函数的定义域与函数值(第2课时)-2023-2024学年八年级数学上册(沪教版)_第1页
函数的定义域与函数值(第2课时)-2023-2024学年八年级数学上册(沪教版)_第2页
函数的定义域与函数值(第2课时)-2023-2024学年八年级数学上册(沪教版)_第3页
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沪教版八年级上册

第18章正比例函数与反比例函数18.1函数的定义域与函数值(第2课时)学习目标1、通过操作与学生之间的相互探讨,理解函数定义域和函数值的意义。2、知道自变量与函数值之间有对应的关系,会在简单的情况下求函数的定义域、函数值。

x1-12-23...y739111x...y【练一练】求下列函数的定义域

(1)y=3x+7;(2)y=;(3)y=;(4)y=.分析:紧扣确定自变量取值范围的方法求解.解:(1)函数式右边是整式,所以x的取值范围为一切实数;(2)由x-4≥0,得x≥4,所以x的取值范围为x≥4;(3)由x+2≥0,x≠0得x≥-2且x≠0,所以x的取值范围是x≥-2且x≠0;

(4)由2x-1≥0,1-2x≥0得x=,所以x的取值范围是x=.★总结:根据函数解析式中表示函数的式子的特征来确定函数的定义域1、若表示函数的式子是整式,则函数的定义域为一切实数;2、若表示函数的式子是分式,则分母≠03、若表示函数的式子是二次根式,则被开方数≥0。【练一练】某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶1千米耗油0.2升。(1)完成下表汽车行使路程x(千米)050100150200300油箱剩余油量y(升)1009080706040(2)请写出y关于x的函数解析式;(3)求函数的定义域y=100-0.2x100-0.2x≥0(0≤x≤500)★总结:上面的这个例题告诉我们,实际问题中的函数,它的定义域除了使函数解析式有意义外,还必须使实际问题有意义。【练一练】某市民用水费的价格是1.2元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米,应付水费为m元。(1)题中变量有________,其中_____是_____的函数,

自变量是_________(3)当n=10时,m的值为__________(4)当n=15时,函数值为________m,nmnn1218(2)m关于n的函数解析式为_________________m=1.2n用解析式求函数值,只要代入求值。用15立方米水需付水费18元m=12叫做当自变量n=10时的函数值1.求下列各函数的定义域:课本练习2.等腰三角形中,底角的度数用表示,顶角的度数用y表示,写出y关于的函数解析式及函数的定义域.随堂检测1、设等腰三角形顶角度数为y,底角度数为x,则()

A、y=180-2x(x可为全体实数)

B、y=180-2x(0≤x≤90)

C、y=180-2x(0<x<90)

D、C2、如果一个圆筒形水管的外径是R,内径是6,它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S=π(R2-36),那么R的取值范围为()

A、全体实数B、全体正实数

C、全体非负实数D、所有大于6的实数D3.某自行车存车处在星期日存车4000辆,其中变速车存车费是每辆一次0.30元,普通车存车费是每辆一次0.20元,若普通车存车数为x,存车总收入y(元)与x的函数表达式是

.4.一个长120m,宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形,设长增加xm,宽增加ym,则y与x的函数表达式为

.y=1200-0.1x(0≤x≤4000,且x为整数)y=x+20(x≥0)5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80km/h的平均速度用6h到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数表达式;(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8h,求返回时的速度.(1)y是m的函数吗?为什么?y都有唯一确定的值.6.在国内投寄平信应付邮资如下表:2.401.600.80邮资y(元)40<m≤6020<m≤400<m≤20信件质量m(克)解:(1)是.因为对于m的每一个确定的值,(2)分别求当m=5,10,30,50时的函数值解:当m=5时,y=0.80(元),它的实际意义是邮寄质量为5克的信件需邮资0.80元;

当m=10时,y=0.80(元),它的实际意义是邮寄质量为10克的信件需邮资0.80元;当x=30时,y=1.60(元).说明当信件质量为30克时,应付邮资1.60元;当x=50时,y=2.40(元).说明当信件质量为50克时,应付邮资2.40元;8.某型号汽车在行驶时油箱里的剩下油量V(L)与汽车行驶的路程s(km)之间的关系如下表:行驶里程s(km)剩余油量V(L)120-0.03220-0.06

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