作总时差值（）。A.其诸紧后工作总时差的最大值与本工作的自由时差之和B.其诸紧后工作总时差的最大值与本工作的自由时差之差C.其诸紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和D.其诸紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之差（2）某工程计划中A工作的总时差为TF。如果A工作实际进度拖延13d，且大于TF时，则工程计划工期（）。

A.拖延13dB.拖延13d-TFC.拖延13d+TFD.拖延TF-13d（1）什么是虚工作？它的作用是什么？（2）四类网络优化的数学模型分别是什么？79互动学习4（3）网络计划中某项工作延误时间超过了其自由时差，但未超过其所在线路的总时差，则该延误使得（）。A.总工期延长B.紧后工作的最早开始时间延迟C.关键线路必然改变D.后续工作的最早开始时间全部延迟

（4）网络计划工期优化过程中，为了实现要求工期目标的同时达到增加费用最小的目标，选择压缩工作时应考虑的因素是（）。A.选择压缩持续时间最长的关键工作B.选择压缩直接费率最低的关键工作C.选择压缩持续时间最短的关键工作D.选择压缩直接费率最高的关键工作（5）判断关键工作的条件是该工作（）。

A.持续时间最长B.与所有紧前工作没有时间间隔

C.与所有紧后工作没有时间间隔D.最迟开始时间与最早开始时间的差值最小

自由时差为不影响紧后工作最早开始时间的机动时间；总时差为不影响计划工期的机动时间。802.选择题互动学习4（3）-（4）（5）

812.选择题互动学习4（8）关于双代号时标网络图，说法正确的为（）。

A.自终点节点向起点节点观察，自始至终不出现波浪线的通路，为关键线路B.若网络图按最早时间编制，则每条箭线箭尾对应的时间刻度为该工作的最早开始时间C.由于网络图的局限性，不可在网络图下方直接统计资源状况D.若网络图中出现虚箭线占用时间的情况，则代表工作面停歇或工作班组不连续等E.总时差在网络图不可直接识别，如需计算，其数值应等于本工作结束节点至终点节点的最小

波浪线长度与自由时差之和822.选择题互动学习4多选3.计算题（1）工程甲双代号网络图如图29所示，间接费率为34元/d，试确定该网络计划总成本最低时的工期。

A400（460）D260（276）B280（320）C430（462）工作名称正常时间直接费用（最短时间直接费用）8（6）13（9）7（5）4（2）E320（380）9（5）

F110（145）3（2）正常持续时间（最短持续时间）图29工程甲双代号网络图83互动学习4（2）工程乙双代号网络图如图30所示，试对该网络计划进行工期固定-资源均衡优化。

A4F4C1B6D9

G8E8

4

6

2

5

3

3

10工作名称资源日消耗量正常持续时间图30工程乙双代号网络图843.计算题互动学习4

（1）

（2）定义

虚箭线表示的假设工作。特点

不占用时间，不消耗资源。作用

正确表达逻辑关系（联系、区分、断路）。851.概述题■

参考答案要点1.(1)~(2)互动学习4

（1）C解析：总时差是指在不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；自由

时差是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动

时间。

（2）B解析：总时差为工作所有可利用的机动时间，拖延时间超过总时差几天，总工期就

拖延几天。862.选择题■

参考答案要点2.(1)~(2)2.(3)~(4)（3）B解析：拖延时间超过自由时差不超过总时差，只会影响本工作紧后工作的最早开始

时间；拖延时间超过总时差，会影响总工期。注：

（1）（2）（3）题涉及到自由时差和总时差的定义，此处应注意区别自由时差和总时差的物理意义。

（4）B解析：直接费率表示压缩单位时间所增加的直接费，由于要求工期固定，所以缩短

同样时间，应选择直接费率最小的工作，使增加费用最小。互动学习4（5）D解析：关键工作指网络计划中总时差最小的工作，而工作总时差为其最迟开始时间与最

早开始时间的差值，因此，关键工作的条件应为最迟开始时间与最早开始时间的

差值最小。872.选择题■

参考答案要点2.(5）2.(6)~(7)

互动学习4（8）ABDE解析：双代号时标网络图是双代号网络图和横道图的结合，不但能够明确表示工作间逻辑关系，还能清楚表明计划的时间进程。箭线长度受时间坐标限制，不易产生回路等逻辑错误。能在图上直接显示各工作开始与完成时间、工作自由时差和关键线路：终点节点至起点节点逆箭线方向观察，自始至终无波浪线的线路为关键线路；终点节点与起点节点所在位置时标值之差为计算工期；若按最早时间编制，箭头箭尾对应时间坐标分别为最早完成时间和最早开始时间；该工作波浪线部分在坐标轴的水平投影长度为自由时差；其紧后工作总时差最小值与本工作自由时差之和为总时差。可以直接在图上统计每一个单位时间的资源量，便于资源优化，同时也直接在坐标下方绘出资源动态图。虚箭线占用时间，代表工作面停歇或工作班组不连续等情况。882.选择题■

参考答案要点2.(8）互动学习4

工作名称正常持续时间(d)正常时