埋地输油管道停输非稳态热力过程分析

埋地输油管道停输非稳态热力过程分析

为了降低成本，避免含油量过程，原油管道在输油过程中必须准确研究输油管道的非静态热力过程。研究输油管道非稳态热力过程的关键是分析非稳态温度场。本文通过分析大地温度场变化情况以及输油管道周围温度场分布,将大地这一半无限大区域简化为有界的矩形区域,建立一种全新的数学计算模型,并采用数值求解方法对该数学模型进行求解。结合新疆油田管道停输这一非稳态具体工况,给出建模、数值求解过程。1.埋地式及开口法的35v管道传热方程和求解方法1.1管道热风对管道散热量的影响设大地表面空气温度为Tf,表面空气对流换热系数为α,大地导热系数为λ,埋深为HH的地下管道直径为d,外包有厚度为δ的保温材料,保温材料导热系数为λb,管内油品温度为Tin,油品对管内壁的对流换热系数为αin。距地面一定深度H处,管道散热对此处几乎没有影响,而且此深度处温度终年变化小于1℃,可认为是恒温层,温度为Th;距输油管道水平径向一定距离L处,管道散热量对此处影响非常小,可认为无热量交换;忽略轴向散热,又管道周围温度场分布是关于管道中心对称的,所以研究其传热问题时,只考虑对称的一侧即可,得到简化分析的物理模型。1.2介质热物性变化由于输油管道温度的影响,使得管道周围大地介质热物性发生变化。考虑这种变热物性情况,与建立的物理模型相对应的埋地输油管道非稳态工况下的导热微分方程式及边界条件见文献。1.3埋地管道热力问题的数值求解法对于上述复杂的几何条件和边界条件,同时又要考虑变热物性时,这就排除了理论解的可能性。随着计算机的发展,数值求解法成为求解上述复杂问题的有效方法。本文采用有限差分法求解埋地管道热力问题。有限差分法是利用差商替代微商,使原微分方程转化为差分方程组的一种数值求解方法。1.4保温层基本差分方程(1)内部结点的差分方程,如图1:T′i,j=F0⋅[ΔxΔy(Ti,j+1+Ti,j−1)+ΔyΔx(Ti+1,j+Ti−1,j)+Ti,j⋅(1F0−2ΔxΔy−2ΔyΔx)][CM(2](1)[CM)]Τ′i,j=F0⋅[ΔxΔy(Τi,j+1+Τi,j-1)+ΔyΔx(Τi+1,j+Τi-1,j)+Τi,j⋅(1F0-2ΔxΔy-2ΔyΔx)][CΜ(2](1)[CΜ)](2)对流边界结点的差分方程,如图2,以沙面自然对流边界为例:T′i,j=F0⋅[2ΔxΔyTi,j−1+2Bix⋅Tf+ΔyΔx(Ti−1,j+Ti+1,j)+Ti,j⋅(1F0−2ΔxΔy−2ΔyΔx−2Bix)][CM(2](2)[CM)]Τ′i,j=F0⋅[2ΔxΔyΤi,j-1+2Bix⋅Τf+ΔyΔx(Τi-1,j+Τi+1,j)+Τi,j⋅(1F0-2ΔxΔy-2ΔyΔx-2Bix)][CΜ(2](2)[CΜ)](3)绝热边界结点的差分方程,如图3,以右边界为例:T′i,j=F0⋅[ΔxΔy(Ti,j+1+Ti,j−1)+2ΔyΔxTi−1,j+Ti,j⋅(1F0−2ΔxΔy−2ΔyΔx)][CM(2](3)[CM)]Τ′i,j=F0⋅[ΔxΔy(Τi,j+1+Τi,j-1)+2ΔyΔxΤi-1,j+Τi,j⋅(1F0-2ΔxΔy-2ΔyΔx)][CΜ(2](3)[CΜ)](4)保温层结点的差分方程,如图4的结点(i,j),图中斜线部分代表属于保温层部分,保温层导热系数为λb;其余属于沙漠砂部分,导热系数为λ。令λe=λ+λb2,ce=3c+cb4,ρe=3ρ+ρb4λe=λ+λb2,ce=3c+cb4,ρe=3ρ+ρb4得:T′i,j=F0e⋅{ΔxΔy(λλeTi,j+1+Ti,j−1)+ΔyΔx(λ⋅Ti+1,j+λe⋅Ti−1,j)+Ti,j⋅[1F0e−(1+λλe)(ΔxΔy+ΔyΔx)]}[CM(1*2](4)[CM)]Τ′i,j=F0e⋅{ΔxΔy(λλeΤi,j+1+Τi,j-1)+ΔyΔx(λ⋅Τi+1,j+λe⋅Τi-1,j)+Τi,j⋅[1F0e-(1+λλe)(ΔxΔy+ΔyΔx)]}[CΜ(1*2](4)[CΜ)]式(1)～(4)中,Δx\,Δy为空间步长,i、j分别代表x、y方向,Ti,j为τ时刻(i,j)结点处的温度值,T′i,j为τ+Δτ时刻(i,j)结点处的温度值,F0为傅利叶准则,Bix为毕渥准则,下标e代表折合值。1.5高斯—求解有限差分方程组经过以上离散化处理,得到全部结点的差分方程组,采用高斯—赛德尔迭代法求解这些代数方程组。求得的数值解即为输油管道非稳态热力问题所要求的解。2.非保温管道温度场以新疆油田塔中地区的输油管道停输这一非稳态工况为例,采用上述分析方法分析管道周围温度场变化情况及管内油温降低过程。由实际测试出的新疆塔中至轮南埋深1.7m、426mm非保温管道周围全年温度场,得出该非保温管道温度场全年最大影响范围是:水平方向5m,深度方向5.5m。所以对于研究新疆油田塔中地区输油管道时,取恒温层深度8m,温度为12℃;距输油管道水平径向绝热距离10m。以426的非保温输油管道为例,利用计算机模拟出非稳态停输工况初时的温度场和停输7d内的管内油温变化,并与实测温度场数据和管内油温降数据相比较。结果表明,计算温度值与实测温度值平均绝对误差为1.40℃;数值计算温降值与实测温降值平均绝对误差为1.10℃。可见,在考虑大地恒温层影响下建立的数学模型基本正确,模拟计算结果满足工程需要。3.埋地管道传热