2023年河南省洛阳市高职单招数学摸底卷三(含答案)_第1页
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2023年河南省洛阳市高职单招数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

2.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

4.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

5.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

6.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

7.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

9.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

10.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

12.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

13.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

14.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.B

2.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要条件

8.D

9.B

10.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

11.-2/3

12.(x+2)²+(y+1)²=2

13.1

14.(3,2)

15.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB

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