混凝土结构设计原理 第九章：预应力溷凝土构件设计

第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助第9章

预应力混凝土构件设计实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助本章重点预应力混凝土的概念及其优点；

预应力混凝土构件的截面设计。预应力损失的原因及其计算和组合；预应力混凝土构件的受力性能分析；施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助§9.1预应力混凝土的基本知识1.预应力混凝土的基本原理9.1.1一般概念普通混凝土的缺点：在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能、耐久、刚度和抗疲劳性。难以利用高强度钢筋。与wmax对应的s=200N/mm2。而高强钢丝强度可达1600N/mm2以上。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助预应力混凝土的基本原理：预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对混凝土施加应力。epNpspcsc

全预应力混凝土部分预应力混凝土有限预应力混凝土实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助日常生活中有许多应用预应力的例子。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.预应力混凝土构件的受力特征提高了构件的抗裂性；预应力的大小可根据需要调整。在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹性工作阶段(未裂)。施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助3.预应力混凝土的优、缺点优点：b.增大了构件的刚度，减小挠度，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。c.充分利用高强度材料的性能。预应力筋NuNPyd.扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。缺点：成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水平要求高。a.提高构件的抗裂能力。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助9.1.2预应力混凝土的分类根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类：1.先张法和后张法钢筋张拉先于混凝土浇筑——先张法钢筋张拉后于混凝土浇筑——后张法部分截面受压——部分预应力2.全预应力和部分预应力全截面受压——全预应力3.有粘结预应力和无粘结预应力预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起——有粘结实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助1.先张法张拉钢筋支模、浇混凝土混凝土达到一定强度剪钢丝产生预应力9.1.3预应力的建立方法①张拉钢筋②浇注混凝土③剪断钢筋实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助浇混凝土，预留孔道达到强度，穿筋张拉钢筋，锚固产生预应力孔道灌浆2.后张法①浇注混凝土②穿钢筋、张拉、锚固③灌浆实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助先张法、后张法有各自适用范围和优、缺点。非预应力钢筋无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助锚、夹具：用于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用–––夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分–––锚具不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时，固定预应力筋、锚具则不同，则钢筋的回缩量不同，锚具的尺寸外形对构件的影响也不同。9.1.4预应力混凝土构件的锚、夹具实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助(a)张拉端(b)分散式固定端(c)集中式固定端镦头锚具锥塞式锚具(a)JM12型锚具夹片式锚具(b)XM型与QM型锚具夹片(c)QM型单孔锚具(d)QM型多孔锚具QMXM常见的几种锚具实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助混凝土：一般要求不应低于C30；采用钢丝，钢铰线，热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。钢筋：预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HRB235级钢筋。9.1.5预应力混凝土构件对材料的要求实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助1.使用阶段计算承载力计算正截面：轴拉构件、受弯构件斜截面：受弯构件裂缝控制验算一级：严格不裂二级：一般不裂三级：允许开裂——裂缝宽度验算抗裂度验算§9.2预应力混凝土构件设计的一般规定9.2.1计算内容实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。2.施工阶段验算con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力除以预应力筋面积。con的确定原则：与预应力的施加方式及钢筋的强度标准值fptk有关。9.2.2张拉控制应力con实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助con过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断，所以，控制应力的大小必须适当。con过高，施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏。确定con时考虑的因素con增加。产生的预应力大，抗裂性好。所以con>0.4fptk实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助张拉控制应力限值热处理钢筋消除应力钢丝、钢绞线0.75fptk

后张法先张法钢筋种类张拉方法0.75fptk0.7fptk0.65fptk在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高0.05fptk。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助预应力筋张拉后，由于各种原因其张拉应力会下降，这一现象称为预应力损失。引起预应力损失的原因有六大类。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的组合。9.2.3预应力损失l

pe=

con–

l最终有效预应力：实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1直线：…9－1曲线：…9－2实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助rc–––曲线的曲率半径；,k–––预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数及局部偏差的摩擦系数；x–––张拉端至计算截面的距离xlf；l–––张拉端至锚固端距离。lf–––反向摩擦影响长度，m；…9－3a–––张拉端锚具变形和钢筋回缩量；式中：实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失l2x

–––从张拉端至计算截面的孔道长度，m，可用投影长度；

–––从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角，rad。当（

+kx）0.2时，

l2=

con(kx+

)…9－4实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助3.受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失l3加热养护：此时混凝土未硬结，钢筋自由伸长，而台座不动。钢筋松了–––产生温差损失。小钢模生产的构件无此项损失。…9－5实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助4.预应力钢筋的应力松弛引起的损失l4应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。钢筋长度不变，应力随时间增长而降低。应力松弛损失的特点：与张拉时间有关，先快后慢。第1小时为50%，24小时完成80%。与预应力钢筋种类有关。预应力钢筋种类不同，则损失大小不同；实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助利用超张拉工序可以减少l4超张拉工序：第一种：

从01.03

con第二种：

从01.05

con(持荷2min)

con原理：超张拉的持荷2min，已将部分松弛在钢筋锚固前完成，所以可达到减少l4的目的。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助预应力钢丝、钢绞线：普通松驰：

=1.0（一次），

=0.9（超）热处理钢筋：低松驰：

l4=0.05

con(一次），

l4=0.035

con（超）当con0.5fptk,l4=0。因为，应力不高，其徐变不明显。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助5.由于混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l5收缩、徐变将引起构件缩短，所以钢筋回缩，引起l5。此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率ρ、混凝土预压应力的大小pc及混凝土抗压强度f'cu有关。先张法：…9－6…9－7实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助、'–––受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含钢率；pc、'pc–––产生第一批预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土的法向压应力。后张法：…9－9…9－8实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助6.混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向压力，使混凝土局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起l6。d>3m，

l6=0d

3m，取

l6=30N/mm2

实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助总损失：l=lI+lII先张法：

ls

100N/mm2后张法：

ls

80N/mm29.2.4预应力损失值的组合混凝土预压前

lI=

l1+

l3+

l2混凝土预压后

lII=

l5先张法构件：混凝土预压前

lI=

l1+

l2混凝土预压后

lII=

l4+

l5+

l6后张法构件：实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施:

l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。

l2：减少摩擦，两端张拉。

l3：采用二次升温养护：

t020C使混凝土达到一定强度，再升温。

l4：超张拉，减少

l4，让

l4先部分完成。

l5：控制

pc(完成第一批损失后的混凝土预应力)，'pc

0.5f'

cu，f'

cu不太小。减小收缩徐变的一些措施。9.2.5减少预应力损失的措施实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助§9.3轴心受拉构件的应力分析9.3.1先张法轴心构件(a)放张前(b)放张后(c)完成第二批损失1.施工阶段实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助放松预应力筋之前：

pe=

con–

lI

pc=0

s=0放松预应力筋之后：

pe=

con–

lI–

E

pcI

s=

Es

pcI(压)

pc=

pcI(压)

实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助由截面平衡条件：pIAp=pcIAc+sIAs(con–lI–EpcI)Ap=pcIAc+sIAs式中：A0－换算截面面积，A0=Ac+Es·As+E·Ap。扣除孔道、钢筋等截面面积后截面上的混凝土截面面积。完成第一批损失之后：…9－10实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助完成第二批损失之后：预应力筋：

pII=

con–

l

–

E

pcII非预应力筋：

sII=

Es

pcII+

l5混凝土：

pc=

pcII同理，由截面平衡条件得：…9－11实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.使用阶段受力过程的三个特征点：N

Np0(

c=0)

Np,cr(

c=ftk)

Nu(

s=fpy)(a)施加轴力前(b)消压状态(c)开裂轴力(d)极限轴力NuN0N0Ncr

NcrNu（+）（－）实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助加载至混凝土应力为零：

c=0

s=

l5

p=

p0=

con–

l

式中Np0–––消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。Np0=

p0Ap–

sAs=(

con–

l)Ap–

l5As=

pcII·A0

…9－12实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助加载至构件截面即将开裂：式中Np,cr–––开裂轴力，

预应力轴拉构件即

将开裂时所能承受的轴向力。(预应力的存在可以提高抗裂度)

c=ftk

s=

Esftk–

l5

p=

con–

l+

Eftk

截面平衡：Np,cr=ftk·Ac+

sAs+

pApNp,cr=(ftk+

pcII)A0…9－13实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助加载至构件破坏：

c=0

s=fy

p=fpy

式中，Nu–––极限承载力。(预应力的存在不能提高正截面承载力)由截面平衡条件：Nu=fpy·Ap+fy·As

…9－14实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助预应力钢筋锚固后：(完成lI)

c=

pcI

s=

Es

pcI

p=

con–

lI

9.3.2后张法轴心构件式中:

An–––构件的净截面面积，An=A0–

EAp=Ac+

Es·As

截面平衡：

pAp=

c·Ac+

s·

As…9－15实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助完成第二批损失后：

c=

pcII

s=

Es

pcII+

l5(压)

p=

con–

l截面平衡：pAp=cAc+s·As…9－16实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助消压(加载到混凝土应力为零)

c=0

s=

Es

pcII+

l5–

Es

pcII=

l5(压)

p=

con–

l

+

E

pcII截面平衡：

Np0=

pAp–As

s=

pcII·A0…9－17实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助构件即将开裂

c=ftk

s=

Esftk–

l5(拉)

p=

con–

l

+

E

pcII+

Esftk截面平衡：Ncr=

pAp+As

s+Ac·ftkNcr=(

pcII+ftk)A0…9－18实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助构件加载达到极限承载力：

c=0

s=fy

p=fpy先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达有什么共同点和差异。Nu=fpy·Ap+fy·As…9－19想一想：实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助r0–––结构重要性系数；N

–––轴力设计值。上式主要用来求Ap和As，一般按构造先设As，再求Ap。§9.4预应力轴心受拉构件的计算和验算9.4.1使用阶段计算1.正截面承载力计算r0N

Nu=fyAs+fpy·Ap…9－20实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.裂缝控制验算即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。

pc–––扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。…9－21

严格要求不出现裂缝的构件(一级)

ck–

pc0

ck–––按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。…9－20实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助一般要求不出现裂缝的构件(二级)上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但一定有限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。

cq–––在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。荷载效应准永久组合下：

cq–

pc0…9－23荷载效应标准组合下：

ck–

pc

ftk…9－22实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助允许开裂，但要限制裂缝宽度(三级)

cr—构件受力特征系数，对轴拉构件取2.2；式中:

sk—纵向受拉钢筋的等效应力，即wmax

wlim…9－24…9－25…9－26…9－27实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局部受压验算。9.4.2施工阶段验算实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助1.承载力验算式中:fck'

–––放松(张拉)预应力钢筋时,混凝土立方体抗

压强度相应的抗压强度标准值，用线性内

插法求得；

cc–––放松(张拉)钢筋时混凝土的最大法向压力。在施工阶段：要求：fcu'

0.75fcu

cc=0.8fck'…9－28实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.锚固端局即承压验算a.

防止局压传递段劈裂(抗裂)–––局部受压区的截面尺寸要求：Fl

1.35

c

lfcAln…9－29实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助l–––混凝土局压强度提高系数，“套箍”作用Al–––局部受压面积；Ab–––局压时计算底面积，按同心、对称原则确定。式中:Fl–––局部受压面上作用的局部压力设计值Fl=1.2conApAln–––局部受压净面积，从锚具边45°线沿垫板扩散至构件表面，并减去孔道凹槽部分的面积。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助式中

–––

体积配筋率，即b.局部受压承载力计算：为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。…9－30实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助§9.5预应力混凝土受弯构件的设计计算9.5.1各阶段应力分析预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。所以，由材力分析得：预应力作用下：使用弯矩作用下：实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助spc

yt

ybep0

y0

yt

ybspc

y0ApA'p

yp

y'p(b)放张前(c)放张后(a)截面(b)放张前(c)放张后(a)截面实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助若已知N1，N2，A0，I0，ep，即可求得各特征点的应力状态表达式。Np=N1+N2y以向下为正，向上为负。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助1.先张法预应力受弯构件放松预应力筋时：式中NpI

–––

已出现第一批预应力损失后预应力筋的

合力；NpI

=(

con–

lI)Ap+('con–'lI)A'p…9－31实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助在预应力钢筋合力处混凝土受到的法向压应力：法向压应力引起混凝土压缩，同时预应力筋受压为

E

pcI，所以：

pI

=

con–

lI–E

pcI(yp)'pI

='con–'lI–E'pcI(y'p)实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助同理：预应力钢筋的有效预应力：

pe

=

con–

l

–

E

pcII(yp)'pe

='con–'l

–

E'pcII(y'p)完成第二批损失之后：…9－32NpII

=(

con–

l)Ap+('con–'l)A'pNpII

–––

完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助加载至受弯构件截面下边缘应力为零时：当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉应力正好为

pcII(y0)–––消压状态，相应的弯矩称为消压弯矩。

p(y0)=

con–

l

–

E

pcII(yp)+

E

pcII(y0)=

con–

l…9－33实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助受拉区混凝土即将开裂时：E'c=0.5Ec所以

p,cr=

con–

l+2

Eftk

'p进一步减少所以，

预应力提高了抗裂性能。考虑塑性开裂弯矩Mcr=M0+Mscr=(

pcII+r

ftk)W0…9－34实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助构件破坏时：='con–'l

–

E'pcII–f'py+

E'pcII='con–'l

–f'py(以拉应力的形式表达)

pu=fpy…9－35实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.后张法预应力受弯构件后张法受弯构件的截面应力分析与先张法相比有如下特点：截面几何特征不同；各阶段预应力损失有差异；后张法在超静定结构中会引起次弯矩。

ynt

ynbspc

yn

ypn

y'pn实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助9.5.2使用阶段计算1.正截面承载力计算矩形截面：适用条件：2a'xbh0As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu=‘p0–f'py

…9－36实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助a

–––

纵向受压钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，当

pu

为拉应力时，a用as

代替。

b

–––相对界限受压区高度。破坏时，非预应力钢筋达到屈服的条件：有屈服点的钢筋：…9－37无屈服点的钢筋：…9－38实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助p0–––受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为零时预应力钢筋的应力，p0=con–l。破坏时，预应力钢筋达到屈服的条件：有屈服点的钢筋：…9－39无屈服点的钢筋：…9－40实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助T形截面：xhf，第一类。按宽度为bf的矩形截面计算;x

>hf，第二类。按下式计算：…9－41实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助已知截面类型后，即可以分别利用两种类型的计算公式进行截面设计。利用正截面承载力公式，要求在已知M的条件下，确定As,As,Ap,Ap。当不配Ap时，可按构造确定As,As，利用基本公式求x和Ap；当配置Ap时，可先不考虑Ap，并按构造确定As及As，估算Ap，再按Ap=(0.15~0.25)Ap，再由公式计算pu，进而计算Ap和Ap。实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。V

Vcs+VpVp=0.05Np0Np0

–––

计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。Np0=Ap

p0+

Ap''p0–As

l5

–A's‘l52.斜截面承载力计算实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助当Np0>0.3fcA0

取

Np0=0.3fcA0过大的压力可能降低抗剪强度。一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已确定，按剪力设计值求得：当构件同时配有箍筋和弯筋时：V

Vcs+VP+0.8

fyAsbsin

s+0.8

fpyApbsin

p…9－42实用文档第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮