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文档简介
对数的运算第1课时问题1:求下面三个对数的值:log28,log22,log24.观察这3个数你能发现它们之间有什么关系吗?对数是一种运算,它与加,减,乘,除一样有自己的运算性质,请根据前面所学知识回答下列问题:1.情景引入
问题3:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,你能用所学过知识证明下面等式成立吗?loga(M·N)=logaM十logaN2.对数的运算性质
将上面(1),(2)代入(3)得loga(M·N)=logaM十logaN思考:你能用一句话概括上面的对数运算性质吗?正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么
将上面(1),(2)代入(3)得
思考:你能用一句话概括上面的对数运算性质吗?两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数
将(1)代入(2)得:
思考:你能用一句话概括上面的对数运算性质吗?正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数积、商、幂的对数运算性质:loga(M·N)=logaM十logaN
3.积商幂的对数运算性质
loga(M·N)=logaM十logaN
4.学以致用例1:求下列各式的值:
(3)lg1+lg10+lg100
练习:求下列各式的值:
loga(M·N)=logaM十logaN
(2)lg5+lg2
4.学以致用loga(M·N)=logaM十logaN
练习已知lg2=a,lg3=b,求下列各式的值:(1)lg6
loga(M·N)=logaM十logaN
4.学以致用loga(M·N)=logaM十logaN
练习:求下列各式中x的值(1)lnx=lna+lnb(2)lgx=3lgn-lgm
loga(M·N)=logaM十logaN
1.指数式与对数式:ab=Nb=logaN指数式对数式底数对底数幂值对真数指数对以a为底N的对数2.对数运算性质:a>0且a≠1,M>0,N>0(1)loga(MN)=logaM+logaN(2)loga=logaM-logaN(
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