2025届高考物理一轮复习：磁场-复合场之组合场（交变性）

高中物理解题模型高中物理

一轮复习磁场（8/9）高中物理

一轮复习磁场（8/9）1磁感应强度2安培力3洛伦兹力4线状磁场边界5圆形磁场边界6放缩圆7旋转圆8复合场9现代物理模型相关知识：1.磁场恒定、电场周期变化：磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）E（向下为正）tOE-Ed××××××m

+qv0LBd××××××m

+qv0LBvt0=L/（2v0）入射：d××××××m

+qv0LBθθvyt0=0入射：相关知识：1.磁场恒定、电场周期变化：磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）t0=0入射：d××××××m

+qv0BL2L1E（向下为正）tOE-Eθθvy相关知识：2.电场恒定、磁场周期变化：磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）B（向里为正）tOB-Bm

+qv0=0××××××B×××EL入射时刻：××××××BE×××yx入射时刻：××××××B××××××Ex相关知识：2.电场恒定、磁场周期变化：磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）B（向里为正）tOB-Bm

+qv0=0××××××B×××EL入射时刻：××××××B××××××Exy入射时刻：××××××B××××××Eyx相关知识：3.电场与磁场交替出现：磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）E（向上为正）tOEtOBB（向外为正）m

+qxyOv0=0E●B入射时刻：vy（向上为正）tOv-vy相关知识：3.电场与磁场交替出现：磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）E（向上为正）tOEtOBB（向外为正）入射时刻：xyOv0=0E●Bvy（向上为正）tOv-vy相关知识：3.电场与磁场交替出现：磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）E（向上为正）tOEtOBB（向外为正）xyOv0=0E●B入射时刻：vy（向上为正）tOv1-v1v2-v2y1y2相关知识：3.电场与磁场交替出现：磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）E（向上为正）tOEtOBB（向外为正）xyOv0=0E●B入射时刻：vy（向上为正）tOv2-v2v1-v1y2y1d××××××m

+qv0LBMN总结：1.确定电场入磁场时速度及位置；2.③问不存在多解性，注意周期必须满足大于等于原题干的周期；【例题1】如图1所示，A、B两相同金属板上下平行正对放置，板长L=0.1m，板间距离d=0.1m。在两板间加上如图2所示的交变电压UAB，周期为8×10-6s，金属板间电场可看成匀强电场，直线MN是匀强电场的右边界，M，N点分别紧靠金属板右边缘，磁感应强度B=5×10-3T，方向垂直纸面向里。带正电的粒子从O点沿着OO′连续射入板间，粒子比荷q/m=108C/kg，t=0时刻进入板间粒子恰在2×10-6s经N点射入磁场。求：①任意时刻射入的带电粒子都不能够从右边界射出，求磁场宽度范围；②要使t=0时刻射出带电粒子返回两板间，电场边界MN向左平移多远；③要使t=0时刻射出带电粒子返回出发点，求交流电周期（T≥8×10-6s）。θvd××××××v0BxLθθvyMN①②③磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）d××××××v0BxLθθvyMNd××××××m

+qv0LBMNθvUABt（10-6s）O25v-25v246810图2图1总结：1.磁场边界问题临界点的寻找；2.以一个周期为时间段，分析位移变化；3.多解性按照奇偶性分类讨论；【例题2】如图所示，M、N为水平放置长为L的平行金属板，两板相距也为L。一束带正电、比荷为q/m粒子流（重力不计），以初速度v0沿两板正中间水平射入两板间。粒子恰好由N板下边缘A点射出，以A点为坐标原点建立直角坐标系。①求粒子经过A点时速度大小和方向；②若y轴右侧有一方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场，x轴下方磁感应强度大小为B1，x轴上方磁感应强度大小为B2，要使粒子进入磁场后恰好不离开磁场。求：B2/B1；③仅撤去②中的磁场，在y轴右侧加上如图所示足够大的周期性变化的磁场（B0已知），设磁场方向垂直于纸面向里为正。求：t=0时刻从A点进入磁场的粒子经过x轴时的坐标值。从上方穿过x轴：从下方穿过x轴：①②③磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）【例题3】两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示。金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为q（q＞0），初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：①t＝0时刻释放的粒子，在t=2πm/qB0

时刻的位置坐标；②在0～6πm/(qB0)时间内，静电力对t＝0时刻释放粒子所做的功；③在M（4πE0m/qB02

，π2

E0m/4qB02）点放置一个粒子接收器，在0～6πm/qB0

时间内什么时刻释放粒子在电场存在期间被捕获。总结：1.带电粒子在电场中做匀变速直线运动，磁场中让速度反向，水平方向推进一个直径；2.洛伦兹力不做功；①②vytOv1-v1v3v2磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）【例题3】两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示。金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为q（q＞0），初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：③在M（4πE0m/qB02

，π2

E0m/4qB02）点放置一个粒子接收器，在0～6πm/qB0

时间内什么时刻释放粒子在电场存在期间被捕获。总结：1.对带电粒子入射时刻分类讨论，要兼顾横纵坐标；2.多过程的复杂直线运动一定要画v-t图像；vytOv1-v1v3v1′-v1′v2′-v2′③0~t：4t~5t：2t~3t：无解；v1″-v1″v2″-v2″磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）例题1例题2例题3磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）d××××××m

+qv0LBMN【例题1】如图1所示，A、B两相同金属板上下平行正对放置，板长L=0.1m，板间距离d=0.1m。在两板间加上如图2所示的交变电压UAB，周期为8×10-6s，金属板间电场可看成匀强电场，直线MN是匀强电场的右边界，M，N点分别紧靠金属板右边缘，磁感应强度B=5×10-3T，方向垂直纸面向里。带正电的粒子从O点沿着OO′连续射入板间，粒子比荷q/m=108C/kg，t=0时刻进入板间粒子恰在2×10-6s经N点射入磁场。求：①任意时刻射入的带电粒子都不能够从右边界射出，求磁场宽度范围；②要使t=0时刻射出带电粒子返回两板间，电场边界MN向左平移多远；③要使t=0时刻射出带电粒子返回出发点，求交流电周期（T≥8×10-6s）。θvd××××××v0BxLθθvyMN①②③d××××××v0BxLθθvyMNd××××××m

+qv0LBMNθvUABt（10-6s）O25v-25v246810图2图1例题1例题2例题3磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）【例题2】如图所示，M、N为水平放置长为L的平行金属板，两板相距也为L。一束带正电、比荷为q/m粒子流（重力不计），以初速度v0沿两板正中间水平射入两板间。粒子恰好由N板下边缘A点射出，以A点为坐标原点建立直角坐标系。①求粒子经过A点时速度大小和方向；②若y轴右侧有一方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场，x轴下方磁感应强度大小为B1，x轴上方磁感应强度大小为B2，要使粒子进入磁场后恰好不离开磁场。求：B2/B1；③仅撤去②中的磁场，在y轴右侧加上如图所示足够大的周期性变化的磁场（B0已知），设磁场方向垂直于纸面向里为正。求：t=0时刻从A点进入磁场的粒子经过x轴时的坐标值。从上方穿过x轴：从下方穿过x轴：①②③例题1例题2例题3磁场

—复合场5（组合场：电场+磁场）【例题3】两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示。金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为q（q＞0），初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：①t＝0时刻释放的粒子，在t=2πm/qB0

时刻的位置坐标；②在0～6πm/(qB0)时间内，静电力对t＝0时刻释放粒子所做的功；③在M（4πE0m/qB02

，π2

E0m/4qB02）点放置一个粒子接收器，在0～6πm/qB0

时间内什么时刻释放粒子在电场存在期间被捕获。①②vytOv1-v1v3v2本节重点：2.总结：①匀强电场：类似抛体运动（匀变速曲线运动）；②匀强磁场：匀速圆周运动；③衔接点：速度大小及方