4.3.2对数的运算第1课时课件高一上学期数学人教A版

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对数的运算第1课时问题1:求下面三个对数的值：log28，log22，log24．观察这3个数你能发现它们之间有什么关系吗？对数是一种运算,它与加,减,乘,除一样有自己的运算性质,请根据前面所学知识回答下列问题:1.情景引入

问题3:如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能用所学过知识证明下面等式成立吗?loga（M·N）＝logaM十logaN2.对数的运算性质

将上面(1),(2)代入(3)得loga（M·N）＝logaM十logaN思考:你能用一句话概括上面的对数运算性质吗?正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么

将上面(1),(2)代入(3)得

思考:你能用一句话概括上面的对数运算性质吗?两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数

将(1)代入(2)得:

思考:你能用一句话概括上面的对数运算性质吗?正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数积、商、幂的对数运算性质：loga（M·N）＝logaM十logaN

3.积商幂的对数运算性质

loga（M·N）＝logaM十logaN

4.学以致用例1:求下列各式的值:

(3)lg1+lg10+lg100

练习:求下列各式的值:

loga（M·N）＝logaM十logaN

(2)lg5+lg2

4.学以致用loga（M·N）＝logaM十logaN

练习已知lg2=a,lg3=b,求下列各式的值:(1)lg6

loga（M·N）＝logaM十logaN

4.学以致用loga（M·N）＝logaM十logaN

练习:求下列各式中x的值(1)lnx=lna+lnb(2)lgx=3lgn-lgm

loga（M·N）＝logaM十logaN

1.指数式与对数式：ab=Nb=logaN指数式对数式底数对底数幂值对真数指数对以a为底N的对数2.对数运算性质：a＞0且a≠1，M＞0，N＞0（1）loga(MN)=logaM+logaN（2）loga=logaM－logaN（

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