函数的定义域与函数值（第2课时）-2023-2024学年八年级数学上册（沪教版）

沪教版八年级上册

第18章正比例函数与反比例函数18.1函数的定义域与函数值（第2课时）学习目标1、通过操作与学生之间的相互探讨，理解函数定义域和函数值的意义。2、知道自变量与函数值之间有对应的关系，会在简单的情况下求函数的定义域、函数值。

x1-12-23...y739111x...y【练一练】求下列函数的定义域

(1)y＝3x＋7；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝.分析：紧扣确定自变量取值范围的方法求解．解：(1)函数式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数；(2)由x-4≥0，得x≥4，所以x的取值范围为x≥4；(3)由x+2≥0，x≠0得x≥-2且x≠0，所以x的取值范围是x≥-2且x≠0；

(4)由2x-1≥0，1-2x≥0得x=，所以x的取值范围是x=.★总结:根据函数解析式中表示函数的式子的特征来确定函数的定义域1、若表示函数的式子是整式，则函数的定义域为一切实数；2、若表示函数的式子是分式，则分母≠03、若表示函数的式子是二次根式，则被开方数≥0。【练一练】某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶1千米耗油0.2升。(1)完成下表汽车行使路程x(千米)050100150200300油箱剩余油量y(升)1009080706040(2)请写出y关于x的函数解析式;(3)求函数的定义域y=100－0.2x100－0.2x≥0(0≤x≤500)★总结：上面的这个例题告诉我们，实际问题中的函数，它的定义域除了使函数解析式有意义外，还必须使实际问题有意义。【练一练】某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。（1）题中变量有________，其中_____是_____的函数，

自变量是_________（3）当n=10时,m的值为__________（4）当n=15时，函数值为________m，nmnn1218（2）m关于n的函数解析式为_________________m=1.2n用解析式求函数值，只要代入求值。用15立方米水需付水费18元m=12叫做当自变量n=10时的函数值1.求下列各函数的定义域:课本练习2.等腰三角形中,底角的度数用表示,顶角的度数用y表示,写出y关于的函数解析式及函数的定义域.随堂检测1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（）

A、y＝180－2x（x可为全体实数）

B、y＝180－2x（0≤x≤90）

C、y＝180－2x（0＜x＜90）

D、C2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R的取值范围为（）

A、全体实数B、全体正实数

C、全体非负实数D、所有大于6的实数D3.某自行车存车处在星期日存车4000辆，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x，存车总收入y(元)与x的函数表达式是

．4.一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数表达式为

．y＝1200－0.1x(0≤x≤4000，且x为整数)y＝x＋20(x≥0)5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80km/h的平均速度用6h到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数表达式；(2)如果该司机匀速返回时，用了4.8h，求返回时的速度．(1)y是m的函数吗？为什么？y都有唯一确定的值.6.在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资y（元）40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件质量m(克)解：（1）是.因为对于m的每一个确定的值，(2)分别求当m=5,10,30,50时的函数值解：当m=5时，y=0.80(元)，它的实际意义是邮寄质量为5克的信件需邮资0.80元;

当m=10时，y=0.80(元)，它的实际意义是邮寄质量为10克的信件需邮资0.80元;当x=30时，y=1.60（元）．说明当信件质量为30克时,应付邮资1.60元；当x=50时，y=2.40（元）．说明当信件质量为50克时,应付邮资2.40元；8.某型号汽车在行驶时油箱里的剩下油量V(L)与汽车行驶的路程s(km)之间的关系如下表：行驶里程s(km)剩余油量V(L)120－0.03220－0.06