《机械原理》课件-第4章 平面四杆机构

机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机

械

原

理第4章

平面四杆机构机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment本章研究的主要内容及目的：➢

了解连杆机构的应用及特点➢

掌握平面四杆机构的基本形式及其演化➢

掌握平面四杆机构中曲柄存在的条件➢

能够求出四杆机构的压力角，对机构传动性能进行分析➢

会设计四杆机构本章重点难点平面四杆机构的命名，整转副存在的条件，重点：压力角计算，图解法设计四杆机构四杆机构的设计难点：机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment➢

连杆机构的特点及应用➢

平面四杆机构及其演化形式➢

铰链四杆机构运动特性——曲柄存在条件机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment课前自主学习内容：1、连杆机构的特点及应用2、平面四杆机构的演化3、曲柄存在的条件4、铰链四杆机构的类型学习资源：1、教材（学校）4.1~4.2（P48-P56）2、中国大学MOOC视频学习,第4章前5个视频4.0

2’54”4.1

3’17”+8’58”4.2

16’12”+9’36”共40’57“机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment问题1：生活中连杆机构的应用还有哪些？问题2：平面四杆机构的基本形式是什么？问题3：平面四杆机构的演化机构有哪些？任意画出两种机构简图问题4：铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？问题5：铰链四杆机构的类型有哪些？如何判断？机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment课堂测试

1：云班课-活动-04-01

2分钟一、连杆机构由若干刚性构件用低副连接所组成的机构平面连杆机构空间连杆机构各运动构件均在同一平面或相互平行的平面内运动连杆机构各运动构件不都在同一平面或相互平行的平面内运动机电工程系

Mechanical

andE

ct

cal

EngineeringDepartment思考1随机点名：点到的同学将答案发在讨论区二、连杆机构的应用问题1：生活中连杆机构的应用还有哪些？其他应用1其他应用2机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment三、平面四杆机构

问题2：平面四杆机构的基本形式是什么？铰链四杆机构思考2随机点名：点到的同学将答案发在讨论区问题3：平面四杆机构的演化机构有哪些？任意画出两种机构简图机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment平面四杆机构的类型（演化）铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，其它类型的平面四杆机构可以看成是由铰链四杆机构其演化而来。曲柄滑块机构演化摆动导杆机构铰链四杆机构机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment平面四杆机构的类型（演化）转动副转化为移动副C32B41A4曲柄滑块机构曲柄摇杆机构偏心曲柄滑块机构BC→∞21A344对心曲柄滑块机构正弦机构导杆机构机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment课堂测试

2：云班课-活动-04-02

15分钟四、曲柄存在的条件讨论讨论区5分钟什么是曲柄？铰链四杆机构曲柄就是能整周转动的连架杆。机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment曲柄存在需要满足什么条件？★

最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和。★

连架杆和机架其一最短。CB连架杆AB最短机架AD最短机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment思考3铰链四杆机构的类型如何判断？★

周转副：两构件相对能整周转动的转动副。满足杆长条件下，最短杆两端的转动副为周转副★

摆转副：两构件相对不能整周转动的转动副。曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment解：

1、若此为曲柄摇杆机构，则构件1为曲柄则푎

≤

30且푎

+

50

≤

30

+

35解得0

<

푎

≤

15,

푎푚푎푥

=

15푚푚50mm35mm2、若此为双曲柄机构，则构件4为最短杆,故푎

≥

30①

푎

≤

50,

则30

+

50

≤

푎

+

35,

得45

≤

푎

≤

50②

푎

>

50,

则30

+

푎

≤

50

+

35,得50

<

푎

≤

55综上，45

≤

푎

≤

55,

푎푚푖푛

=

45푚푚30mm3、若此为双摇杆机构，则不满足杆长条件①

푎

≤

30,

则푎

+

50

>

30

+

35,

得15

<

푎

≤

30②

115

>

푎

≥

50,

则30

+

푎

>

50

+

35,得55

<

푎

<

115③

30

<

푎

<

50,

则30

+

50

>

푎

+

35,

得30

<

푎

<

45综上，15

<

푎

<

45,

或55

<

푎

<

115机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment➢

平面四杆机构运动特性——急回特性➢

平面四杆机构传力特性➢

平面四杆机构的设计机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment偏置曲柄滑块机构的曲柄存在条件曲柄滑块机构的曲柄存在条件若AB能成为曲柄，则铰链B必须能到达两个固定铰链的连线上的B

和B

两个位置。12机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment偏置曲柄滑块机构的曲柄存在条件偏置曲柄滑块机构的曲柄存在条件

B1B2

B

C

D1

1ba+

e

直角三角形的斜边长大于等于直角边长。铰链Bba+

e

B

C

Da-eb22机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment对心曲柄滑块机构的曲柄存在条件e=0e=0

aba+

eb对心曲柄滑块机构的曲柄存在条件机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment➢

平面四杆机构运动特性——急回特性机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment摇杆的极限位置曲柄AB等速转动摇杆CD往复摆动左右2个极限位置DC1（左极限位置）DC2（右极限位置）曲柄AB与连杆BC重叠共线曲柄AB与连杆BC拉直共线机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment摇杆的极限位置DC2（右极限位置）DC1（左极限位置）曲柄AB与连杆BC拉直共线摇杆极限位置的确定AC2=b+

a曲柄AB与连杆BC重叠共线AC1=b-

a机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment摇杆的急回特性曲柄AB摇杆DCyt1t1

=11

1

=→：

1→DC2

DC1

：yAB2AB1机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment摇杆的急回特性

1

>

2>t1

t2

1

<

2慢慢行程：快行程：快急回特性曲柄AB摇杆DCyt1t1

=11

1

=→：

1→DC2

DC1

：yAB2AB1yt2t2

=→

AB2

：

22→

DC2

2

=AB1DC1：y1机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment急回特性的衡量慢行程θ－

极位夹角：当摇杆在两极限位置时，对应的曲柄位置之间所夹的锐角。快行程急回特性的衡量行程速度变化系数Ｋ快行程平均角速度慢行程平均角速度K

==

2

1t180

+1180

2-180o

+180o

-K1

=K

===t2曲柄AB摇杆DCyt1→：

=→

DC1→

DC2

1

==

180

0

+t111DC2：yAB2AB1慢快12yt2t2

=→

AB2

：

2

2

=AB1=-DC1：y18001机电工程系

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EngineeringDepartment急回特性的衡量180

+180

-K

=行程速度变化系数

K急回特性越显著

K急回特性越不显著无急回特性

=0K=1机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment小结急回特性：一般情况下，摇杆存在有快行程和慢行程的特性。空回行程工作行程急回特性的衡量：行程速度变化系数K快行程平均角速度慢行程平均角速度K

=

0θK>1

有急回特性180

+K

=180

-θ－

极位夹角：摇杆在两极限位置时，对应的曲柄位置所夹的锐角。机电工程系

Mechanical

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EngineeringDepartment➢

平面四杆机构传力特性机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的压力角及传力特性vcPtC切向分力

Pt=Pcosα法向分力

Pn=Psinα忽略连杆的质量和摩擦二力杆abPPnα↓Pt↑对传动越有利BcMd压力角a衡量机构传力特性

ADα－

压力角:力P

的作用线与该力作d用点速度ｖｃ之间所夹的锐角。要求：

αmax

≤

[α][α]——许用压力角机电工程系

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EngineeringDepartment机构的传动角及传力特性vcPt（引入）C传动角γ考虑应用的方便a传动角γ：压力角

α的余角。α

+γ＝90ºbPPnBcMdγ↑Pt↑a对传动越有利

AD衡量机构传力特性d要求：γmin

≥

[γ][γ]——许用传动角通常

[γ]＝40º，高速大功率机械通常

[γ]＝50º机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的传动角计算γ

=?PtCagbPCgBPcaMda

cbvcBDADAadd∠BCD

<90ºγ=∠BCD∠BCD

>90ºγ=180º-∠BCD机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的传动角计算γ

=?PtCa∠BCD

<90ºγ=∠BCDgbPBcMda

γ

1min

=∠BCDminADd机电工程系

Mechanical

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EngineeringDepartment机构的传动角计算γ

=?Cγ=180º-∠BCDg∠BCD

>90ºPacbvcBDAγ=

180

-∠BCDºa2minmaxd机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的传动角计算Ptγ

=?CaCgg∠BCD

<90ºb∠BCD

>90ºPPBacMdcavcb

BDADAaddγ

2min

=

180º

-∠BCDmaxγ

1min

=∠BCDminγmin

=min{γ,

γ}机构的最小传动角1min2min机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的传动角计算应用余弦定理，得：a

2+

d

2

-

2

adcos

=

BCD中:b

2+c

2

-2bccosD

2CbBb

2

+c

2

-a

2

-d

2

+2adcos

c∠

BCD=arccosa2bc

ADd（

=108

0）°）b

2

+c

2

–a

2

–d

2

–+22aa

dd2bcb

2

+c

2

–(d

+–

a)

22bc∠

BCDmainx=arccos=arccosb

2

+c

2

–(d

–a)

2b

2

+c

2

–(d

+a)

22bcg1minBCDmin=arccos=∠garccos180°-=180°-∠

BCDmax=2min2bcγmin

=min{γ,

γ}2min1min机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment解题机电工程系

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andElectrical

EngineeringDepartment总结原动件为往复运动构件（例如摇杆、滑块、导杆等）死点位置机构处于特殊位置（传动角为0位置）C23B1AD4某些时候需要克服（顺利通过）死点位置，有些时候又要利用死点位置。机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment课堂测试1：云班课-04-03

3分钟➢

机构的死点➢

平面四杆机构的设计机电工程系

Mechanical

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EngineeringD➢

急回特性、衡量标准➢

概念：极位夹角、压力角、传动角➢

应用：如何找极位夹角？习题4-8，4-9最小传动角的位置？➢

课堂测试1：云班课-04-03/04机电工程系

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andElectrical

EngineeringDepartment其他机构极位夹角、压力角、传动角机电工程系

Mechanical

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EngineeringDepartment机构的死点位置C曲柄摇杆机构BMdAD主动件摇杆往复摆动，带动曲柄整周转动。机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的死点位置曲柄摇杆机构特殊位置1曲柄摇杆机构特殊位置2CDC2主动件g

=

0º主动件2334B1ADA14g

=

0ºB摇杆为主动件时，在连杆与曲柄共线位置传动角

γ＝0机构出现“顶死”现象这个位置被称为死点位置机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的死点位置主动件234AD1曲柄与连杆共线位置原动件为摇杆g

=

0º两个条件同时满足死点位置CD2g

=

0º主动件3B1A4机电工程系

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andElectrical

EngineeringDepartment机构的死点位置曲柄滑块机构曲柄与连杆共线位置两个条件同时满足死点位置原动件为滑块机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的死点位置摆动导杆机构曲柄与导杆垂直位置两个条件同时满足死点位置原动件为导杆机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构死点位置的克服多组机构错位排列通过死点位置借助惯性或外力通过死点位置机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构死点位置的利用飞机起落架收放机构课堂测试

2：云班课-活动-04-04

5分钟机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械原理：难也？不难也？感兴趣吗？➢

平面四杆机构的设计机电工程系

Mechanical

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EngineeringDepartment1.

连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。（1）满足预定的运动规律的要求例1流量指示机构例2牛头刨床机构即满足两连架杆预定的对应位置要求

（又称实现函数的问题)；满足给定行程速比系数K的要求等。（2）满足预定的连杆位置要求即要求连杆能占据一系列预定位置

（又称刚体导引问题）。例3

小型电炉门的开闭机构机电工程系

Mechanical

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EngineeringDepartment（3）满足预定的轨迹要求即要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预定的轨迹要求。例4鹤式起重机例5搅拌机构连杆机构的设计方法有：图解法、解析法和实验法。机电工程系

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EngineeringDepartment2.

用作图法设计四杆机构2.1

图解设计的基本原理➢图解设计问题——作图求解各铰链中心的位置问题。FiCiEiBiADi=1、2、···、N➢各铰链间的运动关系：固定铰链

A、D：圆心圆或圆弧活动铰链

B、C：机电工程系

Mechanical

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EngineeringDepartment2.2图解设计的具体方法（1）按连杆预定的位置设计1）已知活动铰链中心位置➢机构的倒置原理为了求活动铰链的位置，可将待求活动铰链所在的杆视作新机架，而将其相对的杆视为新连杆。接下来，将原机构的各位置的构型均视为刚体，并向某一选定位置相对移动，使新机架的各杆位置重合，便可得新连杆相对于新机架的各个位置，即实现了机构的倒置。这样，就将求活动铰链的位置问题转化为求固定铰链的位置问题了。这种方法又称为反转法。机电工程系

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EngineeringDepartment2）已知固定铰链中心的的位置求解条件讨论：当N＝3时，当N＝2时，当N＝4时，有唯一解；有无穷多解；可能有无穷多解；可能有解或无解；当N＝5时，（2）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构1）已知两连架杆三对对应位置2）已知两连架杆四对对应位置机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment➢

平面四杆机构的设计课堂测试1：云班课-04-05

3分钟➢

习题讨论➢

本章小结机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment分

析上节课堂测试2：云班课-04-04

机构的传力特性

5分钟本节课堂测试1：云班课-04-05机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment解：画图可知，퐴퐶

=

22.24푚푚,

퐵퐶

=

52.25푚푚机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment解：퐾

−

1휃

=

180°=

60°퐾

+

1Ψ

=

휃

=

60°故，푙퐴퐶

=

150푚푚故，