2023-2024学年河南省南阳市桐柏县九年级上学期11月期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年河南省南阳市桐柏县九年级上学期11月期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）1．关于的方程的二次项系数和一次项系数分别是（）A．3，-5B．3，2C．3，5D．3，-22．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知（），那么下列比例式中成立的是（）A.B.C.D.4．已知，，，则的长（）A．8B．9C．10D．12第4题图第5题图5．如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，，则与的面积的比是（）A.1:2B.1:3C.1:9D.9:16．如图，在中，，，，将沿图中的线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形与原三角形相似的是()A.①②B.③④C.①③D.①③④7．方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8.如图，在矩形中，,分别是,上的点，,分别是,的中点，当点在上从点向点移动，而点保持不动时，下列结论成立的是()A.线段的长逐渐增大B.线段的长逐渐减小C.线段的长不变D.线段的长先增大后减小第8题图第9题图9．如图，在□中，点是边延长线上的一点，交于点，下列各式中可能错误的是()A.B.C.D.10．若非零实数，（）满足，，则的值是A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知：，则_______．12．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是．13．方程的根是_______．14．如图，，的平分线上有一点，，，，则_______．第14题图第15题图15．矩形中，，，连接，，分别在边，上，连接，分别交于点，,若，，则的长为______．三、解答题16．（每小题4分，共8分）计算（1）；（2）．17．（每小题4分，共16分）解下列方程组（有要求的按要求的方法解）（1）（2）（配方法）（3）（公式法）（4）18．（8分）如图，已知，，点在上．（1）求证：∽；（2）若，，，求线段的长．19．（9分）如图，在边长为1的正方形网格中，平移变换后的对应点的坐标为，、的对应点分别为、（1）请在图中画出,并直接写出、的坐标，______，______；（2）三角形的面积为______；（3）点向右平移个单位后到达的内部(不含边界)，直接写出的取值范围．20．（8分）先把下面直角三角形的性质和已知补充完整，再证明求证：直角三角形_______的中线等于斜边的一半.已知：如图1，在中，，点是的中点．求证：_________．21．（8分）中国上海国际艺术节期间，主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长26米)的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米的出入口，共用去隔栏绳48米．请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米?22．（9分）已知关于的方程有两个实数根、．（1）求的取值范围；（2）是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．23．（9分）如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线于点．求证：（1）≌；（2）∽；（3），，求的长．九年级数学答案.一、选择题1-5、DCBCC；1-5、CACDB．二、填空题11．；12．2；13．2；14．；15．．三、解答题16．解：（1）；（2）．17．解：（1），；（2），；（3），；（4）），．(注：每小题4分)18．解：（1）在中，∵∴∵∴∴又∵∴∽；………………5分（2）∵∽∴又∵，，，∴………………8分19．（1）如图；…………2分，…………4分（2）7；…………7分（3）…………9分20．解：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半………1分已知：如图1，在中，，点是的中点．求证：…………2分证明过程略…………8分21．解：设封闭型长方形等候区的边AB为x米，由题意得：x(48-2x+2)=300，整理，得x2-25x+150=0，解得x₁=10，x₂=15，当x=10时，BC=30>26；当x=15时，BC=20<26，∴x=10不合题意，应舍去．答：封闭型长方形等候区的边AB为15米，BC为20米．22．（1）整理得，根据题意得解得……4分（1）成立.根据题意得，∵∴整理得解得，∵∴当时，成立．…9分23．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠BAC=∠DAC，在△ABP和△ADP中，∴△ABP≌△ADP（SAS）；……3分（2）证明：∵△ABP≌△A