《运筹学》教学大纲

《运筹学》课程教学大纲课程代码：09053课程英文名称：OperationalResearch课程总学时：40授课：32实验：8上机：0合用专业：应用统计学大纲编写（修订）时间：.6一、大纲使用阐明（一）课程的地位及教学目的本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，能够使学生掌握运筹学各重要分支的基本模型及其求解原理和办法技巧；通过原理介绍、算法解说、案例分析等，使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析成果的办法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用运筹学软件（如LINDO、LINGO等），使学生含有能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解成果进行简朴分析的能力。（二）知识、能力及技能方面的基本规定1.基本知识：规定学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；线性规划、目的规划等基本模型的功效特点以及运输、分派等问题的求解办法。2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；根据实际问题抽象出适宜的运筹学模型的能力；运用运筹学思想和办法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。3.基本技能：使学生获得运筹学的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析成果的技能。（三）实施阐明1.本大纲重要根据应用统计学专业教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际状况进行编写的；2.教师在授课过程中能够根据实际状况酌情安排各部分的学时，学时分派表仅供参考；3.教师在授课过程中对内容不有关的部分能够自行安排讲授次序；4.本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多个手段开展教学。（四）对先修课的规定本课程的教学必须在完毕先修课程之后进行。本课程重要的先修课程有：数学分析、高等代数及计算机基础方面的课程。（五）对习题课、实验环节的规定习题的选用应体现对应的教学内容的基本概念、基本计算办法及应用，以教材上习题为主，实验环节见运筹学实验教学大纲。（六）课程考核方式1．考核方式：考试2．考核目的：在考核学生对课程中各基本模型的基本概念及基本原理的基础上，重点考核学生的分析能力、模型求解能力及办法的运用和分析成果的能力。3．成绩构成：本课程的总成绩重要由三部分构成：平时成绩（涉及作业状况、出勤状况、课堂提问及小测验等）占20%，实验占10%，期末考试成绩占70%。（七）参考书目:《运筹学》，胡运权主编，哈尔滨工业大学出版社，。《运筹学》，钱颂迪主编，清华大学出版社，1990年。《运筹学教程》，卢向华等编，高等教育出版社，1989年。二、中文摘要运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的办法，研究各类有限资源的合理规划使用，为决策者选择最优决策提供定量根据的一门决策科学。课程重要内容涉及线性规划、整数规划、目的规划等基本模型的基本概念、原理和求解办法。本课程将为后续课程的学习以及有关课程设计、毕业设计等奠定重要的基础。三、课程学时总体分派表序号章节名称学时授课实验上机1线性规划及单纯形法10101.1绪论、普通线性规划问题的数学模型221.2图解法221.3单纯形法原理221.4单纯形法的计算环节221.5单纯形法的进一步讨论222线性规划的对偶理论121022.1对偶问题的提出、原问题与对偶问题222.2对偶问题的基本性质222.3影子价格、对偶单纯形法222.4敏捷度分析4222.5参数线性规划223运输问题6423.1运输问题的典例及模型、表上作业法223.2产销不平衡的运输问题及应用4224整数规划与分派问题6424.1整数规划的特点及应用、分派问题与匈牙利法4224.2分枝定界法、割平面法225目的规划6425.1问题的提出与目的规划的数学模型225.2目的规划的图解分析法、单纯形法、层次算法422累计40328四、教学内容及基本规定第1部分线性规划及单纯形法总学时(单位：学时):10授课:10实验:0上机:0第1.1部分绪论、普通线性规划问题的数学模型（授课2学时）具体内容：1、理解运筹学的产生和发展、运筹学研究的基本特点及运筹学的重要分支；2、理解普通线性规划问题的数学模型。第1.2部分图解法（授课2学时）具体内容：掌握求解线性规划的图解法。第1.3部分单纯形法原理（授课2学时）具体内容：理解线性规划问题的几个基本定理；理解单纯形法原理。第1.4部分单纯形法的计算环节（授课2学时）具体内容：掌握单纯形表和单纯形法的计算环节。第1.5部分单纯形法的进一步讨论（授课2学时）具体内容：1、掌握求解线性规划的人工变量法及两阶段法；2、掌握单纯形表中多个解的出现形式；3、理解单纯形法计算的向量矩阵描述。重点:求解线性规划的图解法和单纯形法。难点:单纯形法原理、单纯形法计算的向量矩阵描述。习题：运用单纯形法和图解法求解线性规划。第2部分线性规划的对偶理论总学时(单位：学时):12授课:10实验:2上机:0第2.1部分对偶问题的提出、原问题与对偶问题（授课2学时）具体内容：理解对偶问题的提出；掌握求原问题的对偶问题。第2.2部分对偶问题的基本性质（授课2学时）具体内容：1、理解对偶问题的基本性质；2、掌握互补松弛性的应用。第2.3部分影子价格、对偶单纯形法（授课2学时）具体内容：1、理解影子价格；2、掌握对偶单纯形法。第2.4部分敏捷度分析（授课2学时，实验2学时）具体内容：掌握敏捷度分析。第2.5部分参数线性规划（授课2学时）具体内容：理解参数线性规划。重点:对偶单纯形法及敏捷度分析。难点:对偶问题的基本性质。习题:解决课后有关对偶问题基本性质、运用对偶单纯形法求解线性规划及敏捷度分析方面的习题。第3部分运输问题总学时(单位：学时)6授课:4实验:2上机:0第3.1部分运输问题的典例及模型、表上作业法（授课2学时）具体内容：理解运输问题的典例和数学模型；掌握求解运输问题的表上作业法。第3.2部分产销不平衡的运输问题及应用（授课2学时，实验2学时）具体内容：掌握将产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题并求解。重点:表上作业法。难点:产销不平衡的运输问题求解。习题:运用表上作业法求解运输问题的计算。第4部分整数规划与分派问题总学时(单位：学时):6授课:4实验:2上机:0第4.1部分整数规划的特点及应用、分派问题与匈牙利法（授课2学时，实验2学时）具体内容：1、理解整数规划的特点及应用；2、掌握运用匈牙利法求分派问题的最优解。第4.2部分分枝定界法，割平面法（授课2学时）具体内容：理解求解整数规划的分枝定界法。重点:分派问题与匈牙利法。难点:分枝定界法、割平面法。习题:运用匈牙利法求解分派问题、运用分枝定界法和割平面法解整数规划。第5部分目的规划总学时(单位：学时):6授课:4实验:2上机:0第5.1部分问题的提出与目的规划的数学模型（授课2学时）具体内容：1、理解目的规划问题的提出；2、掌握根据实际问题建立目的规划的数学模型。第5.2部