高中考试数学特训练习含答案-集合

课时规范练1集合基础巩固组1.(2020全国2,文1)已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=()A.⌀B.{-3,-2,2,3}C.{-2,0,2}D.{-2,2}2.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14},则集合A∩B中元素的个数为()A.5C.3B.4D.23.(2020山东滨州三模,1)已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则()A.M⊆NC.M∈NB.N⊆MD.N∈M4.(2020山东淄博4月模拟,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=()A.{3}B.{1,4,6}D.{2,3,5}C.{2,5}5.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},则A∩B=()A.{1,2}B.{1,-2}C.{-1,2}D.{-1,-2}6.设全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)为()A.{1,2,3}C.{1,3,4}B.{1,2,4}D.{2,3,4}7.(多选)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},集合B={x|2≤x<5},下列集合运算正确的是()A.∁UA={x|x<1,或3<x<4,或x>6}B.∁UB={x|x<2,或x≥5}C.A∩(∁UB)={x|1≤x<2,或5≤x<6}D.(∁UA)∪B={x|x<1,或2<x<5,或x>6}8.(多选)设U为全集,非空集合A,B,C满足A⊆C,B⊆∁UC,则下列结论成立的是()A.A∩B=⌀B.B⊆∁UAC.(∁UB)∩A=AD.A∪(∁UB)=U9.(多选)下列关系中正确的是()A.1∈{0,1,2}B.{1}∈{0,1,2}C.{0,1,2}⊆{0,1,2}D.{0,1,2}={2,0,1}10.设全集为R,集合P={x|x2-4x>0},Q={x|log(x-1)<2},则(∁P)∩Q=()2RA.[0,4]C.(1,4]B.[0,5)D.[1,5)111.已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是.2.50名学生做物理、化学两种实验,已知物理实验做对有40人,化学实验做对有31人,两种实验都做错的有4人,这两种实验都做对的有人.综合提升组13.已知全集为R,集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},则集合(∁RA)∩B=()3232A.-3,B.,33232C.1,D.,314.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,则实数a的值的集合为()A.{-1}B.{2}C.{-1,2}D.{-1,0,2}15.设U是全集,非空集合P,Q满足P⫋Q,且Q⫋U,若含P,Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集⌀,则这个运算表达式可以是.(写出一种即可)16.已知全集为R,集合P={y|y2-y-2>0},Q={x|x2+ax+b≤0},若P∪Q=R,P∩Q=(2,3],则a+b=.创新应用组17.(2020浙江,10)设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:①对于任意的x,y∈S,若x≠y,则xy∈T;푦②对于任意的x,y∈T,若x<y,则∈S.下列命题正确的是()푥A.若S有4个元素,则S∪T有7个元素B.若S有4个元素,则S∪T有6个元素C.若S有3个元素,则S∪T有5个元素D.若S有3个元素,则S∪T有4个元素18.(2020北京延庆一模,14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有种;这三天售出的商品最少有种.参考答案课时规范练1集合123.D∵A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},∴A∩B={x|1<|x|<3,x∈Z}={-2,2}.故选D..C当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以A∩B={5,8,11},故选C..A由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知当n=2k(k∈Z)时,N={x|x=4k+1,k∈Z},此时M=N;当n=2k+1(k∈Z)时,N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.综上,M⊆N,故选A.4567.C因为∁B={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(∁B)={2,5},故选C.UU.C由题知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,∴A={-1,2}.又集合B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,2}.故选C..A因为U={x∈N*|x≤4}={1,2,3,4},A∩B={4},所以∁U(A∩B)={1,2,3},故选A..BC因为集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},所以∁UA={x|x<1,或3<x≤4,或x≥6},A错误;因为B={x|2≤x<5},所以∁B={x|x<2,或x≥5},B正确;由∁B={x|x<2,或x≥5},可得A∩(∁B)={x|1≤x<2,或UUU5≤x<6},C正确;由∁A={x|x<1,或3<x≤4,或x≥6}可得,(∁A)∪B={x|x<1,或2≤x<5,或x≥6},D错误.故选UUBC.8.ABC由U为全集,集合A,B,C满足A⊆C,B⊆∁UC,知A∩B=⌀,A正确;作出维恩图,如图,知B⊆∁A,(∁B)∩A=A,则B,C正确;A∪(∁B)=∁B≠U,所以D错误,故选ABC.UUUU9.ACD因为集合{0,1,2}中有1这个元素,所以A正确;因为集合{1}是集合{0,1,2}的真子集,不能用∈”表示,所以B错误;因为任何集合都是它本身的子集,所以C正确;因为集合中的元素具有无序性,所以D正确.故选ACD.0.C由P={x|x2-4x>0}={x|x>4,或x<0},得∁RP={x|0≤x≤4},集合Q={x|1<x<5},则(∁RP)∩Q={x|1<x≤4}=(1,4].故选C.1.(4,+∞)由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},而B={x|x<a},由于A⊆B,则a>4.故实数a的取值范围是(4,+∞).2.25设全集U={做理化实验的50名学生},A={做对物理实验的学生},B={做对化学实验的学“111生},A∩B={两种实验都做对的学生},并设两种实验都做对的人数为x,则由维恩图知40-x+x+31-x+4=50,解得x=25.即两种实验都做对的有25人.3.D因为A={x|x2-4x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x-3>0}=x|32,则集合1푥>3232(∁RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>=x<x≤3.故选D.14.D因为A∩B=B,所以B⊆A,又A={-2,1}的子集有⌀,{-2},{1},{-2,1}.当B=⌀时,显然有a=0;当B={-}时,-2a=2,解得a=-1;当B={1}时,a·1=2,解得a=2;当B={-2,1},不存在a符合题意,故实数a的值的2集合为{-1,0,2},故选D.15.∁UQ∩P将集合语言用维恩图表示,如下图,易得出多种答案.116.-5P={y|y2-y-2>0}={y|y>2,或y<-1},∵P∪Q=R,P∩Q=(2,3],∴∴Q={x|-1≤x≤3},-1,3是方程x2+ax+b=0的两根,则-a=-1+3=2,解得a=-2,且b=-3,∴a+b=-5.7.A当集合S中有3个元素时,若S={1,2,4},则T={2,4,8},S∪T中有4个元素;若S={2,4,8},则T={8,16,32},S∪T中有5个元素,故排除C,D;当集合S中有4个元素时,若S={2,4,8,16},则T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7个元素,排除选项B.下面来说明选项A的正确푎푎푎4푎12푎푎42性:设集合S={a,a,a,a},且a<a<a<a,a,a,a,a∈N*,则aa<aa,且aa,aa∈T,则=∈123412341234121412241푎4푎2푎4푎3푎3푎2푎3푎1푎2푎1푎4푎4푎4푎1푎2푎3푎푎2푎3푎3S,同理∈S,∈S,∈S,∈S,∈S,且>>.若a=1,则a≥2,=a,则<a,故=a,即a=푎22122푎3푎23122푎4푎35푎푎=a,则a=aa=푎.故S={1,a,푎,푎},此时{a,푎,푎,푎,푎}⊆T,可得2=푎∈S,这与푎∉S矛盾,故舍323234544,2432222222222222푎푎3푎1푎푎2푎푎4푎4푎4푎4푎423232去.若a1≥2,则a<<a,故=a,=a,即a=푎,a=푎.又a>>>푎3>1,故푎3==a1,所以푎313푎131214푎1푎2111푏푏a=푎4,故S={a,푎2,푎3,푎4},此时{푎3,푎4,푎5,푎6,푎7}⊆T.若b∈T,不妨设b>푎3,则∈S,故=푎1,i=1,2,3,4,411111111111313푎1푎故b=푎푖+3,i=1,2,3,4,1即∈푎,푎,푎