第3章 平面连杆机构

第3章平面连杆机构目的及内容

1.了解连杆机构的类型及应用；2.了解平面连杆机构的演化方式；3.了解曲柄存在的条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数等概念；4.掌握按简单运动条件设计平面四杆机构的一些基本方法。重点：1.平面铰链四杆机构基本形式及其演化2.曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数

、运动连续性3.平面四杆机构综合的一些方法(能按行程速比系数、连杆三位置设计四杆机构)难点：有关曲柄存在的条件的杆长关系式全面分析若干个构件通过低副连接而成的机构，称之为低副机构。一、连杆机构二、连杆机构的分类1.根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。2.根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。三、优点1.可传递较远距离的动作；2.运动副均为低副，承载大，耐磨损。3.运动副元素几何形状较简单，加工制造方便，成本低。靠其本身的几何封闭来保证构件运动，结构简单,工作可靠。荷兰艺术家兼动态雕塑家TheoJansen发明利用风能自由奔跑的巨兽机器人。Jansen连杆机构四、缺点1.运动链长，运动累积误差大，难以精确实现预定的连续运动，效率较低。2.构件上的惯性力难以平衡，不宜用于传递高速运动。3.运动副磨损后的间隙难以补偿。4.低副引入的约束数比高副多，设计难度增加。摇杆连架杆曲柄连杆机架连架杆1.铰链四杆机构的基本形式3.1铰链四杆机构的基本类型及应用3.1.1曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。契贝谢夫四足步行机当一对脚足处在连杆曲线的直线部分时，着地静止不动，另一对脚足则处在连杆曲线的曲线部分作迈足运动。两对脚足交替着地、前行。汽车挡风玻璃雨刮器机构3.1.2双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。平行四边形机构特点：1.连杆作平动2.两曲柄同向同速转动升降平台摄影摇臂运动不确定性

反平行四边形机构特点：两曲柄反向转动车门启闭机构3.1.3双摇杆机构在铰链四杆机构中，若两连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。鹤式起重机特例：等腰梯形机构——两摇杆长度相等牛头刨床机构3.2.1急回运动特性和行程速比系数3.3

铰链四杆机构的传动特性摆角θψC1C2DAB2B1B

1C

2∵

1>

2,∴t1>t2,

v1<v2极位夹角⌒v2=C1C2/t2

1=180

+θ,

2=180

-θ⌒v1=C1C2/t1极位夹角：两极限位置曲柄所夹锐角行程速比系数极位夹角越大，K值越大，急回运动的性质越显著。判断机构是否有急回运动，看机构中是否存在极位夹角。存在急回运动不存在急回运动存在急回运动压力角传动角传动角越大，对机构的传动越有利，效率越高。机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，力的作用线与其作用点的绝对速度方向vc间所夹的锐角。传动角：压力角的余角。3.2.2压力角和传动角

=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}曲柄摇杆机构最小传动角的确定B’C’δminF2ABCD

γδFvcF1

abcd

δγFVcγ=δ或γ=180-δB’’C’’δmax

γ

=180

,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180

-δmax]min2）当原动件AB与机架拉直共线时，∠BCD最小。1）当原动件AB与机架重叠共线时，∠BCD最小。γmin≥[γ]=40

~50

曲柄滑块机构的压力角及传动角短时冲击载荷常用机构简图FABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αvB3FABC231导杆机构的压力角和传动角在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当连杆机构从动件上的传动角γ=0°（或α=90°）时，驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这时的机构位置称为死点位置。3.2.3死点出现死点位置的条件：1.作往复运动的构件为原动件时；2.机构处于极限位置。缝纫机克服死点位置的方法1.安装飞轮，利用惯性克服死点位置2.多个机构错位排列机车车轮死点的利用飞机起落架夹具折叠桌3.3

铰链四杆机构的曲柄存在条件转动副成为周转副的条件

若A为周转副，则AB杆作360°整周回转时，不应出现B、C、D共线情形。设铰链A所连接的构件1（AB杆）和构件4（CD杆）的杆长关系a<d得:周转副存在条件：1.杆长之和条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆之和。2.构成周转副的构件中必有一个是最短杆。铰链四杆机构类型的判断条件1.在满足杆长和的条件下：

1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；

3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。

2.若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。3.铰链四杆机构须满足四构件组成封闭多边形条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。

3.4铰链四杆机构的演化3.4.1改变构件形状及相对尺寸得到曲柄滑块机构

3.4.2扩大运动副尺寸得到偏心轮机构偏心轮机构—偏心距为曲柄的长度

演化偏心轮机构

偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，易于安装整体式连杆，常用于曲柄长度要求较短、冲击振动较大的机械中。3.4.3选用不同的构件为机架

φβδψ周转副摆转副摆转副周转副低副运动的可逆性：对于低副，它所联接的两个构件之间的相对运动关系，不因其中哪个构件是机架而改变。双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构AA曲柄摇杆机构曲柄滑块机构转动导杆机构

机架长度L1<曲柄长度L2机架长度L1>曲柄长度L2转动导杆机构摆动导杆机构曲柄滑块机构摇块机构曲柄滑块机构移动导杆机构（定块机构）3.5平面四杆机构的设计1.连杆设计的基本问题1）实现连杆（刚体）占有若干指定的位置，称为刚体导引机构综合所设计的机构能引导连杆通过一系列给定位置。2）实现预定的运动轨迹。称为轨迹生成机构综合所设计的机构连杆上某点能通过某一预先给定的轨迹。1）实验法2）图解法3）解析法二、设计方法已知：摇杆CD长度lCD，摆角φ，K＞1求：满足K的A点位置，并定出lAB，lAD

，lBC3.5.1图解法设计四杆机构1.按给定的行程速比系数设计四杆机构C1

D

B1

C2

B2

φ

A

1）曲柄摇杆机构C1DC2φAO90

-

90

-

步骤：1.计算2.确定比例尺μl3.任取一点D，作摇杆CD的两个极限位置，夹角为φ4.作

C1C2O=

C2C1O=90-，得O点；5.以OC1为半径画圆，A点必在此圆上C1DB1C2B2φA

O90

-

90

-

6.选定A，设曲柄为a，连杆为b，则：AC1=b-aAC2=b+aa=(AC2-AC1)/2b=(AC1+AC2)/2注意：1.考虑机构运动的连续性，应避免机架AD的连线不在摇杆的可行域内，即A不选在C1C2及FG劣弧段上2.A点选择C1G、C2F两弧段上，当A向G（F）靠近时，则机构的最小传动角将随之减小而趋于零，故A应适当远离G（F）点较为有利。3.有无穷多个解。2）曲柄滑块机构已知：C1、C2位置（行程H），偏距e，K求:满足K的A点位置3）导杆机构已知：机架长度d，K分析：由于

=φ，仅需确定曲柄长度a2.按给定连杆位置设计四杆机构目标：设计一铰链四杆机构。已知条件：连杆占据预定的三个位置。分析：1.由B、C（动点）求A、D（定点）；2.A点是B点的轨迹中心

D点是C点的轨迹中心。方法：作垂直平分线（中垂线）。B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12步骤：1.选定比例尺，按给定的连杆位置和长度画出连杆三个位置B1C1和B2C2