2023年青岛版数学八年级上册《5.4 平行线的性质定理和判定定理》同步练习（含答案）

2023年青岛版数学八年级上册《5.4平行线的性质定理和判定定理》同步练习一 、选择题1.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是（

）A.等量代换B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.平行线的定义

D.平行于同一直线的两直线平行2.已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线()A.有且仅有一条

B.有两条

C.不存在

D.有一条或不存在3.如图，直线m、n被直线a、b所截，下列条件中，不能判断直线m∥n的是()A.∠2＝∠5B.∠3＋∠4＝180°C.∠3＝∠5D.∠1＝∠64.如图，在下列选项条件中，能判断AD∥BC的是()A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠BCD＋∠ABC＝180°D.∠BAD＋∠ABC＝180°5.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.没有确定关系6.如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°7.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于()A.∠1＋∠2B.∠2﹣∠1C.180°﹣∠2＋∠1D.180°﹣∠1＋∠28.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为(

)A.40°

B.70°

C.100°

D.140°9.如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2等于()A.80°B.70°C.40°D.20°10.已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于()A.30°B.35°C.40°D.45°二 、填空题11.过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出

条直线与已知直线平行。12.如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________.13.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通．14.如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α＝_______.15.如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝_______.16.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.三 、解答题17.在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明.18.如图，已知∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.19.如图，已知直线AB与直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF＝∠EFD.(1)AB与CD平行吗?为什么?(2)若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则能说明EM与FN平行吗?如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件?20.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1.证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.21.如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D．试说明FD∥BC．22.如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论.(2)拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明).23.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.

答案1.D2.D3.C.4.D.5.B6.B7.C.8.D9.B10.B11.答案为：1.12.答案为：本题答案不唯一，如∠1＝∠B.13.答案为：64°．14.答案为：64°.15.答案为：50°16.答案为:α+β﹣γ=90°.17.解：有四种可能的位置关系，如下图：18.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，又∠2和∠D互余，即∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，又已知∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.19.解：(1)平行，内错角相等，两直线平行；(2)平行，由∠AEF＝2∠MEF，∠DFE＝2∠NFE，则∠MEF＝∠NFE，得ME∥FN20.证明：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，∴2x+3x=180，解得：x=36，∴∠1=36°，∠2=72°，∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，∴BA平分∠EBF．21.解：∵∠1＝∠A，∴CE∥AD，

∴∠2＝∠D，

∵∠C＝∠D，

∴∠2＝∠C，

∴FD∥BC22.解：(1)①∠AED＝70°.②∠AED＝80°.③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.证明：如图，延长AE交DC于点F.∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD.∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED＝∠EFD＋∠EDF＝∠EAB＋∠EDC.(2)当点P在区域①时，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；当点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；当点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；当点P在区域④时，∠EPF＝∠PFC－∠P